C.1 Introdução das perturbações

A Fig. 4.2 mostra as tensões do sistema ca no instante em que são inseridas as perturbações. Nesta figura observa-se o aumento da amplitude da fase “A” e a redução das amplitudes das fases “B” e “C”. Este resultado é o mesmo mostrado na Fig. 4.1. Junto às tensões fase-neutro observadas na Fig. 4.2 também está mostrado o valor de amplitude coletivo da tensão, vΣAmp. Este valor também é afetado pela presença de

desbalanços de tensão.

A Fig. 4.3 mostra o sinal de freqüência obtido pelo PLL. Observa-se que a partir do instante de introdução das perturbações passam a existir oscilações neste sinal. Comparando o sinal de freqüência detectada no PLL através da análise do espectro harmônico, os resultados são mostrados nas Figs. 4.4 (a) e (b).

Na Fig. 4.4.(a) é mostrado o espectro harmônico do sinal de freqüência antes da introdução das perturbações. Nesta figura observa-se apenas a componente zero do sinal, ou seja, o valor de freqüência 376,7. Entretanto, na Fig. 4.4.(b) o espectro harmônico mostra a existência de uma componente de segunda ordem com amplitude de aproximadamente 1,4% do valor da freqüência.

A presença das oscilações no sinal de freqüência ocorre devido à incapacidade do PLL filtrar perfeitamente a freqüência de 60Hz retirando as perturbações e harmônicos. Se existisse um PLL perfeito, o sinal de freqüência seria sempre constante. O PLL em estudo não está otimizado para a situação de presença de seqüência negativa.

A Fig. 4.5 mostra o sinal de sincronismo resultante da atuação do PLL no instante de entrada das perturbações. Não são observadas alterações no sinal de sincronismo. A perturbação no valor de freqüência, ω, é de pequena amplitude e é filtrada do sinal de sincronismo pelo integrador.

Fig. 4.2 – Tensões do sistema ca e o valor de amplitude coletivo da tensão.

Fig. 4.3 – Freqüência em radianos por segundo.

(a) Sem seq. Negativa. (b) Com seq. negativa.

Fig. 4.5 – Sinal de sincronismo.

A Fig. 4.6 mostra o sinal de potência imaginária instantânea, q, durante o intervalo de tempo onde as perturbações de seqüência negativa são inseridas. Observa- se, após a inserção das perturbações, que a potência imaginária instantânea, a qual deveria ser nula neste intervalo de tempo, passa a oscilar numa freqüência de 120Hz com amplitude de 0,115 pu. Esta freqüência é verificada quando é feita a análise dos harmônicos para as condições sem e com perturbação, conforme mostrado nas Figs. 4.7.(a) e (b).

O espectro harmônico mostrado na Fig. 4.7.(a), obtido para a potência imaginária ativa instantânea sem as perturbações, mostra a existência dos harmônicos de ordem 12 e 48 com amplitudes muito reduzidas, características do STATCOM quasi 48-pulsos. A mesma análise, com a presença das perturbações de seqüência negativa, mostrada na Fig. 4.7.(b), resulta na identificação de um harmônico de segunda ordem com amplitude de 0,115 pu.

A potência ativa instantânea, p, é mostrada na Fig. 4.8 no instante em que as perturbações são inseridas no sistema. Após a inserção das perturbações observam-se oscilações. Estas oscilações são resultantes da presença de uma componente de segunda ordem com amplitude de 0,11 pu, identificada na Fig. 4.9.(b). Esta componente, como mostrado na Fig. 4.9.(a), não existia anteriormente.

A Fig. 4.10 mostra que as perturbações do lado de ca também afetam o lado cc do STATCOM. Nesta figura é mostrada a tensão do capacitor do lado cc. Comparando as situações através do espectro harmônico, antes e depois das perturbações, verifica-se através das Figs. 4.11.(a) e 4.11.(b) que uma componente de segunda ordem de amplitude de 0,10 pu passa a existir.

Fig. 4.6 – Potência imaginária instantânea (qref = 0).

(a) Sem seq. negativa. (b) Com seq. Negativa.

Fig. 4.7 – Espectro harmônico da potência imaginária instantânea (qref = 0).

(a) Sem seq. Negativa. (b) Com seq. negativa. Fig. 4.9 – Espectro harmônico da potência ativa instantânea.

Fig. 4.10 – Tensão do capacitor cc.

(a) Sem seq. negativa. (b) Com seq. Negativa.

A Fig. 4.12 mostra a tensão do sistema, Vs, a tensão de 48-pulsos, V48p, e a

corrente de compensação, Ic, no momento da introdução da perturbação. Na Fig. 4.13 está apresentado um “zoom” de um período mostrando com detalhes como ficam a tensão de 48-pulsos e a corrente de compensação. A corrente de compensação, Ic, está na freqüência de 3ω.

A análise dos harmônicos na tensão de 48-pulsos, cujos resultados estão mostrados na Fig. 4.14.(b), para o mesmo intervalo de tempo da Fig. 4.13, mostra um aumento de 4,8% na componente fundamental, e além dos harmônicos de ordem 12.n ± 1, (n = 1, 2, 3 ...), passa a existir um harmônico de terceira ordem com amplitude 0,0559 pu. A presença do terceiro harmônico é devida à interação da seqüência negativa com o inversor e é confirmada por Gyugyi e Hingorani em [6].

A corrente de compensação deveria ser zero para o intervalo mostrado na Fig. 4.13. Porém, com a presença da seqüência negativa, a corrente de compensação passa a existir com a freqüência de 3ω e amplitude de 0,11 pu. A freqüência da corrente é conseqüência da tensão aplicada pelos inversores.

O aparecimento do harmônico de terceira ordem na tensão de 48-pulsos e na corrente de compensação pode ser demonstrado matematicamente através da análise com uso de funções de chaveamento. Esta análise é mostrada numa sessão adiante neste capítulo. Esta técnica matemática é demonstrada por Gyugyi e Pelly [70] aplicada para ciclo-conversores e foi utilizada por Pilotto [71-72] aplicada a sistemas CCAT e por Alves [73-74] aplicada ao SVC e ao TCSC.

Fig. 4.13 – Detalhe: Tensão do sistema ca, Vs, tensão de 48-pulsos, V48p, e corrente de

compensação, Ic.

(a) Sem seq. negativa. (b) Com seq. negativa.

Fig. 4.14 – Espectro harmônico da tensão de 48-pulsos.

(a) Sem seq. negativa. (b) Com seq. negativa.