simula¸c˜ao
O HC, sendo a escala temporal que separa a correla¸c˜ao relevante da irrelevante no que ao RPP diz respeito, corresponde ao valor do tamanho de bloco para al´em do qual o RPP n˜ao varia significativamente. O estudo do HC baseado em simula¸c˜ao ter´a dois
cen´arios de rede diferentes como pano de fundo: uma rede com uma ´unica fila de espera
(no nosso estudo, a fila 1 na figura 3.1) e outra com duas filas de espera em cascata
(filas 1 e 2 da figura 3.1). Estes cen´arios ser˜ao designados por rede de andar ´unico e de
dois andares, respectivamente. As conclus˜oes que se tiram considerando cen´arios mais complexos que incluam mais andares de comuta¸c˜ao s˜ao idˆenticas, uma vez que cada andar de comuta¸c˜ao condiciona estatisticamente o tr´afego que o atravessa no sentido de o ”suavizar”, isto ´e, de melhorar o seu comportamento em fila de espera no que diz respeito aos atrasos e perdas de pacotes. De facto, comparando estatisticamente os fluxos de tr´afego de sa´ıda e de entrada de um andar de comuta¸c˜ao verifica-se que ocorre uma diminui¸c˜ao dos valores de pico e dos n´ıveis de rajada do tr´afego de entrada, bem como uma uniformiza¸c˜ao dos intervalos entre chegadas de pacotes (e portanto do ritmo de pacotes).
”extens˜ao”da sua fun¸c˜ao de autocovariˆancia atrav´es da aplica¸c˜ao da t´ecnica de bara- lhamento externo baseado em blocos. O tr´afego de sa´ıda desta fila ´e aplicado `a fila
de espera do 2o andar de comuta¸c˜ao conjuntamente com o tr´afego de fundo referido
na figura 3.1, que representa tr´afego proveniente de outras fontes e que para efeitos de simula¸c˜ao ser´a simplesmente tr´afego de Poisson com uma taxa m´edia de pacotes a seleccionar de forma adequada. Doravante, este tr´afego ser´a designado por tPoisson. Os principais parˆametros dos sistemas de fila de espera para ambos os andares s˜ao se- leccionados de acordo com a ordem de magnitude esperada para os respectivos valores
do r´acio de pacotes perdidos. Para o 1o andar, selecciona-se a capacidade da liga¸c˜ao de
sa´ıda, C1, de acordo com o ritmo m´edio de chegadas da captura de tr´afego de entrada,
λi. Para a fila de espera do 2o andar, o ritmo m´edio de chegadas ser´a λo+ λP oisson, em
que λo representa o ritmo m´edio de chegadas do tr´afego de sa´ıda da 1a fila de espera e
λP oissoncorresponde ao ritmo m´edio de chegadas do tr´afego de Poisson. Vejamos agora
como ´e que se processa a estima¸c˜ao do valor do HC.
Considerando a fila de espera de andar ´unico, aplica-se um fluxo de tr´afego `a en-
trada e estimam-se por simula¸c˜ao os valores de RPP para diferentes tamanhos de
bloco e de fila de espera normalizados, Bi/Ci. Note-se que o tamanho de fila de espera
normalizado representa o tempo que demora a esvaziar uma fila de espera de compri-
mento Bi pacotes para um ritmo da liga¸c˜ao de sa´ıda de Ci pacotes/s. Para estimar o
HC, come¸ca-se por se interpolar linearmente a curva RP P vs tamanho do bloco (este tamanho corresponde ao tamanho de bloco utilizado na t´ecnica de baralhamento ex- terno), tentando minimizar o erro da interpola¸c˜ao atrav´es da realiza¸c˜ao de simula¸c˜oes adicionais em torno do valor limiar do tamanho de bloco (aquele valor que corresponde ao valor do HC). Considerando uma tolerˆancia de x% para o RPP, o valor limiar do
tamanho do bloco ou estimativa do HC, ˆTc, ´e dado por:
ˆ
Tc =
(1− x) RP Pf(BS2− BS1)− RP P1BS2+ RP P2BS1
RP P2− RP P1
(3.25)
em que RP Pf ´e o RPP correspondente ao tr´afego original ou n˜ao baralhado, RP P2 e
RP P1 s˜ao os valores de RPP para os pontos extremos superior e inferior, respectiva-
mente, do segmento que inclui (1− x) RP Pf, e BS2 e BS1 s˜ao os valores do tamanho
de bloco que correspondem aos pontos extremos superior e inferior do mesmo segmento. Neste estudo assumiu-se uma tolerˆancia de 5%, pelo que a estimativa do HC calculada corresponde ao tamanho de bloco para al´em do qual o RPP tem um valor inferior ou igual a 5% do valor final (correspondente `a captura de tr´afego n˜ao baralhada).
captura de tr´afego seleccionada ´e aplicada `a primeira fila e o fluxo de sa´ıda resultante ´e aplicado `a segunda fila conjuntamente com o tr´afego tPoisson. As novas estimativas do HC s˜ao calculadas utilizando o mesmo procedimento de simula¸c˜ao descrito acima. Note-se que neste cen´ario existem dois sistemas de fila de espera cujos parˆametros podem ser variados de forma independente, dando origem a diferentes conjuntos de parˆametros.
No estudo efectuado procura-se tamb´em avaliar a eficiˆencia do m´etodo de estima¸c˜ao proposto, para combina¸c˜oes dos parˆametros das filas de espera que tentem cobrir o mais vasto conjunto poss´ıvel de situa¸c˜oes. Nesse sentido, ser˜ao considerados diversos valores para o factor de utiliza¸c˜ao em cada uma das filas de espera, ρ = 0.6, ρ = 0.8 e ρ = 1.0,
sendo estes dois ´ultimos valores relativamente elevados do ponto de vista pr´atico.
Para o caso do sistema de fila ´unica, a eficiˆencia do m´etodo de simula¸c˜ao proposto
para estimar o HC ser´a comparada com o m´etodo proposto em [GB99] e apresentado na subsec¸c˜ao 3.3. Para o sistema de fila de espera constitu´ıdo por dois andares de comuta¸c˜ao n˜ao temos conhecimento da existˆencia de qualquer trabalho an´alogo que tenha sido realizado, pelo que n˜ao dispomos de qualquer termo de compara¸c˜ao.