O Mean Average Prediction Error (MAPE) é um indicador puramente descritivo que não tem propriedades teóricas fortes. Porém, como R2, ele é calculado na maioria das publicações como forma de avaliar a qualidade da previsão. Portanto, podemos medir o desempenho do modelo de regressão múltipla pela precisão que ele tem em “prever” dentro da região amostral, fruto da esti- mação pelo método dos mínimos quadrados. Seu cálculo é obtido pela equação:
n Y Y Y MAPE n i i i i
1 2 ˆ (3.28) Em que, n é o tamanho da amostraY é o vetor com os valores verdadeiros do regressando
Yˆ
é o vetor com os valores estimados do regressandoCom o cálculo e a avaliação da regressão múltipla fecha-se o ciclo para elaboração do mo- delo descritivo da demanda de energia elétrica dos segmentos industriais de pesquisa. Com a apli- cação das técnicas estatísticas apresentadas nesta seção foram alcançados importantes objetivos propostos pela pesquisa. Várias respostas sobre a relação existente entre a economia, o clima e o consumo de energia elétrica, que inclusive subsidiaram o desenvolvimento do modelo preditivo, foram respondidas no Capítulo 5, com a implementação do modelo econométrico proposto.
3
3..44
RR
EEDDEESSNN
EEUURRAAIISSAA
RRTTIIFFIICCIIAAIISS PPAARRAAPP
RREEVVEERR AAD
D
EEMMAANNDDAAA última etapa da metodologia proposta apresenta o desenvolvimento do Modelo Previsor Neural da Demanda. Como apresentado na Figura 3.1, o objetivo do modelo preditivo é estimar o consumo futuro de energia elétrica dos segmentos industriais, a partir do histórico das variáveis econômicas, climáticas e do próprio consumo de energia elétrica disponíveis.
No capítulo anterior pôde-se observar que muitos trabalhos, com técnicas de KDD ou de econometria, só consideram o histórico da demanda para realizar suas previsões. Alguns autores justificam essa opção, por considerar que a influência das variáveis exógenas já estaria contida no histórico da variação da demanda, ou porque tais variáveis seriam medidas com elevado grau de incerteza (BORLEA et. al 2005). A presente metodologia, além de discordar desse ponto de vista, considera fundamental a utilização de variáveis econômicas e/ou climáticas, para previsão no mé- dio prazo da demanda industrial desagregada.
Com a aplicação do modelo descritor da demanda, apresentado na seção anterior, tornou-se desnecessário considerar todas as variáveis econômicas e climáticas para modelagem das redes neurais. Apenas as variáveis dos modelos econométricos de cada segmento são utilizadas na cons- trução dos respectivos modelos previsores. Seria totalmente inviável configurar as redes neurais, testando mais de 40 possíveis variáveis de entrada, embora pudessem ser utilizadas outras técnicas para redução do conjunto de variáveis candidatas, como a análise de componentes principais.
Uma característica do modelo previsor proposto, que o distingue dos demais, é que a vari- ável objeto da previsão não é o consumo de energia elétrica no mês, e sim a variação do consumo no mês em comparação com o mesmo período do ano anterior. Essa simples mudança na forma de observar a demanda, detalhada nos próximos capítulos, possibilita uma análise do consumo de forma contínua, ou seja, sem considerar os efeitos da sazonalidade ao longo do ano38. Dessa forma,
o modelo previsor neural pôde ser elaborado com uma única rede neural artificial (RNA) para pre- ver qualquer mês ao longo das séries históricas. Caso contrário, poderia ser necessário elaborar RNAs exclusivas para certos meses do ano. BORLEA et. al, (2005) apresenta um modelo de redes
38 No Capítulo 4, pode-se perceber os efeitos da sazonalidade nos perfis anuais da carga típicos de cada segmento,
neurais para previsão do consumo nos 12 meses à frente, com informações recorrentes, ou seja, a previsão de um dado mês serve de entrada para a previsão do mês seguinte.
A Seção 3.4.1 apresenta uma introdução teórica sobre as redes neurais artificiais, em que o objetivo principal é ambientar o leitor sobre alguns conceitos básicos dessa técnica, de modo a compreender o processo de aprimoramento dos modelos de previsão de cada segmento. As seções seguintes apresentam as etapas de construção dos dois modelos previsores neurais utilizados na metodologia: na Seção 3.4.2 – previsor neural baseado nas redes MLP (Multi-Layer Perceptron), na Seção 3.4.3 – previsor neural baseado nas redes RBF (Radial-Basis Functions).
3
3..44..11
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NNeeuurraaiiss
AArrttiiffiicciiaaiiss
––
IInnttrroodduuççããoo
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As redes neurais artificiais são modelos matemáticos inspirados nos princípios de funcio- namento dos neurônios biológicos e na estrutura do cérebro (GOLDSCHMIDT e PASSOS, 2005). Esses modelos têm capacidade de adquirir, armazenar e utilizar conhecimento experimental e bus- cam simular computacionalmente habilidades humanas como aprendizado, generalização, associa- ção e abstração. Segundo HAYKIN (2001), uma rede neural, vista como uma máquina adaptativa, é um processador maciça-paralelamente distribuído, constituído de unidades de processamento simples, que têm a propensão natural de armazenar conhecimento experimental torná-lo disponível para o uso. Ela se assemelha ao cérebro em dois aspectos:
i.
O conhecimento é adquirido pela rede a partir de seu ambiente por meio de um processo de aprendizagem;ii.
Forças de conexão entre neurônios, conhecidas como pesos sinápticos, são utilizadas para armazenar o conhecimento adquirido.O uso de redes neurais artificiais oferece algumas propriedades e capacidades úteis em re- lação à tarefa de previsão de demanda, (GOLDSCHMIDT e PASSOS, 2005) e HAYKIN (2001):
Aprendizado por Experiência – As RNAs tentam aprender padrões diretamente a partir dos dados por meio de repetidas apresentações dos dados à rede que busca abstrair mode- los de conhecimento de forma automática. Tal processo é denominado aprendizado e é implementado por um algoritmo de aprendizado.
Não-lineariedade – Um neurônio artificial pode ser linear ou não-linear, e uma rede cons- tituída por conexões de neurônios não-lineares é também não-linear.
Mapeamento de Entrada-Saída – Envolve a modificação dos pesos sinápticos de uma rede neural pela aplicação de um conjunto de amostras de treinamento, com sinais de entrada e respostas desejadas. Assim, as RNAs não dependem de um modelo matemático que re- lacione a entrada do processo com a saída.
Adaptabilidade – As redes neurais têm uma capacidade inata de adaptar seus pesos sináp- ticos a modificações do meio ambiente. Além disso, quando está operando em um ambi- ente não-estacionário, uma rede pode ser projetada para modificá-los em tempo real. Generalização – As RNAs são capazes de generalizar seu conhecimento a partir de e-
xemplos anteriores. Tal característica permite que as RNAs lidem com ruídos e distor- ções nos dados, respondendo corretamente a novos padrões.
Abstração – Representa a capacidade das RNAs em identificar a essência de um conjunto de dados de entrada, percebendo quais as características relevantes em um conjunto de entradas.