C om os resultados para deflexã o obtidos, tanto na análise da pré-laje treliçada nos estádios I e II quanto para a treliça, foi possível elaborar um gráfico com as linhas de tendê ncia de cada análise de acordo com o carregamento pontual aplicado. A ssim, o gráfico da F igura 28 a seguir foi obtido.
F igura 28 - D eflexã o máxima da estrutura
F onte: Autor
Os pontos A e B representam os pontos limites encontrados na análise considerando a estrutura do estudo de caso, ou seja, o ponto A representa o momento em que o concreto inicia sua fissuraçã o e o ponto B o que o aço do banzo superior da treliça escoa.
L öfgren (2003) apresenta em seu estudo um gráfico semelhante, em que é apresentado, juntamente com as linhas de tendê ncia, os dados reais do experimento realizado. E sse gráfico é apresentado na F igura 29 a seguir. É importante mencionar que a carga representada por L öfgren (2003) neste gráfico é equivalente ao dobro da apresentada no presente trabalho, pois ele considera a carga central aplicada em seu experimento (F igura 14).
F igura 29 - D eflexã o máxima experimento de L öfgren
Para a análise isolada da treliça, foi possível realizar uma comparaçã o entre os resultados teóricos encontrados e os obtidos por meio do método computacional. Na F igura 30 a seguir, encontram-se em resumo os valores obtidos para força axial em cada barra da treliça pelos dois métodos. A diferença média percentual entre esses valores foi de 3,54%.
F igura 30 - F orças axiais das barras da treliça R obot x planilha
F onte: Autor
Quanto à s tensões e deslocamento máximos, a diferença percentual entre os valores obtidos por meio da planilha eletrônica e os do programa R obot foi de 0,29% e 7,57% respectivamente.
5 C O NC L US Õ E S
O presente trabalho teve como finalidade a realizaçã o da análise estrutural de uma laje pré-fabricada treliçada, com ê nfase na atuaçã o dos materiais concreto e aço em sua resistê ncia. Para isso, foi desenvolvida uma planilha eletrônica que tem a capacidade de realizar essa análise considerando trê s situações distintas: o concreto e o aço atuando na resistê ncia à traçã o, somente o aço agindo contra esse esforço e a consideraçã o somente da treliça submetida ao carregamento.
C om os resultados da primeira parte do estudo, foi possível concluir que o concreto, para o caso de estudo analisado, atua efetivamente na resistê ncia à traçã o somente até serem aplicadas duas cargas pontuais com valores máximos de 2,52 kN cada. Para cargas superiores, o elemento deve ser considerado no estádio II de deformaçã o. A pesar disso, para esse valor de carregamento, a tensã o na fibra mais tracionada do concreto apresentou-se inferior à resistê ncia do material à traçã o.
A aferiçã o do funcionamento da planilha eletrônica para essa etapa inicial pôde ser vista por meio da comparaçã o das F iguras F igura 28 e F igura 29, mais precisamente das linhas de tendê ncia nomeadas de E stádio I e Upper L imit respectivamente. Nelas é possível visualizar que o ponto A nos dois gráficos estã o correspondendo perfeitamente, tendo em vista que os valores de carregamento da F igura 29 correspondem ao dobro da F igura 28.
Na segunda parte do estudo, verificou-se que a atuaçã o do concreto nã o era mais significativa nem mesmo na resistê ncia à compressã o do elemento analisado. Ou seja, no estádio II de deformaçã o, somente o aço estava atuando efetivamente contra os esforços aplicados. D essa forma, foi encontrado o carregamento máximo de 13,32 kN até que ocorresse o escoamento do aço no banzo superior da treliça.
A verificaçã o da planilha eletrônica também foi realizada por meio da comparaçã o das F iguras F igura 28 e F igura 29. A checagem foi feita entre a linha de tendê ncia nomeada de E stádio II no primeiro gráfico e as trê s linhas centrais do segundo gráfico. Por meio dessa comparaçã o, foi possível visualizar que o ponto B do primeiro gráfico corresponde aproximadamente ao ponto E do segundo. É importante mencionar que, durante o estádio II de deformaçã o, nã o há mais relaçã o linear entre a carga aplicada e a flecha, sendo mais difícil prever esse comportamento com exatidã o.
A pesar da aferiçã o da treliça isolada ter sido feita de forma primordial por meio do uso do software R obot, com a comparaçã o dos mesmos gráficos mencionados acima, já é possível observar a eficiê ncia da planilha desenvolvida. A s linhas de tendê ncia nomeadas T reliça e
L ower L imit das F iguras F igura 28 e F igura 29 respectivamente parecem ser correspondentes, tendo em vista que a consideraçã o de L öfgren (2003) é da atuaçã o das duas treliças do painel, ou seja, a deflexã o apresentada em seu gráfico devido a certo carregamento corresponde à metade do gráfico elaborado pelo autor.
C om a utilizaçã o do software R obot, a conferê ncia dos resultados da planilha passou a ser numérica em vez de subjetiva, o que a tornou mais precisa. Todos os resultados obtidos, como forças axiais, tensões e deflexã o máxima, apresentaram diferença inferior a 10% em relaçã o aos resultados do programa computacional. E ssa diferença pode ser decorrente da modelagem da estrutura no programa, tendo em vista que nã o foi possível representar os encontros soldados entre as barras exatamente como ocorre na realidade.
D essa forma, conclui-se que a planilha eletrônica, em geral, representa bem a análise do elemento estrutural estudado. Também se chegou à conclusã o que a atuaçã o do concreto, considerando somente a pré-laje da estrutura do sistema B ubbleD eck, tem pouca notabilidade na sua resistê ncia, já que, ao esforço em que ele atua geralmente com mais representatividade, que é ao esforço de compressã o, ele nem mesmo pôde ser considerado na análise. A ssim, o aço apresenta-se como o material primordial na resistê ncia do sistema durante todas as fases analisadas.
Para trabalhos futuros, sugere-se que sejam feitas comparações com outros sistemas de lajes, como os módulos completos do sistema B ubbleD eck ( F igura 4). A ssim, resultados das estruturas de laje finalizadas também serã o obtidos. Uma outra sugestã o é realizar um estudo acerca de critérios de projeto e execuçã o da laje utilizando os painéis pré-fabricados. C omo método de aferiçã o, o ideal é que sejam utilizados softwares de análise estrutural para todas as fases de análise, assim como foi utilizado neste estudo para as treliças. D essa forma, a comparaçã o de resultados seria mais precisa, tendo em vista que seria uma análise numérica.
Nos A pê ndices A a D encontram-se capturas de tela da planilha desenvolvida com as análises realizadas.
R E F E R ÊNC I A S
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