Classifica¸c˜ao Baseada no Espectro

Uma outra forma de classifica¸c˜ao amplamente utilizada ´e a classifica¸c˜ao baseada no espectro r´adio, isto porque ´e muito mais f´acil determinar o

espectro para um grande n´umero de objetos do que fazer imagens r´adio. Abaixo, apresentamos a principais classes segundo a classifica¸c˜ao espectral.

• Fontes com Espectro Inclinado

Estas fontes s˜ao chamadas de SSS (“Steep-Spectrum Sources”). S˜ao objetos observados em baixa freq¨uˆencia cujo o espectro em lei de potˆencia possui ´ındice espectral caracter´ıstico da radia¸c˜ao sincrotrˆonica opticamente fina, de aproximadamente 0.5 (Figura 3.4). Essas fontes est˜ao geralmente associadas `as gal´axias e apresentam dimens˜oes an- gulares de dezenas de segundos de arco ou mais.

Figura 3.4: Espectro em r´adio de uma fonte com alto ´ındice espectral, do tipo CSS.

• Fontes com Espectro Plano

S˜ao as fontes do tipo FSC (“Flat-Spectrum Compact Sources”). Es- sas fontes tˆem um espectro r´adio aproximadamente plano, ou invertido

com ´ındice espectral muito baixo, menor que 0.5 (Figura 3.5). Prova- velmente s˜ao fontes de pequenas dimens˜oes angulares associadas aos quasares.

Figura 3.5: Espectro em r´adio de uma fonte com baixo ´ındice espectral.

• _{Fontes com Espectro Convexo}

Conhecidas como fontes GPS (“Gigahertz Peaked Spectrum”). Fontes desse tipo tˆem um m´aximo em torno de 1 GHz e apresentam ainda um espectro invertido em baixas freq¨uˆencias provavelmente devido `a alta absor¸c˜ao sincrotrˆonica que deve ocorrer em toda fonte suficientemente compacta com espectro n˜ao-t´ermico.

Provavelmente a invers˜ao do espectro ocorre quando a intensidade da emiss˜ao r´adio alcan¸ca um valor cr´ıtico devido a emiss˜ao ser oriunda de um volume extremamente pequeno. Na grande maioria das fontes, a freq¨uˆencia de invers˜ao ´e muito baixa e por isso n˜ao pode ser observada.

No entanto, para fontes muito brilhantes e extremamente compactas, com ˆangulo total de algumas centenas de parsecs, ´e poss´ıvel identificar um espectro do tipo GPS (Figura 3.6). Logo, as fontes GPS s˜ao as menores r´adio fontes duplas e provavelmente, as mais jovens.

Figura 3.6: Espectro em r´adio de uma fonte com espectro convexo GPS.

• _{Fontes com Espectro Complexo}

Em r´adio fontes que apresentam espectro complexo, o ´ındice espec- tral ´e muito dif´ıcil de ser determinado. Acredita-se que um espectro complexo como o da Figura 3.7 seja o resultado da superposi¸c˜ao dos espectros de v´arias componentes compactas e de um l´obulo extenso. Observa¸c˜oes em VLBI, imagens de alto poder de resolu¸c˜ao, corrobo- ram a hip´otese de superposi¸c˜ao.

Figura 3.7: Espectro em r´adio de uma fonte com espectro complexo possuindo m´ultiplas componentes.

Modelos Anal´ıticos de R´adio Fontes

Desde a descoberta das primeiras r´adio fontes, v´arios modelos foram pro- postos para tentar descrever a natureza e a evolu¸c˜ao desses objetos. De acordo com Scheuer (1974) e Blandford & Rees (1974), o cen´ario evolutivo padr˜ao para r´adio fontes ´e a existˆencia de um par de jatos que s˜ao emiti- dos a partir do objeto central de um AGN. Os jatos afastam-se da gal´axia hospedeira atravessando o meio externo, sem contudo, entrar em contato com o mesmo. Isso ocorre porque ao chocar-se com o meio externo, par- te do material do jato acaba “voltando”, envolvendo-o, formando assim o chamado “casulo”.

Uma das principais suposi¸c˜oes da maioria dos modelos ´e a de que os jatos avan¸cam em equil´ıbrio de press˜ao com o meio ambiente. Modelos mais recentes para a evolu¸c˜ao de r´adio fontes compactas foram propostos por Carvalho (1985, 1994 e 1998).

Uma importante quest˜ao sobre o estudo da evolu¸c˜ao e propaga¸c˜ao das r´adio fontes ´e determinar quando o seu comportamento pode ser tido como

sendo auto-similar, ou seja, determinar se os parˆametros evolutivos da fonte seguem uma lei de potˆencia simples. De acordo com Falle (1991) e Komissarov & Falle (1998) a propaga¸c˜ao da fonte inicialmente n˜ao ´e auto- similar, tornando-se auto-similar apenas quando seu comprimento atinge um certo valor cr´ıtico.

Neste cap´ıtulo apresentamos uma revis˜ao dos principais modelos anal´ıticos auto-similares para a propaga¸c˜ao de r´adio fontes.

4.1

Modelo de Carvalho (1985)

4.1.1 Introdu¸c˜ao

As primeiras fontes compactas, menores que 1 kpc, com estruturas se- melhantes `as fontes extensas, maiores que 1 kpc, foram mapeadas por Phillips & Mutel (1980, 1981) atrav´es de t´ecnicas de VLBI. Essas fontes apresentam uma estrutura dupla de l´obulos r´adio, sim´etricos em rela¸c˜ao ao n´ucleo da gal´axia hospedeira de aproximadamente mesma luminosida- de, cujos espectros s˜ao inclinados. Esses espectros s˜ao caracter´ısticos de uma fonte com auto-absor¸c˜ao sincrotrˆonica com um m´aximo em torno de 1 GHz (Phillips & Mutel 1981,1982). Essas fontes tinham caracter´ısticas diferentes da maioria das r´adio fontes compactas mapeadas at´e ent˜ao cuja estrutura ´e assim´etrica em rela¸c˜ao ao n´ucleo com espectros planos. Apesar dessas diferen¸cas, dados observacionais indicam que as fontes compactas apresentam a mesma luminosidade intr´ınseca que as fontes extensas. Al´em

disso, acredita-se que a assimetria existente na maioria das fontes possa ser devido a uma rota¸c˜ao da fonte em rela¸c˜ao ao observador (ver modelo unificado). Sob essa pespectiva, Phillips & Mutel (1980, 1982) sugeriram que as fontes compactas e extensas poderiam ter a mesma origem.

Carvalho (1985), analizando as propriedades de sete fontes compactas mapeadas por VLBI, desenvolveu um modelo simples para a evolu¸c˜ao des- sas fontes que parece confirmar que as fontes compactas s˜ao as progenitoras das fontes extensas.

4.1.2 O modelo

O modelo descreve dois jatos que s˜ao formados a partir do n´ucleo do AGN, de onde a sua energia ´e carregada `as componetes r´adio externas a uma taxa inicial Lo constante, medida em erg/s (Blandford & Rees 1974). Nos

pontos terminais dos jatos encontramos os “hot spots” que s˜ao circundados por uma grande regi˜ao de emiss˜ao em r´adio, os l´obulos r´adio. Nesse modelo o jato avan¸ca com velocidade constante.

Ap´os um certo tempo to quando as componentes da fonte j´a se afastaram

bastante da gal´axia hospedeira, dr´asticas mudan¸ca come¸cam a acontecer, como por exemplo o come¸co de um poss´ıvel “turn-off” da m´aquina central do AGN. Com isso, a fonte entra em um segundo est´agio at´e evoluir para as fontes extensas onde em um tempo te a energia do campo magn´etico

aumenta at´e o valor de equiparti¸c˜ao. Para t < to o l´obulo r´adio continua a

Carvalho sup˜oe solu¸c˜oes auto-similares para os principais parˆametros do modelo na forma

r ∝ tβ ,

R ∝ tβ , (4.1)

U ∝ t−γ .

Onde r ´e o raio do l´obulo, R ´e a distˆancia do objeto central ao “hot spot” e U ´e a energia total das part´ıculas. Carvalho sup˜oe ainda que o raio da cabe¸ca rh ´e proporcional a Ra. Ele tamb´em assume que durante

o est´agio t > to, tanto a energia cinem´atica do jato quanto a densidade

do meio come¸cam a diminuir de maneira auto-similar a medida que as componentes da fonte se afastam da gal´axia hospedeira. Sendo assim, as solu¸c˜oes auto-similares para a luminosidade e para a densidade s˜ao

L = Lo
t to −α (4.2) e ρ = ρo
R Ro −δ (4.3) respectivamente.

Os expoentes das solu¸c˜oes acima, os chamados expoentes auto-similares, satisfazem `as seguintes rela¸c˜oes

γ = α − 1 ,

(2a + 2 − δ)β = 2 − α , (4.4)

Tabela 4.1: Os expoentes na equa¸c˜ao (4.4).

a α β γ δ

1/2 3/2 1/2 1/2 2

1 2 1 1 4

one δ e a s˜ao parˆametros livres que descrevem o qu˜ao rapidamente a den- sidade do g´as ambiente varia e a forma do jato, respectivamente.

Uma solu¸c˜ao simples ´e aquela em que β = γ, nesse caso obtem-se δ = 4a e β = γ = 1/(3 − 2a). Os expoentes nas equa¸c˜oes (4.4) s˜ao mostrados na Tabela 4.1 para dois diferentes valores de a.

4.1.3 Resultados e conclus˜oes

Dados observacionais indicam que a luminosidade r´adio em 1407 MHz ´e aproximadamente constante com valores na faixa de 1026 - 1027W/Hz/sr. Carvalho sup˜oe que para tempos onde t < te, o campo magn´etico ´e cons-

tante de valor He em t = te. Carvalho compara uma amostra de fontes

extensas do tipo FR II do cat´alogo 3CR com seu modelo. Isso ´e feito por- que, usando o crit´erio de classifica¸c˜ao de Fanaroff & Riley (1974), as fontes compactas seriam do tipo FR II.

A Figura 4.1 mostra a luminosidade r´adio em 1407 MHz, P1407, contra a

separa¸c˜ao entre as componentes ℓ. Os pontos representam as componentes das fontes listadas por Phillips & Mutel (1982) juntamente com as fonte do tipo FR II de Fanaroff & Riley (1974). As curvas s˜ao calculadas com

os seguintes valores dos parˆametros: Lo = 6 × 1046 - Lo = 2 × 1049 erg/s,

do = 100 - 400 pc e He = 2 × 10−4 G.

Carvalho conclui que o modelo, embora muito simples, indica que apa- rentemente as fontes compactas parecem ser um est´agio inicial das fontes extensas, o que indicaria um “caminho evolutivo” para essas fontes.

Esse cen´ario evolutivo ´e conhecido como “jovem” (“Young”). Neste cen´ario ter´ıamos as fontes do tipo CSOs (“Compact Symmetric Objects”), tamb´em conhecidas como GPSs (“Gigahert Peaked Spectrum”), evoluin- do para para fontes do tipo MSOs (“Medium-size Symmetric Objects”), tamb´em chamadas de CSSs (“Compact Steep Spectrum”), e finalmente, tornando-se as chamadas fontes extensas do tipo FR II, que podem ser chamadas ainda de LSOs (“Large-size Symmetric Objects”).

4.2

Modelo de Carvalho (1994, 1998)

4.2.1 Introdu¸c˜ao

Como vimos anteriormente, as fontes GPS e CSS s˜ao duas classes de fontes compactas, de tamanhos subgal´acticos que n˜ao ultrapassam 1 a 10 kpc, que apresentam similaridades em suas estruturas. Pearson et al. (1985) e Fanti et al. (1989, 1990) sugerem que as fontes CSS s˜ao vers˜oes maiores das fontes GPS. Existem ainda, as fontes extensas que podem chegar at´e 1 Mpc.

Figura 4.1: O diagrama P-D em 1407 MHz. A curva inferior tem valores de Lo = 6 × 1046

erg/s, do = 100 pc e He = 2 × 10−4 G, equanto a curva superior adota os valores Lo =

2 × 1049

erg/s, do = 400 pc e He= 4 × 10−4 G.

GPS e CSS em rela¸c˜ao `as fontes extensas ´e que elas devam ter a mesma idade. Isso s´o ´e poss´ıvel se as fontes CSS e GPS forem mantidas compactas

por uma significativa fra¸c˜ao de tempo de suas vidas. Essa hip´otese foi levantada, em parte, devido a morfologia r´adio dessas fontes que sugere que elas est˜ao sofrendo intensas intera¸c˜oes com um meio de alta densidade (Wilkinson et al. 1984a; van Breugel et al. 1984b). O’Dea et al. (1991) sugere que as fontes GPS s˜ao confinadas devido a intera¸c˜oes com nuvens de g´as de alta densidade, que acabam confinando essa fontes em seus tamanhos compactos.

Esse cen´ario evolutivo para as fontes GPS e CSS ficou conhecido como “velho” (“old”) ou ainda, confinamento de fontes “frustradas”.

Analisando as simula¸c˜oes hidrodinˆamicas de De Young (1991) para um jato colidindo com nuvens de alta densidade, onde pode-se concluir que a existˆencia das nuvens pode ser um ´otimo mecanismo de desacelera¸c˜ao dos jatos, Carvalho (1994, 1998) apresenta um modelo anal´ıtico simples para a intera¸c˜ao de jatos astrof´ısicos com nuvens de g´as de alta densidade. Nesse modelo, Carvalho calcula a velocidade de avan¸co do jato atrav´es de um meio com nuvens e usa diferentes tipos de intera¸c˜oes entre o jato e o meio.

4.2.2 O modelo

Carvalho (1994) prop˜oe um modelo simples para um jato com velocidade constante propagando-se por um meio onde existem nuvens de g´as de alta densidade. A velocidade do jato vj ´e determinada pelo equil´ıbrio de press˜ao

entre a press˜ao interna do jato e a press˜ao “ram” do meio. Assume-se, por simplicidade, que as nuvens tem formato esf´erico e que uma massa m do

jato toma parte na colis˜ao. Carvalho considera ainda, que a colis˜ao entre o jato e a nuvem pode ser descrita por um choque el´astico, ou seja, considera tanto a nuvem quanto o jato como sendo corpos r´ıgidos.

4.2.3 Resultados e conclus˜oes

Carvalho primeiramente estimou a idade de fontes extensas calculando T ≃ R/V . Considerou o cen´ario onde tanto a luminosidade cinem´atica do jato, L, quanto o ˆangulo Ω de abertura do jato s˜ao constantes, V = Vj

e a densidade do meio decai com o aumento da distˆancia R. Para es- se cen´ario, a distribui¸c˜ao de densidade para o halo de gal´axias el´ıpticas gigantes assume uma lei do tipo

ρ = mpNc  1 + R2 R2 o   −β , (4.5)

onde β ≃ 0.75 e Nc ´e a densidade no centro da gal´axia (Forman et al.

1985).

Carvalho calcula a idade para dois valores de luminosidade: L = 1044 erg/s (T44) e L = 1045 erg/s (T45). Os valores dos outros parˆametros do

modelo s˜ao os que seguem: R = 10 - 100 kpc, que ´e a distˆancia do l´obulo r´adio at´e a gal´axia hospedeira, Ro = 2 kpc, Nc = 1 cm−3 e Ω = 10−3.

Os valores obtidos s˜ao mostrados na Tabela 4.2 onde se vˆe que esses s˜ao valores que est˜ao de acordo com a idade de r´adio fontes extensas. ´E importante notar que quanto mais poderosa for a r´adio fonte, maior ser´a a velocidade de seu jato e, conseq¨uentemete, menor ser´a sua idade. A

Tabela 4.2: Idades de r´adio fontes extensas. R(kpc) T44 (anos) T45 (anos) 10 6 × 106 2 × 106 100 1 × 108 3.5 × 107

velocidade m´edia Vj ´e ∼ 1.3 × 108 cm/s e ∼ 4 × 108 cm/s para L = 1044 e

1045 erg/s respectivamente.

O pr´oximo passo ´e calcular a idade para fonte GPS cercadas por um meio com nuvens. A idade da fonte, T ≃ R/V , agora ´e calculada a partir da equa¸c˜ao V =   1 + Rcλ Rc Rj   nc nj   1/2   −1 Vj

onde λ ´e o n´umero m´edio de nuvens por unidade de comprimento, nc e nj

s˜ao as densidades da nuvem e do jato, respectivamente. Carvalho sup˜oe que o raio da nuvem, Rc, decresce linearmente com R. Ele calcula as idades

para duas dimens˜oes caracter´ısticas de fontes GPS, que s˜ao R = 20 e 100 pc, onde os valores das grandezas envolvidas no modelo s˜ao: L = 1044 erg/s para T44, 1045 erg/s para T45, Nc = 103 cm−3, Ro ∼ 100 pc. Esse

resultado ´e apresentado na Tabela 4.3 onde ´e mostrado ainda o valor para T′

44, calculado fazendo a densidade central 10 vezes maior, ou seja, Nc = 104

cm−3 com L = 1044 erg/s.

Carvalho conclui que embora os c´alculos sejam bastante simples, ´e not´orio que em todos os casos de fontes GPS cercadas por um meio povoado com nuvens, a idade ´e da mesma ordem que a idade de fontes extensas. Isso

Tabela 4.3: Idade de fontes compactas em um meio com nuvens. R(pc) T44 (anos) T45 (anos) T44′ (anos)

20 2.2 × 105 7 × 104 7 × 105 100 3.6 × 106 1.2 × 106 1.2 × 107

indica que essas fonte podem ser uma subcategoria de fontes GPS. Nesse cen´ario, essas fontes s˜ao confinadas pr´oximo ao n´ucleo do AGN sem nunca chegar a ser uma fonte extensa.