Cenário

Neste cenário 1, somente será considerado um piranômetro, cujo fabricante não foi revelado no artigo [92]e suas componentes de incerteza do tipo B (𝑢_𝐵). Embora este cenário não compreenda os elementos de uma CFV, trata-se de um equipamento bastante utilizado em medição de radiação solar e, por se tratar de um único equipamento e suas diversas componentes de incerteza, terá o papel de facilitar a compreensão dos cálculos metrológicos explanados neste trabalho. Convém salientar que as componentes serão contabilizadas, inicialmente, em unidades de medida. Finalmente, o resultado será expresso tanto em unidades de medida quanto em percentual e está resumido na Tabela 7-3 [92].

Tabela 7-3 – Componentes de Incerteza Referentes ao Cenário 1 Componente Fonte de Incerteza Distribuição 𝒖(𝒙𝒊)

[-] 𝒖(𝒙𝒊) [𝝁𝑽/𝑾𝒎−𝟐] 𝒄𝒊 [𝟏/𝝁𝑽𝑾𝟐𝒎−𝟒] 𝒖𝒊 [𝑾𝒎−𝟐] 𝑢𝐵0_05_01_01_01 Calibração do piranômetro padrão Normal (2) 0,0138 0,111 - - 𝑢𝐵0_05_01_03_04 Resolução da resposta térmica do piranômetro Retangular (√12) 0,0029 0,0234 - - 𝑢𝐵0_05_01_04_01 Repetibilidade do piranômetro Retangular (√3) 0,0017 0,0137 - - 𝑢𝐵0_05_01_06_01 Taxa de envelhecimento do piranômetro Retangular (√3) 0,0058 0,0468 - - 𝑢𝐵0_05_01_08_01 Não linearidade piranômetro Retangular (√3) 0,0029 0,0234 - - 𝑢𝐵0_05_01_10_01 Ângulo zenital no piranômetro Retangular (√3) 0,0115 0,0928 - - 𝑢𝐵0_05_01_11_01 Resposta espectral piranômetro Retangular (√3) 0,0058 0,0468 - - ∑ - - - 0,163 123,86 20,18918

Componente Fonte de Incerteza Distribuição 𝑢(𝑥𝑖)

[-] 𝑢(𝑥𝑖) [𝜇𝑉] [1/𝜇𝑉𝑊𝑚𝑐𝑖 −2_{] [𝑊𝑚}𝑢𝑖−2_] 𝑢𝐵0_05_01_16_01 Exatidão registrador de tensão do piranômetro Retangular (√3) - 5,77 0,12 0,6924 𝐺 = 1000𝑊𝑚−2 _{𝑅 = 8,0735𝜇𝑉/𝑊𝑚}−2

Os subíndices serão explanados de forma bastante detalhada no decorrer deste Cenário 1, onde, somente, foram consideradas as componentes do tipo B (𝑢_𝐵), no caso oito componentes, e agora serão propostos alguns pares (𝜎_𝑠; 𝑛_𝑠) relativos à componente de incerteza do tipo A (𝑢𝐴). As faixas de valores selecionados para o par (𝜎𝑠; 𝑛𝑠) são:

0.001 ≤ 𝜎_𝑞 ≤ 0.1 𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑜 𝑑𝑒 0.01 e 2 ≤ 𝑛_𝑟 ≤ 20 𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑜 𝑑𝑒 1. A seguir estão apresentados os quatro gráficos mencionados no tópico anterior, ilustrados, respectivamente, pela Figura 7-11, Figura 7-12, Figura 7-13 e Figura 7-10.

Figura 7-8 – Gráficos tridimensionais referentes ao Cenário 1

Figura 7-10 – Gráficos bidimensionais referentes ao Cenário 1

A seguir, na Tabela 7-4, estão tabulados os valores 𝑛_𝑠, 𝑢_𝐴𝑠, 𝑢_{𝐵_𝑇𝑂𝑇}, 𝑢_𝑐𝑠, 𝑘_𝑝 𝑒 𝑈_𝑠 , para 𝜎_𝑠 = 0,05.

Tabela 7-4 – Valores tabulados do Cenário 1

𝑛𝑠 𝑢𝐴𝑠 𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇 𝑢𝑐𝑠 𝑘𝑝 𝜈𝑒𝑓𝑓 𝑈𝑠 2 0,0361 0,0202 0,0413 1,7260 13,9700 0,5774 3 0,0294 0,0202 0,0357 4,3255 2,8700 0,1025 4 0,0255 0,0202 0,0325 7,9464 2,4300 0,0791 5 0,0228 0,0202 0,0305 12,7360 2,2300 0,0679 6 0,0208 0,0202 0,0290 18,8430 2,1500 0,0624 7 0,0193 0,0202 0,0279 26,4130 2,1100 0,0589 8 0,0180 0,0202 0,0271 35,5960 2,0700 0,0560 9 0,0170 0,0202 0,0264 46,5380 2,0600 0,0544 10 0,0161 0,0202 0,0258 59,3880 2,0500 0,0530 11 0,0154 0,0202 0,0254 74,2920 2,0500 0,0520 12 0,0147 0,0202 0,0250 91,3990 2,0500 0,0512 13 0,0141 0,0202 0,0247 110,8600 2,0000 0,0493 14 0,0136 0,0202 0,0244 132,8100 2,0000 0,0487 15 0,0132 0,0202 0,0241 157,4100 2,0000 0,0482 16 0,0128 0,0202 0,0239 184,8100 2,0000 0,0478 17 0,0124 0,0202 0,0237 215,1400 2,0000 0,0474 18 0,0120 0,0202 0,0235 248,5700 2,0000 0,0470 19 0,0117 0,0202 0,0233 285,2300 2,0000 0,0467 20 0,0114 0,0202 0,0232 325,2700 2,0000 0,0464

Deste cenário 1, pode-se deduzir o seguinte:

 o eixo “0𝑥” refere-se aos números de repetições simuladas (𝑛_𝑠) da componente de incerteza do Tipo A;

 o eixo “0𝑦” refere-se aos valores das dispersões simuladas (𝜎_𝑠) da componente de incerteza do Tipo A;

 o eixo “0𝑧” refere-se aos resultados finais de cada incerteza expandida simulada (𝑈_𝑠), resultante da combinação vetorial das componentes de incerteza do Tipo A (𝑢𝐴𝑠) com o vetor de

incerteza total de medição do Tipo B (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇) ), para os valores

de 𝑛_𝑠 e de 𝜎_𝑠 escolhidos;

 cada linha do reticulado, paralela ao eixo “0𝑦”, refere-se a valores de 𝑈𝑠, que variam em função dos valores de dispersão “𝜎𝑠”, para

um dado número de repetições (dentre os 𝑛_𝑟 possíveis valores);  cada linha do reticulado, paralela ao eixo “0𝑥”, refere-se a valores

de 𝑈_𝑠, que variam em função do número de repetições “𝑛_𝑠”, para um dado valor de dispersão (dentre os 𝜎𝑞 possíveis valores); neste

caso foi utilizado 𝜎_𝑠 = 0,05;

 cada ponto do reticulado representa uma trinca de valores (𝑛_𝑠 ; 𝜎_𝑠; 𝑈_𝑠);

 a incerteza expandida simulada 𝑈_𝑠 cresce abruptamente a partir de 𝑛_𝑠 = 4, em direção à origem dos três eixos. Isto ocorre porque a componente de incerteza do tipo A (𝑢𝐴) e, consequentemente, a

componente simulada de incerteza do Tipo A (𝑢_𝐴𝑠), ambas aumentam, rapidamente, em função do número de medições (𝑛_𝑠);

 Figura 7-8:

 o eixo “0𝑥” refere-se aos números de repetições simuladas (𝑛𝑠)

da componente de incerteza do Tipo A;

 o eixo “0𝑦” refere-se aos valores das dispersões simuladas (𝜎𝑠) da

 o eixo “0𝑧”, para a curva plana escura, representa a componente de incerteza do tipo B (𝑢_{𝐵_𝑇𝑂𝑇}), constante e aproximadamente igual a 0,0202, independentemente dos valores de 𝑛𝑠 𝑒 𝜎𝑠;

 o eixo “0𝑧”, para a curva reticulada, refere-se aos valores resultantes das componentes de incerteza simulada do Tipo A (𝑢_𝐴𝑠), para os pares de valores de 𝑛_𝑠 e de 𝜎_𝑠 escolhidos; ou seja, 0.001 ≤ 𝜎_𝑞 ≤ 0.1 𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑜 𝑑𝑒 0.01 e 2 ≤ 𝑛_𝑟 ≤ 20 𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑜 𝑑𝑒 1  a curva reticulada representa trincas de valores (𝑛𝑠; 𝜎𝑠; 𝑢𝐴𝑠);

 cada linha do reticulado, paralela ao eixo “0𝑦”, refere-se a valores de 𝑢𝐴𝑠, que variam em função dos valores de dispersão “𝜎𝑠”, para

um dado número de repetições (dentre os 𝑟 possíveis valores);  cada linha do reticulado, paralela ao eixo “0𝑥”, refere-se a valores

de 𝑢_𝐴𝑠, que variam em função do número de repetições “𝑛_𝑠”, para um dado valor de dispersão (dentre os 𝑞 possíveis valores); neste caso foi utilizado 𝜎𝑠 = 0,05;

 notar que a curva tridimensional reticulada (𝑛𝑠; 𝜎𝑠; 𝑢𝐴𝑠) cruza a

curva plana escura (𝑛𝑠; 𝜎𝑠; 𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇), permitindo visualizar a região

onde 𝑢_𝐴𝑠 > 𝑢_{𝐵_𝑇𝑂𝑇} e a região onde 𝑢_𝐴𝑠 < 𝑢_{𝐵_𝑇𝑂𝑇}. A região de intersecção varia, em função de 𝑛_𝑠 e de 𝜎_𝑠;

 Figura 7-9:

 o eixo “0𝑥” representa os números de repetições simuladas (𝑛𝑠)

da componente de incerteza do Tipo A (𝑢𝐴𝑠);

 o eixo “0𝑦” representa os valores da incerteza expandida simulada (𝑈𝑠), para um dado valor de dispersão (dentre os 𝜎𝑞

possíveis valores); neste caso foi utilizado 𝜎_𝑠 = 0,05;

 um ponto da curva refere-se aos pares de valores (𝑛_𝑠 ; 𝑈_𝑠), para um dado valor de dispersão (dentre os 𝜎_𝑞 possíveis valores).

 a curva representa valores de 𝑈_𝑠 em função do número de repetições 𝑛_𝑠, para um dado valor de dispersão (dentre os 𝜎_𝑞 possíveis valores); neste caso foi utilizado 𝜎𝑠 = 0,05;

 Figura 7-10:

 o eixo “0𝑥” refere-se aos números de repetições simuladas (𝑛𝑠)

da componente de incerteza do Tipo A (𝑢𝐴𝑠);

 o eixo “0𝑦”, para a curva com linha sólida, refere-se aos valores resultantes do vetor de incerteza total de medição do Tipo B (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇);

 o eixo “0𝑦”, para a curva com linha tracejada, refere-se aos valores resultantes das componentes de incerteza simulada do Tipo A (𝑢_𝐴𝑠);

 a curva com linha sólida, é formada por pares de valores, quais sejam, número de repetições simuladas (𝑛𝑠) e valor de incerteza

total de medição do Tipo B (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇), que é constante e

aproximadamente igual a 0,0202;

 a curva com linha tracejada, para um dado valor de dispersão (dentre os 𝜎𝑞 possíveis valores), que, neste caso, vale 𝜎𝑠 = 0,05,

é formada por pares de valores, quais sejam, número de repetições simuladas (𝑛_𝑠) e componentes de incerteza simulada do Tipo A (𝑢_𝐴𝑠);

 o ponto representado por um pequeno círculo, indica a intersecção das duas curvas, ou seja, da componente de incerteza total de medição do tipo B (𝑢_{𝐵_𝑇𝑂𝑇}) com a componente de incerteza simulada do tipo A (𝑢_𝐴𝑠), para um dado valor de repetições (dentre os 𝑛𝑟 possíveis valores) e para um dado valor de dispersão (dentre

os 𝜎𝑞 possíveis valores) , que, neste caso, vale 𝜎𝑠 = 0,05;

 Tabela 7-4;

 contém os valores da Figura 7-10 (𝑛_𝑠, 𝑢_𝐴𝑠 𝑒 𝑢_{𝐵_𝑇𝑂𝑇}), além dos valores calculados 𝑢_𝑐𝑠, 𝑘_𝑝, 𝜈_𝑒𝑓𝑓 𝑒 𝑈_𝑠 , para 𝜎_𝑠 = 0,05;

Verifica-se que:

 A Figura 7-9, Figura 7-10 e a Tabela 7-4 foram obtidas para o valor de dispersão 𝜎_𝑠 = 0,05;

 Uma região a ser analisada, para esse valor de dispersão escolhido, refere- se à região, demarcada por uma pequena circunferência, presente na Figura 7-10 e que equivale à faixa de valores contidos entre 𝑛_𝑠 = 6 e 𝑛𝑠 = 7 (as duas linhas em negrito) presentes na Tabela 7-4;

 O ponto que se situa, aproximadamente, no centro dessa circunferência e que equivale a um determinado valor no intervalo 6 < 𝑛_𝑠 < 7, representa a condição em que 𝑢_𝐴𝑠× 𝑢_{𝐵_𝑇𝑂𝑇};

 Uma informação importante, é que para valores de 𝑛_𝑠, aproximadamente, menores do que 6 (𝑛𝑠 < 6), os resultados mostram a característica da

componente de incerteza do tipo A (𝑢𝐴𝑠) ser preponderante em relação à

componente total de incerteza do tipo B (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇);

 Outra informação importante, é que para valores de 𝑛𝑠, aproximadamente

maiores do que 7 (𝑛_𝑠 > 7), os resultados mostram a característica da componente total de incerteza do tipo B (𝑢_{𝐵_𝑇𝑂𝑇}) ser preponderante em relação à componente total de incerteza do tipo A (𝑢𝐴𝑠);

 Ainda outro ponto a se considerar e que está demarcado em itálico na Tabela 7-4, é o valor de 𝑛_𝑠 = 13, que se refere ao limiar em que o fator de abrangência (𝑘𝑝) fica igual a 2, ou seja, 𝑘𝑝 = 2, que é valor

internacionalmente aceito para exprimir a incerteza expandida (𝑈 = 𝑘𝑝∙

𝑢_𝑐(𝑦)), pois é a partir desse valor 𝑘𝑝, que os graus efetivos de liberdade

(𝜈_𝑒𝑓𝑓) ficam acima de 100;

 Atentar para o fato de que a componentes de incerteza do tipo A (𝑢_𝐴𝑠) foi simulada ,para um dado valor de repetições (dentre os 𝑛_𝑟 possíveis valores) e para um dado valor de dispersão (dentre os 𝜎𝑞 possíveis

valores) , que, neste caso, vale 𝜎_𝑠 = 0,05 Desta forma, neste cenário, ela é representada por 𝑢_{𝐴1_05_00_00_00}, onde o subíndice:

 𝒂𝒂 = 𝑨𝟏, significa que esta componente é simulada e não medida;

 𝒃𝒃 = 𝟎𝟓, significa que não é aplicável mencionar um elemento da CFV, pois se trata de um piranômetro;

 𝒄𝒄 = 𝟎𝟎, significa que não é aplicável mencionar um fabricante;  𝒅𝒅 = 𝟎𝟎 significa que a fonte de incerteza é estatística;

 𝒆𝒆 = 𝟎𝟎 significa que é uma distribuição normal (Gaussiana).

 Notar que, na Tabela 7-3, são contabilizadas 8 componentes de incerteza do tipo B e todas elas apresentam os três primeiros subíndice iguais entre si, ou seja, as componentes são 𝑢𝑩𝟎_𝟎𝟓_𝟎𝟏_𝑑𝑑_𝑒𝑒, onde o subíndice:

 𝒂𝒂 = 𝑩𝟎, significa que todas as componentes são de origem não estatística;

 𝒃𝒃 = 𝟎𝟓, significa que todas as componentes referem-se a um piranômetro, que, de fato, não pertence à estrutura de CFV sugerida neste trabalho e, portanto, considerado não aplicável;  𝒄𝒄 = 𝟎𝟏, significa que o fabricante do piranômetro é

desconhecido;

 𝒅𝒅 depende das características da fonte de incerteza:

 Para a componente 𝑢_{𝐵0_05_01_01_01}, significa que se refere ao certificado de calibração do piranômetro;

 Para a componente 𝑢_{𝐵0_05_01_03_04}, significa que se refere à sensibilidade térmica do piranômetro;

 Para a componente 𝑢𝐵0_05_01_04_01, significa que se refere

 Para a componente 𝑢𝐵0_05_01_06_01, significa que se refere

á taxa de envelhecimento do piranômetro

 Para a componente 𝑢𝐵0_05_01_08_01 = 𝑢𝐵𝑝𝑖𝑟_𝐿𝑖𝑛, significa

que se refere à linearidade (neste caso à não-linearidade) do piranômetro

 Para a componente 𝑢_{𝐵0_05_01_10_01}, significa que se refere ao ângulo zenital do piranômetro

 Para a componente 𝑢𝐵0_05_01_11_01, significa que se refere

à resposta espectral do piranômetro

 Para a componente 𝑢𝐵0_05_01_16_01, significa que se refere

à exatidão do piranômetro;

 𝒆𝒆 depende das características do tipo de distribuição:

 Para a componente 𝑢_{𝐵0_05_01_03_04}, significa que o tipo de distribuição é referente à sua resolução do piranômetro, onde a resolução é 0,5*(algarismo menos significativo), o que implica em um valor igual a duas vezes o coeficiente √3 da distribuição retangular;

 Para as componentes 𝑢_{𝐵0_05_01_01_01}, 𝑢_{𝐵0_05_01_04_01},

𝑢_{𝐵0_05_01_06_01}, 𝑢_{𝐵0_05_01_08_01}, 𝑢_{𝐵0_05_01_10_01},

𝑢_{𝐵0_05_01_11_01} e 𝑢_{𝐵0_05_01_16_01} significa que se refere a

uma distribuição retangular;

 Os cálculos realizados, neste Cenário, para os valores de 𝑛_𝑠 = 13 (que se refere ao limiar em que o fator de abrangência (𝑘𝑝)) fica igual a 2, ou seja,

𝑘_𝑝 = 2 e 𝜎_𝑠 = 0,05, são feitos da seguinte forma, sendo que:

𝑢_{𝐴1_05_00_00_00} = 𝑢_{𝐴𝑠_1} - 𝑢𝐵0_05_01_01_01 = 𝑢𝐵1 0,111 𝑢_{𝐵0_05_01_03_04} = 𝑢_𝐵2 0,0234 𝑢𝐵0_05_01_04_01 = 𝑢𝐵3 0,0137 𝑢_{𝐵0_05_01_06_01} = 𝑢_𝐵4 0,0468 𝑢_{𝐵0_05_01_08_01} = 𝑢_𝐵5 0,0234

𝑢_{𝐵0_05_01_10_01} = 𝑢_𝐵6 0,0928

𝑢_{𝐵0_05_01_11_01} = 𝑢_𝐵7 0,0468

𝑢𝐵0_05_01_16_01 = 𝑢𝐵8 5,77

 Cálculo do vetor incerteza combinada para este cenário (𝑢_{𝑐_1})  Cálculo da componente de incerteza do tipo A (𝑢𝐴𝑠_1), para

este cenário, com os valores de 𝑛_𝑠 = 13 e 𝜎_𝑠 = 0,05 (o qual se refere ao limiar em que 𝑘_𝑝 = 2), que resulta em:

𝑢𝐴𝑠_1 = √(𝑐𝐴𝑠_1)2(𝑢𝐴𝑠_1)2 (7.6) 𝑢_{𝐴𝑠_1 = √(1)}2₍ 𝜎𝑠 √𝑛𝑠 )2 ₌ 𝜎𝑠 √𝑛𝑠 = 0,05 √13= 0,014 (7.7) 𝑢_{𝐴𝑠_1}(%) = 1,41% (7.8)

 Cálculo do vetor incerteza das componentes do tipo B, para este cenário, resulta:

𝑢𝐵𝑇𝑂𝑇_1 = √(𝑐𝐵1)2(𝑢𝐵1)2+ ⋯ + (𝑐𝐵8)2(𝑢𝐵8)2 (7.9)

𝑢𝐵𝑇𝑂𝑇_1 = √(123,86)2(0,111)2+ (0,12)2(5,77)2 (7.10)

𝑢𝐵𝑇𝑂𝑇_1 = √(20,18918)2+ (0,6924)2 ≅ 20,20 𝑊𝑚−2 (7.11)

𝑢_{𝐵𝑇𝑂𝑇_1(%)} =20,20₁₀₀₀ ≅ 0,02020 = 2,02% (7.12)

 Cálculo do vetor incerteza combinada (𝑢𝑐_1) para este

cenário:

𝑢_{𝑐_1}(%) = √(1,40%)2_{+ (2,02%)}2 _{≅ 2,46% (7.14)}

 Cálculo do vetor incerteza expandida (𝑈𝑠_1)

Utilizando o valor de 𝑘_𝑝 = 2 com um nível de confiança de 𝑝 = 95,45%, a incerteza simulada expandida 𝑈𝑠_1 resulta:

𝑈𝑠_1(%) = 𝑘𝑝∗ 𝑢𝑐_1(%) = 2 ∗ 2,46% ≅ 4,93% (7.15)

 Expressão final, de acordo com o tópico 3.1.7, fica assim descrita: 𝐸1(%) = 𝑒̅1± 𝑈𝑠_1(%) = 𝑒̅1± 4,93% (7.16)

Onde:

 𝐸₁(%) significa o valor percentual final da energia medida pelo piranômetro;

 𝑒̅₁ significa o valor médio da energia medida no piranômetro, se tivessem sido feitas medições para este Cenário 1;

É importante frisar que, especificamente, neste Cenário 1, os dados do piranômetro foram extraídos de [92] e no cálculo da incerteza expandida, apenas para as componente de incerteza do tipo B, foi utilizado 𝑘_𝑝 = 1,960 com 𝑝 = 95%, para expandir a incerteza (𝑈_{𝐵_𝑇𝑂𝑇}), embora, no valor extraído do certificado de calibração, o valor declarado seja 𝑘𝑝 = 2 (ver elipse na Tabela 7-3, que trata dos dados retirados do

certificado de calibração do piranômetro).

Na prática, para este exemplo do piranômetro, o valor da incerteza expandida

𝑈𝐵_𝑇𝑂𝑇 será igual, aproximadamente, igual a 4%, tanto para 𝑘𝑝 = 1,960, quanto para

𝑘_𝑝 = 2, o que torna irrelevante, embora devesse ser utilizado, de fato, o valor de 𝑘_𝑝 , para determinar 𝑈_{𝐵_𝑇𝑂𝑇}, no artigo de origem [91] [27] [28] de acordo com orientações do [3].

7.4.2 Cenário 2

Neste cenário 2, serão descritas as componentes de incerteza para uma CFV conforme sugerida neste trabalho, a fim de se analisarem os detalhes do resultado. Na Tabela 7-5, a seguir, estão contabilizadas todas as componentes do tipo B:

Tabela 7-5 – Componentes de Incerteza Referentes ao Cenário 2

Componente Fonte de Incerteza Distribuição 𝒖(𝒙𝒊)

[-]

𝒄𝒊

[-]

𝒖𝒊

[-]

𝑢𝐵0_00_00_09_00 Ambiente: Declinação Ret 0,004792 1 0,004792

𝑢𝐵0_00_00_15_00 Ambiente: Massa de ar Ret 0,000468 1 0,000468

𝑢𝐵0_01_01_13_01 Painel: Variação potência por arranjo (MPPT) Ret 0,000115 1 0,010392

𝑢𝐵0_01_01_16_02 Painel: Superfície do painel mono-Si Tri 0,006124 1 0,006124

𝑢𝐵0_03_01_03_04 Inversor: Resolução Inversor sobre a Leitura 2*Ret 0,001443 1 0,001443

𝑢𝐵0_03_01_12_01 Inversor: HDT Ret 0,002887 1 0,002887

𝑢𝐵0_04_01_03_04 Medidor: Resolução medidor de potência 2*Ret 0,000866 1 0,000866

A seguir estão apresentados os quatro gráficos, ilustrados, respectivamente, pela Figura 7-11, Figura 7-12, Figura 7-13 e Figura 7-14.

Figura 7-12 – Gráficos tridimensionais do Cenário 2

Figura 7-14 – Gráficos bidimensionais do Cenário 2

A seguir, na Tabela 7-6, estão tabulados os valores 𝑛𝑠, 𝑢𝐴𝑠, 𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇, 𝑢𝑐𝑠, 𝑘𝑝 𝑒 𝑈𝑠 ,

para 𝜎𝑠 = 0,051.

Tabela 7-6 – Valores tabulados do Cenário 2

𝑛𝑠 𝑢𝐴𝑠 𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇 𝑢𝑐𝑠 𝜈𝑒𝑓𝑓 𝑘𝑝 𝑈𝑠 2 0,0361 0,0085 0,0370 1,1136 13,9700 0,5175 3 0,0294 0,0085 0,0306 2,3453 4,5300 0,1388 4 0,0255 0,0085 0,0269 3,6997 3,3100 0,0889 5 0,0228 0,0085 0,0243 5,1815 2,6500 0,0645 6 0,0208 0,0085 0,0225 6,7951 2,5200 0,0567 7 0,0193 0,0085 0,0211 8,5452 2,3700 0,0499 8 0,0180 0,0085 0,0199 10,4360 2,2800 0,0454 9 0,0170 0,0085 0,0190 12,4730 2,2300 0,0424 10 0,0161 0,0085 0,0182 14,6600 2,2000 0,0401 11 0,0154 0,0085 0,0176 17,0020 2,1600 0,0379 12 0,0147 0,0085 0,0170 19,5030 2,1400 0,0364 13 0,0141 0,0085 0,0165 22,1680 2,1300 0,0351 14 0,0136 0,0085 0,0161 25,0020 2,1100 0,0339 15 0,0132 0,0085 0,0157 28,0090 2,1100 0,0330 16 0,0128 0,0085 0,0153 31,1930 2,0900 0,0320 17 0,0124 0,0085 0,0150 34,5600 2,0900 0,0313 18 0,0120 0,0085 0,0147 38,1130 2,0700 0,0304 19 0,0117 0,0085 0,0144 41,8580 2,0600 0,0298 20 0,0114 0,0085 0,0142 45,7990 2,0600 0,0293

Deste Cenário 2, pode-se deduzir o seguinte:

 Figura 7-11:

 o eixo “0𝑥” refere-se aos números de repetições simuladas (𝑛_𝑠) da componente de incerteza do Tipo A;

 o eixo “0𝑦” refere-se aos valores das dispersões simuladas (𝜎_𝑠) da componente de incerteza do Tipo A;

 o eixo “0𝑧” refere-se aos resultados finais de cada incerteza expandida simulada (𝑈_𝑠), resultante da combinação vetorial das componentes de incerteza do Tipo A (𝑢𝐴𝑠) com o vetor de

incerteza total de medição do Tipo B (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇) ), para os valores

de 𝑛_𝑠 e de 𝜎_𝑠 escolhidos;

 cada linha do reticulado, paralela ao eixo “0𝑦”, refere-se a valores de 𝑈𝑠, que variam em função dos valores de dispersão “𝜎𝑠”, para

um dado número de repetições (dentre os 𝑛𝑟 possíveis valores);

 cada linha do reticulado, paralela ao eixo “0𝑥”, refere-se a valores de 𝑈_𝑠, que variam em função do número de repetições “𝑛_𝑠”, para um dado valor de dispersão (dentre os 𝜎𝑞 possíveis valores); neste

caso foi utilizado 𝜎_𝑠 = 0,05;

 cada ponto do reticulado representa uma trinca de valores (𝑛_𝑠 ; 𝜎_𝑠; 𝑈_𝑠);

 a incerteza expandida simulada 𝑈_𝑠 cresce abruptamente a partir de 𝑛_𝑠 = 4, em direção à origem dos três eixos. Isto ocorre porque a componente de incerteza do tipo A (𝑢𝐴) e, consequentemente, a

componente simulada de incerteza do Tipo A (𝑢_𝐴𝑠), ambas aumentam, rapidamente, em função do número de medições (𝑛_𝑠);

 Figura 7-12:

 o eixo “0𝑥” refere-se aos números de repetições simuladas (𝑛𝑠)

 o eixo “0𝑦” refere-se aos valores das dispersões simuladas (𝜎_𝑠) da componente de incerteza do Tipo A;

 o eixo “0𝑧”, para a curva plana escura, representa a componente de incerteza do tipo B (𝑢_{𝐵_𝑇𝑂𝑇}), constante e aproximadamente igual a 0,008, independentemente dos valores de 𝑛𝑠 𝑒 𝜎𝑠;

 o eixo “0𝑧”, para a curva reticulada, refere-se aos valores resultantes das componentes de incerteza simulada do Tipo A (𝑢_𝐴𝑠), para os pares de valores de 𝑛_𝑠 e de 𝜎_𝑠 escolhidos; ou seja, 0.001 ≤ 𝜎𝑞 ≤ 0.1 𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑜 𝑑𝑒 0.01 e 2 ≤ 𝑛𝑟 ≤ 20 𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑜 𝑑𝑒 1

 a curva reticulada representa trincas de valores (𝑛𝑠; 𝜎𝑠; 𝑢𝐴𝑠);

 cada linha do reticulado, paralela ao eixo “0𝑦”, refere-se a valores de 𝑢𝐴𝑠, que variam em função dos valores de dispersão “𝜎𝑠”, para

um dado número de repetições (dentre os 𝑟 possíveis valores);  cada linha do reticulado, paralela ao eixo “0𝑥”, refere-se a valores

de 𝑢_𝐴𝑠, que variam em função do número de repetições “𝑛_𝑠”, para um dado valor de dispersão (dentre os 𝑞 possíveis valores); neste caso foi utilizado 𝜎𝑠 = 0,05;

 notar que a curva tridimensional reticulada (𝑛_𝑠; 𝜎_𝑠; 𝑢_𝐴𝑠) cruza a curva plana escura (𝑛𝑠; 𝜎𝑠; 𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇), permitindo visualizar a região

onde 𝑢_𝐴𝑠 > 𝑢_{𝐵_𝑇𝑂𝑇} e a região onde 𝑢_𝐴𝑠 < 𝑢_{𝐵_𝑇𝑂𝑇}. A região de intersecção varia, em função de 𝑛_𝑠 e de 𝜎_𝑠;

 Figura 7-13:

 o eixo “0𝑥” representa os números de repetições simuladas (𝑛𝑠)

da componente de incerteza do Tipo A (𝑢𝐴𝑠);

 o eixo “0𝑦” representa os valores da incerteza expandida simulada (𝑈𝑠), para um dado valor de dispersão (dentre os 𝜎𝑞

possíveis valores); neste caso foi utilizado 𝜎_𝑠 = 0,05;

 um ponto da curva refere-se aos pares de valores (𝑛_𝑠 ; 𝑈_𝑠), para um dado valor de dispersão (dentre os 𝜎_𝑞 possíveis valores).

 a curva representa valores de 𝑈_𝑠 em função do número de repetições 𝑛_𝑠, para um dado valor de dispersão (dentre os 𝜎_𝑞 possíveis valores); neste caso foi utilizado 𝜎𝑠 = 0,05;

 Figura 7-14:

 o eixo “0𝑥” refere-se aos números de repetições simuladas (𝑛𝑠)

da componente de incerteza do Tipo A (𝑢𝐴𝑠);

 o eixo “0𝑦”, para a curva com linha sólida, refere-se aos valores resultantes do vetor de incerteza total de medição do Tipo B (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇);

 o eixo “0𝑦”, para a curva com linha tracejada, refere-se aos valores resultantes das componentes de incerteza simulada do Tipo A (𝑢_𝐴𝑠);

 a curva com linha sólida, é formada por pares de valores, quais sejam, número de repetições simuladas (𝑛𝑠) e valor de incerteza

total de medição do Tipo B (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇), que é constante e

aproximadamente igual a 0,008;

 a curva com linha tracejada, para um dado valor de dispersão (dentre os 𝜎𝑞 possíveis valores), que, neste caso, vale 𝜎𝑠 = 0,05,

é formada por pares de valores, quais sejam, número de repetições simuladas (𝑛_𝑠) e componentes de incerteza simulada do Tipo A (𝑢_𝐴𝑠);

 neste caso específico, para 𝜎_𝑠 = 0,05, não existe intersecção das duas curvas, ou seja, a curva de linha tracejada, referente às componentes de incerteza simulada do Tipo A (𝑢_𝐴𝑠), fica sempre acima da curva de linha sólida, referente à componente de incerteza total de medição do tipo B (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇);

 Tabela 7-6;

 contém os valores da Figura 7-14 (𝑛𝑠, 𝑢𝐴𝑠 𝑒 𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇), além dos

Verifica-se que:

 A Figura 7-13, Figura 7-14 e a Tabela 7-6 foram obtidas para o valor de dispersão 𝜎_𝑠 = 0,05;

 Um ponto a ser analisado, para esse valor de dispersão escolhido, por exemplo, refere-se ao valor de 𝑛_𝑠 = 10, verificado na Figura 7-14, através de um traçado com linha mais espessa e que equivale a esse mesmo valor (𝑛_𝑠 = 10), em negrito, na Tabela 7-6;

 Esse ponto evidencia que não há intersecção da curva de linha tracejada com a curva de linha sólida e isto vale para todos os valores de repetições (dentre os 𝑛_𝑟 possíveis valores), para o valor de dispersão 𝜎_𝑠 = 0,05 e que a curva de linha tracejada fica sempre acima da curva de linha sólida, independentemente dos valores de 𝑛𝑠;

 Outro aspecto a se considerar é o fato de que, para esse valor de 𝜎𝑠 =

0,051, não ocorre a situação em que o 𝑘𝑝 é igual a 2, que é valor

internacionalmente aceito para exprimir a incerteza expandida (𝑈 = 𝑘_𝑝∙ 𝑢𝑐(𝑦)), pois os graus efetivos de liberdade (𝜈𝑒𝑓𝑓) ficam sempre abaixo

de 100 (verificar a Tabela 7-6);

 Atentar para o fato de que a componentes de incerteza do tipo A (𝑢_𝐴𝑠) foi simulada, para um dado valor de repetições (dentre os 𝑛𝑟 possíveis

valores) e para um dado valor de dispersão (dentre os 𝜎𝑞 possíveis

valores) , que, neste caso, vale 𝜎_𝑠 = 0,05 Desta forma, neste cenário, ela é representada por 𝑢𝐴1_01_00_00_00, onde o subíndice:

 𝒂𝒂 = 𝑨𝟏, significa que esta componente é simulada e não medida;

 𝒃𝒃 = 𝟎𝟏, significa que o elemento é um painel, cuja a tecnologia empregada é de silício monocristalino;

 𝒄𝒄 = 𝟎𝟎, significa que não é aplicável mencionar um fabricante;  𝒅𝒅 = 𝟎𝟎 significa que a fonte de incerteza é estatística;

 Na Tabela 7-5, são contabilizadas 7 componentes de incerteza do tipo B e que as componentes 𝑢𝐵0_00_00_09_01 e 𝑢𝐵0_00_00_15_01 referentes ao meio

ambiente (ver a 1ª e 2ª linhas), possuem o subíndice:

 𝒂𝒂 = 𝑩𝟎, significa que a componente de incerteza é do tipo B;  𝒃𝒃 = 𝟎𝟎, para explicitar que o elemento é o ambiente;

 𝒄𝒄 = 𝟎𝟎, significa que o parâmetro fabricante não é aplicável;  𝒅𝒅 depende das características da fonte de incerteza:

 Para a componente 𝑢_{𝐵0_00_00_09_01}, significa que se refere à declinação;

 Para a componente 𝑢𝐵0_00_00_15_01, significa que se refere

ao AM (Air Mass ou Massa de ar)

 𝒆𝒆 = 𝟎𝟏, significa, em ambos os casos, que se refere a uma distribuição retangular;

 Na Tabela 7-5, as componentes 𝑢𝐵0_01_01_13_01 e 𝑢𝐵0_01_01_16_02,

referentes ao painel (ver a 3ª e 4ª linhas), possuem o subíndice:

 𝒂𝒂 = 𝑩𝟎, significa que a componente de incerteza é do tipo B;  𝒃𝒃 = 𝟎𝟏, significa que o elemento é um painel, cuja a tecnologia

empregada é de silício monocristalino;

 𝒄𝒄 = 𝟎𝟏, significa que o fabricante do painel é desconhecido;  𝒅𝒅 depende das características da fonte de incerteza:

 Para a componente 𝑢𝐵0_01_01_13_01, significa que se refere

ao MPPT;

 Para a componente 𝑢𝐵0_01_01_16_02, significa que se refere

à exatidão

 𝒆𝒆 depende das características do tipo de distribuição:

 Para a componente 𝑢_{𝐵0_01_01_13_01}, significa que se refere a uma distribuição retangular;

 Para a componente 𝑢𝐵0_01_01_16_02, significa que se refere

a uma distribuição triangular

 Na Tabela 7-5, as componentes de incerteza do tipo B 𝑢𝐵0_03_01_03_04 e

𝑢_{𝐵0_03_01_12_01} referentes ao inversor (ver a 5ª e 6ª linhas), possuem o subíndice:

 𝒂𝒂 = 𝑩𝟎, significa que a componente de incerteza é do tipo B;  𝒃𝒃 = 𝟎𝟑, significa que o elemento é um inversor;

 𝒄𝒄 = 𝟎𝟏, significa que o fabricante não foi fornecido;  𝒅𝒅 depende das características da fonte de incerteza:

 Para a componente 𝑢_{𝐵0_03_01_03_04}, significa que se refere à resolução do instrumento;

 Para a componente 𝑢_{𝐵0_03_01_12_01}, significa que se refere a THD (Total Harmonic Distortion ou Distorção Harmônica Total)

 𝒆𝒆 depende das características do tipo de distribuição:

 Para a componente 𝑢𝐵0_03_01_03_04, que o tipo de

distribuição é referente à sua resolução, onde a resolução é 0,5*(algarismo menos significativo), o que implica em um valor igual a duas vezes o coeficiente √3 da distribuição retangular;

 Para a componente 𝑢_{𝐵0_03_01_12_01}, significa que se refere a uma distribuição retangular;

 Na Tabela 7-5, a componente de incerteza do tipo B 𝑢_{𝐵0_04_01_03_04}, referente ao medidor de potência ou de energia (ver a 7ª linha), possui o subíndice:

 𝒂𝒂 = 𝑩𝟎, significa que a componente de incerteza é do tipo B;  𝒃𝒃 = 𝟎𝟒, significa que é elemento é um medidor de potência ou

 𝒄𝒄 = 𝟎𝟏, significa que o fabricante não foi fornecido  𝒅𝒅 = 𝟎𝟑, significa que a fonte de incerteza é a resolução;

 𝒆𝒆 = 𝟎𝟒, significa que o tipo de distribuição é triangular, referente à sua resolução, onde a resolução é 0,5*(algarismo menos significativo), o que implica em um valor igual a duas vezes o coeficiente √3 da distribuição retangular;

 Os cálculos realizados, neste Cenário, para os valores de 𝑛𝑠 = 10 (que se

refere ao limiar em que o fator de abrangência (𝑘_𝑝) fica igual a 2, ou seja, 𝑘_𝑝 = 2) e 𝜎_𝑠 = 0,05, são feitos da seguinte forma, sendo que:

𝑢𝐴1_05_00_00_00 = 𝑢𝐴𝑠_2 - 𝑢_{𝐵0_00_00_09_00}= 𝑢_{𝐵1 0,4792%} 𝑢𝐵0_00_00_15_00 = 𝑢𝐵2 0,0468% 𝑢_{𝐵0_01_01_13_01} = 𝑢_{𝐵3 0,0115%} 𝑢𝐵0_01_01_16_02 = 𝑢𝐵4 0,6124% 𝑢_{𝐵0_03_01_03_04} = 𝑢_{𝐵5 0,1443%} 𝑢𝐵0_03_01_12_01 = 𝑢𝐵6 0,2887% 𝑢_{𝐵0_04_01_03_04} = 𝑢_{𝐵7 0,0866%}

 Cálculo do vetor incerteza combinada para este cenário (𝑢_{𝑐_2})  Cálculo da componente de incerteza do tipo A (𝑢𝐴𝑠_2), para

este cenário, com os valores de 𝑛_𝑠 = 10 e 𝜎_𝑠 = 0,05 (o qual se refere ao limiar em que 𝑘_𝑝 = 2), que resulta em:

𝑢𝐴𝑠_2 = √(𝑐𝐴𝑠_2)2(𝑢𝐴𝑠_2)2 (7.17) 𝑢𝐴𝑠_2 = √(1)2( 𝜎_𝑠 √𝑛𝑠 )2 ₌ 𝜎𝑠 √𝑛𝑠 = 0,05 √10≅ 0,0161 (7.18) 𝑢_{𝐴𝑠_2}(%) = 1,61% (7.19)

 Cálculo do vetor incerteza das componentes do tipo B, para este cenário, resulta:

𝑢_{𝐵𝑇𝑂𝑇_2} = √(𝑐_𝐵1)2_(𝑢

𝐵1)2+ ⋯ + (𝑐𝐵7)2(𝑢𝐵7)2 (7.20)

𝑢_{𝐵𝑇𝑂𝑇_2}(%) = √(1)2_(1,61%)2_{+ ⋯ + (1)}2_(0,0866%)2 _(7.21)

𝑢_{𝐵𝑇𝑂𝑇_2}(%) ≅ 0,8477% (7.22)

 Cálculo do vetor incerteza combinada (𝑢𝑐_2) para este

cenário: 𝑢𝑐_2(%) = √[𝑢𝐴𝑠_2(%)] 2 + [𝑢𝐵𝑇𝑂𝑇_2(%)] 2 _(7.23) 𝑢_{𝑐_2}(%) = √(1,6128%)2_{+ (0,8477%)}2 _{≅ 1,822% (7.24)}

 Cálculo do vetor incerteza expandida (𝑈_{𝑠_2})

Utilizando o valor de 𝑘𝑝 = 2,2 com um nível da confiança de 𝑝 =

95,45%, a incerteza simulada expandida 𝑈_{𝑠_2} resulta:

𝑈𝑠_2(%) = 𝑘𝑝∗ 𝑢𝑐_2(%) = 2,2 ∗ 1,822% ≅ 4,01% (7.25)

 Expressão final, de acordo com o tópico 3.1.7, fica assim descrita: 𝐸₂(%) = 𝑒̅₂± 𝑈_{𝑠_2}(%) = 𝑒̅2± 4,01% (7.26)

Onde:

 𝐸5(%) significa o valor final da energia,

contabilizando o valor médio da energia medida e sua incerteza percentual, para este Cenário 5, que deve ser entregue à UC;

 𝑒̅2 significa o valor médio da energia medida, se

tivessem sido feitas medições para este Cenário;

7.4.3 Cenário 3

Neste cenário 3, são descritas as mesmas componentes de incerteza do Cenário 2, para uma CFV, conforme sugerido neste trabalho, a fim de se analisarem os detalhes

No documento Uma abordagem sobre considerações a respeito da avaliação metrológica de um sistema fotovoltaico presente na cadeia fotovoltaica (páginas 90-157)