Controladores Fuzzy em Hardware

(1)

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS

Programa de Pós-Gradua¸cão em Engenharia Elétrica

Implementa¸c˜

ao de

Controladores Fuzzy em Hardware

Aluno: Wilian Soares Lacerda

Professor: Walmir Matos Caminhas - DELT/UFMG

(2)

Sum´

ario

1 Introdu¸c˜ao 4

2 Hardware/software codesign 5

3 Alternativas de implementa¸c˜ao 8

3.1 Solu¸c˜oes de prop´osito geral . . . 9

3.2 Processadores de prop´osito geral com suporte fuzzy . . . 9

3.3 Coprocessadores de prop´osito especial . . . 11

3.4 ASIC’s dedicados . . . 11

4 Inferˆencia fuzzy 13

5 Ferramentas para implementa¸c˜ao 19

6 Implementa¸c˜ao anal´ogica de sistema fuzzy 21

7 Implementa¸c˜ao digital de sistema fuzzy em FPGA 35

(3)

Lista de Figuras

2.1 Metodologia codesign . . . 6

3.1 Conjunto de instru¸c˜oes RISC com suporte fuzzy . . . 10

4.1 Taxonomia de sistemas de inferˆencia fuzzy . . . 13

4.2 Diagramas de blocos de arquitetura fuzzy . . . 14

4.3 Diagramas de blocos de implementa¸c˜ao de fun¸c˜ao em tabela . . . 15

4.4 Arim´etica MFC . . . 15

4.5 Diagramas de blocos para diferentes m´etodos de desfuzzifica¸c˜ao . . . 16

4.6 Desfuzzificador multifuncional . . . 16

4.7 Ambiente de trabalho de um chip fuzzy program´avel . . . 17

5.1 Metodologia de projeto e ferramentas dispon´ıveis . . . 20

6.1 Opera¸c˜ao de soma usando modo de corrente . . . 21

6.2 Arquitetura de m´aquina de inferˆencia fuzzy proposto por Yamakawa . . . 22

6.3 Arquitetura de m´aquina de inferˆencia fuzzy proposto por Baturone . . . 23

6.4 Arquitetura de m´aquina de inferˆencia fuzzy proposto por Huertas . . . 23

6.5 MFC proposto por Huertas: a) esquema b) parâmetros ajustáveis para fun¸cão trapezóide . . . 24

(4)

6.7 Circuito max utilizando transistor bipolar . . . 26

6.8 Circuito min utilizando CMOS . . . 27

6.9 Circuito max utilizando CMOS . . . 28

6.10 Circuito max utilizando componentes discretos: a) com diodos b) com diodos e amplificadores operacionais . . . 28

6.11 Circuito MFC . . . 29

6.12 Fun¸c˜oes de pertinˆencia . . . 30

6.13 Porta de truncagem . . . 31

6.14 Vetor max . . . 32

6.15 Circuito desfuzzificador de Yamakawa . . . 33

6.16 Circuito em modo de corrente utilizando conversor A/D para implementar a divis˜ao 34 7.1 Arquitetura de uma FPGA . . . 36

7.2 M´etodos de reconfigura¸c˜ao de uma FPGA . . . 36

7.3 Arquitetura digital de inferˆencia fuzzy proposta por Hung . . . 37

7.4 Arquitetura digital de inferˆencia fuzzy proposta por Himavathi . . . 38

7.5 Algoritmo da divis˜ao, calcula a/b onde a < b . . . . 39

7.6 Algoritmo da fun¸cão de pertinência, calcula r = 2−x _{quando 0 < x < n e x = w} 1+ w2 39 7.7 Algoritmo de normaliza¸cão, calcula nr do vetor de pesos r . . . 40

7.8 Arquitetura digital de inferˆencia fuzzy proposta por Masmoudi . . . 42

7.9 Algoritmo de divis˜ao proposto por Masmoudi e implementado em FPGA . . . 43

7.10 Mecanismo de inferˆencia fuzzy de Sugeno ordem zero . . . 44

7.11 Arquitetura de controlador fuzzy proposta por Kim com reconfigura¸c˜ao da FPGA em tempo de execu¸c˜ao . . . 45

(5)

Cap´ıtulo 1

Introdu¸c˜

ao

Este compêndio apresenta os aspectos tecnológicos da implementa¸cão de sistemas de inferência fuzzy, ou controladores fuzzy.

Algumas técnicas de projeto de sistemas fuzzy são apresentadas, evidenciando a metodologia integrada de alto n´ıvel utilizada no projeto de tais sistemas. Ferramentas que facilitam o trabalho do projetista também são apresentadas.

Para classificar os tipos de implementa¸cões e alternativas de projeto de sistemas fuzzy, as principais caracteristicas desejadas dos controladores fuzzy são exploradas, bem como as op¸cões de projeto.

São apresentados exemplos de implementa¸cões digital e analógica encontrados na literatura, e as dificuldades tecnológicas de implementa¸cão. Diversas solu¸cões são propostas para contornar os problemas de implementa¸cão.

Finalmente, podemos concluir que há muito ainda para desenvolver e pesquisar na área de lógica fuzzy, inclusive no aspecto de implementa¸cão em hardware.

(6)

Cap´ıtulo 2

Hardware/software codesign

Duas alternativas podem ser consideradas quando explorando o projeto de um sistema eletrônico complexo. Um deles é usando componentes padrões os quais podem ter sua funcionalidade de-finida por programa¸cão. O outro modo é a implementa¸cão desta funcionalidade via circuito microeletrônico especialmente feito para aquela aplica¸cão [7].

A alternativa por software providencia solu¸cões que apresentam grande flexibilidade mas com necessidade de grande área de sil´ıcio e longos tempos de execu¸cão, enquanto que a segunda op¸cão (alternativa de hardware) otimiza o tamanho e a velocidade, mas limita a flexibilidade da solu¸cão. O meio termo entre ambos, a técnica de hardware/software codesign tenta obter um apropriado compromisso entre as vantagens e desvantagens destas duas abordagens.

Em processos de sistemas codesign, todas as tarefas que o sistema deve realizar devem ser analizados, avaliando o impacto que as op¸cões da poss´ıvel implementa¸cão pode ter nos fatores que definem a funcionalidade do sistema e seu custo. Os principais parâmetros para considerar na avalia¸cão são a velocidade de execu¸cão e a área necessária pela implementa¸cão em hardware. Baseado nestes resultados, um processo de particionamento é obtido, o qual consiste em decidir qual tarefa deva ser executada por software e qual deve ser implementada por hardware.

Há diferentes abordagens para aplica¸cões de técnicas codesign no desenvolvimento de sistemas de controle baseados em lógica fuzzy. Eles são distintos pelo modo no qual o partcionamento HW/SW é realizado. Um deles analisa a influência do conjunto de instru¸cões do processador na implementa¸cão do sistema de inferência fuzzy, reprojetando ele de tal modo que ele suporte aquelas opera¸cões as quais melhor contribuem ao incremento da velocidade de inferência. Neste caso o processo de particionamento é obtido no n´ıvel de instru¸cões do processador.

Uma outra alternativa consiste na implementa¸c˜ao do sistema de inferˆencia, totalmente ou par-cialmente, por meio de hardware dedicado com arquitetura espec´ıfica, o que contribui significan-temente ao incremento da velocidade do controlador.

(7)

As diferentes fases da metodologia de codesign para implementa¸c˜ao de controladores fuzzy s˜ao mostradas na Figura 2.1 e detalhadas a seguir.

Figure 2.1: Metodologia codesign

1. Fase de descri¸c˜ao

A descri¸cão do sistema de inferência fuzzy definindo a estratégia de opera¸cão do controlador é obtida durante esta fase usando a linguagem de especifica¸cão de sistema fuzzy (XFL). 2. Fase de simula¸cão

Uma simula¸cão off-line do ambiente do sistema de inferência fuzzy na planta a ser contro-lada é obtida nesta fase. O principal objetivo desta fase é obter um ajuste preliminar dos parâmetros de controle.

3. Fase de verifica¸c˜ao on-line

A principal caracter´ıstica desta fase é a inclusão da planta real no loop de controle, com objetivo de obter o ajuste ótimo da base de conhecimento do controlador fuzzy.

(8)

4. Fase de particionamento

Embora as tarefas espec´ıficas que o controlador fuzzy deve obter dependerá da aplica¸cão do controle, elas são usualmente relatadas para seguir as seguintes a¸cões gerais:

• Sistema de inicializa¸cão • Determina¸cão do objetivo • Sistema de leitura dos sensores • Pré-processamento de entrada • Inferência fuzzy

• Sa´ıda p´os-processamento

• Generaliza¸c˜ao dos sinais de controle

Uma vez que as tarefas as quais necessitam ser executadas tem sido identificadas, o pro-cesso de particionamento HW/SW pode ser realizado. O sistema de inferência deve ser implementado em hardware e as tarefas restantes devem ser avaliadas com objetivo de obter o melhor compromisso velocidade x flexibilidade. O cálculo da inferência fuzzy pode ser associado a um controlador de propósito espec´ıfico constru´ıdo em uma FPGA, enquanto os algoritmos de pré e pós-processamento, e as demais tarefas, podem ser programadas em microcontrolador.

5. Fase de implementa¸c˜ao em hardware

Para o desenvolvimento desta fase é necessária uma ferramenta CAD permitindo a transla¸cão da especifica¸cão do sistema de inferência fuzzy para um formato o qual a arquitetura des-crita pode ser sintetizada (uma linguagem de descri¸cão de hardware). O uso de FPGA’s é especialmente adequada para obter um primeiro protótipo do sistema.

6. Fase de desenvolvimento de software

Durante esta fase, diferentes rotinas s˜ao desenvolvidas as quais suportam as tarefas que ser˜ao implementadas pelo software.

7. Fase de valida¸c˜ao

A integra¸cão de implementa¸cões em hardware e software no desenvolvimento do sistema e o ajuste definitivo dos parâmetros do controlador são obtidos nesta fase. Desde que as tarefas do microcontrolador e os parâmetros de inferência podem ser facilmente modificados, diferentes versões do controlador podem ser validados com o objetivo de obter um com a melhor performance [7].

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Cap´ıtulo 3

Alternativas de implementa¸c˜

ao

Uma base de regras fuzzy ´e caracterizado por um conjunto de parˆametros que identificam sua complexidade computacional, a saber:

• N´umero de entradas exatas e entradas fuzzy. • N´umero de sa´ıdas exatas e sa´ıdas fuzzy.

• Número e forma das fun¸cões de pertinência por entrada/sa´ıda. • Número de regras.

• N´umero de antecedentes/consequentes por regra.

• Precisão: número de bits para discretiza¸cão das fun¸cões de pertinência.

• Variância do algoritmo: método de computa¸cão das fun¸cões de pertinência, método de regras

de inferência, método de desfuzzifica¸cão.

Como uma taxonomia, podemos identificar quatro classes entre as diferentes alternativas de implementa¸c˜ao:

1. Solu¸cões de software e hardware com componentes de propósito geral. 2. Processadores de propósito geral com instru¸cões para cálculos especiais. 3. Coprocessadores fuzzy dedicados.

(10)

3.1 Solu¸c˜

oes de prop´

osito geral

Implementa¸cões em software de algoritmos fuzzy em microcontroladores padrões são hoje as técnicas mais largamente utilizadas. As seguintes vantagens e desvantagens esta abordagem pos-sui:

• flexibilidade completa

• suporte a processamento n˜ao fuzzy

• avaliabilidade de sistemas de desenvolvimento

• avaliabilidade de ferramentas de sistemas de suporte • baixa velocidade

Uma abordagem alternativa que requer apenas componentes padrões é representada por imple-menta¸cão em tabelas (look-up tables). Nesta abordagem, os valores de sa´ıda são pré-computados para muitos valores de entrada e armazenados em RAM. Neste caso a velocidade de inferência é muito alta, mas há crescimento exponencial da memória requerida se o número de variáveis de entrada e sa´ıda, ou a resolu¸cão, incrementam. Usualmente esta técnica é limitada para aplica¸cões com 2 a 3 entradas e 1 a 2 sa´ıdas, com baixa resolu¸cão.

3.2 Processadores de prop´

osito geral com suporte fuzzy

Uma abordagem alternativa que ainda mantém capacidade de computa¸cão de propósito geral emprega o uso de processadores de propósito geral com a adi¸cão de pequenas instru¸cões especia-lizadas para acelerar tarefas fuzzy. As vantagens e desvantagens desta abordagem são:

• flexibilidade completa

• alta velocidade comparada aos microcontroladores padrões • simples extensão do núcleo existente

• suporte automático de computa¸cão não fuzzy

• alto custo comparado aos microcontroladores padrões devido ao pequeno volume de produ¸cão • performance limitada para aplica¸cões

Nós podemos distinguir duas técnicas alternativas que correspondem as diferentes filosofias de projeto do núcleo do microcontrolador:

(11)

• Para conjunto de instru¸c˜oes complexas (arquitetura CISC) ´e poss´ıvel adicionar firmware

dedicado ao suporte de l´ogica fuzzy, modificando apropriadamente o microprograma do controlador.

• Para processadores de instru¸c˜oes reduzidas (arquitetura RISC), uma possibilidade

interes-sante é somar poucas instru¸cões dedicadas para um conjunto de instru¸cões de propósito geral que permitem ao compilador otimizar aplica¸cões fuzzy. Na Figura 3.1 encontra-se um exemplo.

(12)

3.3 Coprocessadores de prop´

osito especial

Muitos processadores fuzzy dedicados são desta classe. Existem processadores de propósito especial dedicados a computa¸cão fuzzy que não podem implementar sozinhos sistema de controle devido a falta de capacidade computacional do propósito geral, mas ainda providenciam alguma flexibilidade e configurabilidade. São as seguintes vantagens e desvantagens desta abordagem:

• alta velocidade • modularidade • alguma flexibilidade

• regras e faixa de fun¸c˜oes de pertinˆencia limitadas • alto custo

• necessidade de processador de prop´osito geral para suportar partes n˜ao fuzzy

Estes coprocessadores de propósito especial usualmente adotam fun¸cões de pertinência triangu-lares, formato de regras flex´ıveis (número de antecedentes e consequentes), método de inferência max-min, 8 bits de precisão, e método de desfuzzifica¸cão centróide.

3.4 ASIC’s dedicados

A última solu¸cão para aumentar a performance em aplica¸cões fuzzy é o desenvolvimento de uma arquitetura dedicada. Devido a natureza particular dos processos de inferência fuzzy, é poss´ıvel implementar diretamente um algoritmo fuzzy com estrutura de hardware dedicado de modo a maximizar a velocidade e minimizar a área de sil´ıcio, usando técnicas de alto n´ıvel. O resultado da solu¸cão é obvialmente para uma aplica¸cão simples, e os parâmetros de configura¸cão são reduzidos a um conjunto m´ınimo, o que não compromete a área e a velocidade. São as seguintes as vantagens e desvantagens desta abordagem:

• processamento muito rápido, direcionado a aplica¸cão • projeto rápido (s´ıntese automática)

• baixo custo em termos de ´area de sil´ıcio (5 a 10 mil portas)

• dispon´ıvel como um bloco em um sistema de controle de chip único • implementável em FPGA para prototipa¸cão

(13)

• efetivo custo para alto volume de produ¸cão • sem flexibilidade (a aplica¸cão é fixa)

• complexidade limitada

• apenas para sistemas baseados em ASIC

• necessidade de microprocessador para suportar partes n˜ao fuzzy

Enfim, solu¸cões por software providenciam flexibilidade para definir a base do conhecimento fuzzy, para selecionar os operadores fuzzy, e para escolher os algoritmos de inferência. Entretanto, eles se tornam inadequados para problemas que demandam alta velocidade de inferência. Neste caso, solu¸cões de hardware devem ser adotadas [16].

(14)

Cap´ıtulo 4

Inferˆ

encia fuzzy

O termo inferˆencia fuzzy indica o processo que computa um valor de sa´ıda de um valor de entrada por meio de aplica¸c˜ao de regras lingu´ısticas.

Taxonomias distintas podem ser utilizadas para sistemas de inferência fuzzy de acordo com diferentes critérios. Entretanto, com objetivo de comparar as implementa¸cões em hardware, é prefer´ıvel introduzir uma classifica¸cão dependendo do tipo de informa¸cão que eles manipulam na entrada do sistema e a descri¸cão das regras consequentes. Neste sentido, na literatura [20] são encontradas uma das três categorias mostradas na Figura 4.1.

Figure 4.1: Taxonomia de sistemas de inferˆencia fuzzy

Em sistemas de inferência fuzzy convencionais, a regra base é descrita por rótulos lingu´ısticos representados por conjuntos fuzzy. Em aplica¸cões de decisão e problemas de controle complexos, as entradas de sistemas de inferência fuzzy são descritos por uma distribui¸cão de possibilidades representada também por um conjunto fuzzy (FIFC). Em muitas outras aplica¸cões, ao contrário, a entrada vem de sensores os quais dão valores exatos que podem ser associados a singleton fuzzy (SIFC). Neste caso, o cálculo do n´ıvel de ativa¸cão de cada regra é reduzido para combinar cada grau de pertinência antecedente por meio de um operador. Em outras aplica¸cões, o controlador deve dar um valor de sa´ıda concreto, o que impõe a introdu¸cão de um estágio desfuzzificador (SISC).

(15)

Em um sistema de inferência fuzzy, o valor da sa´ıda é calculada da estima¸cão das regras base, levando em conta a contribui¸cão de regras simples, através de três principais passos [22], mostrados na Figura 4.2:

Figure 4.2: Diagramas de blocos de arquitetura fuzzy 1. Fuzzifica¸c˜ao

Esta opera¸cão translada um valor de dado exato em uma variável lingu´ıstica para um grau de pertinência. Há duas estratégias básicas para a estima¸cão do grau de pertinência:

• Abordagem orientada a memória: o grau de pertinência de cada entrada e sa´ıda são

estimados off-line e armazenados em memória como valores discretos. Se for necessário alta resolu¸cão de discretiza¸cão, a memória ocupada será muito grande. Esta alternativa permite-nos definir conjuntos fuzzy de formas irrestritas. O circuito de microeletrônica dispon´ıvel para implementa¸cão desta técnica são memórias padrões e PLD’s (Program-mable Logic Devices). A Figura 4.3 mostra o diagrama em blocos deste tipo de CI, assumindo que entradas e sa´ıdas são analógicas. Uma vantagem deste tipo de realiza¸cão é que o tempo de resposta é muito curto porque a única opera¸cão a ser feita é o acesso do dado da memória que pode ser feita em poucos nanosegundos. Em contrapartida, a implementa¸cão em tabela é prática apenas quando o número de entradas e seu grau de quantifica¸cão são baixos, senão o número total de bits para armazenar é muito grande [5].

• Abordagem orientada a computa¸cão: o grau de pertinência é calculado on-line, e

deve-mos armazenar apenas os parâmetros necessários para calcular o grau de pertinência. O tempo de execu¸cão depende da forma da fun¸cão de pertinência. Quando o baixo custo em termo de área de sil´ıcio é o objetivo, esta abordagem trás melhores resultados [21].

Um conjunto de circuitos de fun¸cões de pertinência (MFC), tal como mostrado na Figura 4.4 pode ser considerado para manter o tamanho e velocidade de opera¸cão do estágio fuzzificador de acordo com outras partes do controlador fuzzy.

(16)

Figure 4.3: Diagramas de blocos de implementa¸c˜ao de fun¸c˜ao em tabela

(17)

2. Inferˆencia fuzzy ´

E a opera¸cão que usa a regra base e o grau de pertinência para deduzir a sa´ıda fuzzy. Os métodos mais clássicos de inferência são os métodos max-min e o max-produto.

3. Desfuzzifica¸c˜ao ´

E o passo que translada a sa´ıda fuzzy para uma resposta precisa. O método mais comum é o método de centro de gravidade. Por exemplo, se nós decidirmos usar o método centróide ou centro de gravidade, nós necessitamos executar um número de multiplica¸cões que é proporcional ao número de regras. Neste caso, a complexidade é logar´ıtmica com respeito ao número de regras. As Figuras 4.5 e 4.6 apresentam diagramas de blocos de circuitos implementando métodos de desfuzzifica¸cão.

Figure 4.5: Diagramas de blocos para diferentes m´etodos de desfuzzifica¸c˜ao

(18)

Uma vantagem significativa do chip fuzzy programável é a sua capacidade de resolver o controle para diferentes problemas. Ele pode ser adaptado para providenciar uma superf´ıcie de controle estática ou pode ser ajustado dinamicamente em aplica¸cões as quais requerem superf´ıcies de controle variantes no tempo [2]. Neste caso, um dos seguintes mecanismos de sintoniza¸cão dos parâmetros fuzzy podem ser empregados (veja Figura 4.7):

• Ajuste manual off-chip.

• Ajuste automático off-chip, comandado por computador padrão. • Ajuste automático on-chip.

Figure 4.7: Ambiente de trabalho de um chip fuzzy program´avel Quando projetamos um controlador fuzzy, devemos conhecer os seguinte itens [23]:

• Quais são os atuadores (motor, aquecedor, altofalante)? Quais são as variáveis nas regras

fuzzy consequentes?

• O que poderia ser medido para controlar o sistema? Quais s˜ao as vari´aveis nas regras fuzzy

antecedentes?

• Qual a faixa de valores dos atuadores e sensores? Quais s˜ao os valores m´ınimos e m´aximos

(19)

• Qual a precis˜ao que o sistema deve ser descrito?

• Qual a forma das fun¸cões de pertinência para descrever a intui¸cão de um especialista? • Qual é o conjunto de regras fuzzy e suas combina¸cões?

Portanto, um sistema de inferˆencia fuzzy deve ser muito bem planejado e estudado antes de se iniciar o processo de implementa¸c˜ao.

(20)

Cap´ıtulo 5

Ferramentas para implementa¸c˜

ao

Muitos circuitos conhecidos como coprocessadores fuzzy são dispon´ıveis no mercado de mi-croeletrônica. Eles são dispositivos de propósito geral que trabalham junto com processadores padrões para aumentar a velocidade de opera¸cões t´ıpicas de sistemas de inferência baseados em lógica fuzzy. O problema é que este tipo de circuito não é eficiente o bastante em termos de área de sil´ıcio, consumo de potência e velocidade quando considerando sua aplica¸cão para setores in-dustriais relacionados a telecomunica¸cões e automotivo ou produtos de cosumidores. Uma solu¸cão mais vantajosa, como acontece em muitas outras áreas de microeletrônica, é o uso de hardware dedicado adaptado para o problema particular. Viabilidade desta abordagem é grandemente in-crementada pelo uso de metodologias de projeto, técnicas de circuito e ferramentas CAD, que facilitam a realiza¸cão do sistema, então reduzindo o tempo para mercado [1].

Os principais passos para projeto de controlador fuzzy com a respectiva ferramenta CAD dis-pon´ıvel ´e mostrado na Figura 5.1.

O ponto inicial é a especifica¸cão da funcionalidade do controlador. Para este propósito, o ambi-ente de projeto providencia uma linguagem flex´ıvel de alto n´ıvel chamada XFL, que permite uma descri¸cão unificada de sistema fuzzy que ajuda todo o processo de projeto. Uma especifica¸cão XFL define o mecanismo de inferência, o método de desfuzzifica¸cão e a base de conhecimento selecionado (a regra base e fun¸cões antecedentes e consequentes). Uma especifica¸cão consiste de um tipo de defini¸cão de módulo que descreve as fun¸cões de pertinência, e as regras respectiva-mente. XFL suporta um conjunto de classes de fun¸cões de pertinência tão bem como um método para definir fun¸cões genéricas lineares por partes. Ela também suporta o uso de regras de base hierárquicas empregando operadores de composi¸cão serial e paralelo.

Tendo feito estas sele¸cões, o usuário tem dois modos para verificar a funcionalidade do sistema. Um deles é simulando o ambiente do sistema com simulador fuzzy (XFSIM), o qual está inclu´ıdo no ambiente de desenvolvimento.

(21)

Figure 5.1: Metodologia de projeto e ferramentas dispon´ıveis

do hardware no loop). Para este propósito, o ambiente de desenvolvimento providencia o utilitário XFLAB o qual basicamente consiste de uma interface de aquisi¸cão de dados e drivers para ler e escrever dados.

Uma vez que as especifica¸cões do controlador tem sido validadas, inicia-se a fase de imple-menta¸cão. Uma ferramenta automática de s´ıntese, chamada XFVHDL, pode ser usada para transladar a especifica¸cão XFL em descri¸cão VHDL capaz de ser implementada em circuitos de microeletrônica. Em [10] é proposto um pacote em VHDL para descri¸cão de controladores de lógica fuzzy. Uma vantagem da linguagem padrão VHDL é que permite a simula¸cão do circuito em vários simuladores comerciais.

Duas técnicas genéricas de implementa¸cão podem ser seguidas. A primeira utiliza FPGA (Field Programmable Gate Array). Esta abordagem é útil para propósito de prototipa¸cão por causa da capacidade para mudar a funcionalidade por programa¸cão. A segunda abordagem é para projeto em ASIC (Application Specific Integrated Circuit) usando um ambiente de projeto e uma biblioteca de tecnologia de sil´ıcio [1].

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Cap´ıtulo 6

Implementa¸c˜

ao anal´

ogica de sistema

fuzzy

A implementa¸cão em hardware de controlador fuzzy é realizada em modo analógico ou digital. Chips fuzzy digitais possuem boa programabilidade, projeto fácil, boa compatibilidade com siste-mas digitais. Chips fuzzy analógicos tem caracter´ısticas distintas, tais como alta velocidade, boa compatibilidade com sensores, facilidade de implementa¸cão [4] (veja opera¸cão de soma na Figura 6.1). A solu¸cão analógica pode enfocar uma abordagem em tensão ou corrente, ou ambas. A ado¸cão de um modo ou outro deve ser feito de acordo com as circunstâncias.

Figure 6.1: Opera¸c˜ao de soma usando modo de corrente

Yamakawa, em seu pioneiro trabalho [23], propõe um sistema de inferência fuzzy analógico. Estes circuitos são diferentes dos tradicionais circuitos analógicos tais como amplificadores ope-racionais, um multiplicador/divisor e seus derivados. Os circuitos empregados em máquinas de inferência são não lineares e são diferentes nos seguintes aspectos:

• Desde que a fun¸cão de pertinência manipula valores entre 0 e 1 e uma resolu¸cão de 10%

é bastante, o projetista não precisa de se preocupar com a precisão, além da linearidade, baixo desvio térmico, baixo offset, etc.

(23)

• Um circuito fuzzy deve ser projetado em uma arquitetura simples (com poucos dispositivos)

para ativar alta velocidade de processamento.

As caracter´ısticas de entrada-sa´ıda de circuitos intrinsecamente fuzzy são não lineares, tais que um circuito fuzzy pode ser chamado circuito não linear analógico.

O circuito proposto por Yamakawa ´e mostrado na Figura 6.2, que ser´a detalhado mais a frente por cada bloco.

Figure 6.2: Arquitetura de m´aquina de inferˆencia fuzzy proposto por Yamakawa

Uma outra alternativa de implementa¸cão analógica mais simplificada é proposto por Baturone [3] [12] e mostrada na Figura 6.3. Nota-se o divisor no estágio final.

Huertas [13] também propõe melhoria na arquitetura original de Yamakawa, e define um ciclo de opera¸cão cuja dura¸cão depende da precisão desejada. Cada regra é implementada em uma RAM digital com conversores digital/analógico em corrente (veja Figura 6.4). O núcleo desta arquitetura é um MFC (Figura 6.5) hábil para gerar um grande número de fun¸cões de pertinência que permite algum tipo de reconfigurabilidade eletrônica.

(24)

Figure 6.3: Arquitetura de m´aquina de inferˆencia fuzzy proposto por Baturone

(25)

Figure 6.5: MFC proposto por Huertas: a) esquema b) parâmetros ajustáveis para fun¸cão trapezóide

A seguir ser´a detalhado cada bloco da arquitetura proposta por Yamakawa.

1. Fun¸c˜ao de pertinˆencia

O primeiro estágio de uma máquina de inferência fuzzy é um circuito de fun¸cão de per-tinência (MFC). As caracter´ısticas de entrada-sa´ıda de um MFC exibe a forma da fun¸cão de pertinência, a qual pode ser associada externamente.

2. Circuito min

O segundo estágio é um circuito min o qual aceita mais do que um sinal de entrada e produz o menor valor deles no terminal de sa´ıda. Este circuito ativa uma fun¸cão AND no antecedente das regras if-then. Se variáveis no antecedente são conectadas com OR, o circuito min deve ser substitu´ıdo por um circuito max. A sa´ıda destes circuitos representam o grau de concordância entre o antecedente e a entrada e então alimenta o próximo estágio para pesar a fun¸cão de pertinência consequente.

Os circuitos min e max podem ser implementados empregando transistores bipolares como mostram as Figuras 6.6 e 6.7. O compensador (seguidor de emissor) compensa o desloca-mento de tensão de 0,7V para produzir a tensão de sa´ıda igual a m´ınima ou máxima tensão de entrada.

Outras alternativas de circuitos min e max utilizando tecnologia CMOS [19] e dispositivos discretos [4] s˜ao mostradas nas Figuras 6.9, 6.8, e 6.10.

(26)

Figure 6.6: Circuito min utilizando transistor bipolar

A exce¸cão do estágio de desfuzzifica¸cão, o núcleo da computa¸cão da máquina fuzzy pode todo ser implementado usando operadores elementares de min e max, da´ı a importância destes circuitos para implementa¸cão em hardware dedicado [8]. Circuitos max e min podem ser implementados com espelhos de corrente, transistores MOS conectados como diodos e conexões.

3. Circuito MFC

Fun¸cões de pertinência de variáveis no antecedente são implementadas por um MFC. Um circuito de fun¸cão de pertinência é o qual as caracter´ısticas de entrada/sa´ıda podem ser associadas a sinais externos ou dispositivos. A Figura 6.11 mostra a configura¸cão do circuito de um MFC o qual pode realizar cinco fun¸cões: Z, S, trapezoidal, triangular, e NA (não importa) como mostra a Figura 6.12. XIN e FX são os terminais de entrada e sa´ıda. AS é um chave analógica controlado pelo sinal externo P.

4. Gerador de fun¸c˜ao de pertinˆencia

Uma fun¸cão de pertinência do consequente é amostrado para valores discretos como mostra a Figura 6.2. A forma e o rótulo da fun¸cão de pertinência podem ser mudadas.

5. Porta de truncagem

Uma porta de truncagem recebe um vetor de sinal fuzzy B e um sinal fuzzy escalar “a”, e produz um vetor de sinal fuzzy B’ truncado pelo sinal fuzzy escalar de entrada. Isto pode

(27)

Figure 6.7: Circuito max utilizando transistor bipolar

ser constru´ıdo por arranjando circuitos min em um vetor, como mostra a Figura 6.13. 6. Vetor de max

As portas de sa´ıda de uma máquina de inferência fuzzy devem ser usualmente alimentadas a um vetor max para agregar todas as conclusões individuais antes da desfuzzifica¸cão, como mostra a Figura 6.14. Uma máquina de inferência fuzzy com estrutura de coletor aberto e um desfuzzificador envolvendo fonte de corrente no terminal de entrada facilita a sua implementa¸cão.

7. Desfuzzificador

Para obter um valor determin´ıstico de uma fun¸cão de pertinência da conclusão final da inferência fuzzy, a desfuzzifica¸cão deve ser ativada. A Figura 6.15 mostra um desfuzzificador proposto por Yamakawa.

Sistemas fuzzy t´ıpicos como Mandani ou Takagi-Sugeno inferem uma sa´ıda exata (não fuzzy) agregando todas as respostas das regras e realizando uma divisão. Um dos principais pro-blemas que aparecem quando implementando um sistema fuzzy em hardware é a sele¸cão do circuito de divisão adequado. O divisor é o circuito que limita a velocidade, precisão e capacidade de interfaceamento do bloco de sa´ıda do chip fuzzy. Circuitos multiplicado-res/divisores podem ser empregados com combina¸cões de conversores A/D e D/A.

(28)

(29)

Figure 6.9: Circuito max utilizando CMOS

Figure 6.10: Circuito max utilizando componentes discretos: a) com diodos b) com diodos e amplificadores operacionais

(30)

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em modo de corrente. A entrada do conversor A/D é o numerador em forma de corrente, enquanto o valor do denominador é usado como referência da corrente no conversor, conforme mostra a Figura 6.16. A sa´ıda digital representa a divisão, da´ı a necessidade de um conversor D/A.

Figure 6.16: Circuito em modo de corrente utilizando conversor A/D para implementar a divisão Técnicas convencionais log-antilog ou bipolar translinear tem sido empregadas em chips fuzzy analógicos. Estas estruturas podem ser realizadas com tecnologia CMOS usando transistores MOS trabalhando na região abaixo da limiar. Entretanto, a baixa corrente que eles tem que operar fazem o circuito ficar lento. Baixa velocidade é também a limita¸cão de multiplicadores e divisores baseados na técnica de divisão de tempo.

O princ´ıpio translinear MOS é outra abordagem. Neste caso, a principal limita¸cão é a baixa resolu¸cão por causa da performance dos circuitos resultantes que é sens´ıvel ao desvio da lei quadrática do modelo dos transistores em satura¸cão. Outra técnica amplamente empregada é para inverter o ambiente do multiplicador por usando realimenta¸cão local ou por inserindo ele no caminho de realimenta¸cão de um amplificador inversor. A precisão é limitada pelos offsets associados com entrada e sa´ıda das variáveis.

Outra alternativa é a técnica de aproxima¸cão sucessiva que emprega dois acumuladores. Enfim, existem na literatura várias propostas de arquiteturas de implementa¸cão de sistemas fuzzy analógicos, cada uma propondo uma solu¸cão diferente, parcialmente ou totalmente.

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Cap´ıtulo 7

Implementa¸c˜

ao digital de sistema fuzzy

em FPGA

FPGA’s (Field Programmable Gate Arrays) são circuitos integrados que combinam as carac-ter´ısticas dos dispositivos lógicos programáveis (PLD’s) - tempo de projeto curto, programável pelo usuário, produtos padronizados - e arranjos de portas - alta densidade, arquitetura flex´ıvel e software avan¸cados. A flexibilidade e rápida prototipa¸cão caracter´ısticos da FPGA permitem verifica¸cão rápida do projeto em hardware. Técnicas de implementa¸cão de controladores fuzzy em FPGA são descritas na literatura [17].

A arquitetura da FPGA consiste de um programa de armazenamento da configura¸cão e três tipos de elementos configuráveis: blocos de entrada/sa´ıda, um núcleo de blocos lógicos configuráveis (CLB’s), e áreas de conexão. Veja a Figura 7.1.

Recursos de interconexão configuráveis ocupam os canais entre as linhas e colunas dos blocos lógicos, e entre os blocos lógicos e os blocos de entrada/sa´ıda. Os blocos lógicos de configura¸cão, blocos de entrada/sa´ıda, e suas interconexões são controladas por um programa de configura¸cão armazenado em uma memória on-chip. O programa de configura¸cão é carregado automaticamente de uma memória PROM externa, na inicializa¸cão do sistema. Ferramentas de projetos em FPGA de alto n´ıvel são dispon´ıveis no mercado.

Uma desvantagem de usar sistema baseado em FPGA para implementa¸cão em hardware é a sua limita¸cão da capacidade dispon´ıvel de células digitais, o que pode não permitir que o sistema fuzzy caiba em um único chip FPGA. Pode-se contornar este problema de dois modos. Um modo seria a utiliza¸cão de múltiplos chips FPGA, onde o sistema é dividido em subsistemas independentes e cada um é implementado em um chip FPGA separado. Uma outra alternativa seria utilizar o método de reconfigura¸cão da FPGA em tempo de execu¸cão, onde a tarefa do sistema é separada em várias subtarefas independentes no tempo e cada tarefa é configurada em uma mesma FPGA, uma de cada vez [15]. Na Figura 7.2 são mostradas as técnicas de reconfigura¸cão de FPGA.

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Figure 7.1: Arquitetura de uma FPGA

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Na implementa¸cão de sistemas de inferência fuzzy em FPGA, duas abordagens são poss´ıveis. A primeira op¸cão é baseada na s´ıntese lógica de equa¸cões booleanas descrevendo as rela¸cões de entrada/sa´ıda do controlador. A segunda abordagem utiliza hardware dedicado para implementar os algoritmos fuzzy de acordo com a arquitetura espec´ıfica baseada em biblioteca de células em VHDL [16].

O diagrama em blocos da Figura 7.3 ilustra o caminho de dados de uma m´aquina de inferˆencia fuzzy utilizando tecnologia digital em FPGA proposta por Hung [14].

Figure 7.3: Arquitetura digital de inferˆencia fuzzy proposta por Hung

As seis entradas das SRAM’s, o módulo min, módulo max, módulo produto e módulo somatório além de registradores e lógica de controle são implementados em uma FPGA. Apenas a parte da divisão do desfuzzificador é implementado usando um EPROM externa. A arquitetura completa-mente paralela e elimina¸cão de multiplicador e divisor garantem incremento na performance com rela¸cão a velocidade.

Utilizando o método de centro de gravidade (COG) para desfuzzifica¸cão, uma tabela que arma-zena os resultados da opera¸cão de divisão é implementada em um EPROM com ambos numerador e denominador como linhas de endere¸co. A EPROM oferece velocidade mais rápida que algorit-mos de divisão iterativos responsável pelo gargalo da performance do sistema, e é independente do resto da máquina fuzzy de inferência [14] tais como o número de entradas, a escolha das fun¸cões de pertinência e regras de inferência. A EPROM armazena todos os poss´ıveis valores da desfuzzifica¸cão.

Himavathi [11] propõe em seu trabalho um acelerador de computa¸cão fuzzy (FCA) implemen-tado em FPGA. O FCA reduz a carga do processador realizando as opera¸cões complexas de divisão, pertinência e normaliza¸cão, e então ajudando a aumentar a velocidade computacional. A estrutura básica do FCA é apresentada na Figura 7.4, que é compat´ıvel com os processadores de 16 bits da Intel.

Os blocos de divisão, pertinência e normaliza¸cão da Figura 7.4 implementam os algoritmos mostrados nas Figuras 7.5, 7.6 e 7.7.

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Figure 7.5: Algoritmo da divis˜ao, calcula a/b onde a < b

Figure 7.6: Algoritmo da fun¸c˜ao de pertinˆencia, calcula r = 2−x _{quando 0 < x < n e x = w} 1+w2

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Masmoudi em seu trabalho [18] propõe uma solu¸cão de implementa¸cão em FPGA de sistema fuzzy semelhante a Himavathi, como pode ser visualizado na Figura 7.8. O algoritmo de divisão utilizado por Masmoudi é apresentado na Figura 7.9.

O FCA proposto por Himavathi utiliza o método de inferência de Sugeno, de ordem zero, e fun¸cões de pertinência de potências negativas de dois, o que simplifica a implementa¸cão em hardware. Na Figura 7.10 é mostrado o mecanismo de inferência para duas entradas e três regras, cujas etapas de processamento são:

1. Camada 1: As entradas s˜ao adquiridas.

2. Camada 2: O valor das entradas s˜ao fuzzificadas.

3. Camada 3: As regras são computadas usando o operador de produto. 4. Camada 4: É realizada a normaliza¸cão das regras.

5. Camada 5: Determina-se fi = wi.ci

6. Camada 6: Obtem-se a sa´ıda.

Na arquitetura do controlador fuzzy proposto por Kim [15] utilizando FPGA, o controlador é particionado em módulos independentes temporais, e cada módulo é implementado individu-almente no sistema a cada momento. Para isto, cada módulo é armazenado em um sistema de carregamento em hardware que é responsável pela reconfigura¸cão da FPGA com um módulo de cada vez. O particionamento e sincronismo do carregamento dos módulos é mostrado na Figura 7.11.

A velocidade de inferência de um sistema fuzzy implementado com FPGA é limitada pelo atraso de propaga¸cão nos circuitos de conexão interna da FPGA. A opera¸cão do controlador implementado em FPGA é baixa quando uma arquitetura espec´ıfica é usada porque muitos ciclos de clock são necessários para calcular uma inferência. Um compromisso entre custo, precisão e velocidade devem ser considerados no projeto de um controlador fuzzy. A técnica de consulta em tabela (look-up table) é a melhor escolha em termos de precisão e velocidade, mas o custo torna impraticável a solu¸cão quando a resolu¸cão cresce. Técnicas baseadas em hardware espec´ıfico são mais adequadas para controladores de alta resolu¸cão. Arquiteturas particulares usando aritmética MFC podem ser usadas para construir controladores de alta resolu¸cão [16].

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Figure 7.11: Arquitetura de controlador fuzzy proposta por Kim com reconfigura¸c˜ao da FPGA em tempo de execu¸c˜ao

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Cap´ıtulo 8

Conclus˜

ao

Ap´os abordar os tipos mais comuns de tecnologia de implementa¸c˜ao de controladores fuzzy, podemos concluir alguns pontos.

Existem várias alternativas de implementa¸cão em hardware de controladores fuzzy: hardware ou software, digital ou analógica, transistor ou CMOS, consulta em tabela ou fun¸cão booleana, reconfigurável ou fixa. Ou seja, há várias solu¸cões de implementa¸cão de um controlador fuzzy e para se determinar a melhor alternativa devemos levar em conta os aspectos de custo, velocidade de execu¸cão e flexibilidade. Estes aspectos devem ser balanceados para se ter o menor custo, com maior velocidade e flexibilidade. E, ainda, para cada aplica¸cão de um sistema de inferência fuzzy podem existir várias alternativas ótimas diferentes.

A medida que a tecnologia eletrônica evolue, novas propostas de implementa¸cão surgem, au-mentando as alternativas de implementa¸cão de modo a melhorar a performance dos sistemas, e tornando a aplica¸cão dos controladores fuzzy mais viáveis no nosso cotidiano.

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