Análise dos Dados Recolhidos
QUESTIONÁRIO
A- Sofia e Carla B Jorge e Vítor
2 Caderno com
algoritmos, régua
Segmentos de recta. Rectângulo Algoritmos e uma coluna de som(?)
3 Geometria. Divertida Contas, porque
resolvo problemas Reduções; gosto de trabalhar com medidas. Contas e geometria, porque gosto de resolver problemas 4 Contas, problemas, geometria
Contas e geometria Contas, reduções, etc.
Problemas”
5 Importante para saber. Importante para ter
futuro.
Importante para ensinar...
Importante para ter futuro.
Quadro 3- Comparação do tipo de respostas dadas pelos alunos do par B
Questões:
1- Gostas de Matemática? Porquê?
2- O que é para ti a Matemática? Faz um pequeno desenho sobre o que a Matemática representa para ti.
3- O que gostas mais de fazer quando trabalhas em Matemática? Porquê? 4- O que aprendes em Matemática?
5- Achas que o que aprendes em Matemática é importante? Porquê?
Tarefa 1 Excerto 1
P: “Vou fazer a pergunta de outra maneira. Andam os dois o mesmo? Ou um anda mais do que o outro?
Anexo F- 5 R: “Andam os dois de lado e a descer”
P: “Mas andam a direito ou às curvas?” R: “Andam a direito”
P: “Então o que é que têm de igual os dois caminhos?” R: “Andam a direito”
P: “E não me sabem dizer o que é isso? Andam os dois a direito e um anda mais do que o outro, não é?”
R: “Sim”, respondem em uníssono”.
Excerto 2
P: “Comecem a registar primeiro o que é diferente, que é mais fácil”
R: “O Diogo faz uma figura de seis lados e a Luísa faz uma figura de oito lados” P: “Agora uma pergunta mais difícil. O que é que eles fazem de igual?”
R: (Jorge) “Uma circunferência” e logo “não! Têm os lados todos segmentos de recta” P: “Então é uma circunferência ou têm os lados todos segmentos de recta”?
R: “Têm os lados todos segmentos de recta”
Tarefa 2 Excerto 1
R: “Não dá”
P: “Não dá. Porque é que não dá?”
R: (Jorge) “Não tem medida, porque vai acabar para lá do… “ P: “O que é que vocês desenharam?”
R: (Jorge) “Vai p’ra lá…” P: “É uma semi-recta?”
P: “Porque é que é uma semi-recta?” R: “Porque tem princípio mas não tem fim” P: “E agora?”
R: “É uma recta” P: “Também não dá?” R: “Sim”
P: “Porque é que não dá para medir? R: “Porque não tem princípio nem fim”.
Excerto 2
P: “É o mesmo triângulo ou não é?” R: (Jorge) “Não é”
P: “Achas que não é?”
R: (Jorge) “Tem outro nome” (de obtusângulo passou a ser rectângulo)” P: “Quando tem outros nomes, é o mesmo triângulo, ou não é?” R: (Vítor) “É o mesmo”
P: “É o mesmo e só muda de nome, ou por mudar de nome já é diferente?” R: (Jorge) “É diferente”
P: “Porque é que dizes que são diferentes?”
R: ( Jorge) “Porque os segmentos de recta estão postos… “ P: “Os segmentos de recta estão postos de outra forma, é isso?” R: (Jorge) “É”
P: “E tu? Porque dizes que é o mesmo?” R: “São diferentes”
P: “Não senhor. Tu há bocado disseste que era o mesmo. Porque é que disseste isso?” R: “… “.
Tarefa 3
P: “É uma figura!?”
P: “Então há bocadinho vocês tinham uma circunferência com o raio 3 e disseram que era uma circunferência. E agora tem raio zero e dizem que não é circunferência. Então porque é que há bocado diziam que era circunferência e agora dizem que não é?”
Anexo F- 6 P: “E mais?”
R: “Tem os lados que são segmentos de recta… “ P: “Mas os segmentos de recta são iguais ou não?” R: “São iguais”
P: “E mais, ou não tem mais nada?” R: “Tem os ângulos…rectos”.
Tarefa 4
P: “Qual das figuras é que é um quadrado?” R: (Vítor) “É esta” (A verde) ”
P: “E a outra porque é que não é?”
R: (Vítor) “Acho que têm as duas os ângulos rectos” R: (Jorge) “E os lados todos iguais”.
R: (Vítor) “São os dois quadrados”
P: “Então agora escolham um dos vértices e andem com ele de um lado para o outro. Oh diabo! E agora?”
R: “Este não é um quadrado” (A verde.) P: “Porquê?”
R: “Porque o quadrado tem os lados iguais e os ângulos todos rectos”.
Tarefa 5 Excerto 1
P: “O que é uma circunferência?” R: “É a linha feita com o compasso”
P: “E porque é que é feita pelo compasso. Vocês aqui não usaram um compasso?” R: ( Vítor) “Porque é no computador”
P: “E então?” R: “… “
P: “O que quer dizer linha feita com o compasso? Eu posso pegar num compasso e fazer uma linha recta, assim… E então?
R: “… “
P: “Vocês primeiro construíram a circunferência e depois o raio, não foi? Agora reparem: Mexam lá na circunferência, para cima, para baixo… “
R: (Jorge) “É uma linha curva”
P: “É uma linha curva? O.K. E o que é que está a acontecer à medida do raio?” R: “’tá a aumentar”
P: “E agora? Está a aumentar e a diminuir, a aumentar e a diminuir, a aumentar e a diminuir… E então o que é que será uma circunferência?
R: “… “
P: “Mas então o que é que o compasso tem que vos permite fazer uma circunferência? O que é que o compasso faz?”
R: (Vítor) “Faz uma roda”
P: “Uma roda. E porque é que é uma roda? Como é que faz o compasso. Não faz assim? (desenho no ar uma circunferência”)
R: “… “
P: “Mas eu posso fazer uma roda que não é direita como aquela que desenhei há bocado no quadro. (Um oito deitado e sem separação interna)”
R: “Não é uma roda”
P: “Porque é que eu, com o compasso faço uma roda?” R: “… “.
Anexo F- 7 R: (Jorge) “Porque os pontos estão-se a tocar” P: “E há bocado?”
R: “Os pontos não estavam-se a tocar”
P: “Mas há bocado, quando os pontos não se estavam a tocar, estavam como?” R: “Num segmento de recta”
P: “Num segmento de recta? Isso era o raio. Os pontos da circunferência faziam o quê? Faziam uma…roda!?”
R: (Vítor) “É”
P: “Como é que eu posso descrever uma roda? Há este ponto aqui… como é que se chama o ponto A?”
R: “É o centro”
P: “E como é que estão os pontos C e B (intersecções da circunferência com o diâmetro) em relação ao centro?
R: “… “
P: “Reparem. Eu ando com o ponto “B” à volta… “ R: (Vítor) “É o diâmetro”
P: “É o diâmetro sim senhor. E se eu mexer no ponto C?” R: (Jorge) “Num larga”
P: “Não larga? Como é que eu descreveria o movimento do ponto C em relação a A? R: “Anda em cima da linha”
P: “Então e se eu apagar a linha?” R: “Faz uma circunferência”
P: “E sem usar a palavra circunferência?” R: “Faz uma roda”
P: “Mas relativamente ao ponto A, como é que ficava? Onde é que fica o ponto A na roda?” R: (Vítor) “No seu centro”
P: ”E isso quer dizer o quê?” R: (Vítor) ”No meio”
P: “No meio. Ah! Então quer dizer que a distância daqui aqui é a mesma que daqui aqui” (indico a distância do centro a cada um dos dois pontos da circunferência destacados).
R: (Vítor) “É”
P: “Então o que é uma circunferência?”. R: ”… “
Tarefa 6 Excerto 1
R: “O triângulo ‘tá a reflectir aquele”
P: “E o triângulo reflectido é exactamente igual ao original, é diferente, o que é que tem de igual… “
R: (Jorge) “É diferente” P: “É diferente, porquê?”
R: (Jorge) “Tem esta parte ao contrário” (referia-se à posição de um dos vértices). P: “E só por ter isso ao contrário é que é diferente?”
R: “… “
P: “É diferente ou só muda e posição?” R: “É igual e só muda de posição”
P: “Então, por exemplo o que é que aconteceu ao vértice F?” R: “É assim e vira assim” (fazem os gestos de “abrir um livro”) P: “Virou para a esquerda?”
R: “Sim”.
Excerto 2
P: “Seleccionem a recta que está a meio e arrastem-na à vontade. O que é que acontece?” R: (Jorge) “Fica sempre a mesma distância do triângulo à recta”
P: “Qual triângulo?” R: (Jorge) “Os dois”
Anexo F- 8
P: “Ou seja, quando aumenta a distância a um dos triângulos o outro aumenta também igual , ou não?”
R: (Jorge) “… “
P: “Quando eu aumento a distância para aqui, o outro fica à mesma distância, ou não?” R: (Jorge) “Fica, porque este triângulo fica na mesma”
P: “Se fosse outra figura qualquer acontecia o mesmo, ou não?” R: “… “
P: “Se eu fizesse outra figura, por exemplo um rectângulo, um quadrado ou um círculo, acontecia o mesmo? Ora vamos experimentar”
Desenho um círculo e faço a sua reflexão. Respondem em simultâneo:”Sim”.
Excerto 3
P: “O vértice em cima do outro. O F do lado esquerdo em cima do F do lado direito” R: “Consegue-se”
P: “E mais pontos? Será que se podem por mais pontos uns em cima dos outros?” R: (Jorge) “Sim, o D e o G”
P: “Sim, mas só cruzando as figuras. E uma letra em cima da outra letra igual?” R: (Jorge) “Sim”
P: “E onde é que isso acontece?” R: “Na linha”.
Tarefa 7 Excerto 1
P: “Faz o Roo desenhar um círculo. O que é que acontece ao Boo? R: “também faz”
P: (Vítor) “Experimenta lá” R: “Ele desenha como a linha azul”
P: “Mais ou menos. Mas desenha da mesma maneira, ou… “ R:”Desenha da mesma maneira, só que ‘tá virado p’ra cima” P: “’Tá virado p’ra cima. Ah!”
P: ”Carreguem agora no botão que diz um Boo diferente e respondam às quatro perguntas. Onde é que o Roo consegue agora apanhar o Boo?”.
Excerto 2
P: “Apanhou ou não? É no mesmo sítio de há bocado?” R: (Vítor) “Acho que é”
P: “E agora o que é que acontece ao Boo?” R: “O Roo desce e o Boo sobe”
P: “Exactamente. Mas ele sobe na vertical, ou sobe inclinado, como é que é?” R: “Sobe na vertical”
P: “Quando o Roo desenha um círculo, o que é que acontece ao Boo? Faz igual à bocado, ou não?”
R: (Vítor) “Agora faz igual”
P: “Vamos agora fazer partir os dois do mesmo sítio. E agora qual é a diferença?” R: (Vítor) “Não está posicionado no mesmo sítio”
P: “Não está posicionado no mesmo sítio… O que é que queres dizer com isso? É que um está mais acima e o outro está mais abaixo? Ou começam em sítios diferentes?”
R: “Começam em sítios diferentes”.
Excerto 3
P: “Então?” R: “Não dá”
P: “Façam com que o Roo descreva uma linha horizontal. O que é que acontece ao Goo?” R: “Vai mais à frente”
P: “Vai mais à frente , mas o que é que ele descreve…também?” R: “Descreve a mesma coisa, mas começam em sítios diferentes” P: “Mas o que é que ele faz?”
Anexo F- 9 R: “Rectas”
P: “Rectas, mas… Como é que vocês chamam a essas rectas? Como é que é a posição delas?” R: “… “
P: “Olhem lá! Elas tocam-se em algum ponto?” R: ”Não”
P: “São como? São como os carris do comboio, ou não?” R: “São”
P: “E vocês não falaram na aula como é que se chamam essas rectas?” R: “Ai , chamam-se… Chamam-se…p… perpendiculares”
P: “Não serão paralelas” R: “É isso!”
P: “Faz o Roo descrever um círculo. O que é que faz o Goo? Desenhem lá um círculo” R: “Faz um por cima do outro”
P: “Um por cima do outro?” R: “Eles passam aqui”
P: “Mas esperem lá. Mas faz um por cima do outro, ou fazem em separado… As duas figuras estão uma por cima da outra?”
R: (Jorge) “Elas encontram-se”
P: “Mas então, se vocês quisessem descrever o que faziam o Roo e o Goo como é que descreviam? Façam de conta que eu não estava a ver”
R: (Jorge) “Fazem a mesma coisa só que começam em sítios diferentes”
P: “Começam em sítios diferentes. E fazem exactamente a mesma coisa? Quando um anda para a direita, o outro anda para a direita, quando um anda para a esquerda o outro também anda para a esquerda, é isso?”
R: “É”.
Excerto 4
R: (Vítor) “Encontraram-se”
P: “Experimentem andar com o Boo e com o Goo juntos” R: (Vítor) “Encontrar, encontram-se, mas andarem juntos , não” P: “Não? Ora experimenta lá”
R: “Sim”
P: “E quando andam juntos, o que é que fazem o Roo e o Moo?” R: “Fazem a mesma coisa, só que não se encontram”
P: “Só que não se encontram. Vamos lá ver se é isto que vocês querem dizer: Quando o Boo e o Goo estão juntos, o que é que eles descrevem, que figura é que eles fazem?”
R: “… “
P: “Assim não andam juntos. Ora experimentem lá juntar o Boo e o Goo. Vocês já viram que eles conseguem andar juntos… mais, mais… anda lá”
R: “… “
P: “Vítor! Anda lá com o Boo e o Goo juntos… Assim, não, assim separa-los! Tem que ser juntos”
R: (Vítor) “Fazem um triângulo” P: “Um triângulo?”
R: “Não ”
P: “Então que figura é que eles fazem?” R: (Vítor) “Faz duas linhas paralelas” P: “Faz duas linhas paralelas?” R: “Fazem uma recta ”
P: “E o que é que fazem o Roo e o Moo?” R: “Fazem duas paralelas ”
P: “Façam agora o Roo e o Moo fazer um círculo. … O que acontece ao Goo e ao Boo?” R: (Vítor) “Parece uma bola furada”
R: “Faz em sítios diferentes ”
P: “Mas como é que descreviam o que faz o Roo e o Moo? Ficam juntos, mais separados…” R: (Vítor)” Ficam mais separados”.
Anexo F- 10
Par C: Miguel e José Pedro
Questionário 1ª vez Questionário 2ª vez
Alunos Questões
J. Pedro Miguel J. Pedro Miguel
1 Gosto. Divertido.