Cálculo da curva de torque no eixo do redutor

A norma API SPEC 11 E, em seu apêndice B apresenta o procedimento de cálculo exato da cinemática da UB e da curva de torque x ângulo da manivela. O procedimento consiste basicamente no seguinte

i) Para cada ângulo da manivela, determinar a posição da haste polida e o fator de torque.

Costa, Rutácio O.Curso de Bombeio Mecânico. Petrobras, 2008

iii) Calcular o torque devido à carga do poço, o torque devido aos contrapesos e o torque líquido, conforme a expressão:

( F B) M senθ f

T N = T S − − ... Eq. 8-38 onde B é o desbalanceio estrutural da unidade, M é o momento máximo dos contrapesos e da manivela.

O desbalanceio estrutural, conforme definição da API 11E, é a força em lbf requerida na haste polida para segurar a viga principal na horizontal, com as bielas desconectadas das manivelas. O valor do desbalanceio estrutural é positivo quando a força na haste polida está orientada para baixo, isto é, a cabeça da UB tende a subir. O valor negativo ocorre quando a cabeça da UB tende a descer. O fabricante tem a obrigação de registrar o valor do desbalanceio estrutural na placa da UB.

O valor de M pode ser representado matematicamente por:

∑

onde Mm é o torque da manivela sem contrapesos, mcp é a massa de cada contrapeso, xi é a distância do centro de massa do contrapeso i até o eixo de saída do redutor.

O torque da manivela muitas vezes é expresso em termos do efeito de contrabalanço da manivela. O efeito de contrabalanço é a carga, medida na haste polida, correspondente a determinado momento máximo M. Se o efeito de contrabalanço é medido sem os contrapesos, vem

( CBE B) f

M m= T − ... Eq. 8-40 Note que o fator de torque deve ser calculado a 90 graus e no curso informado pelo fabricante da UB (geralmente o maior curso).

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8.5

Balanceamento

O balanceamento da unidade de bombeio convencional consiste em ajustar a posição dos contrapesos de forma a equilibrar os picos de torque no curso ascendente e descendente.

O ajuste da posição altera o torque dos contrapesos, que, por sua vez, altera o torque líquido, conforme Eqs. 8-24 e 8-23.

Se o pico de torque no curso ascendente é maior que o pico de torque no curso descendente, significa que o torque líquido no redutor é maior no curso ascendente, quando estamos erguendo a carga do poço. Os contrapesos estão próximos demais. Neste caso, temos de afastar os contrapesos do eixo do redutor para aumentar o torque dos contrapesos e diminuir o torque líquido no curso ascendente.

Seja TmaxA o torque máximo no curso ascendente e TmaxD o torque máximo no curso descendente.

Para obtenção do balanceamento, desejamos que TmaxA = TmaxD, ou seja: ( ) S A ( ) A T D S D D

A

T F B M f F B M

f − − senθ = − − senθ ... Eq. 8-41 ( ) ( ) D A D S D T A S A T F B f F B f M θ θ sen sen − − − − = ... Eq. 8-42

8.6

Motor da UB

Os motores utilizados para acionar as UBs são do tipo diesel ou elétrico, sendo este último o tipo mais comum devido a grandes vantagens como menor custo operacional, menor ruído, maior eficiência energética, maior durabilidade, controle mais fácil, etc.

Os motores elétricos de indução podem ser de 6 pólos ou 8 pólos que, na frequencia de 60 hz, têm uma velocidade síncrona de 1200 rpm e 900 rpm, respectivamente. Na Petrobras, são padronizados os de categoria N ou H, ambas de baixo escorregamento.

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O motor elétrico, em geral, custa cerca de 5 % do preço da UB. Especificar um motor com potência inferior à requerida pelo sistema pode inviabilizar a operação do poço e desperdiçar todo o investimento realizado.

O critério mais simplificado de escolha da potência nominal do motor era baseado no seguinte: max ω UB m T P = ... Eq. 8-43 onde TUB é a capacidade de torque da UB eωmax é avaliado em condição de máxima frequencia de bombeio (20 cpm).

O problema com esta aproximação é que superdimensionava exageradamente o motor, fazendo cair o seu rendimento, daí a necessidade de um critério um pouco mais aperfeiçoado, conforme apresentado a seguir.

Os motores elétricos são projetados para operar em carga nominal aproximadamente constante. Nestas condições a temperatura de operação permanece na faixa de valores admissíveis. Quando a carga é variável, a corrente de alimentação do motor também varia, sendo que a geração de calor varia conforme o quadrado da corrente. A potência nominal do motor não é dada apenas pela potência média, mas precisa ser multiplicada por um fator de carga cíclica para manter a temperatura do motor dentro do valor de projeto.

O fator de carga cíclica é definido como:

med rms

I I

CLF = ... Eq. 8-44

O torque líquido no eixo do redutor da UB varia significativamente durante o ciclo de bombeio, demandando potência variável do motor elétrico. O fator de carga cíclica depende da resposta do motor às solicitações da carga. Na Tabela 8-3 são indicados valores típicos de fator de carga cíclica conforme o escorregamento do motor e classe de UB:

Motor

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Classe

Classe da da UB UB escorregamentoescorregamento Nema C Nema C escorregamento escorregamento Nema D Nema D I - Convencional 1,897 1,375 III – Mark II 1,517 1,100

Tab. 8-3 Valores de CLF típicos para motores de UBs Tab. 8-3 Valores de CLF típicos para motores de UBs

A potência nominal do motor não é simplesmente igual à potência na haste polida PRHP. Há que se levar em conta, além do fator de carga cíclica CLF, a eficiência da UB e do sistema de transmissão de potência por correias, e ainda uma potência extra, requerida durante a partida para vencer a carga dinâmica e a inércia do sistema, incluindo o poço e compensar eventuais imprecisões dos modelos adotados. Assim, seg UB m P CLF PRHP P = + η ... Eq. 8-45 onde Pm é a potência nominal do motor. A parcela Pseg pode ser expresso em termos de uma fração da potência requerida para acionar a UB em torque máximo e cpm máximo.

O rendimento da UB varia conforme o seu fator de utilização, mas pode-se adotar, em projeto, um valor de aproximadamente 70 %.

As potências padronizadas para motores elétricos estão disponíveis na Tabela 8-4. Potencia Nominal (kW/CV) Potencia Nominal (kW/CV) 3,7/ 5 5,5 / 7,5 7,5 / 10

Costa, Rutácio O.Curso de Bombeio Mecânico. Petrobras, 2008 11 / 15 15 / 20 22 / 30 30 / 40 37 / 50 55 / 75 75 / 100

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