7.3 Operac¸˜oes sobre os dados
7.3.1 C´alculo de aderˆencia
O c´alculo de aderˆencia faz uso das f´ormulas propostas na Subsec¸˜ao 6.2.2 desta dissertac¸˜ao, retornando o grau de similaridade(aderˆencia) entre duas circulac¸˜oes. As decis˜oes sobre a aderˆencia ou n˜ao aderˆencia dependem do intervalo de confianc¸a determinado pelo setor ope- racional.
Conforme apresentado na Sec¸˜ao 6.2.1, as informac¸˜oes coletadas durante uma circulac¸˜ao de trens n˜ao consistem apenas na durac¸˜ao ou no tempo gasto em um determinado segmento. Exis- tem outros fatores ou fenˆomenos clim´aticos e n˜ao clim´aticos capazes de perturbar as circulac¸˜oes, portanto, influenciar sua aderˆencia com relac¸˜ao ao planejamento. Destarte, com o intuito de descobrir os fatores que causaram a n˜ao aderˆencia e, em seguida, categoriz´a-los, verificou-se na base de dados os dados referentes aos fenˆomenos ambientais, onde cada atributo tem valores.
Agora, considerando o planejamento a seguir (Figura 7.2) com base nos dados coletados:
Figura 7.2: Planejamento da trajet´oria a ser percorrida pelo trem T1
Uma amostra de trˆes circulac¸˜oes realizadas, T1-A2, T1-A3, T1-A4, foi coletada, e elaborou- se os cen´arios ilustrada na Figura 7.3.
Figura 7.3: Planejamento da trajet´oria a ser percorrida pelo trem T1 e diferentes circulac¸˜oes realizadas
Pode-se constatar que a Figura 7.3 cont´em apenas informac¸˜oes relacionadas ao tempo gasto por segmento. Entretanto, existem outras informac¸˜oes (clim´aticas e n˜ao clim´aticas) que se associam a cada trajet´oria, as quais servem para identificar o conhecimento por tr´as de seus acontecimentos, tais como: seus impactos em uma circulac¸˜ao. A Figura 7.4 mostra como isto ´e realizado.
Estabeleceu-se intervalos de confianc¸a, conforme apresentado na Tabela 7.1, para deter- minar se o trem est´a circulando dentro das velocidades aceit´aveis ao percorrer uma via uma via vi. Tais intervalos indicam se o trem est´a circulando normalmente, em atraso ou adiantado com relac¸˜ao ao tempo estimado no planejamento inicial, e considerando os fatores ambientais registrados.
Via Tempo estimado (min) Normal Atrasado Adiantado
AB 150 120 < t≤ 165 t > 165 t < 120
BC 240 192 < t≤ 264 t > 264 t < 192
CD 150 120 < t≤ 165 t > 165 t < 120
DE 214.2 171.36 < t≤ 235.62 t > 235.62 t < 171.36
EF 360 288 < t≤ 396 t > 396 t < 288
Figura 7.4: Planejamento da trajet´oria a ser percorrida pelo trem T1 e diferentes circulac¸˜oes realizadas com informac¸˜oes relativas aos fatores clim´aticos e n˜ao clim´aticos relevantes.
Conforme apresentado na sec¸˜ao 6.2, para facilitar as tarefas de interpretac¸˜ao, decis˜ao e validac¸˜ao dos resultados, usou-se as classes de aderˆencia de circulac¸˜oes (GHA: Grupo Ho- mogˆenea de Aderˆencia) correspondentes a cada trajet´oria percorrida. Tˆem-se trˆes GHA: Normal N, Atrasado T e Adiantado D.
Sob outra perspectiva, para melhor explicar as dimens˜oes relativas aos estados-circulac¸˜oes, cruzou-se a vari´avel grupo de aderˆencia (GHA) com a vari´avel velocidade m´edia (VM) na descric¸˜ao dos estados das sequˆencias realizadas. Na pr´atica, o GHA representa mais o aspecto de evoluc¸˜ao da circulac¸˜ao, enquanto a VM fornece a melhor ideia sobre o estado do trem. Na tabela 6.5, apresenta-se o exemplo de algumas trajet´orias de circulac¸˜oes.
Isto posto, com base na Tabela 7.1 e considerando as informac¸˜oes ambientais coletadas, a Figura 7.4 veio a ser representada consoante a Figura 7.5.
Figura 7.5: Planejamento e trajet´orias percorridas pelo trem T1 e diferentes circulac¸˜oes realizadas com informac¸˜oes relativas ao grau de aderˆencia
Dessarte, pode-se, a partir da Figura 7.5, formar cadeias ou sequˆencias de caracteres agru- pando os graus de aderˆencias respeitantes a cada circulac¸˜ao. Neste caso, teremos quatro cadeias de caracteres conforme segue:
1. Planejamento T1-A1: (NNNNN), determina o que se espera. 2. Primeira circulac¸˜ao T1-A2: (TNNNN)
3. Segunda circulac¸˜ao T1-A3: (TTTTN) 4. Terceira circulac¸˜ao T1-A4: (DDTNN)
Para descobrir a aderˆencia de cada circulac¸˜ao realizada em relac¸˜ao ao planejado, faz-se necess´ario verificar qu˜ao similares s˜ao. Para tal, tendo estas cadeias de caracteres, usou-se a distˆancia proposta conforme:
(1) dFlex(Si,Sj) = 1 −|S i| + Sj − 2 ∗ LCS(Si,Sj) |Si| + Sj (2) dFlex(Si,Sj) = 1 − 2∗ min(|Si|, Sj ) − 2 ∗ LCS(Si,Sj) 2∗ min(|Si|, Sj )
• O grau de aderˆencia entre a primeira circulac¸˜ao realizada T1-A2 em relac¸˜ao ao planeja- mento T1-A1 ´e dada por:
dFlex(T 1 − A2,T 1 − A1) = 1 −|T 1 − A2| + |T 1 − A1| − 2 ∗ LCS(T 1 − A2,T 1 − A1) |T 1 − A2| + |T 1 − A1|
dFlex(T 1 − A2,T 1 − A1) = 1 −|5| + |5| − 2 ∗ 4 |5| + |5| = 0, 8 Isto ´e, T1-A2 ´e 0,8 ou 80% aderente a T1-A1.
• O grau de aderˆencia entre a segunda circulac¸˜ao realizada T1-A3 em relac¸˜ao ao planeja- mento T1-A1 ´e dada por:
dFlex(T 1 − A3,T 1 − A1) = 1 −|T 1 − A3| + |T 1 − A1| − 2 ∗ LCS(T 1 − A3,T 1 − A1) |T 1 − A3| + |T 1 − A1|
dFlex(T 1 − A3,T 1 − A1) = 1 −|5| + |5| − 2 ∗ 1 |5| + |5| = 0, 2 Isto ´e, T1-A3 ´e 0,2 ou 20% aderente a T1-A1.
• O grau de aderˆencia entre a terceira circulac¸˜ao realizada T1-A4 em relac¸˜ao ao planeja- mento T1-A1 ´e dada por:
dFlex(T 1 − A4,T 1 − A1) = 1 −|T 1 − A4| + |T 1 − A1| − 2 ∗ LCS(T 1 − A4,T 1 − A1)
|T 1 − A4| + |T 1 − A1|
dFlex(T 1 − A4,T 1 − A1) = 1 −|5| + |5| − 2 ∗ 2 |5| + |5| = 0, 4 Isto ´e, T1-A3 ´e 0,4 ou 40% aderente a T1-A1.
Por outro lado, se fosse utilizada a f´ormula de edic¸˜ao gen´erica, para cada c´alculo de efetu- ado, ter-se-ia os seguintes valores:
• A distˆancia entre T1-A1 e T1-A2 ´e dada por:
dE(T 1 − A2,T 1 − A1) = |T 1 − A2| + |T 1 − A1| − 2 ∗ LCS(T 1 − A2,T 1 − A1)
• A distˆancia entre T1-A3 e T1-A1 ´e dada por:
dE(T 1 − A3,T 1 − A1) = |T 1 − A3| + |T 1 − A1| − 2 ∗ LCS(T 1 − A3,T 1 − A1)
dE(T 1 − A3,T 1 − A1) = |5| + |5| − 2 ∗ LCS(1) = 8 • A distˆancia entre T1-A3 e T1-A1 ´e dada por:
dEm(T 1 − A4,T 1 − A1) = |T 1 − A4| + |T 1 − A1| − 2 ∗ LCS(T 1 − A4,T 1 − A1)
dE(T 1 − A4,T 1 − A1) = |5| + |5| − 2 ∗ LCS(2) = 6
• Nisto, suponha-se que se tenha mais uma trajet´oria, seja T1-A5 = (DDTTDD), cuja intersecc¸˜ao com T1-A0 (NNNNNN), planejamento inicial, ´e nula. Aplicando a distˆancia de edic¸˜ao gen´erica tem-se:
dE(T 1 − A5,T 1 − A0) = |T 1 − A5| + |T 1 − A1| − 2 ∗ LCS(T 1 − A5,T 1 − A0)
dE(T 1 − A5,T 1 − A0) = |6| + |6| − 2 ∗ 0 = 12
Percebe-se que tanto os valores anteriormente obtidos como o valor 12 neste ´ultimo caso em que houve dissimilaridade total, n˜ao deixaram claro o seu significado, portanto, in- conclusivos no contexto deste trabalho.
Mas, ainda neste ´ultimo caso, ao aplicar a distˆancia proposta, obt´em-se:
dFlex(T 1 − A5,T 1 − A0) = 1 −|T 1 − A5| + |T 1 − A0| − 2 ∗ LCS(T 1 − A5,T 1 − A0) |T 1 − A5| + |T 1 − A0|
dDe f lex(T 1 − A5,T 1 − A0) = 1 −|6| + |6| − 2 ∗ 0
|6| + |6| = 1 − 1 = 0
O que explica claramente que as duas sequˆencias s˜ao disjunta, ou completamente dissi- milares, uma vez que o intervalo de grau de aderˆencia varia de: [0, 1], onde 0 refere-se `a n˜ao-aderˆencia total e 1 aderˆencia total.
circulac¸˜ao em andamento e seu planejamento inicial. A Figura 7.6 apresenta graficamente o cen´ario do planejamento inicial e a Figura 7.7 o monitoramento do trem em curso de circulac¸˜ao.
Figura 7.6: Planejamento inicial de trajet´oria a ser percorrida pelo trem T1
Figura 7.7: Informac¸˜oes referentes ao monitoramento do trem T1 na terceira circulac¸˜ao
Ao se realizar o c´alculo de aderˆencia com o trem em andamento, obtendo-se os dados via monitoramento em um momento qualquer da circulac¸˜ao, tem-se duas sequˆencias de compri- mentos diferentes. No exemplo da Figura 7.7, a sequˆencia planejada ´e NNNNN e a sequˆencia monitorada at´e ent˜ao ´e TNN.
Neste ponto, ao calcular a aderˆencia do planejado e realizado, com a variante (1), tem-se:
dFlex(T 1 − A3,T 1 − A1) = 1 −|T 1 − A3| + |T 1 − A1| − 2 ∗ LCS(T 1 − A3,T 1 − A1) |T 1 − A3| + |T 1 − A1|
dFlex(T 1 − A3,T 1 − A1) = 1 −|3| + |5| − 2 ∗ 2
Ou 25%. Todavia, n˜ao se pode decidir nada com base nesse resultado, uma vez que n˜ao se sabe como ser´a o comportamento do resto da circulac¸˜ao. Portanto, o certo ser´a verificar ou calcular a aderˆencia de realizado com o planejado correspondente, isto ´e, de igual comprimento, o que leva a usar a segunda variante, a qual condicionada o c´alculo de aderˆencia e dissimilaridade entre duas sequˆencias com comprimentos iguais :
dFlex(Si,Sj) = 1 −
2∗ min(Si,Sj) − 2 ∗ LCS(Si,Sj) 2∗ min(Si,Sj)
Ao aplic´a-la para o caso anterior, tem-se:
dFlex(T 1 − A3,T 1 − A1) = 1 −
2∗ min(T 1 − A3,T 1 − A1) − 2 ∗ LCS(T 1 − A3,T 1 − A1) 2∗ min(T 1 − A3,T 1 − A1)
dFlex(T 1 − A3,T 1 − A1) = 1 −(2 ∗ 3) − 2 ∗ 2
2∗ 3 = 1 − 0.33 = 0,66
Ou seja, o realizado ´e 66% aderente ao planejado correspondente. Portanto, pode-se tomar certas decis˜oes, caso necess´ario, pois tem-se percepc¸˜ao da real situac¸˜ao.