Quadro 10 - Planos de taxas
Fonte: Elaboração da pesquisadora
Nesta cena, nosso objetivo era criar taxas para cobrança. A atividade foi realizada pelos grupos, que socializaram as ideias com toda a turma. Em seguida, a turma escolheu a melhor forma de cobrança.
A atividade iniciou com a professora lançando um novo problema:
O território do imperador romano Augusto foi ampliado, as novas terras foram ocupadas por parte da sociedade romana. Agora, quem tinha um problema eram os cobradores do Império: eles
ATIVIDADES DE ENSINO EPISÓDIO(S) CENA(S) DURAÇÃO
Estipulando taxas
Plano de taxas
Qual o nome da taxa a ser paga? 2 horas/aula Taxas justas e tempo estimado 2 horas/aula Voltando a Roma, e agora? Configurando o império 1 hora/aula
precisavam cobrar uma taxa, ou melhor, imposto sobre as novas terras ocupadas, mas era necessário pensar na melhor forma para que não desagradasse ao imperador e que tanto Patrícios, quanto Plebeus, Clientes e Libertos pudessem pagar. Mas como fazer isso de forma justa para todos?
Bianca: Fessora, é só falar um valor então? Matheus: Um tanto de moedas?
José: Mas os escravos não recebiam moedas, como pagariam em moedas? Professora: Pode ser em moedas, vocês vão escolher!
Em relação aos escravos, como fazer para ser justo para toda a população? Há outra forma de os escravos pagarem?
Este plano seria executado de quanto em quanto tempo (diariamente, mensalmente, anualmente, entre outras possibilidades)?
A seguir, apresentamos as taxas criadas por cada grupo.
Grupo 2:
Grupo 4:
Grupo 439: A nossa ideia é mandar 500 patrícios para ordenar, 400 clientes para servir os patrícios, 160 libertos para servir e também 350 escravos para plantações e construções. E 600 plebeus para o comércio.
A gente pensou assim: se a terra é 100% e se são cinco classes, dividiremos 20% de terra para cada sociedade.
Os impostos serão pagos todo mês: Patrícios: 10% de seus ouros; Plebeus: 15% de suas mercadorias; Clientes: 5% do seu salário ;
Libertos e escravos: 25% da plantação (grifos nossos).
É possível perceber que apenas o grupo 1 não inseriu porcentagens para estipular as taxas e impostos. Após socializarem as ideias com toda a turma, tivemos indícios de possíveis porquês. A aluna Vitória, integrante do grupo 4, leu seus registros, e José explicou:
José: Primeiro dividimos a terra, 20% de terra para cada sociedade.
Abel, integrante do grupo 1, questionou:
Abel: Como assim, 20%?
José: A gente pensou assim: se a terra é 100% e se são cinco classes, dividimos 20% de terra para cada sociedade.
Abel: Ah, é como se fosse hectare? 20 para cada? José: Não, 20% é uma parte, e 100 é a parte toda. Taliza: É um pouco menos da metade, entendeu? Abel: Não sei se entendi.
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Por meio de outro diálogo, percebemos que não apenas Abel, mas a maioria dos alunos não entendia o conceito de porcentagem, mesmo tendo inserido nos registros. Para eles, 100 e 20 eram valores fixos, inteiros.
Professora: Eu percebi que outros grupos optaram por porcentagem, vocês poderiam explicar?
Lanita: A gente colocou 50% para os Patrícios, é a metade. No restante, colocamos um pouco menos da metade, e depois menos ainda?
Professora: O que significa “porcentagem”? José: É uma variação?
Professora: O que significa “75%”? José: 75 sobre 100.
Lanita: Mais da metade?
Nesse momento, a sala se manteve em silêncio.
Professora: Vamos analisar. Mais da metade, quanto? Lanita: 50+25.
Professora: Assim?
Figura 13 - Registro da professora Ana
Fonte: Arquivo da pesquisadora
José: Pode transformar em fração, são três quartos. Abel: Três quartos?
José: É só simplificar.
Figura 14 - Registro da fala de José
Fonte: Arquivo da pesquisadora
Abel: Acho que é.
Bianca: Confuso, mas acho que tô começando a entender!
Pelo diálogo, é possível compreender que, para a maioria dos alunos, a porcentagem está estabelecida como valor fixo ou ―dão uma idéia aproximada‖ (LIMA et al., 2005, p. 21), como, por exemplo, 60% = pouco mais da metade; 40% = pouco menos da metade; 30% = quase um terço, dentre outros.
Porém, para José, a porcentagem é uma medida de razão com base 100. Ao tentar explicar seus registros e seu raciocínio para os colegas, entendemos que houve trabalho coletivo, pois apresentou seus conhecimentos prévios e eles foram aproveitados à medida que aconteciam as interações. Desse modo, ele lançou mão do que sabia para propor a melhor forma de resolver o problema coletivo (MOURA; LANNER DE MOURA, 1998).
Destarte, o diálogo acima estabelecido pelos alunos sobre compreender o que é porcentagem leva-nos a inferir que
[...] o aprendizado desperta vários processos internos de desenvolvimento, que são capazes de operar somente quando a criança interage com outras pessoas em seu ambiente e quando em cooperação com seus companheiros. Uma vez internalizados, esses processos tornam-se parte das aquisições do desenvolvimento independente da criança (VYGOTSKY, 1989, p. 101).
Após compartilhar as ideias e taxas de cada grupo, solicitamos aos grupos que criassem uma nova configuração de taxa, geral, a partir dos casos particulares. A professora foi registrando as sugestões na lousa (figura 15), até chegarem a um consenso:
Figura 15 - Planejamento final dos conselheiros do 8º ano
Alguns alunos sentiram necessidade de registrar que 50% seria a metade dos ganhos. Tais alunos, no início da atividade, não sabiam o significado de porcentagem, mas, após as propostas da professora, parece-nos que têm uma ideia aproximada desse conceito e não mais entendem a porcentagem como um valor fixo, como confirma a fala da aluna Vitória:
Vitória: 50% do que ganham, não é fessora? Se ganhar 1000 moedas, ele dará 500 para o Imperador e não 50 moedas.
Nesse momento, concordamos com Vygotsky (2002, p. 115), ao inferir que a aprendizagem ―pressupõe uma natureza social específica e um processo através do qual as crianças penetram na vida intelectual daqueles que a cercam‖.
Os Plebeus eram responsáveis pelo comércio, por isso, os alunos concluíram que o Imperador poderia querer alimentos em vez de moedas, já que ganharia moedas de outras classes. Tais conclusões estão mais próximas da realidade social e cultural dos alunos.
Embora o sujeito possa se apropriar dos mais diferentes elementos da cultura humana de modo não intencional, não abrangente e não sistemático, de
acordo com suas próprias necessidades e interesses, é no processo de educação escolar que se dá a apropriação de conhecimentos, aliada à questão da intencionalidade social, o que justifica a importância da organização do ensino (MOURA et al., 2016, p. 102 - grifo nosso).
Os libertos e escravos não tinham salário fixo, então os alunos concluíram que eles teriam de ficar responsáveis pelas plantações, e, para isso, deveriam ter terras próprias e boas para o plantio.