Classificação pelo Tratamento Matemático

Os tratamentos matemáticos do comportamento físico e da característica de desempenho determinam uma das classificações dos simuladores numéricos de reservatório. Na tentativa de obtenção de resultados cada vez mais próximos do comportamento real de um reservatório, diversos modelos de comportamento dos fluxos no reservatório foram desenvolvidos. A complexidade destes modelos aumenta

à medida que características (como reações químicas, variação de temperatura e miscibilidade de fluxos) dos reservatórios são adicionadas (OLIVEIRA, 2009).

A utilização de determinado modelo ou não depende de fatores relacionados ao reservatório, ao tipo de processo de recuperação utilizado e, principalmente, ao comportamento dos fluidos existentes. Os modelos de fluxo mais utilizados em simulações de reservatórios são (MATTAX; DALTON, 1990, apud OLIVEIRA, 2009): o modelo Black-Oil, o modelo composicional e os modelos térmicos.

a) Modelo tipo Beta ou Black-Oil

O modelo Black-Oil considera cada uma das fases eventualmente presentes no reservatório (óleo, água e gás) constituídas de um único componente. Assim, por exemplo, a fase óleo é considerada formada por um único componente, denominado simplesmente óleo, apesar de na realidade o óleo ser constituído por diversos hidrocarbonetos (ROSA; CARVALHO; XAVIER, 2006). Considera-se que o componente óleo só existe na fase óleo (não possui volatilidade na fase gás), o componente água só existe na fase água e o componente gás pode encontrar-se na fase gás, livre no reservatório, ou dissolvido na fase óleo.

Esse modelo considera também que a temperatura do reservatório é constante e que não há reações químicas entre os componentes (OLIVEIRA, 2009). A sua utilização é recomendada para reservatórios que possuem óleos com baixa volatilidade, nos quais as variações na composição do óleo e efeitos térmicos não sejam significativos (PRAIS; CAMPAGNOLO, 1991), e em situações em que o processo de recuperação utilizado é insensível às mudanças composicionais nos fluidos do reservatório como, por exemplo, mecanismos de recuperação primária e injeção de água (MACHADO, 2010).

O modelo Black-oil, mesmo não sendo o modelo mais completo existente, é o mais utilizado pelos simuladores comerciais de reservatórios (FACHI; HARPOLE; BUJNOWSKI, 1982; CMG, 1995; SCHLUMBERGER, 2009 apud OLIVEIRA, 2009) por obter resultados satisfatórios em espaços de tempo aceitáveis. Os demais modelos mais completos, devido ao alto custo do ponto de vista computacional, não são adequados para a maioria dos casos práticos.

b) Modelo composicional

No modelo composicional as composições das diversas fases eventualmente presentes no meio poroso são levadas em consideração no tratamento matemático. A fase óleo não é mais admitida como sendo formada por um único componente, mas sim pelos vários hidrocarbonetos que compõem o óleo, tais como C1, C2, C3, etc..

Como geralmente o número de hidrocarbonetos presentes em um determinado óleo ou gás é muito grande, costuma-se agrupar diversos desses componentes, para fins de simplificação, dando origem a um grupo chamado de pseudocomponente (ROSA; CARVALHO; XAVIER, 2006).

Exemplificando: em um determinado reservatório a fase óleo poderia ser representada por dois componentes e dois pseudocomponentes, C1, C2, C3 – C6 e C7+.

Ou seja, os hidrocarbonetos C3, C4, C5 e C6 estariam representados pelo

pseudocomponente C3 – C6, enquanto aqueles com pesos moleculares maiores que o

do C6 estariam englobados no pseudocomponente C7+. Sem a utilização desta

simplificação, e a consequente redução do tempo computacional, situações complexas com um número muito grande de componentes tornar-se-iam de simulação impraticável (ROSA; CARVALHO; XAVIER, 2006).

As propriedades das fases gás e óleo e as constantes de equilíbrio químico (K) são obtidas por correlações em função da composição e da pressão, ou por equações de estado (COATS, 1982).

Os modelos composicionais são utilizados na simulação de processos de recuperação para os quais as considerações de composição constante e imiscibilidade das fases óleo e gás são inválidas (COATS, 1982). Alguns exemplos são (MACHADO, 2010): depleção de reservatórios de óleo volátil e gás retrógrado, processos de recuperação baseados em miscibilidade após múltiplos contatos e processos de injeção de CO2 e N2.

Há ainda os modelos chamados semi-composicionais, nos quais a única diferença em relação aos modelos composicionais é o fato de que a constante de equilíbrio químico é constante em relação a mudanças de composição, isto é, varia apenas com alterações da pressão e da temperatura (MACHADO, 2010).

c) Modelo térmico

O modelo térmico é utilizado em casos em que é necessária a consideração dos efeitos de variações na temperatura no interior do reservatório como, por exemplo, no caso em que é estudada a aplicação de um método térmico de recuperação avançada em reservatórios de óleo pesado (injeção de vapor, injeção de água quente, combustão in situ, etc.). Estes modelos utilizam associado ao balanço de massa um balanço energético, para cada componente. Os modelos térmicos utilizam necessariamente um tratamento composicional, devido ao fato de tratarem situações complexas (ROSA; CARVALHO; XAVIER, 2006) e, assim como os modelos composicionais, utilizam correlações P.V.T. para descrever as propriedades dos componentes das fases óleo e gás como funções da pressão, temperatura e composição (COATS, 1982).

d) Outros

Além dos modelos supracitados, há outros, porém menos populares, utilizados em situações específicas, tais como, de acordo com Machado (2010): simulação de processos químicos (por exemplo, injeção de polímeros e surfactantes) e microbiológicos (por exemplo, geração de H2S no reservatório por bactérias redutoras

de sulfato), e simulação de reservatórios naturalmente fraturados (alguns reservatórios carbonáticos, por exemplo).

No caso da simulação de reservatórios naturalmente fraturados, é utilizado o chamado modelo de dois meios (dual media) - fratura-matriz -, que considera a rocha reservatório composta por duas redes interconectadas, fratura e matriz, cada uma com suas próprias propriedades. Este modelo “roda” com formulações Black-Oil ou composicional, de acordo com o problema abordado, utilizando diferentes configurações, dependendo se o fluxo na matriz é permitido ou não, usualmente chamadas de dupla-porosidade e de dupla-permeabilidade (MACHADO, 2010).

Um resumo das aplicações dos modelos de simulação de reservatórios, de acordo com o tipo do hidrocarboneto, é mostrado na figura 2.2.

Figura 2.2 – Resumo das aplicações dos modelos de simulação de reservatórios

(MACAHADO, 2010).