DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AGRICOLA E MEIO AMBIENTE ENGENHARIA DE RECURSOS HÍDRICOS E DO MEIO AMBIENTE
JÚLIA ALMEIDA VASCONCELOS
DIMENSIONAMENTO E CONSTRUÇÃO DE UM TANQUE COM GERAÇÃO E ABSORÇÃO DE ONDAS EM PEQUENA ESCALA
NITERÓI, RJ 2019
JÚLIA ALMEIDA VASCONCELOS
Trabalho de Conclusão de curso apresentado ao Curso de Engenharia de Recursos Hídricos e do Meio Ambiente, da Universidade Federal Fluminense, como requisito parcial à obtenção do título de Bacharel em Engenharia Ambiental.
Campo de Confluência: Energia renovável.
Orientador:
Prof. Gabriel de Carvalho Nascimento
Niterói, RJ 2019
AUTORIZO A REPRODUÇÃO E DIVULGAÇÃO TOTAL OU PARCIAL DESTE TRABALHO, POR QUALQUER MEIO CONVENCIONAL OU ELETRÔNICO,
AGRADECIMENTOS
Aos meus pais por me incentivarem a estudar enquanto vivos. Ambos me inspiram e dão forças até hoje para continuar a caminhada.
À minha tia Margarida Soares, Maria Martha Velloso e José Antônio S. Pinto por acreditarem em mim, me apoiarem nos momentos mais difíceis. Dando todo o suporte que necessitava para conseguir concluir minha graduação.
Ao professor Gabriel Nascimento, pela orientação, dedicação e paciência nos momentos de dificuldade. Toda ajuda fornecida fez toda a diferença no desenvolvimento desta monografia. Agradeço ainda pela oportunidade dada de me aprofundar um pouco mais meu conhecimento em energias renováveis. Um tema que tenho paixão.
Ao técnico de laboratório do LTM, Alex Pereira de Souza. Sua colaboração no desenvolvimento de peças específicas foi fundamental para o funcionamento do tanque de ondas.
À aluna, estagiária voluntária do laboratório HidroUFF e amiga, Giada Cardillo, por ser meu "braço direito" durante todo o semestre. Todo o seu apoio, companheirismo, e ajuda no trabalho braçal durante toda a construção do projeto proposto.
A todos os amigos e parentes que em algum momento deram o acalanto, e calma nos momentos que mais precisava. A participação de todos foi fundamental na conquista até agora.
"Por vezes sentimos que aquilo que fazemos não é senão uma gota de água no mar. Mas, o mar seria menor se lhe faltasse uma gota." Madre Teresa de Calcutá
RESUMO
O presente trabalho aborda inicialmente a fundamentação teórica referente às principais questões relacionadas à matriz energética no país e a importância das energias alternativas. Tais como, meio de reduzir gradativamente a dependência do petróleo e outras fontes não renováveis. Além disso, apresenta as energias oceânicas existentes, indicando dispositivos apropriados a cada caso. Visando desenvolver pesquisas acadêmicas no Laboratório de Hidráulica da Escola de Engenharia da UFF (HidroUFF), com relação a geração de energia ondomotriz na busca por aperfeiçoamento das tecnologias utilizadas no setor, foi elaborado tanto o dimensionamento, quanto a montagem de um sistema de geração e absorção passiva de ondas para um tanque em pequena escala. Após término da instalação do projeto, as medições realizadas indicaram que as ondas geradas possuem parâmetros com valores próximos aos calculados e o amortecimento provocado pela praia ocorreu de maneira satisfatória
ABSTRACT
The present work initially addresses the theoretical basis of the main issues related to the energy grid in Brazil and the importance of alternative energies as a manner to gradually reduce the dependence on oil and other non-renewable sources. In addition, it presents the existing ocean energies, indicating appropriate devices in each case. In order to develop the wave energy generation academic research in the Hydraulic Laboratory of the Engineering School of UFF (HidroUFF), this work searches for technologies improvement in this the sector. The design was first elaborated, followed by an assembly of a system of generation and passive absorption of waves to a small-scale tank. Some difficulties were encountered throughout the construction, such as the uneven floor of the laboratory and stationary waves generated in the region behind the wave generator. After completion of the project installation, tests were ran to evaluate if the generated waves had parameters that match the estimated values and if their respective damping occurs when they pass over the absorber. In order to observe that, measures were fixed, and repeated filming were made, which reveled satisfactory results.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Previsão da altura significativa e direção da onda no dia 08 de julho
de 2019 ... 21
Figura 2. Previsão do período médio da onda em 08 de julho de 2019 ... 21
Figura 3. Ditribuição das plantas de dessalinização no mundo ... 22
Figura 4. Maré astronômica... 23
Figura 5. Funcionamento de uma usina maremotriz ... 24
Figura 6. Configurações possíveis para uma usina maremotriz ... 24
Figura 7. Regiões viáveis para geração de energia maremotriz ... 25
Figura 8 Turbina para aproveitamento de energia das correntes marinhas ... 25
Figura 9. Geração de energia por gradiente de temperatura ... 26
Figura 10. Geração de energia por gradiente de salinidade ... 27
Figura 11. Distribuição mundial da potência média por metro de frente de onda (kW/m) ... 28
Figura 12. Perfil do modelo Pelamis instalado ... 29
Figura 13. Pelamis instalado no mar ... 29
Figura 14. Dispositivo pontual ... 29
Figura 15. Dispositivo AWS ... 30
Figura 16. Esquema do LIMPET ... 30
Figura 17. Central LIMPET, instalada na Ilha de Islay, Escócia ... 31
Figura 18. Parâmetros mais importantes de uma onda regular... 31
Figura 19. Movimento orbital conforme profundidade da água ... 34
Figura 20. Energia cinética e potencial de uma onda ... 34
Figura 21. Tanque de ondas do HidroUFF ... 35
Figura 22. Gerador de ondas do tipo placa basculante ... 37
Figura 23. Stroke no nível d'água e no topo da placa ... 37
Figura 24. Jogo de Polias. ... 39
Figura 25. Redutor de velocidade comprado ... 41
Figura 26. Peça de fixação criada no LTM ... 43
Figura 27. Movimento circular com biela fixada sem rolamento ... 44
Figura 28. Movimento circular com biela fixada com rolamento ... 45
Figura 29. Vinculações possíveis em uma barra ... 46
Figura 31. Motor com caixa redutora acoplada ... 50
Figura 32. Sistema de geração de ondas montado ... 51
Figura 33. Absorvedor de ondas linear ... 53
Figura 34. Absorvedor de ondas linear suspenso ... 54
Figura 35. Absorvedor Parabólico até o fundo do tanque ... 54
Figura 36. Absorvedor de perfil parabólico suspenso. ... 55
Figura 37. Topo do absorvedor de ondas finalizado ... 56
Figura 38. Fixação parcialmente feita do suporte do absorvedor ... 57
Figura 39. Ondas atingindo o absorvedor de ondas ... 57
Figura 40. Emborrachado utilizado para nivelamento do tanque ... 58
Figura 41. Fitas dupla face utilizadas ... 59
Figura 42. Materiais utilizados para atenuar as ondas atrás da placa ... 60
Figura 43. Estacas usadas para segurar o absorvedor ... 60
Figura 44. Teste 1 ... 61
Figura 45. Crista da onda ... 62
LISTA DE TABELAS
Tabela 1. Reservas provadas de petróleo bruto em janeiro de 2018 ... 17
Tabela 2. Capacidade de fontes alternativas instaladas (GW) ... 18
Tabela 3. Geração Elétrica no Brasil (GWh) ... 19
Tabela 4. Relação entre a profundidade da água e valores da razão. ... 33
Tabela 5. Resumo dos dados referentes ao protótipo e a onda desejada para o modelo reduzido ... 36
Tabela 6. Informações técnicas do redutor de velocidade ... 42
Tabela 7. Propriedades mecânicas médias de materiais típicos de engenharia ... 49
Tabela 8. Tipos de rebentação de ondas conforme número de Iribarren ... 52
LISTA DE SIMBOLOS a Amplitude A Área c Celeridade E Módulo de Young f Frequência F força
ha Altura da coluna d'água
H Altura da onda
h Altura do flap
ht Altura da coluna d'água
hx Altura da parábola i Raio de giração I Momento de inércia Ir Numero de Iribarren k Numero de onda L Comprimento da barra Lef Comprimento efetivo Pcr Carga crítica r Raio
S Stroke no nível d'água em repouso
St Stroke no topo do flap
T periodo v Velocidade escalar W Watts kW Kilowatt b Índice de esbeltez l Comprimento da onda ∅ Diâmetro sad Tensão admissível scr Tensão crítica se Tensão de escoamento
Q Ângulo entre o plano da praia e o fundo do tanque
LISTA DE ABREVIATURAS
BEN Balanço Energético Nacional
CIA Central Intelligence Agency
CPTEC Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos
EPE Empresa de Pesquisa Energética
HidroUFF Laboratório de Hidráulica da Escola de Engenharia da UFF
LIMPET Land Installed Marine Pneumatic Energy Transformer
LTM Laboratório de Tecnologia Mecânica
MME Ministério de Minas e Energia
PNE Plano Nacional de Energia
rad Radiano
rpm Rotações por minuto
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ... 17
2. OCEANO ... 22
2.1. PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS DE UMA ONDA ... 31
3. O PROJETO ... 34
3.1. O TANQUE ... 35
3.2. CARACTERÍSTICAS DESEJADAS PARA AS ONDAS GERADAS 35 3.3. SISTEMA DE GERAÇÃO DE ONDAS ... 36
3.3.1. MOTOR ... 38
3.3.2. BIELA ... 45
3.4. ABSORVEDOR DE ONDAS ... 51
3.5. DIFICULDADES ENFRENTADAS E SOLUÇÕES PRÁTICAS PROPOSTAS ... 57
3.6. RESULTADOS ... 61
4. CONCLUSÃO ... 64
5. SUGESTÕES DE TRABALHOS FUTUROS ... 65
1. INTRODUÇÃO
O petróleo ainda é a principal fonte de energia utilizada pelo ser humano. De acordo com a Tabela 1, elaborada pela CIA, a Arábia Saudita tem a maior reserva provada de petróleo bruto. Contudo, além de ser responsável por intensa poluição atmosférica, agravando problemas ambientais tais como o efeito estufa, esse recurso natural não é renovável. Ou seja, ele se esgotará. Isso ocorrerá visto que, a sua formação decorre da compressão de matéria orgânica durante milhões de anos a temperatura elevada. Logo, a sua extração para atender a demanda das atividades antrópica é muito superior à capacidade que a natureza tem de repor.
Tabela 1. Reservas provadas de petróleo bruto em janeiro de 2018 Classificação País Petróleo bruto
x10³ (bbl) 1° Arábia Saudita 266.200.000.000 2° Venezuela 302.300.000 3° Canadá 170.500.000 4° Irã 157.200.000 5° Iraque 148.800.000 6º Kuwait 101.500.000 7° Emirados Árabes Unidos 97.800.000 8° Rússia 80.000.000 Fonte: CIA¹
Com isso, surgiram questionamentos relacionados ao que fazer quando não houver mais petróleo para usufruir, como gerar cada vez mais energia impactando menos o meio ambiente. A energia está presente durante todo o dia, porém, por não ser palpável, é comumente despercebida. Há vários tipos: sonora, luminosa, térmica, cinética, potencial, elétrica, entre outras.
Lavoisier dizia que na natureza, nada se perde nada se cria, tudo se transforma. A energia não foge à regra. Um exemplo simples é quando um carro, que se encontra em elevada velocidade, é freado. Neste momento, a 1 Disponível em: <https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/fields/264rank.html#RS> . Acesso em: 03 jul. 2019
energia cinética que possuía devido ao movimento é gradualmente convertida em outras, como sonora e térmica, até cessar o movimento.
Então, a partir da necessidade por buscar formas alternativas, e seguindo Lavoisier, pesquisas surgiram por todo o mundo a fim de viabilizar economicamente o uso de fontes renováveis de energia, tais como, o Sol, vento, biomassa, e oceano, transformando suas respectivas energias em elétrica, térmica e combustível.
Tabela 2. Capacidade de fontes alternativas instaladas (GW) 2011 2012 2013 2014 2015 D% (15/14) Part. % (2015) Mundo 381,3 461,9 542,0 639,0 758,3 18,7 100,0 Europa 104,3 129,0 172,1 221,3 291,7 31,8 38,5 Ásia e Oceania 186,1 220,2 244,5 265,6 289,4 9,0 38,2 América do Norte 70,6 89,1 96,9 115,7 133,6 15,5 17,6 América do Sul e Central 15,3 17,8 20,9 25,9 31,3 21,0 0,9 África 2,6 2,9 3,7 5,8 7,0 21,0 0,9 Eurásia 1,9 2,5 3,1 3,6 4,0 11,7 0,5 Oriente Médio 0,4 0,5 0,8 1,1 1,4 21,9 0,2 Fonte: EPE (2018)
É possível verificar, segundo a Tabela 2, o avanço no uso de energias alternativas em todo o mundo. Tendo sua geração quase duplicada em quatro anos, os principais atuantes no setor são: Europa, Ásia e Oceania. Conforme apresentado no Anuário Estatístico de Energia Elétrica desenvolvido pela EPE (2018), tendo como ano base 2017, a China, Estados Unidos e Alemanha são os principais países. A tabela completa contendo os dez mais atuantes no mundo está no Anexo A.
É valido ressaltar que nenhuma geração de energia utilizando fontes renováveis é totalmente limpa. A extração da matéria prima, fabricação dos equipamentos e seus componentes, descarte do material danificado com o uso, por exemplo, geram impactos negativos ao meio ambiente.
Contudo, ainda assim é menor do que o uso de combustíveis fósseis. Além disso, essas questões podem ser minimizadas em qualquer setor energético ao desenvolver estudos científicos. Assim como tem acontecido com as placas fotovoltaicas, feitas originalmente por cristal ultrapuro de silício, e que, atualmente, está sendo estudada a viabilidade de substituir o material por frutas como açaí, e mirtilo. O aperfeiçoamento só é possível quando são realizadas pesquisas constantes.
A matriz energética brasileira ainda é, na sua maioria, hidrelétrica, conforme apresentado na Tabela 3. Visto que, o país além de possuir território amplo, com espaço suficiente para instalação das usinas, é rico em recursos hídricos. Entretanto, com o crescimento populacional, falhas na gestão hídrica, períodos longos com pouca chuva onde se localizam as represas, culminaram em crises hídricas. Por isso, é importante diversificar a matriz energética. Assegurando o fornecimento de energia para a população mesmo quando situações adversas atingem uma região.
Tabela 3. Geração Elétrica no Brasil (GWh)
Fonte 2017 2018 D17/18 Hidrelétrica 370.906 388.971 4,9% Gás Natural 65.593 54.622 -16,7% Biomassa 51.023 52.267 2,4% Eólica 42.373 48.475 14,4% Carvão Vapor 16.257 14.204 -12,6% Nuclear 15.739 15.674 -0,4% Derivados do Petróleo 12.458 9.293 -25,4% Outras 14.146 14.429 2,0% Geração Total 589.327 601.396 2,0% Fonte: BEN (2019)
Conforme observado na Tabela 3 , as fontes não renováveis estão em declínio, enquanto as renováveis têm ganhado espaço no país, assim como no
restante do mundo. Embora os derivados de petróleo correspondam à minoria no setor elétrico no Brasil, o gás natural é a segunda fonte mais utilizada.
É importante preparar o país para essa mudança, a fim de certificar o abastecimento energético, mesmo ocorrendo o decaimento da oferta dessas fontes energéticas, aliado ao crescimento populacional. Além disso, essa transformação gradativa da matriz energética é fundamental para um desenvolvimento sustentável.
Uma fonte de energia renovável que atualmente tornou-se alvo de estudos acadêmicos é a ondomotriz. Contudo, ainda há poucos estudos desenvolvidos. Consequentemente, há muitas incertezas técnicas com relação ao seu potencial que só acabarão após intensa pesquisa no setor.
Entre as vantagens relacionadas ao uso desse tipo de energia é que não há liberação de poluentes para a atmosfera, as condições do meio são previsíveis, e é possível gerar energia 24 horas por dia (diferentemente de outras como a solar). Contudo, há desvantagens, tais como: custos elevados para instalação, deterioração do sistema instalado, devido ao contato com a água salgada, e exposição às intempéries.
Dentre os países existentes pelo mundo, Portugal é um exemplo que possui incentivo ao aperfeiçoamento da geração de energia a partir das ondas, visto que possuem condições naturalmente favoráveis. No Brasil, há o desafio de tornar viável a geração a partir da energia ondomotriz, pois, é preciso desenvolver tecnologia com eficiência muito elevada para tornar o projeto economicamente viável. Isso ocorre porque, mesmo possuindo 7.757km de costa litorânea, as ondas possuem, em média, altura entre 1 e 2 metros, como pode ser observado na Figura 1.
Já na Figura 2, é apresentado o período médio. É valido ressaltar que esses dados apresentados são referentes a previsão de em um curto período. Para estudos aprofundados, visando instalação de projetos relacionados à energia ondomotriz, é preciso avaliar o histórico mais completo do local para ter maior precisão.
Figura 1. Previsão da altura significativa e direção da onda no dia 08 de julho de 2019
Fonte: CPTEC
Figura 2. Previsão do período médio da onda em 08 de julho de 2019
2. OCEANO
Apesar de ser considerado o maior reservatório de água existente no planeta, ele apenas é utilizado como fonte para uso consuntivo da água em situações extremas. Como, por exemplo, no Oriente médio, onde há escassez de recursos hídricos, mas a renda do país é elevada devido ao petróleo. Podendo custear os gastos elevados no processo.
Figura 3. Ditribuição das plantas de dessalinização no mundo
Fonte: Adaptado de Foundation for Water Research (2015)
Contudo, o oceano pode ser uma excelente fonte de energia renovável. Existem diversos meios de aproveitar seu potencial. Apesar de ser mais comum através das marés, correntes marítimas e ondas, é possível gerar energia a partir do gradiente de salinidade, ou de temperatura.
Segundo Tolmasquim (2016, p.413), as marés são formadas devido ao movimento rotacional da Terra e às suas forças de atração gravitacional com o Sol e a Lua. Essas forças afetam a superfície terrestre de modo que, a água dos oceanos é atraída para o centro gravitacional da Lua e do Sol. Como é um fluido, a sua distribuição ao longo do planeta é alterada. Quanto mais próximos os corpos celestes, maior é a força de atração entre eles. Consequentemente, maior é a deformação.
Quando os três elementos estão alinhados, essas forças gravitacionais são somadas e ocorre a maré alta. Opostamente, ao fazerem noventa graus entre si, as forças se subtraem, gerando a maré baixa. Já a rotação da Terra interfere devido ao fato do movimento circular gerar uma força centrípeta no centro de massa do sistema Terra-Lua e Terra- Sol. Com isso, são formadas as mesmas deformações no lado oposto do planeta.
Figura 4. Maré astronômica
Fonte: astronomiatrabalhosaoluiz.blogspot.com
A obtenção de energia elétrica, conforme apresentado por Progênio e Freitas (2016, p. 2), pode ocorrer em sentido único, durante a maré alta ou baixa, ou pode aproveitar as duas situações extremas da maré. Para isso, é feita a instalação de uma barragem contendo turbina próxima ao fundo. Então, quando o mar está na maré alta, as comportas permanecem abertas e o reservatório enche. Em seguida, elas são fechadas e permanecem nesta condição até a ocorrência da maré baixa. Neste momento a água atravessa a barragem, esvaziando o reservatório, movimentando a turbina e, consequentemente, gerando energia elétrica durante a maré baixa.
Para obter energia durante a maré alta, é preciso inverter o processo. Ou seja, a água entra no reservatório, passando pela turbina durante a maré alta, e sai durante a maré baixa, ao abrir as comportas, conforme apresentado
na Figura 5. Já na Figura 6 são apresentadas possíveis configurações de uma usina maremotriz.
Para ser capaz de gerar energia tanto na maré alta, quanto na baixa, deve-se instalar turbina reversível.
Figura 5. Funcionamento de uma usina maremotriz
Figura 6. Configurações possíveis para uma usina maremotriz
(a) Barragem de maré (b) Lagoa de maré adjacente à costa (c) Lagoa de maré ao largo
Fonte: Fleming (2012)
Oliveira (2016, p. 33) relata que, no Brasil, os estados com melhores condições para instalação de usinas deste tipo estão na região Nordeste e Norte. Destacam-se Pará, Amapá e Maranhão, visto que possuem variações de marés entre 8 e 11 metros. Na Figura 7, são indicados alguns dos locais com melhores condições para aproveitamento da energia maremotriz no mundo.
Figura 7. Regiões viáveis para geração de energia maremotriz
Fonte: Adaptado de PROGÊNIO et. al. (2017)
Há ainda energia cinética devido as correntes para transformação em energia elétrica. Ela pode ser aproveitada para girar turbinas submersas. O processo é idêntico ao utilizado por um aerogerador. O fluido, ao deslocar-se, passa por turbinas, como apresentada na Figura 8. Estas, por sua vez, começam a girar e a energia elétrica é gerada.
Figura 8 Turbina para aproveitamento de energia das correntes marinhas
Fonte: http://www.electricalelibrary.com/2019/05/01/turbinas-subaquaticas/ Uma vantagem ao explorar esse tipo de energia é a periodicidade, sendo previsível a quantidade de energia gerada no local. Além disso, Fleming (2012, p. 49) relata que, pelo fato de a água ser mais densa que o ar, para gerar a mesma quantidade de energia que um aerogerador, é necessária uma turbina de tamanho inferior. Contudo, há desvantagens, citadas por Oliveira (2016, p. 34), como a necessidade de utilizar cabos submersos, com extensão variando entre 30 e 1.000 metros, unindo o ponto de geração até o continente, e gastos elevados.
Tolmasquim (2016, p.416) descreve algumas exigências e apresenta o processo desenvolvido para gerar eletricidade a partir da variação de temperatura ao longo da coluna d'água. Conforme apresentado na Figura 9, é necessário construir um sistema pelo qual água superficial, que é mais quente, aquece até ocorrer sua mudança de estado físico. Com isso, a água evapora na câmara e passa por uma turbina, fazendo com que gire, e a eletricidade é obtida.
Como essa conversão de energia exige um gradiente de temperatura maior ou igual a 20o C, o vapor é direcionado até a profundidade de, aproximadamente, 1.000 metros, onde a temperatura varia entre 4 a 5oC. Então, o fluido chega à câmara de condensação, que é cercada pela água fria do oceano. Consequentemente, ocorre troca de calor, o vapor condensa, e essa água doce é descartada em seguida. Em lugares como o Japão e Hawaii, é aplicada essa técnica.
Figura 9. Geração de energia por gradiente de temperatura
Referente à geração de energia elétrica, Tolmasquim (2016, p. 430) diz que é possível a partir do gradiente de salinidade, a partir do processo exibido na Figura 10. Utilizando uma membrana semipermeável, separando a água do mar da água doce, devido ao processo de osmose. Então, a água doce atravessa a membrana para o lado onde há maior concentração de sal. À medida que acontece esse deslocamento do fluido, há o aumento da pressão na saída de água salobra, que movimenta uma turbina hidráulica, gerando energia elétrica.
Lugares como estuários, onde há o encontro da água doce do rio com a salgada do mar, são propícios para o uso desta tecnologia. Na Noruega, foi implantada essa tecnologia. Contudo, manteve-se em operação apenas entre os anos de 2009 e 2013.
Figura 10. Geração de energia por gradiente de salinidade
Fonte: Tolmasquim (2016)
Já a energia proveniente das ondas, também chamada de ondomotriz, é gerada a partir do movimento das ondas superficiais e subsuperficiais. Como
elas estão presentes por toda a superfície marítima, foram desenvolvidos
dispositivos por todo o mundo capazes de extrair energia. Como relatado no trabalho de Paredes (2008, p. 35), eles podem ser instalados na costa litorânea, próxima à costa, ou local afastado da costa, sendo chamados de
shoreline, nearshore, e offshore, respectivamente.
Segundo Garrison (2010, p. 192), as ondas são perturbações que ocorrem devido à transmissão de energia de uma fonte através de um meio,
que pode ser sólido, líquido ou gasoso. Tendo sempre ação da força motriz, que é responsável por causar a perturbação, e a força restauradora. Essa, por sua vez, garante que o fluido retorne ao seu equilíbrio.
Em uma onda ideal, essa transmissão feita de um ponto a outro ocorre sem movimentação de matéria. Contudo, na realidade, partículas são arrastadas no meio.
No mar, as ondas são geradas a partir da ação do vento, gravidade, força de atração da Lua e do Sol, força de Coriolis, causada pelo movimento rotacional da Terra, choques entre placas tectônicas e tensão superficial. Morais (2009, p. 35) diz que a principal geração de ondas oceânica é originada pela ação dos ventos sobre a superfície marítima, sendo comum tanto próximo à costa, quanto a quilômetros de distância.
Como é possível observar na Figura 10, os locais com maior potência são: Austrália, o sul da América do Sul, Sul da África e a região costeira ocidental da Europa.
Figura 11. Distribuição mundial da potência média por metro de frente de onda (kW/m)
Fonte: Dantas (2015)
Existem diversos dispositivos que podem ser empregados. Um deles é o atenuador, um objeto comprido parcialmente submerso que se movimenta conforme as ondas passam por ele, flexionando nas partes articuláveis. Para garantir a sua eficiência, posiciona-se os “flutuantes alinhados perpendicularmente a frente de onda” (CLEMENTE, 2013, p. 29).
O Pelamis, representado nas Figuras 12 e 13, é um exemplo deste tipo de dispositivo. Ao movimentar, suas articulações bombeiam óleo a alta pressão, ativando os motores hidráulicos que, por sua vez, ligam geradores elétricos.
Figura 12. Perfil do modelo Pelamis instalado
Fonte: PNE 2030
Figura 13. Pelamis instalado no mar
Fonte: Branco (2013)
Já os dispositivos pontuais podem ser parcialmente ou totalmente submersos, conforme apresentado nas Figuras 14 e 15. Diferentemente dos atenuadores, esses modelos são capazes de absorver energia em todas as direções e possuem tamanho reduzido em relação ao comprimento de onda local.
Figura 14. Dispositivo pontual
O modelo AWS contém um gerador linear no seu interior e é instalado abaixo do nível d’água. Então, quando a crista da onda superficial passa sobre ele, há maior pressão, empurrando o dispositivo para baixo. Ao passar o cavado da onda, o valor da pressão é mínimo e o dispositivo sobe. O movimento repetitivo de subida e descida gera energia elétrica. Há modelos instalados no Reino Unido e Irlanda.
Figura 15. Dispositivo AWS
Fonte: Neto (2017)
Outro meio de obter energia ondomotriz é construindo um dispositivo fixo na área costeira, como apresentado nas Figuras 16 e 17. Ele possui uma coluna que fica parcialmente submersa.
Figura 16. Esquema do LIMPET
Fonte: Pereira (2010)
Então, sobre a lâmina d'água presente dentro do dispositivo, há uma coluna de ar. Quando a onda atinge o dispositivo, a água entra na coluna e comprime a camada de ar, fazendo a turbina existente no topo da coluna girar.
Figura 17. Central LIMPET, instalada na Ilha de Islay, Escócia
Fonte: Dantas (2015)
2.1. PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS DE UMA ONDA
Como apresentado na Figura 18, uma onda possui o cavado, que é o seu ponto mais baixo, e a crista como o mais elevado. A altura de uma onda, H, corresponde a distância entre esses dois pontos, enquanto o período, T, é o tempo necessário para que em um ponto fixo passem dois cavados ou duas cristas sucessivas.
As ondas são classificadas como regular, quando possuem forma senoidal com amplitude e período constante; ou irregular, quando altura e período variam, não possui o formato uniforme e simétrico. Então, a amplitude, que é a distância entre o nível da lâmina d'água parada e a crista ou cavado da onda, corresponde à metade da altura de uma onda regular
Figura 18. Parâmetros mais importantes de uma onda regular
A celeridade, c, corresponde à velocidade de propagação de uma onda. Já o comprimento de uma onda, l, corresponde a distância entre duas cristas, ou dois cavados consecutivos. Então, é possível determinar o seu valor multiplicando a velocidade com que a onda se propaga pelo tempo que demora ao longo do trajeto desejado, conforme indicado na Equação 1.
𝜆 = 𝑐. 𝑇 (1) A frequência, f, é o inverso do período, logo representa quantas cristas ou cavados passam por um ponto fixo durante um segundo. Geralmente, seu valor é fornecido em Hertz (1/s). Já a frequência angular, w, refere-se à velocidade em que um ponto específico se movimenta ao longo de um círculo.
O número de onda, k, indica quantas ondas ocorrem por unidade de distância.
𝑘 = 2𝜋 𝜆⁄ (2) Sabendo que velocidade corresponde à diferença entre o deslocamento e o tempo necessário ao longo do trajeto percorrido, para calcular a frequência angular, divide-se o círculo inteiro, que é 2p rad, pelo tempo ao longo do trajeto todo, que é o período T, como é apresentado na Equação 3.
𝜔 = 2𝜋 𝑇⁄ (3) Como a frequência é o inverso do período, é possível reescrever a Equação 3 conforme a Equação 4.
𝜔 = 2𝜋𝑓 (4) Segundo Mendes (2011, p. 48), quando a onda é linear, o valor da frequência angular pode ser calculado conforme a Equação 5.
𝜔 = √𝑔𝑘 tanh(𝑘ℎ𝑎) (5) Já a esbeltez da onda é a relação entre a sua altura e o seu comprimento. Ela indica o quanto é afunilada.
A onda pode propagar em águas profundas, intermediárias ou rasas. Mendes (2011, p. 22) relata que, para definir em qual situação ela se enquadra, deve-se verificar a razão entre a profundidade da água e o comprimento da onda, conforme os intervalos apresentados na Tabela 4.
Tabela 4. Relação entre a profundidade da água e valores da razão.
Profundidade Razão tanh (kha)
Rasa ha/l < 0,05 Kha
Intermediaria 0,05 < ha /l < 0,5 Tanh (2ph/l)
Profunda ha /l 0,5 1
Fonte: Mendes (2011)
A celeridade pode ser calculada para ondas em águas rasas e profundas, conforme as Equações 7 e 8, respectivamente.
𝑐 = √𝑔 × ℎ𝑎 (7 ) 𝑐 = 1,56 × 𝑇 (8 )
Além de sua propagação linear, as moléculas de água se movimentam individualmente em órbita. Como pode ser observado na Figura 19,quando em águas profundas, o movimento é circular, o raio é equivalente à amplitude da onda na superfície e o seu valor diminui rapidamente com o aumento da profundidade, até atingir o valor igual à metade do comprimento da onda. Após essa profundidade, a onda superficial não causa interferência no meio.
À medida que a onda se aproxima da zona costeira e a profundidade da lâmina d'água torna-se igual à metade do comprimento da onda, há movimento das moléculas ao longo de toda a coluna d'água e o atrito com o fundo começa a interferir no movimento orbital e transforma-o em elíptico. É valido ressaltar que quanto mais próximo à superfície está do fundo, mais achatada é a elipse.
Figura 19. Movimento orbital conforme profundidade da água
Fonte: Mendes (2011)
De acordo com a figura 20, as ondas possuem tanto energia cinética, devido ao seu deslocamento, quanto energia potencial, conforme a variação do posicionamento das partículas na vertical.
Figura 20. Energia cinética e potencial de uma onda
Fonte: Tolmasquim (2016)
3. O PROJETO
O Laboratório de Hidráulica da Escola de Engenharia da UFF (HidroUFF) foi beneficiado com um tanque em fibra de vidro, adquirido para o desenvolvimento de pesquisas relacionadas à energia oceânica, a fim de elaborar técnicas inovadoras para aperfeiçoamento da extração e conversão dessa energia em elétrica. O recurso necessário foi oriundo do Prêmio Odebrecht para o Desenvolvimento Sustentável Brasil, edição 2014.
3.1. O TANQUE
A Figura 21 refere-se ao tanque disposto no HidroUFF. Ele contém dimensões internas de 4 m de comprimento, 0,80 m de largura e 1,0 m de profundidade, feito de fibra de vidro e com duas barras metálicas transversais de reforço contra deformações excessivas durante o enchimento.
Figura 21. Tanque de ondas do HidroUFF
3.2. CARACTERÍSTICAS DESEJADAS PARA AS ONDAS GERADAS
Visando, posteriormente, analisar a conversão de energia ondomotriz em elétrica, foram utilizados dados referentes ao litoral do Nordeste. Foram consideradas ondas com altura média superior a 1,0 m, na maior parte do tempo, período de pico em torno de 1,5 segundos e profundidade aproximada de 80 metros.
A das condições de mar adotadas, aplicando a Equação 8, pode-se estimar a celeridade em 2,3 m/s e, consequentemente, supondo que as ondas são geradas em águas profundas, o comprimento de onda em 3,5 metros conforme a Equação 1. Em seguida, calculando a razão entre ha e l, confirmou-se, segundo a Tabela 4, que o valor encontrado de 1,9, por ser superior a 0,5, indica que as ondas estão em águas profundas.
Para realizar simulações em laboratório, é preciso definir as dimensões da onda. Foi adotada uma razão de escala geométrica 1:10. Então, dividiu-se o valor da altura da onda considerada por dez, encontrando o valor de 0,10 m para a altura da onda experimental (modelo reduzido). Já o comprimento de onda foi estipulado de modo que seja possível gerar duas ondas a cada metro
do tanque, visto que, é importante garantir uma quantidade razoável de ondas na área efetiva para o desenvolvimento experimental.
A profundidade da lâmina d'água escolhida foi de 0,80 m. Mesmo não seguindo a mesma escala da altura de onda, assegura que as ondas laboratoriais sejam geradas em condições semelhantes ao protótipo (problema real), ou seja, em águas profundas.
Tendo esses dados, o número de onda, a frequência angular, e o período são calculados conforme as Equações 2, 5 e 3, encontrando os valores 12,6, 11 rad/s e 0,57 s, respectivamente (Tabela 5). Os cálculos detalhados são apresentados no Apêndice I.
Tabela 5. Resumo dos dados referentes ao protótipo e a onda desejada para o modelo reduzido
Dado Protótipo Modelo
reduzido Und Altura, H 1,0 0,10 m Comprimento, l 3,5 0,50 m Período, T 1,5 0,57 s Profundidade, ha 80 0,8 m Celeridade 2,3 0,89 m/s
Frequência angular, w 11 11 rad/s
Número de onda, k 1,8 12,6 m-1
3.3. SISTEMA DE GERAÇÃO DE ONDAS
Para testar um dispositivo no oceano, basta realizar sua instalação no local, visto que, as ondas já existem naturalmente. Para desenvolver o estudo dentro de um laboratório, é necessário gerar as ondas, de acordo com os parâmetros desejados a fim de simular o meio onde seria executado o projeto.
Para isso, foi escolhido utilizar uma placa basculante, também chamada de flap. Conforme Figura 22, ela é fixada no fundo do tanque por um eixo de
rotação. Então, ao puxar e empurrar a placa no topo, ela inicia um movimento angular. Sendo o seu respectivo deslocamento horizontal o responsável por gerar as ondas no tanque.
Figura 22. Gerador de ondas do tipo placa basculante
Fonte: Quadrante (2011)
A placa instalada possui 1,11 m de altura e 0,78 m de largura. Desta forma, garante que a placa, mesmo ao se movimentar, permaneça com seu topo sempre acima das ondas geradas. Contudo, para movimentar o flap, foi fixado uma cantoneira de alumínio, elevando 4 cm o ponto onde a barra é empurrada. Logo, foi considerado o topo da placa como 1,15 m.
Para cada onda gerada com altura, H, na superfície de uma coluna d'água com profundidade, ha, existe um valor exato do deslocamento horizontal
que a placa basculante deve sofrer na altura do nível da água em repouso, chamado de stroke, S. Sendo k o número de onda, Quadrante (2011, p.24) diz que para calcular o valor de S, é preciso substituir os respectivos valores na Equação 9.
𝑆 𝐻/2 =
𝑘. ℎ𝑎. [𝑠𝑒𝑛ℎ(𝑘. ℎ𝑎). cosh(𝑘. ℎ𝑎) + 𝑘. ℎ𝑎]
𝑠𝑒𝑛ℎ(𝑘. ℎ𝑎). [1 − cosh(𝑘. ℎ𝑎) + 𝑘. ha. 𝑠𝑒𝑛ℎ(𝑘. ℎ𝑎)] (9) Com isso, encontrou-se o valor de 5,6 cm. Contudo, é preciso determinar o valor de abertura no topo da placa. Esse dado pode ser obtido a partir da semelhança dos triângulos AOB e COD apresentados na Figura 23.
Sendo St o stroke no topo da placa, seu valor de 8 cm foi calculado conforme equação 10. 𝑆𝑡 110= 𝑆 80 → 𝑆𝑡 110= 0,056 80 → 𝑆𝑡= 8,0 𝑐𝑚 (10) Para conseguir movimentar a placa com um stroke de 8 cm, foi estimado um torque de 15 N.m no topo da placa. Tendo o valor do torque, e da frequência angular, foi possível determinar a potência de 165W fazendo o produto de ambos, conforme apresentado na Equação 11.
𝑃 = 𝜏 × 𝜔 = 15 ⋅ 11 = 165 𝑊 ≅ 0,22 𝑐𝑣 (11)
3.3.1. MOTOR
Para movimentar a placa constantemente de forma uniforme, é necessário o auxílio de um motor. Sabendo que o sistema necessita de 15 N.m de torque, e 165 W potência, determinou-se a velocidade em rotações por exigida.
Para isso, fez-se a conversão da frequência angular dada em radianos por segundo necessária, conforme a Equação 12, encontrando o valor de 105 rpm.
𝑣 =60 ⋅ 𝜔
2𝜋 =
60 ⋅ 11
2𝜋 ≅ 105 𝑟𝑝𝑚 (12) Contudo, verificou-se que os motores disponíveis no mercado com velocidade próxima as desejadas não atendem as necessidades do torque. Os que atendem ao torque, por outro lado, possuem velocidade superior a 1.000 rpm, o que é muito elevado em relação ao almejado. Então, primeiramente, foi avaliada a possibilidade de utilizar um motorredutor.
O motorredutor é um conjunto composto por um motor e uma caixa redutora de velocidade acoplada a ele. Esta caixa contém um jogo de engrenagens extremamente preciso capaz de reduzir a velocidade de saída. Porém, o valor encontrado no mercado não foi compatível com o orçamento. Por isso, também foi descartado,
Em seguida, avaliou-se a possibilidade de utilizar um motor com seu eixo conectado a um jogo de polias. Para modificar a velocidade de saída de um motor por meio do uso de polias e correias, são necessárias, pelo menos, duas unidades com diâmetros diferentes conectadas entre si por uma única correia contornando externamente ambas (Figura 20).
Figura 24. Jogo de Polias.
Fonte: SENAI.
A partir desta composição, é possível gerar uma velocidade menor ou maior na saída do sistema, de acordo com a montagem feita. Primeiramente, é de necessário saber que há uma relação entre a velocidade linear da correia e
a velocidade angular da polia. Esta, por sua vez, é apresentada na Equação 13.
𝑣 = 𝑟 × 𝜔 , (13) Sendo r o raio da polia encaixada em um eixo com velocidade angular w em rad/s. Logo, para diminuir a velocidade de saída do sistema, a polia de diâmetro menor deve ser encaixada no eixo do motor e a outra no eixo de saída do sistema. Então, quando o motor é acionado, a polia menor, que está encaixada nele, gira. Consequentemente, a correia gira com velocidade linear calculada conforme Equação 14. Como essa velocidade é igual em qualquer ponto de sua extensão, a correia ao movimentar-se pela polia de raio maior, faz com que ela entre em movimento circular. Para calcular a velocidade angular da segunda polia, substitui-se o valor de seu raio e o de 𝑣.
𝑣 = 𝑟2× 𝜔2 → 𝜔2 = 𝑣
𝑟2 (14) Ou seja, a velocidade angular da segunda polia, nesta configuração, é menor, reduzindo a velocidade de saída do sistema. Com isso, pode-se concluir que quanto maior o raio da segunda polia, menor é a sua velocidade angular. Portanto, para aumentar a velocidade de saída, deve-se configurar ao contrário, encaixando a polia maior no eixo de entrada e a polia menor no eixo de saída do sistema.
A razão entre o diâmetro da polia do eixo de saída com a do eixo de entrada é chamada de relação de transmissão. Geralmente representada pela letra i, também pode ser calculada pela razão entre o número de rotações por minuto da polia de entrada pela rotação por minuto da polia de saída. O seu valor adimensional é calculado conforme Equação 15.
𝑖 =𝑟2 𝑟1 =
n1
n2 (15) Um conjunto de polias, há limites de i que devem ser respeitados conforme o tipo de correia empregada. Para correia plana, i não pode ultrapassar o valor seis. Já para a correia trapezoidal, seu valor limite aumenta para dez. Isso ocorre porque há necessidade de ter um contato mínimo entre a
correia e a polia. Caso contrário, ela se solta da polia menor e o sistema não funciona.
Como motores elétricos comumente encontrados a venda que atendam ao torque de 15 N.m possuem velocidades entre 1500 a 1800 rpm, para atingir de 105 a 125 rpm, e posteriormente corrigir a velocidade com um inversor de frequência, o menor i necessário é equivalente a 12. Conclui-se que, para o projeto proposto, há necessidade de elaborar no mínimo dois jogos de polias para alcançar o valor da velocidade de saída desejada. Levando em consideração que o espaço permitido próximo ao tanque de ondas é muito restrito, descartou-se esta opção.
Outra opção avaliada foi utilizar motor de limpador de para-brisas de automóveis. Visto que, há modelos com movimentação angular. O que facilitaria o funcionamento do gerador de ondas, sendo necessário apenas limitar a abertura angular feita pelo motor. Porém, também não atendem as exigências. Alguns modelos são apresentados no Anexo A.
Então, a opção escolhida, levando em consideração o custo, eficiência, espaço necessário para instalação, foi adquirir um motor (usado) e uma caixa redutora, separadamente. Para esta configuração, primeiro foi feita a busca de uma caixa redutora adequada as necessidades do projeto, visto que o mais importante é garantir valores próximos ao desejado na saída do sistema motor-redutor. A Figura 25 apresenta o modelo da caixa redutora que atende as necessidades do projeto.
Suas especificações técnicas são apresentadas na Tabela 6.
Tabela 6. Informações técnicas do redutor de velocidade Modelo Redução Pe (CV) t (N.m) RPM h (%) MKP 38 1x12,5 0,33 14,91 136 87 1x15 0,33 17,46 113 85 1x25 0,33 26,77 69 78 1x30 0,25 26,06 57 75 1x37 0,25 25,69 46 71 1x56 0,25 25,50 30 62 1x76 0,16 20,59 22 54
Fonte: Adaptado de https://produto.mercadolivre.com.br/MLB-960757008-caixa-de-reduco-redutor-de-velocidade-112-a-176-_JM?quantity=1
Devido ao fato de o redutor possuir eficiência de 87% e a potência de saída necessária ser equivalente a 0,22 CV, a potência de entrada calculada conforme Equação 16 deve ser igual a 0,25 CV. Como o valor máximo da potência de entrada permitida é de 0,33 CV, o redutor pode ser utilizado no para o sistema de geração de ondas.
𝑃𝑠 = 0,87𝑃𝑒 → 𝑃𝑒 = 𝑃𝑠 0,87=
0,22
0,87= 0,25 𝑐𝑣 (16) Após definir a caixa redutora, buscou-se o motor elétrico ideal. Como a caixa redutora escolhida faz redução de 1:12,5, o motor a ser escolhido deve ter entre 1500 e 1600 rpm. Para a redução ser próxima da velocidade desejada, e então corrigir a diferença com o inversor de frequência.
Não é recomendado usar um motor com valor muito próximo. Visto que, na prática laboratorial, há perdas de energia. Deixar uma margem para erros é fundamental para garantir eficiência.
No eixo de saída da caixa redutora, foi acoplado um disco metálico com 12 cm de diâmetro. Fixado no seu devido centro de massa, garantindo o balanceamento durante o movimento circular, a peça possui um corte de 2 cm de comprimento, a fim de permitir maior flexibilidade na fixação da biela em raios diferentes (podendo variar de 3 a 5 centímetros). Desta forma, a biela
presa em uma extremidade no disco e na outra a placa basculante, ao realizar o movimento circular, puxa e empurra continuamente o flap.
Consequentemente, para alcançar o stroke desejado, foi necessário fixar a biela em um raio exatamente igual à metade de seu valor. Logo, para o projeto desenvolvido, como o stroke é de 8 cm, o raio estipulado foi de 4 cm. Com isso, ao efetuar o giro completo, a biela causa o deslocamento horizontal da placa equivalente ao diâmetro.
É valido ressaltar que, para esse sistema de geração de ondas, foi necessário desenvolver, com auxílio do Laboratório de Tecnologia Mecânica (LTM), pertencente ao curso de Engenharia Mecânica da UFF, uma peça específica, contendo um rolamento para fixação da biela no disco, conforme Figura 26. De modo que, permita grau de liberdade para que a extremidade oposta não seja forçada a sofrer o giro completo.
Figura 26. Peça de fixação criada no LTM
Como é possível verificar na Figura 27, a biela, obrigatoriamente, gira junto com a placa chata, caso não tenha um rolamento. Logo, se prender a extremidade livre à placa basculante, ocorrerá danos ao sistema, visto que a biela será forçada a girar junto ao disco, enquanto o flap aplicará uma força impedindo tal movimento.
Figura 27. Movimento circular com biela fixada sem rolamento
Já na Figura 28, é possível observar que, ao colocar um rolamento entre as arras, quando o eixo do redutor girar a barra chata, a biela poderá permanecer sempre com a outra extremidade fixada à placa basculante. Isso ocorre pelo fato de o rolamento poder girar independentemente.
Figura 28. Movimento circular com biela fixada com rolamento
3.3.2. BIELA
Inicialmente é importante atentar-se que cada material pode ter comportamento elástico, ou plástico. Bernardi (2007) define como elástico quando o objeto consegue retornar a sua forma inicial após cessar a tensão que gerou a deformação. Já o plástico ocorre quando o material não regressa a sua condição inicial depois de sofrer uma deformação causada por uma tensão aplicada a ele.
Nash e Potter (2015) descrevem a diferença entre um material frágil e dúctil. Sendo frágil o material que não suporta grande deformação antes de se romper. Isso ocorre com o concreto e ferro fundido. Já o dúctil admite grandes deformações. É o caso do aço e alumínio, por exemplo. Conclui-se que utilizar um material dúctil é vantajoso por garantir maior segurança referente à ruptura da peça.
Todo objeto é considerado esbelto quando a área da sua secção transversal é pequena em relação a sua extensão. Então, quando uma peça esbelta recebe a interferência de uma força externa tendendo a comprimi-la, a mesma pode curvar-se.
De acordo com Bernardi (2007), essa deflexão é indesejada, visto que, ao curvar-se, diminui a capacidade de carga da peça. Além disso, para o projeto, é importante que a biela não altere a distância entre as suas extremidades, caso contrário, o stroke sofrerá interferência. Consequentemente, uma onda diferente da esperada será gerada.
Posteriormente, foi feito o dimensionamento visando determinar o menor diâmetro necessário para que a peça suporte a carga axial máxima de compressão sofrida ao empurrar a placa basculante.
Quando uma peça esbelta recebe uma força externa tendendo a comprimi-la, ela tende a curvar-se. Existem quatro formas principais de apoiar uma barra esbelta. Elas são demonstradas na Figura 29, de modo que, é possível visualizar como cada caso interfere na deformação sofrida pelo objeto.
Figura 29. Vinculações possíveis em uma barra
Conforme Nash e Potter (2010), quando as duas extremidades são engastadas o Lef equivale à metade de L. Enquanto uma barra contendo uma
ponta engastada e a outra apoiada por uma articulação, o Lef corresponde a
70% de L, ou seja, 0,7L. Já o terceiro tipo é uma barra biarticulada. Neste caso, o Lef é igual a L. Por último, o quarto modo de vinculação refere-se à barra
engastada por um lado e com a ponta oposta livre. O comprimento efetivo possui o dobro do valor de L nessa configuração.
A Equação 17 é uma modificação da fórmula de Euler a fim de generalizar a sua aplicação as diferentes condições de vinculação tornando capaz o cálculo da carga crítica, Pcr. Ou seja, a partir da equação 15 é possível
determinar qual o valor da carga máxima que uma peça esbelta suporta na eminência da flambagem.
𝑃𝑐𝑟 =𝜋2. 𝐸. 𝐼
𝐿𝑒𝑓2 , (17) Sendo E o modulo de elasticidade, I o menor momento de inércia da seção transversal do objeto, e Lef o comprimento efetivo.
Com relação ao momento de inércia, se a seção não possuir a mesma simetria em ambos os eixos, deve-se utilizar o momento de menor valor. Para exemplificação, a figura 24 apresenta a secção retangular de uma barra. Neste caso, o momento de inércia no eixo x é maior do que no eixo y, como pode ser observado nas Equações 18 e 19. Logo, para uma barra de secção transversal retangular, conforme Figura 30, o momento de inércia utilizado para cálculo da carga crítica é o Iy.
Figura 30. Secção transversal da barra
𝐼𝑥= 𝑏ℎ3
12 (18) 𝐼𝑦 =ℎ𝑏3
Como a barra escolhida para o projeto possui área transversal circular, tanto o Ix, quanto o Iy são iguais devido à simetria da figura geométrica. Então,
o seu momento de inércia é apresentado segundo Equação 20.
𝐼 =𝜋𝑟4
4 (20) Avaliando a Equação 17 e os comprimentos efetivos em cada tipo de vinculação, pode-se concluir que quanto maior o Lef, menor é a carga crítica. Logo, para barras com o mesmo comprimento, diâmetro, e compostas pelo mesmo material, ao serem fixadas conforme as condições apresentadas na Figura 23, a barra que é engastada em uma extremidade e livre na outra tem carga crítica igual a um quarto da barra biarticulada. Já a barra biengastada, por possuir menor comprimento efetivo, suporta a maior carga crítica, tendo seu valor igual a quatro vezes o da barra biarticulada.
Para a execução do sistema de geração de ondas, é importante evitar a flambagem, visto que a deformação da barra reduz a distância entre suas extremidades. Consequentemente, o stroke da placa basculante é modificado, gerando uma onda diferente da esperada. Tal fato pode ser evitado, desde que a maior carga axial aplicada sobre a peça não ultrapasse o valor da carga crítica.
Além disso, é necessário que a biela possua liberdade para movimentar-se conforme previsto o movimento circular. Por isso, determinou que fosmovimentar-se fixada por uma articulação em cada extremidade. Então, o seu comprimento efetivo será igual ao seu comprimento real de 0,5 m.
Em seguida, foi possível relacionar o raio necessário na barra para que suporte a carga crítica especificada, substituindo-se a Equação 20 na 17, conforme apresentado na Equação 21.
𝑃𝑐𝑟 = 𝜋2𝐸𝐼 𝐿𝑒𝑓2 𝑃𝑐𝑟 =𝜋2𝐸 𝐿2 × 𝜋𝑟4 4
𝑃𝑐𝑟 = 𝜋3𝐸𝑟4 4𝐿2 𝑟4 = 4𝑃𝑐𝑟𝐿2 𝜋3𝐸 𝑟 = (4𝑃𝑐𝑟𝐿 2 𝜋3𝐸 ) 1 4 (21) A carga crítica da biela para o projeto corresponde a força axial máxima de 30 N e o comprimento da barra correspondente a 0,50 m. Com isso, calculou-se o diâmetro da biela para três materiais metálicos: liga de alumínio 6061 – T6, ferro fundido maleável, e aço inoxidável 304. Sendo suas propriedades mecânicas médias fornecidas na tabela 7.
Tabela 7. Propriedades mecânicas médias de materiais típicos de engenharia
Materiais Módulo de Young (E) Tensão de escoamento (se)
Tração Compressão
_ (GPa) (MPa) (MPa)
Ligas de alumínio 2014 – T6 73,1 414 414
6061 – T6 68,9 255 255
Ligas de cobre Latão vermelho C83400 101 70 70
Bronze C86100 103 345 345
Ligas de aço
Estrutural A36 200 250 250
Inoxidável 304 193 207 207
Ferramenta L2 200 703 703
Liga de titânio T1-6A1-4V 120 924 924
Ligas de ferro fundido Cinzento ASTM 2 67,0 - -
Maleável ASTM A-197 172 - -
Fonte: Hibbeler (2010) 𝑅𝑓𝑒𝑟𝑟𝑜= (4 × 30 × 0,502 𝜋3172 × 109 ) 1 4 𝑅𝑓𝑒𝑟𝑟𝑜= 2,0 𝑚𝑚 ∅𝑓𝑒𝑟𝑟𝑜= 4,0 𝑚𝑚
𝑅𝑎𝑙𝑢𝑚í𝑛𝑖𝑜 = ( 4 × 30 × 0,502 𝜋3× 68,9 × 109) 1 4 𝑅𝑎𝑙𝑢𝑚í𝑛𝑖𝑜 = 2,6 𝑚𝑚 ∅𝑎𝑙𝑢𝑚í𝑛𝑖𝑜 = 5,2 𝑚𝑚 𝑅𝑎ç𝑜 = ( 4 × 30 × 0,502 𝜋3× 193 × 109) 1 4 𝑅𝑎ç𝑜 = 2,0 𝑚𝑚 ∅𝑎ç𝑜 = 4,0 𝑚𝑚
Como já havia disponível uma barra roscada de 5,0 mm feita de ferro fundido, optou-se por utilizá-la no projeto, visto que atende à necessidade. Uma vantagem da barra roscada é a de não precisar soldar para prendê-la na peça. Ao fixar rosqueando, permite flexibilidade no espaçamento entre os pontos de fixação da biela. Consequentemente, possibilita a realização de trabalhos futuros com ondas contendo parâmetros diferentes, sem precisar substituir o material por outro com a extensão exata. As Figuras 31 e 32 apresentam a configuração final do sistema de geração com as devidas peças acopladas.
Figura 32. Sistema de geração de ondas montado
3.4. ABSORVEDOR DE ONDAS
Assim como no litoral as praias dissipam a energia oriunda das ondas marítimas, em um tanque é fundamental instalar um absorvedor com o mesmo propósito. Desta forma, evita-se que a onda gerada atinja a parede vertical paralela à sua frente e ocorra sua reflexão, o que provocaria a interferência da onda refletida com outras ondas geradas.
O absorvedor é um obstáculo colocado ao final do tanque para que, ao passar sobre ele, a onda comece a perder sua energia até cessar seu movimento antes de tocar na parede vertical. Consequentemente, evitam-se reflexões e interferências entre ondas geradas e incidentes.
Há diversos modelos desenvolvidos relatados na literatura, com variação do seu formato (linear, rampa de dupla inclinação, parabólico etc.) e do material com qual é construído (chapa de aço, madeira, pedras, espumas). Cada configuração exige um determinado comprimento mínimo para sua eficiência.
Devido a limitação de espaço disponível dentro do tanque utilizado no HidroUFF (comprimento de 4 m), primeiramente, foi necessário dimensionar alguns modelos mais comuns e verificar qual é viável instalar, levando em consideração o espaço ocupado para garantir eficiência.
Um absorvedor de ondas pode ir do fundo ao topo de um tanque ou ser suspenso, desde que o absorvedor atinja, a partir da superfície, uma
profundidade equivalente ou maior à metade do comprimento da onda gerada. Para o projeto desenvolvido, como a onda esperada tem comprimento de 0,50 m, o absorvedor precisa atingir 0,25 m de profundidade. Mas para segurança no projeto, acrescentou-se 0,05 m acima da superfície, totalizando 0,30 m de altura.
O primeiro modelo estudado foi o linear. Como sua superfície é composta por um plano inclinado, é necessário apenas determinar o seu ângulo de inclinação, a. Para isso, é importante definir como deve ocorrer a rebentação da onda.
Existem quatro tipos de praia: a progressiva, mergulhante, colapsante e ondulação. Entre todas as opções, a progressiva possui a menor declividade. Com isso, a energia é dissipada gradativamente, a medida que a onda se movimenta sobre ela. Já a mergulhante varia sua inclinação de suave a moderada. Com isso, ocasiona a formação de um vórtice e, consequentemente, a quebra da onda é mais abruptamente.
Sutherland e O'Donighue (1998) realizaram um estudo relacionando o número de Iribarren, Ir, com o tipo de reflexão ocorrido na praia e concluíram
que esses dados são diretamente proporcionais. Ou seja, quanto maior o Ir, mais reflexões ocorreram. Ele depende do ângulo de inclinação existente entre a superfície da praia e o fundo, da altura e do comprimento da onda, conforme a Equação 22. Na Tabela 8, são apresentados os intervalos de valores do número de Iribarren correspondente a cada tipo de rebentação.
𝐼𝑟 = tan 𝜃 √𝐻 𝜆
⁄ (22)
Tabela 8. Tipos de rebentação de ondas conforme número de Iribarren Tipo de rebentação Número de Iribarren
Progressiva Ir < 0,4 Mergulhante 0,4 < Ir < 2,3
Colapsante 2,4 < Ir < 3,2 Ondulação 3,2 < Ir
Como o desejável é amortecer totalmente a onda antes que atinja a parede vertical do tanque, o absorvedor de ondas linear deve simular uma praia progressiva. Logo, o maior Ir permitido é de 0,4. Aplicando a Equação 22, foi possível determinar o ângulo máximo de 10º para a praia linear
0,4 = tan 𝜃 √0,10 0,50 ⁄ tan 𝜃 = 0,4 × √0,10 0,50 tan 𝜃 = 0,179 𝜃 = tan−10,179 𝜃 = 10° 𝑥1 = 0,85 tan 10 𝑥1 = 4,8 𝑚
Figura 33. Absorvedor de ondas linear
𝑥2 = 0,30 tan 10 𝑥2 = 1,70 𝑚
Figura 34. Absorvedor de ondas linear suspenso
Em seguida, foi calculada a extensão do absorvedor com perfil parabólico, conforme a Equação 23 indicada por Mello (2006). Nota-se que o perfil do absorvedor depende unicamente do período da onda gerada, visto que a aceleração da gravidade, g, é constante e igual a 9,81 m/s².
𝑦 = 𝑥2 4𝑔𝑇2 (23) . 𝑦 = 𝑥 2 4 × 9,81 × 0,572 𝑦 = 0,078𝑥2 𝑦 = 0,078𝑥2 0,85 = 0,078𝑥12 𝑥1 = 3,3 𝑚
𝑦 = 0,078𝑥2 0,30 = 0,078𝑥22 𝑥2 = 1,96 𝑚
Figura 36. Absorvedor de perfil parabólico suspenso.
O terceiro modelo dimensionado foi de placas paralelas desenvolvido por Twu e Lin (1991). Ele é composto por uma sequência de 10 placas porosas, de modo que, à medida que a onda passa por elas, sua energia é dissipada. A porosidade da placa consecutiva deve ser sempre menor que a anterior. Ao final do estudo, os autores da pesquisa conseguiram detectar que o espaçamento entre as placas deve corresponder a 0,88 vezes o valor da altura da lâmina d'água. Como a profundidade da água é de 0,80 m, a distância entre as placas deve ser de 0,70 m. Logo, o comprimento final do sistema de absorção de ondas é de 7,0 m.
𝑛 = 0,88ℎ𝑎 𝑛 = 0,88 × 0,80 𝑛 = 0,70 𝑚
Considerando todas as configurações estudadas, optou-se por utilizar a parabólica suspensa. Mesmo não sendo a que exige menor extensão, espera-se melhor eficiência na dissipação de energia, visto que espera-seu formato curvo permite maior superfície de contato entre o absorvedor e a onda. Portanto, dissipa mais energia do que a linear suspensa, que possui menor comprimento.
Para construção do absorvedor, optou-se por furar placas de madeira com comprimento equivalente a largura interna do tanque e com largura igual a 2 cm, furando todas exatamente iguais em dois pontos, de modo que dividisse
cada placa em 3 partes iguais. Então, passou-se um cabo de aço de pequeno diâmetro.
A fim de reduzir a quantidade de madeira necessária para confecção do absorvedor, optou-se por intercalar as peças de madeira com um espaçador. Ele é um tubo feito de borracha. Cortou-se os pedaços no tamanho desejado de 2 cm. Logo, foi reduzida 50% da quantidade de madeira necessária.
Com essa construção, a praia fictícia seria permeável. Como não é o desejado, foi colada na parte superior dela uma lona impermeável. Na Figura 37, é possível ver a configuração final do topo do absorvedor de ondas após colagem da lona.
Figura 37. Topo do absorvedor de ondas finalizado
Como suporte, foram utilizadas duas barras chatas de alumínio, as quais foram entortadas manualmente para adquirirem o formato curvo característico, apoiadas cada uma sobre oito pedaços de madeira com as dimensões 2,5 x 2 x 1 cm. Estes foram colados nas laterais do tanque, seguindo o formato da parábola. Para a fixação deles, optou-se por fita dupla face e cola quente, conforme apresentado na Figura 38. Então, sua montagem finalizada pode ser observada na Figura 39.
Figura 38. Fixação parcialmente feita do suporte do absorvedor
Figura 39. Ondas atingindo o absorvedor de ondas
3.5. DIFICULDADES ENFRENTADAS E SOLUÇÕES PRÁTICAS PROPOSTAS
Em trabalhos experimentais existem complicações advindas do meio que não se encontra nas condições ideais analisadas na teoria. Há perdas de energia devido a ação de forças restauradoras, por exemplo.
Após colocar o tanque no laboratório, foram observadas irregularidades no piso, visto que ele não se encontrava totalmente apoiado no chão. De acordo com as medidas do tanque, ao enchê-lo até o nível de 0,80 m resulta em 2,56 m³ de água. Ou seja, 2560 litros, que equivalem a 25,6 MN. Se o recipiente estiver apenas parcialmente apoiado, a força aplicada no fundo dele poderá ocasionar a ruptura devido a forças cisalhantes.
A fim de evitar danos ao tanque de ondas, optou-se por solucionar o problema colocando tapetes emborrachados espessos. Desta forma, o tanque deixa de estar diretamente sobre um piso totalmente rígido, e fica sobre um material flexível o suficiente para acomodar todo o fundo, mantendo completamente em contato as duas superfícies (Figura 40).
Figura 40. Emborrachado utilizado para nivelamento do tanque
Como o tanque permaneceu vazio aproximadamente um ano, a proteção de silicone, colocada pelo fabricante nas arestas internas ressecaram e começaram a se soltar. Então, antes de encher com água, além de retirar o totalmente o material que estava se soltando, foi necessário aplicar uma camada nova do produto.
Além disso, ocorreram complicações com relação a fixação das peças de madeira nas laterais do tanque. Primeiramente, foram coladas com fita dupla face, como apresentada na Figura 41.
Figura 41. Fitas dupla face utilizadas
Percebeu-se que a fita aderiu muito bem na fibra de vidro. Porém, como o material após aplicação ficou imerso na água, em menos de 24 horas as peças se desprenderam. Então, foi necessário baixar o nível d’água de 0,70 m para 0,50 m e prender novamente os apoios.
Em seguida, testou-se na lateral, próxima ao batedor, utilizar cola quente. Desta vez, a substância foi aplicada não somente para fixar as peças na parede do tanque, como também para cobrir totalmente a madeira, impedindo que molhasse e reduzisse a aderência. Após secagem completa da cola, foi feita força vertical, e não ocorreu o desprendimento das madeiras. Então, foi feito o segundo teste, jogando água corrente sobre as peças. Na hora imediata do contato com a água, elas não se soltaram. Contudo, passados 10 minutos, foram facilmente removidas.
Como as fitas tiveram boa fixação, optou-se por experimentar contornar as madeiras forradas com cola quente, com um pedaço de fita dupla face e as bordas da fita, passar cola quente. A fim de impermeabilizar completamente o apoio. Este último teste houve resultado satisfatório e foi o escolhido para o absorvedor de ondas.
Ao movimentar-se, a água existente na região atrás da placa basculante também sofre formação de ondas. Como o local tem tamanho restrito, a energia não é dissipada. Logo, ocorre interação constante e ondas maiores são formadas com o tempo. Consequentemente, a água era jogada para fora. Além disso, tanto o motor, quanto o redutor eram molhados. A fim de reduzir o problema, foram colocadas as sobras de emborrachado e espuma para conter o fluido, dissipando a energia acumulado no pequeno espaço (Figura 42).
Figura 42. Materiais utilizados para atenuar as ondas atrás da placa
Verificou-se que o tanque dilatou mais do que o esperado, próximo a sua região central. Com isso, a praia parabólica colocada enquanto o tanque ainda estava vazio, ficou folgada de modo que se soltava do encaixe e tendia a boiar. Optou-se por prender estacas, como pode ser visto na Figura 43, para mantê-la apoiada sobre o alumínio e, consequentemente, assegurar o formato parabólico desejado.
