Coeficiente z

A norma NBR 6118 (ABNT, 2014) item 15.5.3 apresenta o coeficiente z como uma ferramenta de avaliação dos esforços de segunda ordem para estruturas reticuladas com mais de quatro andares, considerando a não linearidade física da estrutura. O valor de z é fornecido pela equação 6.

𝛾𝑧 = ¹

1− _{𝑀1,𝑡𝑜𝑡,𝑑}^{∆𝑀𝑡𝑜𝑡,𝑑} (6)

M1,tot,d - é o momento de tombamento, ou seja, a soma dos momentos de todas as forças horizontais da combinação considerada, com seus valores de cálculo, em relação à base da estrutura;

Mtot,d - é a soma dos produtos de todas as forças verticais atuantes na estrutura, na combinação considerada, com seus valores de cálculo, pelos deslocamentos horizontais de seus respectivos pontos de aplicação, obtidos da análise de 1ª ordem.

Para Oliveira (2002) a principal vantagem do z reside no fato que ele pode ser empregado para obter os esforços finais (que incluem os de segunda ordem), pela majoração dos esforços de primeira ordem.

Considera-se que a estrutura é de nós fixos sempre que z for menor que 1,10, ou seja, os efeitos de segunda ordem são desprezíveis. No entanto se o valor for maior que 1,10 e menor que 1,30, deve majorar as ações horizontais pelo coeficiente z. E para o caso em que o coeficiente for maior que 1,30 deve-se enrijecer a estrutura através de pilares-parede ou através do aumento da resistência a compressão do concreto.

Para o cálculo do z é considerada de modo aproximado a não linearidade física da estrutura, de tal forma que são reduzidas as rigidezes das vigas com armadura simétrica em 50%, em 60% para vigas de armadura assimétrica, para pilares em 20% e lajes em 70%.

2.6. TORÇÃO DEVIDO AO VENTO EM EDIFICAÇÕES

A construção de edifícios cada vez mais esbeltos torna os efeitos do vento na estrutura mais relevante e dignos de uma análise mais apurada. Parte disso devido aos efeitos de torção que passam a agir na estrutura. De acordo com Küster (2014) “Os efeitos de torção em função do vento podem ocorrer em estruturas, principalmente, por três situações: efeitos da vizinhança que alteram a turbulência do vento que incide na edificação, efeitos dinâmicos na estrutura, e a forma externa da edificação”. Além disso, Cordeiro, (2012) afirma que quando a incidência do vento é oblíqua às fachadas de edifícios com planta retangular, ou então quando a estrutura

não for simétrica, os efeitos de torção devido ao vento também se tornam mais relevantes.

O vento, segundo a norma NBR 6123 (ABNT, 1988), possui efeitos gerados por uma parcela estática (média) e uma parcela dinâmica (flutuante). Em edifícios com grande rigidez a parcela dinâmica dos efeitos do vento não é relevante, mas em edifícios de elevadas alturas esta parcela pode ser tornar significativa. A parcela dinâmica do vento, devido a apresentar variação de pressões no espaço e em diferentes instantes pode gerar diferentes pressões em uma mesma fachada originando esforços de torção na estrutura (CORDEIRO, 2012).

Para Giongo (2007) os efeitos dinâmicos do vento que podem acentuar a torção em estruturas de concreto são consideráveis em casos de edifícios esbeltos e flexíveis onde a forma das secções transversais se assemelharem a círculos, elipses, triângulos ou ainda retângulos com uma dimensão predominante sobre a outra. Entretanto, a torção ocasionada pelos efeitos estáticos do vento também deve ser considerada independente da sua forma de secção transversal.

Com os avanços da construção civil, é frequente a presença de sistemas estruturais mais complexos, principalmente com plantas mais complexas e edifícios mais altos. De acordo com Cordeiro (2012), formas mais complexas das plantas das edificações, quando submetidas à ação de vento, promovem a acentuação das excentricidades entre o centro elástico e o ponto de aplicação instantânea de forças aerodinâmicas. Além disso, os edifícios estão se tornando cada vez mais esbeltos e leves o que faz com que a consideração dos esforços estáticos e dinâmicos de torção devido ao vento seja cada vez mais importantes na concepção e análise de estabilidade das edificações.

Na verificação de estabilidade de um edifício, são considerados os deslocamentos em cada pavimento. Quando há torção no edifício os deslocamentos são irregulares em planta e não só em relação à altura do edifício como a maioria dos métodos considera. (Küster, 2014).

Segundo Siqueira (2009) o momento de torção é originado pela existência de uma excentricidade entre o centro de torção do edifício e o ponto de aplicação da força resultante causada pela ação do vento sobre a edificação. O momento de torção é fornecido pela equação 7:

Onde:

Mt = momento de torção (N*m);

Fr = força resultante (N);

e = excentricidade (m).

A norma NBR 6123:1988 considera, na análise estática, esses efeitos de torção e recomenda a utilização de uma excentricidade de 15% da dimensão em planta da fachada em que o vento incide para edificações com efeito de vizinhança e de 7,5% dessa dimensão para o caso de edificações sem efeito de vizinhança. A disposição das excentricidades em relação ao eixo de massa de um edifício é exemplificada na Figura 7.

Figura 7 - Excentricidades em relação ao eixo de massa

Fonte: SIQUEIRA (2009).

Onde:

a = maior dimensão em planta; b = menor dimensão em planta;

ea = excentricidade na direção do lado maior;

3. METODOLOGIA

Neste trabalho estão analisados os esforços e a estabilidade global para um edifício modelo de 12 pavimentos, 18 pavimentos e 24 pavimentos. Para cada edifício foram feitas três configurações estruturais diferentes de disposição do núcleo estrutural em planta, conforme exemplificação abaixo:

A) Edifício com núcleo rígido de concreto fixado em planta no centro, simétrico em ambos os eixos da estrutura;

B) Edifício com núcleo rígido de concreto fixado na extremidade do eixo Y e no centro em relação ao eixo X;

C) Edifício com núcleo rígido de concreto na extremidade do eixo Y e na extremidade do eixo X.

Em todas as concepções de estrutura foram analisados os deslocamentos no topo dos pilares externos, os momentos de torção na base dos pilares parede, os esforços axiais na base dos pilares, o momento fletor máximo no topo dos pilares externos, além do coeficiente de estabilidade ɣz, com intuito de averiguar os efeitos de torção que a disposição do núcleo de rigidez da estrutura em diferentes posições provoca na estrutura.

Primeiramente, as estruturas foram modeladas no software AltoQi Eberick v9, de modo a obter as dimensões dos elementos estruturais necessários para que a estrutura respeite os estados limites últimos e estados limites de serviço da norma NBR 6118 (ABNT, 2014). Em seguida foram modeladas as estruturas no software SAP2000 v18 para ser feita uma análise mais perceptível dos deslocamentos e dos esforços atuantes.