CARGAS ESTÁTICAS EQUIVALENTES DA NORMA BRASILEIRA

O método de cargas estáticas equivalentes da NBR 6123/1988 pode ser dividido em duas partes: a primeira refere-se aos parâmetros meteorológicos como velocidade do vento, rugosidade do terreno e topografia, e a segunda referente à determinação dos coeficientes de pressão (BRASIL E SILVA, 2013).

A norma brasileira NBR 6123/1988 apresenta um mapa de isopletas (Figura 2), que indica as velocidades básicas do vento - V0. Velocidade básica é a velocidade média sobre 3 s para um período de recorrência de 50 anos, a uma altura de 10 metros do solo, sobre terreno aberto e plano. Como regra geral, admite-se que o vento básico possa soprar de qualquer direção horizontal.

FIGURA 2 - MAPA DAS ISOPLETAS

Não será discutida neste trabalho a coerência dos coeficientes e isopletas da norma NBR 6123/1988 em relação à situação climática atual do Brasil. Entretanto, Brasil e Silva (2013) ressaltam a importância de aprimorar os dados existentes com a atualização dos valores das velocidades médias, por exemplo.

Uma vez determinada a velocidade básica V0 através da Figura 2, obtém-se a velocidade característica dada por:

(3.1)

sendo S1 o fator topográfico; S2 relativo à rugosidade do terreno, dimensões da edificação e altura sobre o terreno; e S3 o fator estatístico.

O fator S1 leva em consideração as características topográficas do terreno. Tal coeficiente vale 1,0 para terreno plano ou fracamente acidentado, 0,9 para vales profundos, protegidos pelo vento, e sofre uma variação para construções à beira de taludes e morros.

O fator S2 leva em consideração a variação da velocidade do vento na atmosfera de acordo com a rugosidade do terreno, altura e dimensões da construção. A norma brasileira separa a rugosidade do terreno em cinco categorias: Categoria I: Superfícies lisas de grandes dimensões (exemplo: mares e lagos); Categoria II: Superfícies planas ou levemente inclinadas, com poucos obstáculos (exemplo: fazendas sem muros e zonas costeiras planas); Categoria III: Superfícies planas ou onduladas, com obstáculos, tais como sebes e muros, além de edificações baixas e esparsas (exemplo: subúrbios com distância considerável do centro com poucas casas); Categoria IV: Terrenos cobertos com muitos obstáculos e pouco espaçados (exemplo: subúrbios densos de grandes cidades); e Categoria V: Terrenos com muitos obstáculos, pouco espaçados e altos (exemplo: centros de grandes cidades).

Além disso, o coeficiente S2 também concebe a duração da rajada para que o vento englobe toda a edificação. Logo, a norma brasileira categoriza as edificações em três classes: Classe A: maior dimensão da edificação, horizontal ou vertical, menor que 20 m, ou unidades de vedações (duração da rajada de três segundos); Classe B: maior dimensão da edificação, vertical ou horizontal, entre 20 e 50 m (duração da rajada de cinco segundos); e Classe C:

maior dimensão da edificação, vertical ou horizontal, maior que 50 m (duração da rajada de dez segundos).

Após determinar a categoria do terreno e a classe da edificação, os valores de S2 podem ser obtidos através da Tabela 1 a seguir ou da expressão:

(3.2)

na qual b e p são referentes aos parâmetros meteorológicos e Fr é o fator de rajada referente à Categoria II de terreno de acordo com a Figura 3 a seguir.

TABELA 1 – FATOR S2 Z

Categoria

I II III IV V

Classe Classe Classe Classe Classe

A B C A B C A B C A B C A B C =< 5 ^{1,06 1,04 1,01 0,94 0,92 0,89 0,88 0,86 0,82 0,79 0,76 0,73 0,74 0,72 0,67} 10 1,10 1,09 1,06 1,00 0,98 0,95 0,94 0,92 0,88 0,86 0,83 0,80 0,74 0,72 0,67 15 1,13 1,12 1,09 1,04 1,02 0,99 0,98 0,96 0,93 0,90 0,88 0,84 0,79 0,76 0,72 20 1,15 1,14 1,12 1,06 1,04 1,02 1,01 1,00 0,96 0,93 0,91 0,88 0,82 0,80 0,76 30 1,17 1,17 1,15 1,10 1,08 1,06 1,05 1,03 1,00 0,98 0,96 0,93 0,87 0,85 0,82 40 1,20 1,19 1,17 1,13 1,11 1,09 1,08 1,06 1,04 1,01 0,99 0,96 0,91 0,89 0,86 50 1,21 1,21 1,19 1,15 1,13 1,12 1,10 1,09 1,06 1,04 1,02 0,99 0,94 0,93 0,89 60 1,22 1,22 1,21 1,16 1,15 1,14 1,12 1,11 1,09 1,07 1,04 1,02 0,97 0,95 0,92 FONTE: NBR 6123/1988

FIGURA 3 – PARÂMETROS b, p E Fr

FONTE: NBR 6123/1988

O fator S3 é um valor estatístico que avalia a vida útil e o grau de segurança requerido da edificação. O valor de S3 é determinado pela Tabela 2.

TABELA 2 – FATOR ESTATÍSTICCO S3

Grupo Descrição S3

1

Edificações cuja ruína total ou parcial pode afetar a segurança ou possibilidade de socorro a pessoas após uma tempestade destrutiva (hospitais, quartéis de bombeiros e de forças de segurança, centrais

de comunicação, etc.)

1,10

2 ^{Edificações para hotéis e residências. Edificações para comércio e}

indústria com alto fator de ocupação ^1,00

3 ^{Edificações e instalações industriais com baixo fator de ocupação}

(depósitos, silos, construções rurais, etc.) ^0,95

4 Vedações (telhas, vidros, painéis de vedação, etc.) 0,88

5 ^{Edificações temporárias. Estruturas dos grupos 1 a 3 durante a}

construção ^0,83

FONTE: NBR 6123/1988

Tendo os valores dos fatores V0, S1, S2, S3 e, consequentemente, a velocidade característica Vk, é possível calcular a pressão dinâmica a partir da energia cinética conforme a expressão (sendo q em N/m² e Vk em m/s):

(3.3)

A partir disso, calcula-se a força devido ao vento multiplicando a pressão dinâmica pela área (A) em que ela atua e por um coeficiente de pressão (cp) (ou arrasto, ou força):

(3.4) Segundo Brasil e Silva (2013), a NBR é falha em relação a coeficientes de pressão, forma ou arrasto para estruturas mais complexas. Para edificações que não constam na NBR 6123, ou não podem ser extrapoladas a partir dos dados nela expressados, recomenda-se executar ensaios de modelos em túneis de vento. Os coeficientes de pressão, arrasto e força estão disponíveis nas Tabelas 4 a 17 e Anexos D, E e F da NBR 6123/1988.

Os coeficientes de pressão têm os seguintes axiomas:

 O coeficiente de pressão efetiva que atua sobre uma superfície é a diferença entre os coeficientes de pressão externa (ce) e interna (ci). Ou seja, cp = ce - ci.  Os valores positivos dos coeficientes de pressão externa (ce) ou interna (ci) correspondem a sobrepressões, sendo que os valores negativos representam as sucções.

 Se a diferença entre os coeficientes de pressão externa e interna for positiva, a pressão efetiva total terá o sentido da sobrepressão externa. Caso contrário, terá o sentido de uma sucção externa.

Os coeficientes de arrasto representam a força global do vento sobre uma edificação na direção do vento. No caso de torres reticuladas compostas por barras prismáticas, o coeficiente de arrasto pode ser obtido pelos ábacos apresentados nas Figuras 4, 5, 6 e 7 a seguir. Os gráficos são função do índice de área exposta (φ) e do número de Reynolds (Re). Os fatores são calculados, respectivamente através das seguintes equações:

(3.5)

em que:

- Área frontal efetiva do reticulado;

(3.6) sendo:

– velocidade característica do vento;

d – diâmetro das barras da treliça em metros.

FIGURA 4 - COEFICIENTE DE ARRASTO PARA TORRES RETICULADAS DE SEÇÃO TRIANGULAR EQUILÁTERA FORMADAS POR BARRAS DE SEÇÃO CIRCULAR – VENTO EM QUALQUER

DIREÇÃO

FIGURA 5 - COEFICIENTE DE ARRASTO PARA TORRES RETICULADAS DE SEÇÃO QUADRADA FORMADAS POR BARRAS DE SEÇÃO CIRCULAR – VENTO INCIDIDO PERPENDICULARMENTE ÀS

DUAS FACES PARALELAS

FONTE: NBR 6123/1988

FIGURA 6 - COEFICIENTE DE ARRASTO PARA TORRES RETICULADAS DE SEÇÃO QUADRADA FORMADAS POR BARRAS DE SEÇÃO CIRCULAR – VENTO INCIDINDO SEGUNDO UMA

DIAGONAL

FIGURA 7 - COEFICIENTE DE ARRASTO PARA TORRES RETICULADAS DE SEÇÃO QUADRADA E TRIANGULAR EQUILÁTERA, FORMADAS POR BARRAS PRISMÁTICAS DE CANTOS VIVOS OU

LEVEMENTE ARRENDONDADOS

FONTE: NBR 6123/1988

De acordo com a NBR 6123/1988, em torres reticuladas constituídas por barras prismáticas de faces planas e/ou por barras de seção circular de um ou mais diâmetros diferentes, os respectivos coeficientes são aplicados proporcionalmente às áreas frontais das respectivas barras. O índice de área exposta refere-se sempre ao conjunto de todas as barras de uma das faces da torre.

As componentes da força de arrasto , nas faces da torre são obtidas multiplicando pelos valores da Tabela 3, na qual a componente n representa a força perpendicular à face e a componente t representa a força paralela à face.

No caso de torres de seção retangular com o vento incidido perpendicularmente a uma face, deve-se buscar o valor de proteção , que depende do índice de área exposta do reticulado situado a barlavento (região onde sopra o vento, em relação à edificação), e do respectivo afastamento relativo (e/h) (BORTOLAN NETO, 2002). Tal valor é obtido de acordo com a Figura 8.

TABELA 3 - COMPONENTES DE FORÇA DE ARRASTO EM FACES DE TORRES RETICULADAS Direção do

vento ^{Componente Face I Face II Face III Face IV}

n ^{0 0} t 0 0 0 0 n 0,20 0,20 0,15 0,15 t 0,20 0,20 0,15 0,15 n 0,57 0,11 0,11 - t 0 0,19 0,19 - n 0,50 0 0,37 - t 0,29 0 0,21 - n 0,14 0,14 0,43 - t 0,25 0,25 0 - FONTE: NBR 6123/1988

FIGURA 8 - FATOR DE PROTEÇÃO PARA DOIS OU MAIS RETICULADOS PLANOS PARALELOS IGUALMENTE AFASTADOS