Implementa¸c˜ao anal´ogica de sistema
fuzzy
A implementa¸c˜ao em hardware de controlador fuzzy ´e realizada em modo anal´ogico ou digital. Chips fuzzy digitais possuem boa programabilidade, projeto f´acil, boa compatibilidade com siste-mas digitais. Chips fuzzy anal´ogicos tem caracter´ısticas distintas, tais como alta velocidade, boa compatibilidade com sensores, facilidade de implementa¸c˜ao [4] (veja opera¸c˜ao de soma na Figura 6.1). A solu¸c˜ao anal´ogica pode enfocar uma abordagem em tens˜ao ou corrente, ou ambas. A ado¸c˜ao de um modo ou outro deve ser feito de acordo com as circunstˆancias.
Figure 6.1: Opera¸c˜ao de soma usando modo de corrente
Yamakawa, em seu pioneiro trabalho [23], prop˜oe um sistema de inferˆencia fuzzy anal´ogico. Estes circuitos s˜ao diferentes dos tradicionais circuitos anal´ogicos tais como amplificadores ope-racionais, um multiplicador/divisor e seus derivados. Os circuitos empregados em m´aquinas de inferˆencia s˜ao n˜ao lineares e s˜ao diferentes nos seguintes aspectos:
• Desde que a fun¸c˜ao de pertinˆencia manipula valores entre 0 e 1 e uma resolu¸c˜ao de 10%
´e bastante, o projetista n˜ao precisa de se preocupar com a precis˜ao, al´em da linearidade, baixo desvio t´ermico, baixo offset, etc.
• Um circuito fuzzy deve ser projetado em uma arquitetura simples (com poucos dispositivos)
para ativar alta velocidade de processamento.
As caracter´ısticas de entrada-sa´ıda de circuitos intrinsecamente fuzzy s˜ao n˜ao lineares, tais que um circuito fuzzy pode ser chamado circuito n˜ao linear anal´ogico.
O circuito proposto por Yamakawa ´e mostrado na Figura 6.2, que ser´a detalhado mais a frente por cada bloco.
Figure 6.2: Arquitetura de m´aquina de inferˆencia fuzzy proposto por Yamakawa
Uma outra alternativa de implementa¸c˜ao anal´ogica mais simplificada ´e proposto por Baturone [3] [12] e mostrada na Figura 6.3. Nota-se o divisor no est´agio final.
Huertas [13] tamb´em prop˜oe melhoria na arquitetura original de Yamakawa, e define um ciclo de opera¸c˜ao cuja dura¸c˜ao depende da precis˜ao desejada. Cada regra ´e implementada em uma RAM digital com conversores digital/anal´ogico em corrente (veja Figura 6.4). O n´ucleo desta arquitetura ´e um MFC (Figura 6.5) h´abil para gerar um grande n´umero de fun¸c˜oes de pertinˆencia que permite algum tipo de reconfigurabilidade eletrˆonica.
Figure 6.3: Arquitetura de m´aquina de inferˆencia fuzzy proposto por Baturone
Figure 6.5: MFC proposto por Huertas: a) esquema b) parˆametros ajust´aveis para fun¸c˜ao trapez´oide
A seguir ser´a detalhado cada bloco da arquitetura proposta por Yamakawa.
1. Fun¸c˜ao de pertinˆencia
O primeiro est´agio de uma m´aquina de inferˆencia fuzzy ´e um circuito de fun¸c˜ao de per-tinˆencia (MFC). As caracter´ısticas de entrada-sa´ıda de um MFC exibe a forma da fun¸c˜ao de pertinˆencia, a qual pode ser associada externamente.
2. Circuito min
O segundo est´agio ´e um circuito min o qual aceita mais do que um sinal de entrada e produz o menor valor deles no terminal de sa´ıda. Este circuito ativa uma fun¸c˜ao AND no antecedente das regras if-then. Se vari´aveis no antecedente s˜ao conectadas com OR, o circuito min deve ser substitu´ıdo por um circuito max. A sa´ıda destes circuitos representam o grau de concordˆancia entre o antecedente e a entrada e ent˜ao alimenta o pr´oximo est´agio para pesar a fun¸c˜ao de pertinˆencia consequente.
Os circuitos min e max podem ser implementados empregando transistores bipolares como mostram as Figuras 6.6 e 6.7. O compensador (seguidor de emissor) compensa o desloca-mento de tens˜ao de 0,7V para produzir a tens˜ao de sa´ıda igual a m´ınima ou m´axima tens˜ao de entrada.
Outras alternativas de circuitos min e max utilizando tecnologia CMOS [19] e dispositivos discretos [4] s˜ao mostradas nas Figuras 6.9, 6.8, e 6.10.
Figure 6.6: Circuito min utilizando transistor bipolar
A exce¸c˜ao do est´agio de desfuzzifica¸c˜ao, o n´ucleo da computa¸c˜ao da m´aquina fuzzy pode todo ser implementado usando operadores elementares de min e max, da´ı a importˆancia destes circuitos para implementa¸c˜ao em hardware dedicado [8]. Circuitos max e min podem ser implementados com espelhos de corrente, transistores MOS conectados como diodos e conex˜oes.
3. Circuito MFC
Fun¸c˜oes de pertinˆencia de vari´aveis no antecedente s˜ao implementadas por um MFC. Um circuito de fun¸c˜ao de pertinˆencia ´e o qual as caracter´ısticas de entrada/sa´ıda podem ser associadas a sinais externos ou dispositivos. A Figura 6.11 mostra a configura¸c˜ao do circuito de um MFC o qual pode realizar cinco fun¸c˜oes: Z, S, trapezoidal, triangular, e NA (n˜ao importa) como mostra a Figura 6.12. XIN e FX s˜ao os terminais de entrada e sa´ıda. AS ´e um chave anal´ogica controlado pelo sinal externo P.
4. Gerador de fun¸c˜ao de pertinˆencia
Uma fun¸c˜ao de pertinˆencia do consequente ´e amostrado para valores discretos como mostra a Figura 6.2. A forma e o r´otulo da fun¸c˜ao de pertinˆencia podem ser mudadas.
5. Porta de truncagem
Uma porta de truncagem recebe um vetor de sinal fuzzy B e um sinal fuzzy escalar “a”, e produz um vetor de sinal fuzzy B’ truncado pelo sinal fuzzy escalar de entrada. Isto pode
Figure 6.7: Circuito max utilizando transistor bipolar
ser constru´ıdo por arranjando circuitos min em um vetor, como mostra a Figura 6.13. 6. Vetor de max
As portas de sa´ıda de uma m´aquina de inferˆencia fuzzy devem ser usualmente alimentadas a um vetor max para agregar todas as conclus˜oes individuais antes da desfuzzifica¸c˜ao, como mostra a Figura 6.14. Uma m´aquina de inferˆencia fuzzy com estrutura de coletor aberto e um desfuzzificador envolvendo fonte de corrente no terminal de entrada facilita a sua implementa¸c˜ao.
7. Desfuzzificador
Para obter um valor determin´ıstico de uma fun¸c˜ao de pertinˆencia da conclus˜ao final da inferˆencia fuzzy, a desfuzzifica¸c˜ao deve ser ativada. A Figura 6.15 mostra um desfuzzificador proposto por Yamakawa.
Sistemas fuzzy t´ıpicos como Mandani ou Takagi-Sugeno inferem uma sa´ıda exata (n˜ao fuzzy) agregando todas as respostas das regras e realizando uma divis˜ao. Um dos principais pro-blemas que aparecem quando implementando um sistema fuzzy em hardware ´e a sele¸c˜ao do circuito de divis˜ao adequado. O divisor ´e o circuito que limita a velocidade, precis˜ao e capacidade de interfaceamento do bloco de sa´ıda do chip fuzzy. Circuitos multiplicado-res/divisores podem ser empregados com combina¸c˜oes de conversores A/D e D/A.
Figure 6.9: Circuito max utilizando CMOS
Figure 6.10: Circuito max utilizando componentes discretos: a) com diodos b) com diodos e amplificadores operacionais
em modo de corrente. A entrada do conversor A/D ´e o numerador em forma de corrente, enquanto o valor do denominador ´e usado como referˆencia da corrente no conversor, conforme mostra a Figura 6.16. A sa´ıda digital representa a divis˜ao, da´ı a necessidade de um conversor D/A.
Figure 6.16: Circuito em modo de corrente utilizando conversor A/D para implementar a divis˜ao T´ecnicas convencionais log-antilog ou bipolar translinear tem sido empregadas em chips fuzzy anal´ogicos. Estas estruturas podem ser realizadas com tecnologia CMOS usando transistores MOS trabalhando na regi˜ao abaixo da limiar. Entretanto, a baixa corrente que eles tem que operar fazem o circuito ficar lento. Baixa velocidade ´e tamb´em a limita¸c˜ao de multiplicadores e divisores baseados na t´ecnica de divis˜ao de tempo.
O princ´ıpio translinear MOS ´e outra abordagem. Neste caso, a principal limita¸c˜ao ´e a baixa resolu¸c˜ao por causa da performance dos circuitos resultantes que ´e sens´ıvel ao desvio da lei quadr´atica do modelo dos transistores em satura¸c˜ao. Outra t´ecnica amplamente empregada ´e para inverter o ambiente do multiplicador por usando realimenta¸c˜ao local ou por inserindo ele no caminho de realimenta¸c˜ao de um amplificador inversor. A precis˜ao ´e limitada pelos offsets associados com entrada e sa´ıda das vari´aveis.
Outra alternativa ´e a t´ecnica de aproxima¸c˜ao sucessiva que emprega dois acumuladores. Enfim, existem na literatura v´arias propostas de arquiteturas de implementa¸c˜ao de sistemas fuzzy anal´ogicos, cada uma propondo uma solu¸c˜ao diferente, parcialmente ou totalmente.