Cadeia de Sincroniza¸ c˜ ao - Implementa¸c˜ ao recorrendo ` a biblioteca System Generator

4.2 Implementa¸c˜ ao recorrendo ` a biblioteca System Generator

4.2.4 Cadeia de Sincroniza¸ c˜ ao

O método de sincroniza¸cão utilizado neste trabalho baseia-se em correla¸cões, tirando par- tido da existência das sequências de treino e da sua forma repetitiva.

Figura 4.7: Cadeia de sincroniza¸c˜ao

Com o intuito de garantir uma sincroniza¸cão no tempo, o mais precisa poss´ıvel, foram implementadas tanto a auto-correla¸cão (para uma sincroniza¸cão primária e menos precisa), como a correla¸cão cruzada (para uma sincroniza¸cão mais fina). Realce assim para o facto de que à sa´ıda desta cadeia o sinal se encontrar preparado para a estima¸cão de canal e posterior sincroniza¸cão na frequência.

A figura 4.7 ilustra a presen¸ca dos dois tipos de correla¸c˜ao, bem como a sua integra¸c˜ao no sistema.

Correla¸c˜ao

Correla¸cão trata-se da medida da rela¸cão entre duas variáveis aleatórias. O coeficiente de correla¸cão, R, entre duas variáveis, X e Y, pode ser definido como [30]:

R(X, Y ) = cov(X, Y )

σ(X).σ(Y ) (4.2)

O valor de R varia entre -1 e 1, sendo que para casos de valores próximos dos limites observamos forte correla¸cão entre variáveis e para valores residuais, observamos uma falta de liga¸cão entre as duas variáveis.

Com o intuito de obter uma expressão mais próxima de uma poss´ıvel implementa¸cão torna- se importante chegar a uma rela¸cão composta por opera¸cões simples como a multiplica¸cão, divisão, soma e subtraçcão.

Dado que a covariância entre duas variáveis nos é dada pela média dos produtos dos desvios de cada amostra relativamente à sua própria média, teremos que:

cov(X, Y ) = P

i(Xi− X)(Yi− Y )

(4.3) Sabemos ainda que o desvio padrão nos é dado pelas ra´ızes quadradas das variâncias. De tudo isto, torna-se poss´ıvel extrair que:

R(X, Y ) = P i(Xi− X)(Yi− Y ) (P i(Xi− X)2)( P i(Yi− Y )2) (4.4) Auto-correla¸c˜ao

O caso da auto-correla¸cão trata-se de um caso particular de correla¸cão em que o sinal é correlacionado com o próprio atrasado um determinado número de amostras.

Para o caso desta implementa¸cão esse número será dezasseis, já que corresponde ao número de amostras de cada elemento da sequência de treino.

Figura 4.8: Auto-correla¸c˜ao

Conforme é poss´ıvel identificar na figura 4.8, a implementa¸cão da auto-correla¸cão baseou- se na forma matemática da correla¸cão, com o cuidado de comparar a amostra ”presente”com a atrasada 16 amostras, já que este é o per´ıodo de cada s´ımbolo.

O ramo superior da figura contém o numerador da fraçcão, enquanto que o seu ramo inferior representa o denominador. A fun¸cão de cada bloco, bem como a sua parametriza¸cão

tornam-se bastante relevantes para uma compreens˜ao completa deste modelo. Assim sendo,

Delay Este bloco é responsável pelo atraso de dezasseis amostras imputado ao sinal, para posterior compara¸cão com o sinal actual. O seu campo variável Latency é o número de ciclos a atrasar o sinal (introdu¸cão de latência).

Figura 4.9: Bloco de atraso

Existe ainda a possibilidade da configura¸cão de uma porta enable para uma poss´ıvel comuta¸cão entre um estado activo (introduz atraso) e um estado passivo (não introduz atraso) .

Multiplicador Responsável pela multiplica¸cão entre as sequências de dados às suas entradas. Neste bloco é necessário definir o tipo de dados que se deseja à sa´ıda, bem como a forma de arredondamento e gestão de poss´ıveis casos de overflow.

Somatório (Filtro FIR) A implementa¸cão deste filtro é a forma mais intuitiva de repro- duzir um somatório dadas as ferramentas que compõem o ambiente System Generator.

Figura 4.11: Filtro FIR (Somador)

O vector de coeficientes escolhido é composto por dezasseis 1’s, já que o que se procura é fazer o somatório de todos os 16 s´ımbolos consecutivos. Assim sendo teremos um filtro de 15a ordem.

Na figura 4.12 ´e vis´ıvel um diagrama de blocos, ilustrando o funcionamento de um filtro deste tipo.

Cada um dos coeficientes do filtro desenhado corresponder´a a um ´ındice b do diagrama de blocos representado.

Figura 4.12: Diagrama de blocos de um filtro FIR

Módulo A fun¸cão módulo não consta do conjunto de blocos do System Generator dispon´ıveis para implementa¸cão. Assim sendo, esta fun¸cão foi implementada recorrendo a um compara- dor que determina se cada valor é positivo ou negativo e, que em caso de sinal negativo remete o valor para uma multiplica¸cão por -1. Assim, garante-se que todos os valores passam ao seu módulo.

Figura 4.13: Diagrama de blocos da implementa¸cão da fun¸cão Módulo

Divisor (CORDIC) As divisões são efectuadas através do algoritmo CORDIC, já que este permite uma enorme poupan¸ca a n´ıvel de recursos para realiza¸cão de divisões em FPGA.

O valor da auto-correla¸cão é depois compardo com uma constante (limite de decisão) e o resultado desta compara¸cão é encaminhado para fora deste sub-bloco, para posterior coordena¸cão com valores de correla¸cão cruzada com o fim de sincronizar a trama no tempo.

Correla¸c˜ao cruzada

No caso da correla¸cão cruzada, esta foi efectuada com recurso às sequências de treino pré-determinadas e conhecidas e acarreta consigo a possibilidade de um tipo de sincroniza¸cão mais preciso.

Figura 4.14: Correla¸c˜ao cruzada

Como é poss´ıvel constatar pela figura 4.14, a implementa¸cão desta fun¸cão matemática, dada a sua semelhan¸ca com auto-correla¸cão, foi realizada com o mesmo tipo de recursos. As maiores diferen¸cas consistem na utiliza¸cão de uma ROM para armazenamento das sequências de treino a comparar e no facto de parte do processamento decisório da correla¸cão ficar fora deste sub-bloco.

Fora do bloco de correla¸cão cruzada é feita uma multiplica¸cão do valor da correla¸cão numa determinada amostra pelo valor de uma amostra atrasada 16 ciclos. Assim, é poss´ıvel acentuar a diferen¸ca entre o valor 1, correspondente a boa correla¸cão, e valores mais residuais, garantindo assim um limiar decisório mais destacado.

Detec¸c˜ao de in´ıcio de trama

Os resultados do sistema decisório de auto-correla¸cão e de correla¸cão servem, posterior- mente, como entradas de uma porta lógica AND que colocará à sua sa´ıda o valor 1 (verdadeiro) apenas quando os limiares de decisão das duas correla¸cões coincidirem.

Para uma correcta visualiza¸cão dos resultados, o sinal recebido à entrada da cadeia de sincroniza¸cão é atrasado num número de amostras equivalente ao atraso propagado de toda a cadeia de recep¸cão. Assim, sendo, a visualiza¸cão do sinal recebido, bem como a janela de máxima correla¸cão podem coincidir.

4.3 Co-simula¸c˜ao em FPGA

O método de co-simula¸cão em hardware foi introduzido pela Xilinx em 2003, permitindo a execu¸cão de uma simula¸cão recorrendo tanto a recursos do Simulink como ao recursos da própria FPGA.

A principal razão da utiliza¸cão desta ferramenta passa por conseguir, através de uma simbiose entre hardware e software, compreender de uma forma mais intuitiva o funcionamento de todo o sistema projectado.

4.3.1 Implementa¸c˜ao

A estrutura implementada pela co-simula¸cão é muito próxima daquela previamente es- tudada e executada em ambiente Matlab. A diferen¸ca mais significativa prende-se com a limita¸cão impingida pelas precisões tanto da DAC como da ADC.

O processo de cria¸c˜ao do bloco de co-simula¸c˜ao passa por:

1. Escolher o destino da compila¸c˜ao: XtremeDSP Development Kit (PCI); 2. Decidir qual a FPGA do kit a utilizar: Virtex4;

3. Definir o per´ıodo de relógio da FPGA, tendo em considera¸cão que no caso de utiliza¸cão de DACs ou ADCs, é necessário fixar em free running ;

4. Gerar o bloco para a biblioteca.

O resultado do procedimento referido anteriormente est´a ilustrado na figura 4.15.

Assim que este bloco é compilado (processo relativamente longo), sempre que seja necessário efectuar qualquer tipo de altera¸cão, é for¸cosa uma nova compila¸cão, sendo este um inconve- niente inerente à utiliza¸cão desta ferramenta.

Figura 4.15: Bloco de co-simula¸c˜ao

No final da compila¸cão será poss´ıvel identificar quais os recursos utilizados pelo sistema e em que quantidades são necessários. Este levantamento permite ter uma ideia das limita¸cões da FPGA e de uma poss´ıvel necessidade de simplifica¸cão da solu¸cão.

Cap´ıtulo 5

Resultados

No âmbito do trabalho realizado, torna-se relevante perceber que tipo de informa¸cão gera a cadeia de transmissão, bem como, se o in´ıcio do chamado campo de dados é identificado na parte do sistema correspondente à cadeia de recep¸cão. Assim, é indispensável observar a sequência de informa¸cão à entrada da ADC, bem como o tipo de interferência provocado pelo ru´ıdo adicionado. É ainda relevante observar os resultados de ambos os correladores e identificar a sincroniza¸cão da trama no tempo.

Os resultados obtidos foram, na maioria das situa¸cões, gerados com o recurso ao bloco scope. No entanto, é ainda poss´ıvel observar a trama à sa´ıda da ADC com o aux´ılio de um osciloscópio, dado que esta informa¸cão se encontra no dom´ınio analógico quando utilizado o bloco de co-simula¸cão.

5.1 Gerador de Trama

Na figura 5.1 é poss´ıvel identificar um conjunto de dez sequências de treino, cada uma com a dura¸cão de 16 amostras e com valores de amplitude correspondentes aos pré-determinados na norma IEEE 802.11p.

Após processamento da sequência de treino, esta é concatenada com uma sequência aleatória de informa¸cão, resultando na trama completa a ser enviada.

Como já referido, uma das hipótese de ru´ıdo a adicionar é o próprio sinal desfasado no tempo e atenuado, resultado natural de efeitos de multi-propaga¸cão. A figura 5.3 demonstra, por compara¸cão, o efeito que um sinal desfasado em 16 amostras com uma atenua¸cão de 10 vezes relativamente ao sinal original provoca no sinal no receptor.

Figura 5.1: Sequˆencia de treino processada

Figura 5.2: Trama completa transmitida

sinal que vai ser recebido na cadeia de sincroniza¸c˜ao (baixo).

Como é percept´ıvel, a introdu¸cão de ru´ıdo no sinal provoca uma distor¸cão significativa no sinal a transmitir, já que é poss´ıvel verificar o aparecimento de interferência entre a trama de dados e a sequência de treino.

5.2 Cadeia de sincroniza¸c˜ao

No que à cadeia de recep¸cão diz respeito, torna-se relevante compreender quais os outputs expectáveis para uma fun¸cão de correla¸cão.

Como referido previamente, a correla¸cão varia entre valores de -1 e 1 (casos de correla¸cão máxima). No caso desta implementa¸cão, e como foi efectuado o quadrado da rela¸cão de correla¸cão, os valores variarão apenas entre 0 (correla¸cão nula) e 1 (correla¸cão máxima).

5.2.1 Auto-correla¸c˜ao

Para o caso da auto-correla¸cão, como é poss´ıvel verificar na figura 5.4, o valor obteve-se valores de correla¸cão máxima em zonas de sequências de treino. Este resultado era expectável já que as sequências de treino são semelhantes entre si e repetem-se ao longo de 10 conjuntos de 16 amostras.

Figura 5.3: Trama de dados transmitida com ru´ıdo adicionado

Na figura 5.4, a imagem superior corresponde à trama recebida e a inferior aos valores de correla¸cão. As imagens centrais correspondem a passos intermédios da auto-correla¸cão. Realce para o facto de a ”janela”correspondente a correla¸cão positiva englobar parte da trama de dados. Este fenómeno deve-se a uma compensa¸cão não efectuada dos atrasos provocados pela fun¸cão de auto-correla¸cão.

5.2.2 Correla¸c˜ao cruzada

No caso da correla¸cão cruzada, e dado que a correla¸cão é efectuada com as sequências de treino, espera-se que seja na zona das sequências de treino que o valor desta fun¸cão atinja o seu pico.

A figura superior corresponde à trama recebida e a inferior aos valores de correla¸cão. Mais uma vez, convém que a ”janela”correspondente a correla¸cão positiva engloba parte da trama de dados. A razão deste fenómeno é equivalente à anteriormente apontada.

Figura 5.4: Resultado da auto-correla¸c˜ao

5.2.3 Resultado final

No final de toda a cadeia de recep¸cão, torna-se poss´ıvel adquirir, de uma forma aproxi- mada, o in´ıcio da trama. É recuperada a parte final da sequência de treino, pelo que se torna poss´ıvel identificar que o campo de dados se iniciará no final da ”janela”obtida.

Para o caso de ru´ıdo adicionado em questão, foi poss´ıvel recuperar a localiza¸cão de sete dos s´ımbolos da sequência de treino. A figura 5.6 demonstra isso mesmo.

O valor de 1 presente no gráfico corresponde à situa¸cão do sinal que se encontra fora da ”janela”de correla¸cão máxima. Este valor foi definido a 1 apenas por conveniência de implementa¸cão.

O inicio da trama de dados é demarcado pela transi¸cão positiva no gráfico acima representado.

Figura 5.5: Resultado da correla¸c˜ao cruzada

5.3 Co-simula¸c˜ao

No que diz respeito à co-simula¸cão, não foi poss´ıvel extrair resultados da cadeia de recep¸cão, já que não é poss´ıvel compilar um bloco de co-simula¸cão que englobe o par DAC e ADC.

Foi compilado o bloco de gera¸c˜ao de sinal com ru´ıdo adicionado e o resultado ´e ilustrado pela figura 5.7.

Figura 5.7: Trama presente `a sa´ıda da DAC

O resultado do bloco de co-simula¸cão é semelhante ao observado na cadeia de transmissão simulada. A principal diferen¸ca reside na menor resolu¸cão, dada a limita¸cão de 14 bits de resolu¸cão imposta pela DAC presente no kit de desenvolvimento.

No documento Implementação da geração e detecção das sequências de treino 802.11p (páginas 66-80)