A ampliação do conjunto de variáveis econômicas, na camada de entrada da MLP, foi a solução encontrada para proporcionar maior capacidade de abstração ao modelo de previsão no horizonte de tempo mais elevado. Além disso, as três variáveis com maiores atrasos mensais foram replicadas na camada de entrada para permitir a reapresentação das relações de precedência tempo- ral existentes entre elas e a variação do consumo atual, V12m_CEE(t). A Figura 6.10 apresenta a arquitetura final do previsor MLP_CT12.
Figura 6.10 – Arquitetura do Modelo Previsor do Consumo do Segmento Têxtil (T+12).
Fonte: Elaborado pelo Autor.
Em virtude do maior número de neurônios na camada de entrada, o treinamento da MLP fica mais susceptível à elevação do nível de aprendizado em detrimento da capacidade de abstra- ção. Mesmo com uso da regularização bayesiana para melhoria da generalização, apenas com 3 neurônios na camada intermediária que se pode obter bons resultados de previsão do consumo para
o décimo segundo mês à frente. Na Figura 6.11 pode-se observar um desempenho significativo e equilibrado do modelo previsor tanto no intervalo de treinamento quanto no intervalo de simulação.
-10 -5 0 5 10 15 20
25Previsão da V12m do Consumo de Energia Elétrica do Segmento Têxtil (%) << T+12 >>
4.436 3.351
Ocorrido Treinamento Previsão
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 -5
0 5 10
MSEt = Resíduos (%) MSEa = 50 60 70 80 90 100
Previsão do Consumo de Energia Elétrica do Segmento Têxtil (GWh) << T+12 >>
3.312 2.725
Ocorrido Treinamento Previsão
19970 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 5
10
MAPEt = Erro Percentual Absoluto (%) MAPEs =
Figura 6.11 – Desempenho do Modelo Previsor do Consumo do Segmento Têxtil (T+12).
Fonte: Elaborado pelo Autor.
A Tabela 6.1 apresenta um resumo do desempenho dos modelos de previsão do consumo de energia elétrica do segmento têxtil. Pode-se notar que, apesar da diminuição da precisão com o aumento do horizonte de previsão, todos os modelos apresentam resultados significativos.
Tabela 6.1 – Resumo do Desempenho dos Modelos de Previsão do Consumo de Energia Elétrica - Têxtil.
Horizonte MSEt MSEs MAPEt MAX_APEt MAPEs MAX_APEs
T+1 3.75 2.30 2.92 8.95 1.57 5.75
T+3 3.72 2.33 2.84 8.54 1.72 6.10
T+6 4.14 2.65 3.21 9.42 2.07 5.19
T+12 4.43 3.35 3.31 10.73 2.73 6.87
6
6..22..22
RReessuullttaaddooss
ppaarraa
oo
SSeeggmmeennttoo
MMeettaallúúrrggiiccoo
O resultado final do modelo descritivo do segmento metalúrgico permitiu explicar cerca de 55% do comportamento do consumo de energia elétrica, conforme a Tabela 5.9. Na oportunida- de, apenas as relações lineares existentes entre três variáveis econômicas (IPCA, confiança da in- dústria e a exportação de autoveículos) foram consideradas. Entretanto, para obtenção dos modelos preditivos deste segmento, todas as 8 variáveis candidatas do modelo de descrição foram utilizadas nas entradas das RNAs. Conforme o horizonte de previsão, algumas dessas variáveis candidatas eram dispensadas.
PREVISÃO DO CONSUMO PARA O MÊS SEGUINTE (T+1)
Para construção deste modelo previsor foram utilizadas quatro variáveis econômicas, pro- positadamente defasadas conforme os atrasos mensais de máxima correlação (AMMC), mais a V12m_CEE do mês alvo da previsão referenciada ao ano anterior (t-11). Porém, os testes realiza- dos com redes de função de base radial apresentaram resultados superiores aos obtidos na modela- gem com percéptrons de múltiplas camadas. A Figura 6.12 apresenta a arquitetura final do previsor RBF_CM1 obtida após o ajuste dos parâmetros de meta e spread. Ressalta-se que a definição do número de neurônios na camada intermediária é obtida automaticamente no momento da criação da RBF pela função newRB do Matlab.
Figura 6.12 – Arquitetura do Modelo Previsor do Consumo do Segmento Metalúrgico (T+1).
Fonte: Elaborado pelo Autor.
O conjunto de variáveis de entrada deste modelo é formado pelas mesmas variáveis do me- lhor modelo econométrico obtido no capítulo anterior acrescido da V12m da folha de pagamento da indústria (renda). Embora este e os demais modelos previsores da metalurgia apresentem desempe- nhos significativos, eles são sistematicamente inferiores aqueles obtidos para o segmento têxtil. Um dos fatores que poderia justificar esta diferença é a mudança brusca do padrão de crescimento do consumo de energia elétrica da metalurgia entre 2004 e 2005, fronteira entre o treinamento e a simulação. Na Figura 6.13 pode-se observar que a maioria dos meses de previsão apresentou erros absolutos abaixo de 2,5% com picos em torno de 5,0%.
-10 0 10 20 30 40
Previsão da V12m do Consumo de Energia Elétrica do Segmento Metalúrgico (%) << T+1 >>
3.349 3.068
Ocorrido Treinamento Previsão
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 -10
-5 0 5
MSEt = Resíduos (%) MSEs =
40 50 60 70 80 90 100
Previsão do Consumo de Energia Elétrica do Segmento Metalúrgico (GWh) << T+1 >>
2.322 2.423
Ocorrido Treinamento Previsão
19970 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 5
10
MAPEt = Erro Percentual Absoluto (%) MAPEs =
Figura 6.13 – Desempenho do Modelo Previsor do Consumo do Segmento Metalúrgico (T+1).
Fonte: Elaborado pelo Autor.
PREVISÃO DO CONSUMO PARA O TERCEIRO MÊS À FRENTE (T+3)
O modelo previsor para o terceiro mês à frente apresenta o mesmo conjunto de variáveis de entrada do modelo previsor do mês seguinte, porém com o uso de uma MLP. Também foram reali- zados ajustes nos defasamentos das variáveis com maiores atrasos mensais, para atender as neces- sidades do novo horizonte de previsão. A Figura 6.14 apresenta a arquitetura final do previsor MLP_CM3.
Figura 6.14 – Arquitetura do Modelo Previsor do Consumo do Segmento Metalúrgico (T+3).
Fonte: Elaborado pelo Autor.
Durante a elaboração deste modelo verificou-se que seis neurônios na camada intermediá- ria seriam suficientes para obter a melhor generalização da MLP. Mesmo com o aumento do hori- zonte de previsão, o MLP_CM3 apresentou resultados próximos quando comparados ao modelo anterior. Na Figura 6.15 pode-se observar que 5 dos 24 meses da região de simulação apresentaram erros absolutos de previsão do consumo acima de 5%. Nos demais períodos da previsão os erros absolutos permaneceram abaixo de 2,5%. O mês de janeiro de 2005 é um exemplo clássico de “ponto fora da curva”, pois a redução do consumo, efeito na concentração de férias coletivas da indústria, foi bem menor que nos outros janeiros da série histórica.
-10 0 10 20 30 40
Previsão da V12m do Consumo de Energia Elétrica do Segmento Metalúrgico (%) << T+3 >>
4.396 4.743
Ocorrido Treinamento Previsão
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 -10
0 10
MSEt = Resíduos (%) MSEa =
40 50 60 70 80 90 100
Previsão do Consumo de Energia Elétrica do Segmento Metalúrgico (GWh) << T+3 >>
3.358 3.092
Ocorrido Treinamento Previsão
19970 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 5
10
MAPEt = Erro Percentual Absoluto (%) MAPEs =
Figura 6.15 – Desempenho do Modelo Previsor do Consumo do Segmento Metalúrgico (T+3).
Fonte: Elaborado pelo Autor.
PREVISÃO DO CONSUMO PARA O SEXTO MÊS À FRENTE (T+6)
Após testar várias configurações, a melhor solução encontrada para proporcionar maior capacidade de abstração à rede foi a ampliação do conjunto de variáveis econômicas na camada de entrada de uma RBF. Apenas a série do IPCA acumulado nos últimos 12 meses, cujo AMMC é igual a 10, ainda manteve um elevado efeito de correlação linear com o consumo no mês alvo da previsão. A Figura 6.16 apresenta a arquitetura final do previsor RBF_CM6 obtida após o ajuste dos parâmetros de meta e spread.
. . . V12m_CEE (t+6) RBF_CM6 NNCI = 17 V12m_CEE (t-6) 1 AC12m_IPCA(t-4) 2 V12m_Confiança.Ind(t) 3 4 V12m_PIB.BR(t) 5 V12m_Prod.Autos(t) V12m_Folha.Ind(t) 6 7 V12m_Exp.Autos(t) AC12m_Inv.Estrangeiro(t) 8 meta = 0,251 spread = 1,996
Figura 6.16 – Arquitetura do Modelo Previsor do Consumo do Segmento Metalúrgico (T+6).
Fonte: Elaborado pelo Autor.
Devido à capacidade de aprendizado e abstração do conhecimento das RNAs foi possível obter resultados significativos de previsão do consumo de energia do segmento metalúrgico mesmo para meio ano à frente. Com exceção do mês de janeiro de 2005, praticamente todos os demais períodos de treinamento e simulação apresentam erros absolutos de previsão do consumo abaixo de 9%. Na Figura 6.17 pode-se observar também que ao longo de 2005 e 2006 a maioria dos meses apresentou pequenos erros absolutos de previsão.
-10 0 10 20 30 40
Previsão da V12m do Consumo de Energia Elétrica do Segmento Metalúrgico (%) << T+6 >>
4.932 5.657
Ocorrido Treinamento Previsão
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 0
10
20 MSEt = Resíduos (%) MSEs =
40 50 60 70 80 90 100
Previsão do Consumo de Energia Elétrica do Segmento Metalúrgico (GWh) << T+6 >>
3.61 2.997
Ocorrido Treinamento Previsão
19970 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 10
MAPEt = Erro Percentual Absoluto (%) MAPEs =
Figura 6.17 – Desempenho do Modelo Previsor do Consumo do Segmento Metalúrgico (T+6).
Fonte: Elaborado pelo Autor.
PREVISÃO DO CONSUMO PARA UM ANO À FRENTE (T+12)
Novamente, a ampliação do conjunto de variáveis econômicas, na camada de entrada da MLP, foi a solução encontrada para proporcionar maior capacidade de abstração ao modelo de previsão no horizonte de tempo mais elevado. Com um ano de antecedência para previsão, não foi possível defasar qualquer das variáveis econômicas e manter o efeito de correlação linear com o consumo no mês alvo (AMMC<12, para todos os regressores). A Figura 6.18 apresenta a arquitetu- ra final do previsor MLP_CM12. . . . V12m_CEE (t+12) MLP_CM12 NNCI = 5 V12m_Confiança.Ind(t) 3 4 V12m_PIB.BR(t) 5 V12m_Prod.Autos(t) 8 V12m_Exp.Autos(t) AC12m_Inv.Estrangeiro(t) 9 V12m_CEE (t) 1 6 V12m_TJLP(t) V12m_Folha.Ind(t) 7 AC12m_IPCA(t) 2
Figura 6.18 – Arquitetura do Modelo Previsor do Consumo do Segmento Metalúrgico (T+12).
Fonte: Elaborado pelo Autor.
Em virtude do maior número de neurônios na camada de entrada, o treinamento da MLP exigiu maior cuidado para garantir a generalização dos resultados. Mesmo com uso da regulariza- ção, apenas com 5 neurônios na camada intermediária que se pode obter bons resultados de previ- são do consumo para o décimo segundo mês à frente. Na Figura 6.19 pode-se observar, com exce- ção de poucos meses atípicos, um desempenho significativo e equilibrado do modelo previsor tanto no intervalo de treinamento quanto no intervalo de simulação.
-10 0 10 20 30 40
Previsão da V12m do Consumo de Energia Elétrica do Segmento Metalúrgico (%) << T+12 >>
3.596 6.39
Ocorrido Treinamento Previsão
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 -10
0 10 20
MSEt = Resíduos (%) MSEa =
40 50 60 70 80 90 100
Previsão do Consumo de Energia Elétrica do Segmento Metalúrgico (GWh) << T+12 >>
2.686 3.422
Ocorrido Treinamento Previsão
19970 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 10
MAPEt = Erro Percentual Absoluto (%) MAPEs =
Figura 6.19 – Desempenho do Modelo Previsor do Consumo do Segmento Metalúrgico (T+12).
Fonte: Elaborado pelo Autor.
A Tabela 6.2 apresenta um resumo do desempenho dos modelos de previsão do consumo de energia elétrica do segmento metalúrgico. Pode-se notar que, apesar da diminuição natural da precisão com o aumento do horizonte de previsão, todos os modelos apresentam resultados signifi- cativos. O aspecto negativo dos resultados deste segmento, o MAX_APE, está diretamente relacio- nado ao mês atípico de janeiro de 2005.
Tabela 6.2 – Resumo do Desempenho dos Modelos de Previsão do Consumo de Energia Elétrica - Metalúrgico.
Horizonte MSEt MSEs MAPEt MAX_APEt MAPEs MAX_APEs
T+1 3.35 3.07 2.32 10.32 2.42 6.12
T+3 4.40 4.74 3.36 10.16 3.09 11.05
T+6 4.93 5.66 3.61 12.60 2.99 16.08
T+12 3.60 6.39 2.68 7.45 3.42 17.41
Fonte: Elaborado pelo Autor
6
6..33
PP
RREEVVIISSÃÃOO DDAAFF
AAIIXXAA DDEECC
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NNEERRGGIIAAE
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LLÉÉTTRRIICCAAA segunda parte da aplicação de modelos previsores de demanda, baseado em redes neu- rais artificiais, é dedicada à previsão das faixas de consumo de energia elétrica de cada segmento da indústria. Entende-se que essa abordagem, complementar à previsão de um único valor de con- sumo, facilita a utilização desse novo conhecimento sobre a demanda no âmbito do planejamento estratégico e de auxílio à tomada de decisões por parte dos agentes envolvidos. Normalmente, os gestores das empresas de distribuição ou comercialização definem suas ações com base na evolu- ção de diferentes cenários.
Modificando a forma de aprendizado das RNAs, com a introdução de dois vetores para a variação de consumo (V12m_CEE), afastados de mais e menos um valor delta (%), faz-se com que a rede “aprenda a errar” o consumo mensal para mais e para menos. Assim, com a configuração de
uma RBF com dois neurônios na camada de saída é possível estabelecer os limites inferior e supe- rior da faixa de consumo para os períodos seguintes. SILVA e MOULIN (2000) apresentam e comparam diferentes técnicas para prever intervalos de confiança utilizando redes neurais. Os auto- res destacam que o desempenho deste tipo de estimação é fortemente dependente da similaridade entre os dados históricos e os dados atuais, e que a estimação dos erros de previsão, obtidos direta- mente na camada de saída da RNA, apresenta maior complexidade e baixo desempenho quando se considera muitos períodos à frente.
Os mesmos problemas de ajustamento das redes da previsão tradicional, precisão & abstra- ção, foram equacionados para previsão por faixa. Entretanto, o uso de técnicas de regularização não é suficiente para atender aos objetivos deste tipo de previsão. A qualidade das faixas de previsão do consumo está relacionada a dois fatores:
Precisão: inversamente proporcional ao número de falhas nas faixas (períodos em que o consumo efetivo no mês ficou fora dos limites superior e inferior da faixa).
Largura ou Range: diferença entre o menor e o maior consumo previsto em cada mês. Para otimizar tais características das faixas, foram utilizadas neste tipo de previsão apenas as redes de função de base radial, devido as suas características de aproximadores de funções. Ao longo desta seção são apresentados dois tipos de faixas, nos horizontes de 1 e 12 meses à frente, com e sem falhas. A Figura 6.20 apresenta um fluxograma com as etapas realizadas para constru- ção de redes neurais artificiais para previsão das faixas do consumo de energia elétrica.
Figura 6.20 – Fluxograma da Construção de RBFs para Previsão das Faixas de Consumo.
RISCO X RETORNO
Com a aplicação dos modelos de previsão por faixa é possível obter diversos resultados conforme a escolha do delta de afastamento. Como o objetivo principal desta pesquisa é apresentar novas ferramentas para descoberta de conhecimento novo e útil sobre a demanda optou-se por não apontar qual tipo de previsão por faixas é a melhor.
Se por uma lado é mais confiável utilizar uma faixa sem falhas, por outro, pode não ser vi- ável planejar com cenários de consumo de energia elétrica tão distintos. O mesmo raciocínio se aplica para previsão de uma faixa mais estreita, cujos cenários de menor e maior consumo facilitam o planejamento, porém um menor grau de confiança nos seus limites. De acordo com o nível de aversão ao risco, presente nas estratégias de gestão das empresas do setor elétrico, pode-se utilizar uma previsão por faixas com nível compatível de incerteza sobre o comportamento da demanda. Para ilustrar essa relação custo-benefício foram simuladas faixas com e sem falhas, cujos resultados são apresentados ao longo da seção.
APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS
A mesma estrutura utilizada para apresentar os resultados dos modelos de previsão do con- sumo é utilizada nesta seção de resultados da previsão por faixas: arquiteturas seguidas dos gráficos de previsão. Apenas o desempenho dos modelos, apresentado nos gráficos, foi obtido com o uso de outros indicadores de qualidade:
MSE – erro médio quadrático entre o centro das faixas previstas e a V12m_CEE ocorrida ao longo dos meses.
Desvios do Centro da Faixa (%): descreve a diferença entre o valor central das faixas pre- vista e a V12m_CEE ocorrida em cada mês.
Extrapolação das Faixas (%): representa, quando na ocorrência de falhas, a diferença per- centual entre o consumo efetivo no mês e o valor da extremo da faixa que foi extrapolado (superior ou inferior).
Desvio Médio (%): representa, quando na ocorrência de falhas, a soma das extrapolações das faixas dividida pelo número todas de meses do intervalo (treinamento ou simulação).
6
6..33..11
RReessuullttaaddooss
ppaarraa
oo
SSeeggmmeennttoo
TTêêxxttiill
((ppoorr
ffaaiixxaa))
PREVISÃO DA FAIXA DE CONSUMO PARA O MÊS SEGUINTE (T+1)
Para conseguir prever os limites superior e inferior do consumo mensal de energia elétrica para o mês seguinte, foi construída uma RBF com praticamente as mesmas variáveis de entrada da previsão tradicional. A Figura 6.21 apresenta a arquitetura final do previsor RBF_FT1.
Figura 6.21 – Arquitetura do Modelo Previsor da Faixa de Consumo do Segmento Têxtil (T+1).
Fonte: Elaborado pelo Autor.
Para conseguir uma previsão de faixas sem a ocorrência de falhas foi necessário usar metas mais elevadas e um delta de quase 10%. A Figura 6.22 apresenta o desempenho da previsão por faixas de maior precisão, com uma largura média de faixa de 15,8 GWh.
-20 -10 0 10 20 30
Previsão da Faixa de V12m-CEE do Segmento Têxtil (GWh) << T+1 >>
4.315 3.895
Ocorrido Treinamento Previsão
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 -5
0 5
MSEt = Desvios do Centro da Faixa (%) MSEs =
50 60 70 80 90 100 110
Previsão da Faixa do Consumo de Energia Elétrica do Segmento Têxtil (GWh) << T+1 >>
0 0
Ocorrido Treinamento Previsão
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 -2
0
2 Desvio-Médio(t)= Extrapolação das Faixas (%) Desvio-Médio(s)=
Figura 6.22 – Desempenho do Modelo Previsor da Faixa de Consumo do Segmento Têxtil (T+1 s/falhas).
Fonte: Elaborado pelo Autor.
Considerando um delta, inferior a metade do anterior, pode-se conseguir uma previsão de faixas mais estreita e sujeita a falhas. A Figura 6.23 apresenta o desempenho da previsão com 21,3% de falhas no treinamento e 16,6% na simulação, com uma largura média de faixa bem me- nor, cerca de 7,5 GWh.
-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
Previsão da Faixa de V12m-CEE do Segmento Têxtil (GWh) << T+1 >>
3.948 3.881
Ocorrido Treinamento Previsão
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 -5
0 5
10 MSEt = Desvios do Centro da Faixa (%) MSEs =
50 60 70 80 90 100
Previsão da Faixa do Consumo de Energia Elétrica do Segmento Têxtil (GWh) << T+1 >>
0.5016 0.4907
Ocorrido Treinamento Previsão
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 -4
-20 2 4
Desvio-Médio(t)= Extrapolação das Faixas (%) Desvio-Médio(s)=
Figura 6.23 – Desempenho do Modelo Previsor da Faixa de Consumo do Segmento Têxtil (T+1 c/falhas).
Fonte: Elaborado pelo Autor.