Cen´ arios de Simula¸ c˜ ao Criados

Para o estudo comparativo das duas abordagens que nos propomos comparar foram criados os cen´arios seguintes, que pretendem testar a performance do robˆo utilizando cada uma das abordagens.

Estes cen´arios ser˜ao importantes na an´alise das limita¸c˜oes dos m´etodos, descritas nos cap´ıtulos anteriores, nomeadamente, existˆencia de m´ınimo local, oscila¸c˜oes na presen¸ca de obst´aculos e n˜ao passagem entre obst´aculos pr´oximos mas cuja distˆancia permite a passagem do robˆo. Em cada um destes cen´arios, a posi¸c˜ao inicial do robˆo ´e (210, 45), com uma direc¸c˜ao de navega¸c˜ao φ = 90o, e existe um alvo na posi¸c˜ao (210, 300), do referencial externo.

Cen´ario 1: Alvo atr´as de um obst´aculo de grandes dimens˜oes

O cen´ario 1 (Figura 5.3) consiste num quadrado com 420 cm de lado, onde se encontra um obst´aculo de grandes dimens˜oes. Por detr´as deste obst´aculo est´a o alvo.

0 60 60 120 120 180 180 240 240 300 300 360 360 420 420 ROBÔ ALVO OBSTÁCULO 90 cm 60 cm

Figura 5.3: Cen´ario 1: Robˆo de frente para um obst´aculo e cujo alvo se encontra por detr´as deste. Robˆo na posi¸c˜ao inicial (210, 45), com uma direc¸c˜ao de navega¸c˜ao φ = 90o, e alvo na posi¸c˜ao (210, 300), do referencial externo.

1

Cen´ario 2: Alvo atr´as de dois obst´aculos cuja distˆancia n˜ao permite a sua passagem

O cen´ario 2 (Figura 5.4) consiste num quadrado com 420 cm de lado, onde se encontram dois obst´aculos, afastados 21 cm. Recorde-se que o robˆo tem 15 cm de raio e, portanto, a distˆancia entre os obst´aculos n˜ao permite a passagem do robˆo. Por detr´as destes dois obst´aculos est´a o alvo.

0 60 60 120 120 180 180 240 240 300 300 360 360 420 420 ROBÔ ALVO OBSTÁCULOS 90 cm 21 cm

Figura 5.4: Cen´ario 2: Robˆo de frente para dois obst´aculos cuja distˆancia n˜ao permite a sua passagem e cujo alvo se encontra por detr´as destes. Robˆo na posi¸c˜ao inicial (210, 45), com uma direc¸c˜ao de navega¸c˜ao φ = 90o, e alvo na posi¸c˜ao (210, 300), do referencial externo.

Cen´ario 3: Alvo atr´as de dois obst´aculos cuja distˆancia permite a passagem do robˆo

O cen´ario 3 (Figura 5.5) consiste num quadrado com 420 cm de lado, onde se encontram dois obst´aculos, afastados 50 cm. Recorde-se que o robˆo tem 15 cm de raio e, portanto, a distˆancia entre os obst´aculos permite a passagem do robˆo. Por detr´as destes dois obst´aculos est´a o alvo.

Cen´ario 4: Passagem do robˆo num corredor estreito

O cen´ario 4 (Figura 5.6) consiste num quadrado com 420 cm de lado, onde se encontram dois obst´aculos, que formam um corredor estreito (80 cm de largura). O robˆo deve atravessar este corredor para atingir o alvo.

5.2. O AMBIENTE DE SIMULAC¸ ˜AO 69 0 60 60 120 120 180 180 240 240 300 300 360 360 420 420 ROBÔ ALVO OBSTÁCULOS 90 cm 50 cm

Figura 5.5: Cen´ario 3: Robˆo de frente para dois obst´aculos cuja passagem permite a passagem do robˆo e cujo alvo se encontra por detr´as deste. Robˆo na posi¸c˜ao inicial (210, 45), com uma direc¸c˜ao de navega¸c˜ao φ = 90o_{, e alvo na posi¸c˜ao (210, 300), do referencial externo.}

0 60 60 120 120 180 180 240 240 300 300 360 360 420 420 ROBÔ ALVO OBSTÁCULOS 80 cm

Figura 5.6: Cen´ario 4: Passagem do robˆo por um corredor estreito. Robˆo na posi¸c˜ao inicial (210, 45), com uma direc¸c˜ao de navega¸c˜ao φ = 90o, e alvo na posi¸c˜ao (210, 300), do referencial externo.

Cen´ario 5: Obst´aculo em forma de U

O cen´ario 5 (Figura 5.7) consiste num quadrado com 420 cm de lado, onde se encontra um obst´aculo em forma de U. O alvo encontra-se por detr´as deste obst´aculo.

0 60 60 120 120 180 180 240 240 300 300 360 360 420 420 ROBÔ ALVO OBSTÁCULO 60 cm 120 cm 87 cm

Figura 5.7: Cen´ario 5: Alvo por detr´as de um obst´aculo em forma de U. Robˆo na posi¸c˜ao inicial (210, 45), com uma direc¸c˜ao de navega¸c˜ao φ = 90o, e alvo na posi¸c˜ao (210, 300), do referencial externo.

5.3

Conclus˜ao

Neste cap´ıtulo foram descritos o robˆo m´ovel utilizado para obten¸c˜ao dos resultados experimentais e o ambiente de simula¸c˜ao. Foram tamb´em apresentados os cen´arios de simula¸c˜ao criados.

Cap´ıtulo 6

Resultados

Ap´os a an´alise das duas abordagens, ser˜ao apresentados neste cap´ıtulo os resultados obtidos em simula¸c˜ao e implementa¸c˜ao num robˆo real. O simulador e o robˆo m´ovel utilizados foram descritos no Cap´ıtulo 5, assim como os cen´arios de simula¸c˜ao uti- lizados. Tentou-se, tanto quanto poss´ıvel, que os cen´arios reais e simulados fossem o mais semelhantes poss´ıvel.

Na primeira sec¸c˜ao s˜ao apresentados os resultados obtidos em simula¸c˜ao. Em seguida, s˜ao apresentados os resultados obtidos experimentalmente atrav´es de implementa¸c˜ao num robˆo m´ovel aut´onomo. Finalmente, na ´ultima sec¸c˜ao, ´e feita a discuss˜ao dos resultados.

6.1

Resultados Obtidos em Simula¸c˜ao

Nas subsec¸c˜oes seguintes ser˜ao apresentados os resultados obtidos em simula¸c˜ao utili- zando cada uma das abordagens apresentadas anteriormente. Para facilitar a an´alise das diferen¸cas/semelhan¸cas entre as duas abordagens, os resultados encontram-se or- ganizados por cen´ario de simula¸c˜ao.

Para a abordagem baseada em campos de potencial ´e considerado o seguinte controlo da direc¸c˜ao de navega¸c˜ao e velocidade de transla¸c˜ao, respectivamente:

˙

φ = −k_φ(−Ux(x) sin(φ) + Uy(x) cos(φ)) (6.1)

˙v = kv(−Ux(x) cos(φ) − Uy(x) sin(φ)) − kdisv (6.2)

onde kφ, kv e kdis s˜ao constantes e Ux(x), Uy(x) designam as derivadas parciais de

U (x) em ordem a x e a y, respectivamente, i.e., Ux(x) = ∂U ∂x(x) Uy(x) = ∂U ∂y(x)

Na abordagem baseada em atractores m´oveis de sistemas dinˆamicos n˜ao lineares ´e considerado o controlo para a direc¸c˜ao de navega¸c˜ao e velocidade de transla¸c˜ao:

˙

φ = f (φ, λ) (6.3)

˙v = g(v, β) (6.4)

onde λ e β s˜ao parˆametros e f (φ, λ) e g(v, β) s˜ao dados em (3.15) e (3.19).

Em seguida, s˜ao apresentados os resultados obtidos utilizando o simulador criado em MATLAB, para cada uma das abordagens.

6.1. RESULTADOS OBTIDOS EM SIMULAC¸ ˜AO 73