Uma abordagem sobre considerações a respeito da avaliação metrológica de um sistema fotovoltaico presente na cadeia fotovoltaica

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação

ROSIVALDO FERRAREZI

UMA ABORDAGEM SOBRE CONSIDERAÇÕES A RESPEITO DA AVALIAÇÃO METROLÓGICA DE UM SISTEMA FOTOVOLTAICO

PRESENTE NA CADEIA FOTOVOLTAICA

CAMPINAS 2018

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ROSIVALDO FERRAREZI

UMA ABORDAGEM SOBRE CONSIDERAÇÕES A RESPEITO DA AVALIAÇÃO METROLÓGICA DE UM SISTEMA FOTOVOLTAICO

PRESENTE NA CADEIA FOTOVOLTAICA

Tese apresentada à Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação da Universidade Estadual de Campinas como parte dos requisitos exigidos para a

obtenção do título de Doutor em Engenharia Elétrica, na área de Telecomunicações e Telemática.

Orientador: Prof. Dr. Yuzo Iano

ESTE TRABALHO CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA TESE DEFENDIDA PELO ALUNO ROSIVALDO FERRAREZI E ORIENTADO PELO PROF. DR. YUZO IANO

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COMISSÃO JULGADORA - TESE DE DOUTORADO

Candidato: Rosivaldo Ferrarezi RA: 800985 Data da Defesa: 17 de dezembro de 2018

Título da Tese: " Uma Abordagem sobre Considerações a Respeito da Avaliação Metrológica de um Sistema Fotovoltaico Presente na Cadeia Fotovoltaica”

Prof. Dr. Yuzo Iano (Presidente, FEEC/UNICAMP) Dr. Silvio Renato Messias de Carvalho (E2)

Dr. Rogério Seiji Higa (Instituto de Pesquisa Eldorado) Prof. Dr. Ricardo Barroso Leite (IFSP)

Prof. Dr. Carlos Eduardo Câmara (UniAnchieta)

A ata de defesa, com as respectivas assinaturas dos membros da Comissão Julgadora, encontra-se no SIGA (Sistema de Fluxo de Dissertação/Tese) e na Secretaria de Pós-Graduação da Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação

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“Bem-aventurados os limpos de coração, porque eles verão a DEUS” (Jesus Cristo)

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DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho à minha querida esposa, a todos os meus filhos e filhas, aos meus netinhos e aos meus genros.

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AGRADECIMENTOS

Agradeço, primeiramente, a Deus Pai, ao Senhor e Salvador Jesus Cristo e ao Espírito Santo, que me deram Sabedoria que vem do alto, discernimento, conhecimento e talentos para escrever este trabalho. Todo o mérito é do Deus Trino.

Em especial à minha amada esposa Neusa, que sempre me apoiou, incentivou e dedicou horas incontáveis ao meu lado e orou bastante a Deus, para que eu não desistisse.

Ao meu filho André que, com muita destreza, construiu diversas ilustrações. Ao Yuzo, meu orientador e grande amigo de décadas, que não desistiu de mim durante muitos anos, até que este trabalho de tese de doutoramento estivesse concluído. Com ele aprendi que a vida é assim: vivendo e aprendendo.

Ao meu ex-aluno e atual amigo e mestrando Gabriel Caumo, que se predispôs a formatar as figuras oriundas de simulações gráficas, sem medir esforços. Aos grandes colegas do Laboratório de Comunicações Visuais da Unicamp, Hermes, Paulo Eduardo e Silvio, que me deram ideias sobre alguns aspectos relevantes presentes neste trabalho. Aos Professores PhD. Narendra D. Kaushika do IIT Delhi Research & Innovation Network/New Delhi, PhD. Anil Kumar Rai do NLU/New Delhi que se prontificaram a indicar excelentes artigos e peritos de âmbito mundial em Energia Fotovoltaica. Aos Professores Dr. Sergio Braga do ITUC/PUC-RJ, Dr. Alcir de Faro Orlando do ITUC/PUC-RJ, Dr. Epifanio Mamani Ticona do ITUC/PUC-RJ que colocaram à disposição o site da usina fotovoltaica instalada na Light.

À Diretora Dra. Iakyra Borrakuens Couceiro da DIOPT/DIMCI/INMETRO, que indicou teses correlatas e os Professores supracitados da PUC-RJ.

Ao Prof. Dr. Marcos Guimarães Nascimento do ICET/UNIP, que me incentivou a finalizar o doutoramento.

Aos funcionários da CPG/UNICAMP e aos alunos mais achegados da UNIP que, direta ou indiretamente, me apoiaram e ajudaram durante a elaboração e finalização do presente trabalho de pesquisa.

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RESUMO

Uma vez que vem crescendo bastante no Brasil a procura pela alternativa energética, conhecida como energia fotovoltaica, que é a conversão de energia solar em energia elétrica, a qual é instalada em residências, condomínios, indústrias e lojas de comércio, conforme regulamenta a ANEEL, no segmento denominado de micro e minigeração distribuídas, bem como em usinas fotovoltaicas, têm sido feitos estudos e propostas de melhorias dos sistemas fotovoltaicos, no que diz respeito à avaliação, cálculos e expressão da incerteza de medição para uma cadeia fotovoltaica.

Neste trabalho foram explanados os tipos das componentes de incerteza de medição, tanto aquelas de origem estatística, quanto as oriundas de outras fontes, suas modelagens e o detalhamento de todas as etapas de cálculo e expressão final da incerteza de medição, no escopo do Guia para a Expressão da Incerteza de Medição, que é a referência mundial de estudo e de cálculos metrológicos e que é largamente difundido no meio científico de engenharia, física, química, dentre outros segmentos, além se ser a base comum de avaliação metrológica nos mais respeitados organismos mundiais de acreditação, como o INMETRO no Brasil e o BIPM na França, o qual detém todos os padrões primários mundiais das grandezas metrológicas empregadas nos inúmeros países.

Também se fez necessário elencar e avaliar os aspectos peculiares de cada um dos elementos da citada cadeia, desde o meio-ambiente onde os painéis fotovoltaicos estão expostos aos raios solares, até os inversores de frequência, ressaltando seus diferentes tipos, características, particularidades e discutidas as contribuições das respectivas componentes de incerteza de medição.

Através de simulações fez-se um estudo detalhado sobre o comportamento das componentes de incerteza, suas interações, a avaliação das grandezas de influência do sistema fotovoltaico e o impacto que causam no sistema, tanto do ponto de vista da análise de cada um dos itens da cadeia, quanto do ponto de vista da cadeia fotovoltaica como um todo.

Palavras-chave: Metrologia, Incerteza de medição, Geração fotovoltaica, Cadeia

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ABSTRACT

Since the energy alternative known as photovoltaic energy, which is the conversion of solar energy to electric energy, which is installed in homes, condominiums, industries and commercial stores, has been growing in Brazil, as regulated by ANEEL, in the segment known as distributed micro and mini-generation, as well as in photovoltaic plants, studies and proposals for improvements of photovoltaic systems have been made with regard to the evaluation, calculations and expression of measurement uncertainty for a photovoltaic chain.

In this work, the types of measurement uncertainty components, both those of statistical origin and those of other sources, their modeling and the detailing of all the steps of calculation and final expression of measurement uncertainty, in the scope of the Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, which is the world reference for study and metrological calculations and which is widely diffused in the scientific environment of engineering, physics, chemistry, among other segments, besides being the common basis of metrological evaluation in the most respected worldwide organisms of accreditation, such as INMETRO in Brazil and BIPM in France, which holds all the world's primary metrological standards employed in many countries.

It was also necessary to list and evaluate the peculiar aspects of each element of the chain, from the environment where the photovoltaic panels are exposed to the solar rays, to the frequency inverters, highlighting their different types, characteristics, particularities and discussed the contributions of the respective components of measurement uncertainty.

Through simulations, a detailed study was carried out on the behavior of the uncertainty components, their interactions, the evaluation of the influence variables of the photovoltaic system and their impact on the system, both from the point of view of the analysis of each of the items of the system chain, and from the point of view of the photovoltaic chain as a whole.

Keywords: Metrology, Uncertainty in measurement, Photovoltaic generation,

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LISTA DE FIGURAS

Figura 3-1 – Perdas em sistema termelétrico ...32

Figura 3-2 – Distribuição de Probabilidades Gaussiana ou Normal ...40

Figura 3-3 – Distribuição Retangular de Probabilidades ...41

Figura 3-4 – Distribuição Triangular de Probabilidades ...42

Figura 3-5 – Distribuição de Probabilidades Perfil “U” ...43

Figura 3-6 – Distribuição de Probabilidades Gaussiana ...47

Figura 3-7 – Ilustração gráfica do resultado final de uma dada medição ...51

Figura 4-1 – Os planetas do sistema solar ...56

Figura 5-1 – Principais falhas na geração distribuída off-grid ...57

Figura 5-2 – Prazos para conexão de sistemas de GD ...62

Figura 6-1 – Esboço de um sistema FV genérico ...65

Figura 6-2 – Ilustração de um sistema fotovoltaico ...65

Figura 6-3 – Aparência de um painel FV genérico ...67

Figura 6-4 – Consumo residencial versus a geração solar fotovoltaica ...68

Figura 6-5 – Consumo comercial versus a geração solar fotovoltaica ...68

Figura 6-6 – Evolução dos conectores de uso FV ...70

Figura 6-7 – Tipos mais comuns de conectores para pineis FV ...70

Figura 6-8 – Detalhes do conector MC4 ...71

Figura 6-9 – Detalhes dimensionais dos conectores para uso FV ...71

Figura 6-10 – Diagrama de blocos de um inversor de frequência ...72

Figura 6-11 – Diagrama de blocos de um medidor inteligente ...73

Figura 7-1 – Identificação dos eixos cartesianos tridimensionais ...83

Figura 7-2 – Gráfico tridimensional (𝑛𝑠 × 𝜎𝑠 × 𝑈𝑠) ...84

Figura 7-3 – Gráficos tridimensionais (𝑛𝑠 × 𝜎𝑠 × 𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇) e (𝑛𝑠 × 𝜎𝑠 × 𝑢𝐴𝑠) ...85

Figura 7-4 – Identificação dos eixos cartesianos bidimensionais ...87

Figura 7-5 – Gráfico bidimensional (𝑛𝑠 × 𝑈𝑠) ...88

Figura 7-6 – Gráficos bidimensionais (𝑛𝑠 × 𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇) e (𝑛𝑠 × 𝑢𝐴𝑠) ...89

Figura 7-7 – Gráfico tridimensional referente ao Cenário 1 ...91

Figura 7-8 – Gráficos tridimensionais referentes ao Cenário 1 ...92

Figura 7-9 – Gráfico bidimensional referente ao Cenário 1 ...92

Figura 7-10 – Gráficos bidimensionais referentes ao Cenário 1 ...93

Figura 7-11 – Gráfico tridimensional do Cenário 2 ...102

Figura 7-12 – Gráficos tridimensionais do Cenário 2 ...103

Figura 7-13 – Gráfico bidimensional do Cenário 2 ...103

Figura 7-14 – Gráficos bidimensionais do Cenário 2 ...104

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Figura 8-1 – Gráficos tridimensionais para a situação hipotética ...158

Figura 8-2 – Perfil de intersecção das curvas 𝑢𝐴 e 𝑢𝐵 ...159

Figura 8-3 – Gráfico de 𝑢𝐴1 para 𝜎1 = 0,08 e 𝑛1 = 8...161

Figura 8-4.-. Gráfico de 𝑢𝐴2 para 𝜎2 = 0,04 e 𝑛2 = 8 ...162

Figura 9-1 – Selo PROCEL e Etiqueta de Energia ...176

Figura A-1 – Ilustração de um sistema energia potencial e cinética ...188

Figura A-2 – Ilustração de um sistema eólico ...189

Figura A-3 – Ilustração de um sistema maremotriz ...189

Figura A-4 – Ilustração ondomotriz de Pecém-BA ...190

Figura A-5 – Ilustração do avião AIRBUS A380 pousando ...190

Figura A-6 – Ilustração da UHE de Itaipu ...191

Figura A-7 – Ilustração da PCH ...192

Figura A-8 – Ilustração de geração a fio d´água ...192

Figura A-9 – Ilustração de energia nuclear por fissão e fusão ...193

Figura A-10 – Ilustração de um sistema químico de energia ...193

Figura A-11 – Ilustração de um sistema energético de biomassa ...194

Figura A-12 – Ilustração de um sistema com Ciclo de Stirling ...195

Figura A-13 – Ilustração de um sistema geotérmico...195

Figura A-14 – Ilustração de um sistema termelétrico com termopares ...196

Figura A-15 – Ilustração de um sistema de coletor solar ...197

Figura A-16 – Ilustração de ciclo heliotérmico simplificado sem armazenamento ...198

Figura A-17 – Ilustrações de calha cilindro-parabólico: (a)desenho e (b)estrutura ..198

Figura A-18 – Ilustração de coletor linear Fresnel: (a) desenho e (b) estrutura ...198

Figura A-19 – Ilustração de torre solar: (a)desenho; (b)estrutura e (c)vista aérea....199

Figura A-20 – Ilustração de disco parabólico: (a) desenho e (b) estrutura ...199

Figura A-21 – Ilustração de Painéis Solares ...200

Figura B-1 – Distribuição de Probabilidades Gaussiana ou Normal ...201

Figura B-2 – Distribuição Retangular de Probabilidades ...202

Figura B-3 – Distribuição Triangular de Probabilidades ...204

Figura B-4 – Distribuição de Probabilidades Perfil “U” ...205

Figura C-1 – Ilustração da distância entre Sol e Terra ...207

Figura C-2 – Ilustração da inclinação do eixo de rotação da Terra ...207

Figura C-3 – Dia e noite devido à rotação da Terra ...208

Figura C-4 – Combinação dos movimentos de rotação e translação da Terra ...208

Figura C-5 – Periélio e afélio ...209

Figura C-6 – Equinócios e solstícios no hemisfério Sul. ...210

Figura C-7 – Ilustração de diversos termos empregados em luminotécnica ...212

Figura C-8 – Ilustração de uma Curva de Distribuição Luminosa (CDL) ...212

Figura C-9 – Ilustrações de Índice de Reprodução de Cor (IRC) ...213

Figura C-10 – Ilustração gráfica de ângulo sólido ...213

Figura C-11 – Ilustração gráfica das formas de propagação de calor ...215

Figura C-12 – Ilustração gráfica de radiação ...215

Figura C-13 – Ilustração da atividade solar ...215

Figura C-14 –.Ilustração do sentido de propagação de uma onda mecânica ...216

Figura C-15 – Ilustração da propagação de uma OEM ...217

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Figura C-17 – Atlas Solarimétrico do Brasil. ...220

Figura E-1 – Nº de conexões e de UC até 23/05/2017 ...224

Figura E-2 – Número de conexões por Tipo de Fonte Geradora até 23/05/2017 ...225

Figura E-3 – Potência Instalada, em MW, por Fonte Geradora até 23/05/2017 ...225

Figura E-4 – Evolução da potência instalada (MW) até 23/05/17 ...226

Figura E-5 – Classes de consumo das UCs até 23/05/17 ...226

Figura E-6 – Faixas de potência dos geradores até 23/05/17 ...227

Figura E-7 – Nº de Conexões por estado brasileiro até 23/05/17 ...227

Figura E-8 – Modalidades de GD até 23/05/17 ...228

Figura F-1 – Distribuição de adotantes de inovações ...230

Figura F-2 – Percentual de Penetração Acumulada de Mercado. ...231

Figura G-1 – Projeção de unidades consumidoras que receberão os créditos ...238

Figura G-2 – Projeção da potência instalada residência ...239

Figura G-3 – Projeção de unidades consumidoras que receberiam os créditos ...239

Figura G-4 – Projeção da potência instalada (MW) ...240

Figura H-1 – Camadas da atmosfera terrestre ...241

Figura I-1 – Latitude e Longitude ...244

Figura I-2 –Representação dos dois Planos Celestes ...245

Figura I-3 – Representação do Zênite ...246

Figura I-4 – Valores de variação da declinação no decorrer de um ano ...248

Figura I-5 – Gráfico da variação da declinação solar ...249

Figura I-6 – Ilustração do ângulo horário do Sol ...250

Figura I-7 –. Ilustração do ângulo zenital...251

Figura I-8 – Ilustração do conceito de Massa de Ar (AM) ...252

Figura I-9 – Massa de Ar considerando-se a curvatura da Terra ...252

Figura I-10 –. Ilustração do azimute ...254

Figura I-11 –. Ilustra o ângulo horário do nascer do Sol ...255

Figura I-12 – Ilustração do BOC e do BOL ...261

Figura I-13 – Parcelas da energia solar que atingem a superfície da Terra ...263

Figura I-14 – Spectrum Field Scout (light sensor reader) ...268

Figura I-15 – Heliógrafo ...269

Figura I-16 – Heliógrafo contendo o registro de insolação no papelão ...270

Figura I-17 – Vetores em plano inclinado ...270

Figura J-1 – Classes de materiais elétricos e as bandas de energia...273

Figura J-2 – Correntes de difusão e de deriva ...274

Figura J-3 – Corrente de difusão ...274

Figura J-4 – Corrente de deriva ...275

Figura J-5 – Tabela periódica de elementos químicos ...275

Figura J-6 – Silício em sua forma espacial ...276

Figura J-7 – Semicondutor dopado tipo “p” ...277

Figura J-8 – Semicondutor dopado tipo “n” ...277

Figura J-9(a) – Lacunas no gap ...278

Figura J-9(b) – Elétrons no gap ...278

Figura J-10 – Estrutura de dopagem de um transistor ...279

Figura J-11 – Lâmina de mono-Si ...279

Figura J-12 – Obtenção de mono-Si e poli-Si a partir de Si-Cz ...280

Figura J-13 – Macrorregiões de uma célula FV ...281

Figura J-14 – Estrutura básica de uma célula FV 𝐵𝑆𝐹 − 𝑝 ...281

Figura J-15 – Estrutura básica de uma célula FV 𝐵𝑆𝐹 − 𝑛 ...283

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Figura J-17 – Estrutura básica de uma célula FV 𝑃𝐸𝑅𝐶 ...285

Figura J-18 – Estrutura básica de uma célula FV 𝑃𝐸𝑅𝐶𝐿 ...286

Figura J-19 – Estrutura básica de uma célula FV 𝑀𝑊𝑇 ...287

Figura J-20 – Estrutura básica de uma célula FV “EWT” ...288

Figura J-21 – Estrutura básica de uma célula FV 𝐴𝑙 − 𝐵𝑆𝐹 ...288

Figura J-22 – Estrutura básica de uma célula FV 𝐴𝑙 − 𝐵𝑆𝐹𝑃𝑛 ...289

Figura J-23 – Estrutura básica de uma célula FV 𝐴𝑙 − 𝐵𝑆𝐹𝑃𝑛 + + ...289

Figura J-24 – Estrutura básica de uma célula FV 𝑃𝐸𝐶𝑉𝐷 ...290

Figura J-25 – Estrutura básica de uma célula FV 𝐵𝐶𝐽 ...291

Figura J-26 – Estrutura básica de uma célula FV 𝐵𝐸 ...291

Figura J-27 – Estrutura básica de uma célula FV 𝐻𝐼𝑇 ...292

Figura J-28 – Estrutura do corante N719 ...296

Figura J-29 – Diversas tecnologias em estudo sobre módulos FV ...297

Figura J-30 – Estrutura de uma célula genérica ...298

Figura J-31 – Emprego de painel FV na geração elétrica ...298

Figura J-32 – Fluxo energético de um painel FV ...298

Figura J-33 – Fluxo de cargas dentro de uma estrutura de 𝑝 − 𝑆𝑖 e corrente gerada ..299

Figura K-1 – Formação de uma arranjo (array) ou painel FV ...300

Figura K-2 – Relação entre célula FV, módulo FV e painel (arranjo) FV ...301

Figura K-3 – Arranjo FV na topologia Off Grid ...301

Figura K-4 – Arranjo FV na topologia On Grid ...302

Figura K-5(a) – Texturas superficiais frontais de células mono-Si ...303

Figura K-5(b) – Texturas superficiais frontais de células poli-Si ...303

Figura K-6 – Aparência externa de células e módulos FV, mono-Si e poli-Si ...305

Figura K-7 – Painéis FV: poli-Si, mono-Si e filme fino. ...305

Figura K-8 – Ilustração do processo de fabricação de painéis FV ...306

Figura K-9 – Esquema e ilustração de luz direta e luz difusa ...308

Figura K-10 – Ângulo de inclinação do painel FV para a latitude do RJ...308

Figura K-11 – Modelo elétrico simplificado de uma célula solar ...309

Figura K-12 – Modelo elétrico Norton simplificado de uma célula solar ...309

Figura K-13 – Correlação IxV ...309

Figura K-14 – Curvas de Insolação e ponto de 𝑃𝑚𝑎𝑥 de uma das curvas ...310

Figura K-15 – Curva IxV ...312

Figura K-16(b) – Curva PxV ...312

Figura K-17 – Dispositivo MPPT da Victron Energy, modelo MPPT 100|30 ...313

Figura K-18 – Curvas 𝑉 × 𝐼 para diversos valores de temperatura ...314

Figura K-19 – Arranjo genérico de “𝑖𝑗𝑘” módulos FV ...316

Figura K-20(a) – Tensão de módulos em série ...319

Figura K-20(b) – Corrente de módulos em paralelo ...320

Figura K-20(c) – Tensão e corrente de módulos série-paralelo ...320

Figura L-1 – Aparência externa e detalhe interno dos cabos de uso FV ...323

Figura L-2(a) – Vista interna de um DTM ...324

Figura L-2(b) – Aparência externa de um IDR ...325

‘Figura L-2(c) – Aparência externa de um DPS ...325

Figura L-3 – Ilustração de uma String Box ...326

Figura M-1 – Princípio de funcionamento do PWM ...327

Figura M-2 – Três diferentes situações de duty cicle ...328

Figura M-3 – Estrutura geradora de PWM por LM555 ...329

Figura M-4 – Diagrama de blocos de um inversor de frequência ...329

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Figura M-6 – Princípio de funcionamento dos blocos DC1-DC2 e DC2-AC ...331 Figura N-1(a) – Relógio PowerLogic ION8650 da Schneider ...332 Figura N-1(b) – Relógio EM3555 da Schneider...333

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LISTA DE TABELAS

Tabela 2-1 – Tipos de Fontes de Energia ...30

Tabela 3-1 – Tabela bicaudal da Distribuição Normal ...47

Tabela 3-2 – Tabela bicaudal da Distribuição-t de Student ...48

Tabela 7-1 – Significado da notação das componentes de incerteza ...75

Tabela 7-2 – Exemplos da notação das componentes de incerteza ...76

Tabela 7-3 – Componentes de Incerteza Referentes ao Cenário 1 ...91

Tabela 7-4 – Valores tabulados do Cenário 1 ...93

Tabela 8-1 – Valores tabulados de uA1 para σ1 = 0,08 e n1 = 8 ...161

Tabela A-1 – Comparação das tecnologias para usinas heliotérmicas ...200

Tabela C-1 – Principais características do Sol ...219

Tabela F-1 – Premissas para consumidores residenciais (2015 e 2016) ...233

Tabela F-2 – Premissas para consumidores comerciais (2015 e 2016) ...233

Tabela F-3 – Produtividade do sistema FV em cada área de concessão ...234

Tabela F-4 – Payback para sistemas FV residenciais e comerciais...235

Tabela G-1 – Projeção do percentual de UC residencial por região ...236

Tabela G-2 – Projeção do percentual de UC comercial por estado ...236

Tabela G-3 – Previsão de crescimento anual dos mercados (MWh)...237

Tabela G-4 – Nº de UCs residenciais e comerciais que receberiam créditos ...237

Tabela G-5 – Potência instalada em MW ...238

Tabela I-1 – Resultados do cálculo da massa de ar por duas diferentes equações ...253

Tabela I-2 – Valores da razão Qg0 (MJ/m2d) para ambos os períodos ...259

Tabela J-1 – Eficiência energética percentual por tipo de arquitetura ...292

Tabela J-2 – Eficiência energética por tipo material utilizado nos módulos FV ...293

Tabela J-3 – Comparação de rendimentos energéticos em função do tipo de célula ...295

Tabela K-1 – Percentual médio na composição do custo do painel FV ...307

Tabela K-2 – Valores de tensão e corrente extraídos do datasheet SunPower [149]...311

Tabela K-3 – Características do painel da CEL ...317

Tabela K-4 –Parâmetros nas condições STC e NOCT ...319

Tabela L-1 – principais características dos conectores MC3 e MC4 ...322

Tabela M-1 – Resumo dos estágios da Figura 6-10 ...327

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LISTA DE ABREVIATURAS, ACRÔNIMOS E SIGLAS

ABB Asea Brown Boveri

ABENS Associação Brasileira de Energia Solar

ABINEE Associação Brasileira da Indústria Elétrica e Eletrônica ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas,

ABRAPCH Associação Brasileira de Pequenas Centrais Hidrelétricas AC Alternate Current (Corrente Alternada)

ADC Analog to Digital Converter (Conversor Analógico Digital)

ANATEL Agência Nacional de Telecomunicações ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica AM Air Mass (Massa de Ar)

ARC Anti-Reflection Coatings (Revestimentos Anti-reflexo)

BIPM Bureau International des Poids et Mesures

BOC Balanço de Ondas Curtas BOL Balanço de Ondas Longas

BSF Back Surface Field (Campo Retrodifusor na Face Posterior)

CCEE Câmara de Comercialização de Energia Elétrica CDL Curva de Ditribuição Luminosa

CEL Central Electronics Ltd

CFV Cadeia Fotovoltaica CI Circuito Integrado

COBEI Comitê Brasileiro de Eletricidade, Eletrônica, Iluminação e Telecomunicações

Cz Czochralski

DC Direct Current (Corrente Contínua)

DCS Digital Control System (Sistema de Controle Digital)

ddp Diferença de Potencial

DSC Digital Signal Controller (Controlador de Sinal Digital)

DSSC Dye Sensitized Solar Cells (Células Solares Sensibilizadas por Corante)

DTM Disjuntor Termomagnético

EAL European Co-operation for Accreditation of Laboratories

EPE Empresa de Pesquisa Energética

EVA Ethylene Vinyl Acetat (Acetato de Vinil Etileno)

EWT Emitter Wrap Through (Emissor de Dobra Vazada)

FA Fração Angular

FD Fotodiodo

FZ Fusão Sazonal

GE General Electric

GTDC Geração/Transmissão/Distribuição/Consumo

GUM Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (Guia para a Expressão da Incerteza de Medição)

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HIT Heterojunction with Intrinsic Thin layer (Heterojunção de Filme Fino)

IDR Interruptor Diferencial Residual

IEC International Electrotechnical Commission

IHM Interface Homem-Máquina IP Ingress Protection

IR Interagency Report or Internal Report or Interim Report

IRC Índice de Reprodução de Cores IS Irradiância Solar

LCD Liquid Cristal Display (Visor de Cristal Líquido)

MC Multi Contact Stäubli

MPP Maximum Power Point

MPPT Maximum Power Point Tracking

NA Número Acumulado de Adotantes NDA Número do Dia do Ano

NOAO National Optical Astronomy Observatory

NOCT Nominal Operating Cell Temperature

NBS National Bureau of Standards

NIST National Institute of Standards and Technology

NREL National Renewable Energy Laboratory

NSF National Science Foundation

OCA Organismo de Avaliação da Conformidade Acreditado OEM Onda Eletromagnética

ONS Operador Nacional do Sistema ONU Organização das Nações Unidas OPV Organic Photovoltaic

PCH Pequenas Centrais Hidrelétricas PDS Processador Digital de Sinais

PECVD Plasma Enhanced Chemical Vapor Deposition

P&D Pesquisa e Desenvolvimento PERC Passivated Emitter and Rear Cell

PI Perfil de Intersecção

PLCC Power Line Carrier Communications

PLL Phase Locked Loop

PROCEL Programa Nacional de Conservação de Energia Elétrica PROCON Programa de Proteção e Defesa do Consumidor

PRODEEM Programa de Desenvolvimento Energético de Estados e Municípios PRODIST Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico

Nacional

PWM Modulação por largura de Pulso RBC Rede Brasileira de Calibração

RBLE Rede Brasileira de Laboratório de Ensaios REN Resolução Normativa

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RF Radiofrequência

Si Silício

SIN Sistema Integrado Nacional SPD Surge Protection Device

SPDA Sistema de Proteção contra Descargas Atmosféricas

SRD Superintendência de Regulação dos Serviços de Distribuição SRS Saldo de Radiação na Superfície

STC Standard Test Conditions

T&F Tempo e Frequência UA Unidade Astronômica UC Unidade Consumidora UHE Usina Hidrelétrica

USDC United States Department of Commerce

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LISTA DE SÍMBOLOS

𝜂 Rendimento Energético ou Eficiência Energética 𝑓 Função ou Relação Algébrica

𝑌 Mensurando

N Número Total de Grandezas 𝑋𝑖 Grandezas de Entrada 𝑦 Estimava de Saída 𝑠2_(𝑞 𝑘) Variância Experimental 𝜎2_(𝑞̅) _{Variância da Média} 𝑞 Variável Aleatória 𝑠(𝑞_𝑘) Desvio Padrão 𝑞̅ Média 𝜇𝑞 Esperança Matemática 𝑥 Coeficiente de inovação 𝑛 Coeficiente de imitação 𝑡_𝑎 Tempo de Análise 𝑚𝑝 Mercado Potencial

𝑆𝑃 Fator de Sensibilidade ao Payback 𝑇𝑃 Tempo de Payback

T Temperatura

H Altura

𝛿 Declinação Solar

𝑉𝑝𝑖𝑟: Tensão de Saída do Piranômetro

𝑅_𝑙𝑖𝑞: Responsividade Infravermelha Líquida 𝑄_𝑙𝑖𝑞: Irradiância Infravermelha Líquida 𝑅𝑝𝑖𝑟: Responsividade do Piranômetro

𝑄𝑝𝑖𝑟: Irradiância Medida pelo Piranômetro

𝑄𝑔𝑝: Feixe de Irradiância que Chega ao Piranômetro

𝑧: Ângulo Zenital 𝑄_𝑔𝑓: Irradiância Difusa

𝑁⃗⃗ Versor que indica o sentido Norte da direção da linha imaginária Norte-Sul 𝑃⃗ Versor perpendicular ao plano do horizonte local

𝑆 Versor perpendicular à superfície

𝐶 Vetor que indica o sentido da posição do Sol num dado local 𝐶_ℎ

⃗⃗⃗⃗ Vetor projeção ortogonal do vetor 𝐶 e que está situado no plano do horizonte local

𝑍′ Ângulo zenital medido em relação ao plano inclinado, ou seja, entre os versores 𝑆 e 𝐶

𝐴′ _{Azimute do plano inclinado}

𝐼 Ângulo de inclinação da superfície em relação ao plano do horizonte local

𝑉_{min _𝑜𝑝} Tensão mínima de operação

𝑉_{max _𝑜𝑝} Tensão máxima de operação

𝑉m_Tmin Tensão no ponto de máxima potência à mínima temperatura

𝑉m_𝑇𝑚𝑎𝑥 Tensão no ponto de máxima potência à máxima temperatura

𝑁𝑀𝑆 Número de módulos em série 𝑁𝑆𝑃 Número de subarranjos em paralelo

(20)

𝑃max Ponto de máxima potência

𝑃mod Potência nominal do módulo

(21)

PUBLICAÇÕES DO AUTOR

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(24)

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ... 27

1.1 OBJETIVOS ... 27 1.2 METODOLOGIA ... 28 1.3 ESTRUTURA DA TESE ... 28

2 FONTES DE GERAÇÃO DE ENERGIA ... 30 3 METROLOGIA ... 32

3.1 METROLOGIA E INCERTEZA DE MEDIÇÃO ... 32

3.1.1 Eficiência Energética ... 32 3.1.2 Modelagem da Incerteza de Medição ... 34 3.1.3 Avaliação da incerteza padrão da componente do tipo A... 35 3.1.4 Avaliação da incerteza padrão da componente do tipo B ... 38 3.1.5 Tipos de Distribuição de Probabilidades ... 39 3.1.6 Cálculo da Incerteza Padrão Combinada ... 43 3.1.7 Cálculo da Incerteza Expandida ... 45 3.1.8 Componente de influência da incerteza expandida ... 51

4 SISTEMA SOLAR ... 56

4.1 O SOL E OS PLANETAS ... 56 4.2 O SOL COMO FONTE DE ENERGIA ... 56

5 GERAÇÃO FOTOVOLTAICA ... 57

5.1 PANORAMA BRASILEIRO DA GERAÇÃO FOTOVOLTAICA E LEGISLAÇÃO ... 58 5.2 SISTEMA DE MICRO E MINIGERAÇÃO FOTOVOLTAICA ... 60

6 SISTEMAS FOTOVOLTAICOS ... 64

6.1 CONVERSÃO DE ENERGIA FOTOVOLTAICA ... 64 6.2 ELEMENTOS DA CADEIA FOTOVOLTAICA ... 64

6.2.1 Elemento Ambiente ... 66 6.2.2 Elemento Painel Fotovoltaico ... 67 6.2.3 Elemento Conector e Cabo de Interconexão de Painéis Solares ... 69 6.2.4 Elemento Inversor de Frequência ... 71 6.2.5 Elemento Medidor de Potência e de Energia ... 72

7 PARAMETRIZAÇÃO DAS COMPONENTES DE INCERTEZA DE MEDIÇÃO ... 74

7.1 NOTAÇÃO ALGÉBRICA DAS COMPONENTES DE INCERTEZA ... 74 7.2 ASPECTOS CONSERVADORES DA METROLOGIA ... 77 7.3 SIMULAÇÕES GRÁFICAS ... 83

(25)

7.3.2 Gráficos tridimensionais de 𝒖𝑩_𝑻𝑶𝑻 e 𝒖𝑨𝒔 ... 85 7.3.3 Gráfico bidimensional de 𝑼𝒔 ... 87 7.3.4 Gráficos bidimensionais de 𝒖𝑩_𝑻𝑶𝑻 e 𝒖𝑨𝒔 ... 88 7.4 ORÇAMENTO DE INCERTEZAS ... 90 7.4.1 Cenário 1 ... 90 7.4.2 Cenário 2 ... 102 7.4.3 Cenário 3 ... 112 7.4.4 Cenário 4 ... 124 7.4.5 Cenário 5 ... 135 7.4.6 Cenário 6 ... 145

7.5 RESULTADOS FINAIS DAS SIMULAÇÕES ... 156 7.6 LUGAR GEOMÉTRICO DO PERFIL DE INTERSECÇÃO ... 157 7.7 COMPORTAMENTO DA INCERTEZA SIMULADA TIPO A... 160 7.8 COMPORTAMENTO DA INCERTEZA TIPO B ... 167 7.9 IMPACTOS SOCIO-ECONÔMICOS... 168 7.10 DISPONIBILIDADE DE INFORMAÇÕES METROLÓGICAS ... 170

8 CONCLUSÕES ... 172

8.1 CONTRIBUIÇÕES E TRABALHOS FUTUROS ... 175

REFERÊNCIAS ... 178

ANEXOS ... 187

ANEXO A – FONTES ALTERNATIVAS DE ENERGIA ... 188

ANEXO B – DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES ... 201

ANEXO C – O SOL E A TERRA E ASPECTOS LUMINOTÉCNICOS ... 207

ANEXO D – REGULAMENTAÇÃO NORMATIVA ... 221

ANEXO E – PANORAMA FOTOVOLTAICO NO BRASIL ... 224

ANEXO F – PAY-BACK DE UMA CADEIA FOTOVOLTAICA ... 229

ANEXO G – PROJEÇÕES DE CRESCIMENTO DE ENERGIA FV ... 236

ANEXO H – CAMADAS DA ATMOSFERA TERRESTRE ... 241

ANEXO I – PARÂMETROS SOLARIMÉTRICOS ... 244

ANEXO J – ASPECTOS INTERNOS DE PAINÉIS SOLARES ... 273

(26)

ANEXO L – DETALHAMENTO DE CABOS FV... 322

ANEXO M – DETALHAMENTO DO INVESOR ... 327

ANEXO N – DETALHAMENTO DO MEDIDOR DE POTÊNCIA ... 332

(27)

1 INTRODUÇÃO

Durante muitas décadas, desde meados do século XIX, o combustível fóssil tem tido papel predominante na propulsão econômica e no panorama de fornecimento de energia, mas as reservas estão diminuindo e é necessário pensar em novas alternativas de geração de energia. Além disso, existe o fator de crescimento populacional mundial, que, segundo a Divisão de População da Organização das Nações Unidas (ONU), é estimado atingir cerca de 9 bilhões em 2043 e 10 bilhões em 2083. Por conta desses dois fatores, além da disputa entre os países pelo poder político-econômico-financeiro, observa-se, com nitidez, que a crise mundial de escassez de energia está cada vez mais profunda, mesmo em países desenvolvidos.

O panorama no Brasil também é crítico, pois a maior fonte de recursos energéticos próprios é de origem hidrelétrica, devido à topografia favorável para construção de usina hidrelétrica (UHE) de grande e de médio porte. Contudo o impacto sobre a fauna e a flora, as mudanças climáticas, a acentuada indefinição da sazonalidade das chuvas, os grandes movimentos naturalistas e a contaminação dos mananciais de águas doces tem gerado reflexão sobre a construção de novas unidades de UHE.

Por conta desses fatores nacionais e internacionais, os especialistas em energia têm proposto algumas soluções alternativas como fonte de geração e, dentre elas, optou-se neste trabalho pelo estudo da geração fotovoltaica. Hoje a sistema fotovoltaico já está inserido no contexto do Sistema Integrado Nacional (SIN), que reúne as fontes energéticas em uma malha de âmbito nacional e vem crescendo bastante nos últimos cinco anos. Assim sendo, este trabalho aborda um tema atual e inserido no contexto da energia limpa e renovável, além de contribuir na preservação do ecossistema global.

1.1 OBJETIVOS

Estudar e compreender o comportamento de um sistema fotovoltaico do ponto de vista da incerteza de medição, tanto do ponto de vista quantitativo, quanto do ponto de vista qualitativo, através da análise e estimativa das características metrológicas de cada um dos elementos da cadeia fotovoltaica (CFV). Avaliar os impactos que a incerteza de medição causa no sistema energético do país, as consequências diretas e indiretas, tanto do ponto de vista da oferta de energia para o Sistema Integrado Nacional (SIN), quanto

(28)

para a unidade consumidora (UC) [1], dado que o consumidor espera ter a economia ofertada [2]. Este estudo visa para fornecer mais um fator de garantia da integridade do sistema como um todo, monitorar o uso inteligente da energia e, sem sombra de dúvidas, proporcionar confiabilidade ao sistema de cobrança (bilhetagem).

1.2 METODOLOGIA

Elencar os elementos constituintes da CFV, realizar o levantamento dos parâmetros de influência, que impactam na incerteza de medição de cada um desses elementos. De posse do arcabouço metrológico, para o cálculo da incerteza de medição, no escopo do Guia para a Expressão da Incerteza de Medição (GUM) [3] [4] [5] estimar as componentes de incerteza (tipo A e tipo B) de cada um dos elementos considerados da CFV e calcular todas as etapas que culminam no cálculo final da incerteza de medição. Em seguida, propor alguns cenários reais de associação das incertezas dos elementos da CFV, modelar algebricamente, realizar simulações e plotar gráficos para análise criteriosa, a fim avaliar o comportamento das componentes de incerteza, tanto no que tange os resultados globais de cada um dos tipos de incerteza (tipo A e tipo B), quanto os resultados parciais de cada um dos elementos da CFV. Finalmente, avaliar a relação existente entre as incertezas de medição do tipo A e do tipo B e avaliar os impactos dos resultados na medição da energia elétrica da CFV.

1.3 ESTRUTURA DA TESE

Esta Tese está dividida em 9 Capítulos.

Neste Capítulo 1 são apresentados o alicerce teórico, as premissas básicas e os objetivos que incentivaram a busca pela realização do presente trabalho, evidenciando o panorama de hipóteses, a metodologia empregada e, por fim, a defesa da tese.

No Capítulo 2 são apresentados os diversos recursos energéticos alternativos [6], em nível nacional e mundial. Estão descritos, no Capítulo 3, os conceitos de metrologia [3] [4] [5] e incerteza de medição [7] [8] [9] [10] [11], no escopo do Guia para a Expressão da Incerteza de Medição [3].

(29)

No capítulo 4 são abordados os aspectos correlatos ao nosso sistema solar [12] [13] [14] e as implicações para a análise do sistema fotovoltaico e no Capítulo 5 é feita a abordagem, específica dos detalhes da geração fotovoltaica [6] [15] [16], que é o foco do trabalho, cujo detalhamento do sistema fotovoltaico é feito no Capítulo 6.

A parametrização dedicada à metrologia da cadeia fotovoltaica está estruturada no Capítulo 7 e os resultados das simulações gráficas computacionais estão relatados no Capítulo 8. As conclusões do trabalho, juntamente, com futuros trabalhos, estão no Capítulo 9.

Os ANEXOS A até O contêm subsídios que fornecem materiais detalhados afetos aos Capítulos apresentados.

(30)

2 FONTES DE GERAÇÃO DE ENERGIA

Existem diversos tipos de geração e transdução de energia conhecidos e empregados no mundo, que advêm de fontes energéticas distintas. Dentre elas destacam-se as principais que estão resumidas na Tabela 2-1 a destacam-seguir, cujos conteúdos e explanações estão no ANEXO A.

Tabela 2-1 – Tipos de Fontes de Energia

A geração fotovoltaica é aquela proveniente da transdução de energia solar [17] em energia elétrica, destinada ao uso industrial, comercial e residencial, nos moldes da energia fornecida pelas concessionárias de energia elétrica. A geração fotovoltaica está explanada com detalhes em seções posteriores, pois tal técnica é o foco deste trabalho. Mais especificamente, o trabalho pretende realizar uma abordagem sobre a avaliação metrológica da cadeia fotovoltaica de um sistema fotovoltaico, presente no nicho da energia renovável.

Origem Tipo Energia Devido a

Mecânica

Potencial Altura

Cinética Velocidade

Maremotriz Força das Marés Ondomotriz Força das Ondas

Sonora Deslocamento do Ar Hidráulica Hidrodinâmica  Usina Hidrelétrica (UHE)  Pequenas Centrais Hidrelétricas (PCH) Barragens Hidrocinética Fio d´Água

Nuclear Radiativa Fusão

Radiatiava Fissão

Química Química Eletrólise

Vento Eólica Velocidade

Magnética Magnetostática Campo Magnético Eletromagnética Magnetodinâmica Campo Eletromagnético

Térmica

Termodinâmica

Queima de Biomassa Gás Geotérmico Efeito Peltier Termocinética Ciclo Stirling Raios Solares Termossolar

Coletor Solar

Concentrador Óptico Painel Fotovoltaico

(31)

Antes de iniciar o detalhamento dos itens componentes da cadeia fotovoltaica, é imprescindível explanar o arcabouço metrológico, que proporciona o ferramental necessário para se realizar a abordagem proposta

A próxima seção trata dos conceitos, definições e terminologias pertinentes à metrologia, no escopo do GUM [3] [7] [10] [11] [18] [19], que servirá de base para a avaliação sistêmica, do ponto de vista metrológico, de um sistema fotovoltaico.

(32)

3 METROLOGIA

A energia oriunda do Sol [12] [13] [14] é normalmente utilizada para aquecer, para realizar fotossíntese, para esterilizar, para iluminar, mas nestas últimas décadas, investiu-se bastante em estudos e tecnologias para transformar a energia solar em energia elétrica. Apenas por curiosidade, a origem do termo energia é a palavra grega “érgon”, que significa trabalho e “en + érgon”, queria dizer, na Grécia Antiga, "em trabalho", "em atividade", "em ação”. No dicionário Aurélio encontra-se a definição de energia como sendo “vigor”, “atividade”, “eficácia”.

3.1 METROLOGIA E INCERTEZA DE MEDIÇÃO

No campo da estatística e da probabilidade [20] [21] existe uma área específica, denominada metrologia, que possui uma terminologia bastante específica e, no decorrer do trabalho, as terminologias associadas à metrologia são explicitadas, para que haja uma melhor compreensão.

3.1.1 Eficiência Energética

Antes de adentrar o aspecto metrológico de um sistema energético, cabe lembrar que é comum avaliar esse sistema do ponto de vista de sua eficiência, ou seja, do seu rendimento [22]. A Figura 3-1, a título de exemplo, ilustra o esboço de um sistema energético termelétrico.

Figura 3-1 – Perdas em sistema termelétrico

No exemplo supracitado, é possível calcular o rendimento, por exemplo do primeiro estágio, dado pela equação (3.1).

(33)

𝜂_{𝑀á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎 𝑇é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎} = 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑀𝑒𝑐â𝑛𝑖𝑐𝑎

𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝐶𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒𝑙× 100% (3.1)

Deduz-se que o valor do 𝜂𝑀á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎 𝑇é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 seja menor do que cem por cento, visto

que estão contabilizadas as perdas de combustível e perdas térmicas, fazendo com a energia de saída (energia mecânica) seja menor do que a energia de entrada (energia do combustível). O conceito de eficiência energética é importante para se avaliar os sistemas energéticos, como o sistema fotovoltaico, por isso é bastante utilizado.

Um exemplo clássico da utilização do parâmetro “eficiência” em sistemas fotovoltaicos é com relação ao rendimento energético dos painéis solares de uso comercial, cujo rendimento energético é da ordem de 15%, ou seja, 85% da energia solar que atinge o painel, não são utilizados.

A avaliação de um sistema fotovoltaico, através de seu rendimento, vem sendo muito empregado, em detrimento da metrologia, que há vários anos tem sido colocada em segundo plano e até mesmo deixada de lado, inclusive pelas renomadas Universidades públicas e privadas. Contudo, nesta última década, tem sido resgatado o aporte metrológico, que passou a agregar valor a essa avaliação sistêmica e a ter papel relevante nas diversas áreas do conhecimento, como, por exemplo: metalúrgica, bélica, naval, farmacêutica, aeronáutica, médica, alimentícia, têxtil, na cadeia de geração, transmissão, distribuição e consumo (GTDC) de energia elétrica, dentre muitas outras.

Desta forma, ambas as vertentes, rendimento e metrologia, estão se complementando, para que seja realizada uma análise bem mais criteriosa dos sistemas energéticos.

O enfoque deste trabalho é dado sob a óptica da metrologia, associada às medições realizadas em sistemas fotovoltaicos; mais explicitamente, trata do estudo da incerteza de medição associada à cadeia fotovoltaica. O detalhamento dos elementos constituintes de uma cadeia fotovoltaica é apresentado em tópicos específicos no transcorrer do trabalho.

(34)

3.1.2 Modelagem da Incerteza de Medição

Um sistema analisado do ponto de vista da metrologia, que é ciência das medições, requer a avaliação da incerteza de medição do mensurando de saída desse sistema, em função das incertezas de medição dos mensurandos de entrada. O termo mensurando, ou grandeza, significa uma grandeza física bem definida e a incerteza de medição é um parâmetro, associado ao resultado de uma medição, que caracteriza a dispersão dos valores que podem ser razoavelmente atribuídos ao mensurando. De forma mais simplificada, a incerteza de medição pode ser entendida como sendo o grau de dúvida de uma medição, a qual é constituída por diversas componentes de incerteza, combinadas entre si e que são agrupadas em duas categorias: componente tipo A de incerteza e componente tipo B de incerteza [3] [4].

Na maioria dos casos, a grandeza de saída 𝑌 de um sistema não é obtida nem medida diretamente, mas sim determinada a partir de medições das grandezas de entrada 𝑋₁, 𝑋₂, … , 𝑋_𝑁, onde 𝑁 é o número total de grandezas consideradas, por meio de uma relação algébrica 𝑓, a qual pode ser expressa pela equação (3.2):

𝑌 = 𝑓(𝑋₁, 𝑋₂, … , 𝑋_𝑁) (3.2)

De uma forma mais abrangente, as grandezas de entrada 𝑋_𝑖 (𝑖 = 1, 2, … , 𝑁) são independentes entre si e dependem de outras grandezas, como por exemplo, fatores de correção, o que torna a relação algébrica 𝑓 complexa, impossibilitando, às vezes, que ela possa ser expressa de forma explícita. Ainda existe a possibilidade de 𝑓 ser determinada experimentalmente ou através de cálculo numéricos. No presente trabalho, a função 𝑓 será interpretada com esse último enfoque. Convém salientar que o presente trabalho não trata dos casos em que as grandezas são correlacionadas entre si.

Diante do exposto acima, as grandezas 𝑋_𝑖 podem ser descritas como sendo valores obtidos:

 Diretamente, por observações ou por experiência no assunto, podendo ser necessário contabilizar fatores de correção ou correções instrumentais;

 Através de herança oriunda de padrões calibrados, de materiais de referência ou de informações técnicas contidas em manuais técnicos, dentre outras fontes.

(35)

Supondo-se que a estimava de saída, do mensurando 𝑌, seja 𝑦 e que as estimativas das grandezas de entrada 𝑋_𝑖 (𝑖 = 1,2, … , 𝑁) sejam 𝑥_𝑖 (𝑖 = 1, 2, … , 𝑁), então pode-se escrever a equação (3.3) a seguir:

𝑦 = 𝑓(𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑁) (3.3)

As estimativas de entrada 𝑥_𝑖 são oriundas de distribuições de probabilidades, dos possíveis valores, das respectivas grandezas de entrada 𝑋_𝑖. Basicamente, essas distribuições de probabilidades, em metrologia, se agrupam em 2 categorias:

 Uma série de 𝑘 observações (𝑘 = 1,2, … , 𝑛) de 𝑋𝑖, denotadas 𝑋𝑖,𝑘

 Uma distribuição de probabilidade conhecida a priori.

Na primeira categoria são, fundamentalmente, estabelecidas as avaliações das componentes do tipo 𝐴 de incerteza de medição, enquanto, na segunda categoria, são avaliadas as componentes do tipo 𝐵 de incerteza de medição. Em ambos os casos, as distribuições de probabilidades são modelagens que procuram exprimir o resultado da avaliação metrológica da maneira mais exata.

3.1.3 Avaliação da incerteza padrão da componente do tipo A

Outra terminologia muito empregada em metrologia é chamada grandeza de influência, que não é o mensurando, mas que afeta o resultado da sua medição. Desta forma, no caso da componente tipo A de incerteza, onde são realizadas 𝑛 observações (repetições) independentes entre si, de cada grandeza de influência 𝑋_𝑖(𝑖 = 1, 2, … , 𝑁), para estimar a incerteza de medição da grandeza 𝑌, a melhor estimativa da esperança matemática é a média aritmética dada pela equação (3.4) a seguir:

𝑦 = 𝑌̅ =1 𝑛∑ 𝑌𝑘 𝑛 𝑘=1 = 1 𝑛∑ 𝑓(𝑋1,𝑘, 𝑋2,𝑘, … , 𝑋𝑁,𝑘) 𝑛 𝑘=1 (3.4) Onde:

(36)

 𝑦 representa a estimativa do mensurando de saída 𝑌;

 𝑌̅ representa a média aritmética ou esperança matemática das 𝑛 repetições do mensurando de saída 𝑌;

 𝑌_𝑘 representa a 𝑘-ésima repetição do mensurando 𝑌;

 𝑋𝑁,𝑘 representa a 𝑘-ésima repetição de cada um dos 𝑁 mensurandos 𝑋 de

entrada.

 𝑛 é o número total de repetições.

Dado que é mais fácil estimar a incerteza de cada uma das grandezas 𝑋_𝑖 de entrada em vez da grandeza Y de saída, a equação (3.4) pode ser reescrita através da equação (3.5): 𝑥𝑖 = 𝑋̅𝑖 = 1 𝑛∑ 𝑋𝑖,𝑘 𝑛 𝑘=1 (3.5) Onde:

 𝑥𝑖 representa a estimativa do 𝑖-ésimo mensurando de entrada 𝑋𝑖;

 𝑋̅𝑖 representa a média aritmética ou esperança matemática das 𝑛 repetições do

𝑖-ésimo mensurando de entrada 𝑋𝑖;

 𝑋_𝑖,𝑘 representa a 𝑘-ésima repetição do 𝑖-ésimo mensurando de entrada 𝑋_𝑖; Assim sendo, é possível determinar a variância experimental dessas observações (repetições), dada pela equação (3.6):

𝑉𝑎𝑟(𝑋_𝑖,𝑘) = 1 𝑛 − 1∑(𝑋𝑖,𝑗− 𝑋̅𝑖)2 𝑛 𝑗=1 (3.6) Onde:

 𝑉𝑎𝑟(𝑋𝑖,𝑘) representa a variância experimental do 𝑖-ésimo mensurando de

entrada 𝑋_𝑖, para 𝑘 repetições;

 Inseriu-se a variável 𝑗, apenas por formalidade algébrica, mas tanto 𝑖 quanto 𝑗 variam de 1 até 𝑛.

(37)

Assim sendo, obtém-se a melhor estimativa de 𝑉𝑎𝑟(𝑋̅𝑖), que é chamada de

variância experimental da média, conforme escrita a seguir na equação (3.7):

𝑉𝑎𝑟(𝑋̅_𝑖) =𝑉𝑎𝑟(𝑋𝑖,𝑘)

𝑛 (3.7)

Onde:

 𝑉𝑎𝑟(𝑋_𝑖,𝑘) representa a variância experimental do 𝑖-ésimo mensurando de entrada 𝑋_𝑖, para 𝑘 repetições;

 𝑉𝑎𝑟(𝑋̅_𝑖) representa a variância experimental da média do 𝑖-ésimo mensurando de entrada 𝑋𝑖;

 𝑛 é o número total de repetições.

A raiz quadrada positiva de 𝑉𝑎𝑟(𝑋̅𝑖) fornece o desvio padrão da média, que é

dado pela equação (3.8) e que pode ser reescrita conforme equação (3.9):

𝜎(𝑋̅_𝑖) = √𝑉𝑎𝑟(𝑋𝑖,𝑘) 𝑛 (3.8) 𝜎(𝑋̅𝑖) = 𝜎(𝑋_𝑖,𝑘) √𝑛 (3.9) Onde:

 𝜎(𝑋_𝑖,𝑘) representa o desvio padrão experimental do 𝑖-ésimo mensurando de entrada 𝑋𝑖, para 𝑘 repetições;

 𝜎(𝑋̅_𝑖) representa o desvio padrão experimental da média do 𝑖-ésimo mensurando de entrada 𝑋𝑖;

Desta forma, para uma dada grandeza de entrada 𝑋_𝑖, a qual foi determinada por 𝑘 repetições independentes entre si, 𝑋_𝑖,𝑘, a variância, denotada por 𝑢2_(𝑥

𝑖) e a incerteza

padrão, denotada por 𝑢(𝑥_𝑖), do valor estimado 𝑥_𝑖 = 𝑋̅_𝑖, são dadas, respectivamente, pelas equações (3.10) e (3.11).

(38)

𝑢2_(𝑥 𝑖) = 𝑉𝑎𝑟(𝑋̅𝑖) = 𝑉𝑎𝑟(𝑋𝑖,𝑘) 𝑛 (3.10) 𝑢(𝑥𝑖) = 𝜎(𝑋̅𝑖) =𝜎(𝑋_√𝑛𝑖,𝑘) (3.11) Onde:  𝑢2_(𝑥

𝑖) representa a variância do 𝑖-ésimo mensurando de entrada 𝑋𝑖, para 𝑛

repetições;

 𝑢(𝑥_𝑖) representa a incerteza padrão do 𝑖-ésimo mensurando de entrada 𝑋_𝑖, para 𝑛 repetições;

Esta é a primeira categoria de distribuição de probabilidades e os parâmetros 𝑢2_(𝑥

𝑖) e 𝑢(𝑥𝑖) são, respectivamente, a variância do Tipo A e a componente de incerteza

de medição do tipo A [3]. Deve-se salientar que, no caso das estimativas de entrada não serem avaliadas através de repetições, outros métodos devem ser aplicados e que serão vistos nas seções subsequentes.

3.1.4 Avaliação da incerteza padrão da componente do tipo B

Nestes casos, a variância estimada 𝑢2(𝑥_𝑖) e a incerteza padrão 𝑢(𝑥_𝑖) são avaliadas através de julgamento científico associado à grandeza que está sendo avaliada. A estimativa será tanto melhor quanto maior a quantidade de informações obtidas a respeito da variabilidade de 𝑋_𝑖. Algumas das fontes de informações podem ser, dentre outras [3] [4] [5]:

 Dados extraídos de medições prévias;

 Classe de exatidão de um instrumento de medição;

 Experiência pessoal ou conhecimento geral do comportamento da grandeza sob análise;

 Propriedades intrínsecas de materiais e instrumentos relevantes associados à grandeza em questão;

 Incertezas atribuídas a dados de referência extraídos de manuais;

 Valores de um material de referência certificado;

 Deriva do instrumento ou do equipamento;

(39)

 Dados fornecidos em certificados de calibração e outros certificados;

 Valores publicados por autoridade competente;

 Envelhecimento do instrumento ou do equipamento;

 Application notes;

 Trabalhos acadêmicos (teses e artigos);

 P&D de entidades renomadas e conceituadas do ponto de vista científico e metrológico

Esta é a segunda categoria de distribuição de probabilidades e os parâmetros 𝑢2_(𝑥

𝑖) e 𝑢(𝑥𝑖) são denominados, respectivamente, como sendo a variância do Tipo B e

a componente do tipo B de incerteza de medição [3].

Depreende-se então, que a avaliação da componente Tipo B requer um conjunto adequado de informações inerentes à grandeza que se quer avaliar. Por conta disso, é fundamental que o metrologista tenha competência para executar a avaliação desta componente de incerteza. Entenda-se por competência, a definição aceita, mundialmente, que está descrita na norma ABNT NBR ISO 17025:2017 [23], a qual é formada por um conjunto de seis atributos:

 Formação (estudo; educação);

 Qualificação;

 Treinamento;

 Conhecimento técnico;

 Habilidades;

 Experiência;

Assim sendo, na avaliação da estimativa da incerteza de medição associada a uma dada grandeza, tanto a componente de incerteza Tipo A quanto a componente de incerteza do tipo B, são equiparavelmente confiáveis. Contudo, é necessário modelar adequadamente cada uma das componentes do tipo B, principalmente, quando o conjunto de repetições, estatisticamente independentes entre si, é pequeno.

(40)

A componente do tipo A de incerteza é avaliada experimentalmente e a distribuição mais empregada é a Laplace-Gauss ou Normal, mas a componente tipo B possui alguns tipos de distribuição mais consagrados, como por exemplo: retangular, triangular e perfil “U”. A seguir serão resumidas as características de cada uma dessas distribuições. O ANEXO B contém os detalhes de cada um dos tipos de distribuição supracitados.

3.1.5.1 Distribuição Gaussiana de Probabilidades

Essa distribuição aplica-se quando é possível realizar repetidas medições de um dado mensurando, independentes entre si, levando-se ao cálculo da média ou da esperança matemática. Trata-se de uma distribuição Gaussiana (ou Normal) [3] [4]e simétrica, descrita pela seguinte função densidade de probabilidade de t, representada pela equação (3.12): 𝑛(𝑡) = 1 𝜎√2𝜋 𝑒 −1₂₍𝑡−𝜇_{𝜎 )}2_{; −∞ < 𝑡 < +∞} (3.12) Onde:

 𝑛(𝑡) é a expressão algébrica da distribuição Normal;

 𝑡 é uma variável aleatória genérica;

 𝜇 é a esperança matemática ou a média;

 𝜎 é o desvio padrão.

A Figura 3-2 a seguir, ilustra essa distribuição:

Figura 3-2 – Distribuição de Probabilidades Gaussiana ou Normal t n(t) +a -a 1 𝜎√2𝜋