Cálculo de Trajetórias P-T

Trajetórias P-T foram calculadas utilizando o método de termodinâmica diferencial (Spear & Selverstone, 1983; Spear, 1989; Spear et al., 2001), ou método de Gibbs, para cristais de granada com zonação química tipicamente associada ao crescimento progressivo. Os cálculos foram realizados no sistema químico SiO2-Al2O3-MgO-FeO-MnO-CaO-Na2O-K2O-H2O

(MnNCKFMASH) usando o programa GIBBS (Spear & Menard, 1989; Spear et al., 1991), com modelos de atividade e mistura fornecidos com o programa (banco de dados termodinâmicos: Gibbs Tutorial Thermo.dat).

3.6.1. Método

Segundo Spear et al. (2001) existe uma diferença filosófica na maneira de ver uma rocha com as aproximações integral e diferencial. A aproximação integral (e.g. cálculo de pseudoseções P-T, T-X ou P-X) se inicia com dados termodinâmicos de membros finais e modelos de atividade e tenta calcular a mineralogia e a composição mineral da rocha em estudo. Em outras palavras, o petrólogo tenta forçar que a rocha se encaixe em seu cubículo termodinâmico apropriado (Spear, 2001).

A aproximação diferencial se inicia com a questão “quais mudanças tornaram esta rocha o que ela é atualmente?”, ou em outras palavras, quais mudanças nas condições de P e T (i.e. ∆ variáveis independentes) produziram as texturas de reação e as zonações químicas observadas nos minerais (Spear et al., 2001). A aproximação diferencial se inicia em um ponto próximo das condições de pico metamórfico e trabalha retroativamente visando acessar condições metamórficas, composições mineralógicas e mineralogias modais anteriores.

No método de Gibbs as variáveis intensivas pressão (P) e temperatura (T), e variáveis extensivas, tais como composição (X) e abundância (M) das fases, são relacionadas por um conjunto de equações de termodinâmica diferencial, estequiometria e balanço de massa. Dependendo do número de fases e dos componentes do sistema considerado, certo número de variáveis é independente (variáveis monitoras, segundo Menard & Spear, 1993) enquanto todas as outras permanecem dependentes. Mudanças nas variáveis independentes, como por exemplo Xalm, Xgrs e Xsps em granada, resultaram em mudanças simultâneas de todas as outras variáveis,

liberdade sobre quais as variáveis serão consideradas independentes, dependendo dos objetivos do estudo. Para os cálculos utiliza-se um arquivo contendo as composições consideradas como representantes de uma associação de equilíbrio em alguma condição de P e T. Essas composições de referência estabelecem a variação de entalpia (∆H) para todas as reações independentes no sistema considerado.

Kohn (1993) realizou avaliações analíticas e numéricas das incertezas em trajetórias P-T calculadas com o método de Gibbs para três associações (1: Grt + Bt + Pl + Qtz + Ms + Chl + H2O; 2: Grt + Bt + Pl + Qtz + Ms + Sil + H2O; 3: Grt + Bt + Qtz + Kfs + Sil + H2O) que

propagam erros nos parâmetros: pressão inicial, temperatura inicial, composição inicial, mudanças de composição dos parâmetros monitores, entropia dos membros finais e volume dos membros finais. Assumindo 5% de incertezas analíticas da microssonda eletrônica e ignorando incertezas nas propriedades termodinâmicas o autor calculou erros propagados da ordem de ± 320 bars e ± 8ºC para associação 1, usando como variáveis monitoras os conteúdos de Xalm, Xsps, Xgrs e

Xan. Segundo o autor a maior fonte de incertezas na trajetória P-T decorre de erros nos parâmetros

monitores, embora a associação considerada também influencie os resultados. Precisões das estimativas P-T para as associações 2 e 3 usando como parâmetros monitores as frações molares de almandina, espessartita, grossulária e anortita foram calculadas em ± 267 bars e ± 43ºC e ± 372 bars e ± 8ºC, respectivamente (Kohn, 1993). O uso de diferentes modelos de atividade para granada, plagioclásio e muscovita pode mudar a extensão da trajetória em no máximo 15%, embora não mude significantemente a direção no campo P-T (Kohn, 1993). Baseado nestes dados o autor conclui que a aproximação termodinâmica diferencial é um método preciso e acurado para quantificação de aquecimento, compressão ou descompressão durante o metamorfismo, e assim para interpretação de processos orogênicos.

As amostras utilizadas para os cálculos contém as paragêneses consideradas estáveis granada + estaurolita + cianita + biotita + plagioclásio + muscovita + quartzo (DR-242B), granada + cianita + biotita + plagioclásio + muscovita + quartzo (DR-158B), granada + cianita + biotita + plagioclásio + microclínio + quartzo (DR-129A), e granada + sillimanita + biotita + microclínio + muscovita + quartzo (DR-298E). Considerando o fluido, as associações das amostras DR-158B, DR-129A e DR-298E apresentam variância quatro no sistema MnNCKFMASH. Embora a associação da amostra DR-242B apresente variância três, é possível neste caso utilizar a pressão de fluidos como uma variável independente, aumentando a variância em um grau. Em todos os casos utilizamos como variáveis monitoras os teores de Xalm, Xsps, Xgrs e

Xan. As temperaturas e pressões de referência utilizadas levaram em conta os resultados

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a grade petrogenética modificada de Spear et al. (1999). As atividades dos membros finais da granada e do plagioclásio foram calculadas segundo Berman (1990) e Fuhrman & Lindsley (1988), respectivamente. Assumimos, conforme obrigatoriedade do banco de dados utilizado, H2O, quartzo, cianita, sillimanita, feldspato potássico e muscovita como substâncias puras. O

fluido foi modelado como puro H2O, com pressão de fluidos = pressão total. As atividades dos

membros finais da biotita foram calculadas da seguinte forma (Fetotal = Fe2+):

Biotita: KA(Fe,Mg)M1(Fe,Mg,Al)M22(Al,Si)T12(Si)T22(OH)2O10

Annita (ann): 4 . KA . FeM1 . (FeM2/2)2 . (AlT1/2) . (SiT1/2) Flogopita (phl): 4 . KA . MgM1 . (MgM2/2)2 . (AlT1/2) . (SiT1/2) Eastonita (east): 4 . KA . MgM1 . (MgM2/2) . (AlM2/2) . (AlT1)2 (Fe/Mg)M1 : (Fe/Mg)M2 = 1:1.

Um problema do método de Gibbs é que, embora nós possamos o assumir equilíbrio entre bordas de granada e plagioclásio, e em alguns casos entre núcleos de ambos os minerais, correlações das variações incrementais na composição da granada com variações na composição do plagioclásio não podem ser precisamente estabelecidas (Spear, 1989; Spear et al., 2001). Assim, os cálculos aqui apresentados são baseados em incrementos nos teores de anortita em intervalos regulares entre composições extremas, conforme sugerido por Spear (1989; Spear et al., 2001). Segundo Spear (1989) o uso de diferentes intervalos muda a localização dos pontos P- T intermediários, mas não altera a forma geral da trajetória P-T.

3.6.2. Resultados

As trajetórias P-T calculadas com o método de Gibbs (Fig. 3.43) são horárias e podem ser genericamente classificadas em dois grupos: (1) aquecimento aproximadamente isobárico (DR- 242B, DR-158B e DR-129A) e (2) descompressão praticamente isotérmica (DR-298E). Abaixo são discutidas detalhadamente as trajetórias calculadas para cada amostra individual.

As pressões e temperaturas de referência utilizadas para amostra DR-242B são baseadas nas estimativas combinadas entre a grade petrogenética de Spear et al. (1999) e os geobarômetros GASP, GPBQ e GPBMQ. Utilizou-se a temperatura média obtida pela grade, em combinação com a pressão fornecida pela interseção entre essa e a curva de menor pressão fornecida pelos geobarômetros (670ºC e 8,8 kbar). A trajetória calculada (Fig. 3.43) inicia-se em condições de

aproximadamente 510ºC e 10,1 kbar, seguido de um aquecimento praticamente isobárico até 585ºC e 10,2 kbar. A partir deste ponto segue-se resfriamento associado a descompressão até condições de 670º e 8,8 kbar (P-T de referência).

Figura 3.43. Trajetórias P-T calculadas com o método de Gibbs.

Os campos delimitados em amarelo correspondem às faixas de gradientes do campo metamórfico para regimes de dP/dT alta, intermediária e baixa (adaptado de Brown, 2001). As curvas em verde delimitam os campos das fácies metamórficas xisto verde (XV), epidoto-anfibolito (EA), Anfibolito (A), Granulito (G) e eclogito (E) (adaptado de Brown, 2001).

Para amostra DR-158B considerou-se como pressão e temperatura de referência as condições fornecidas pela intersecção da reação de quebra da muscovita (8) com a curva de pressão mínima fornecida pelos geobarômetros (740ºC e 11 kbar). Essa escolha baseou-se no fato da amostra apresentar grande quantidade de muscovita estável, apesar das evidências de fusão parcial, no caso da temperatura, e pela proximidade da temperatura mínima fornecida pelos geobarômetros com a pressão média calculada com o THERMOCALC. Apesar de essas condições representarem valores mínimos, são os dados mais seguros disponíveis até o momento. A trajetória P-T calculada com o método de Gibbs surpreendentemente resultou em aquecimento de 555ºC até 740ºC a pressão praticamente constante (~11 kbar), apesar da grande variação composicional apresentada pela granada e plagioclásio (Fig. 3.43).

No caso da amostra DR-129A, as condições P-T de referência foram escolhidas utilizando a mesma forma de raciocínio descrito para amostra DR-158B. Nesse caso utilizou-se as condições dadas pela intersecção da curva de reação de quebra da biotita (10) com a curva de menor pressão fornecida pelos geobarômetros (770ºC e 10,9 kbar). A trajetória calculada inicia-

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se em aproximadamente 590ºC e 11,5 kbar, seguida de pequeno aquecimento (20ºC) acompanhado de descompressão (0,4 kbar) até 610ºC e 11,1 kbar (Fig. 3.43). A partir deste ponto segue-se uma ‘fase’ de aquecimento de 120ºC associado a pequena compressão até atingir o pico bárico em 730ºC e 11,8 kbar, seguido de aquecimento associado a descompressão até 770ºC e 10,9 kbar (Fig. 3.43).

Para condições P-T de referência da amostra DR-298E foi escolhido o melhor equilíbrio fornecido pelo THERMOCALC (770ºC e 9,2 kbar). A trajetória obtida inicia-se em 730ºC e 12,5 kbar e segue forte descompressão associada a aquecimento subordinado até 770º e 9,2 kbar, correspondendo a uma descompressão de 3,3 kbar associada a aquecimento de 40ºC (Fig. 3.43).