UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE TECNOLOGIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL. Eduardo Schneider

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Eduardo Schneider

ANÁLISE DE ESFORÇOS EM EDIFÍCIOS ALTOS DE CONCRETO

ARMADO CONSIDERANDO DIFERENTES DISTRIBUIÇÕES DO

NÚCLEO RÍGIDO

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ANÁLISE DE ESFORÇOS EM EDIFÍCIOS ALTOS DE CONCRETO ARMADO CONSIDERANDO DIFERENTES DISTRIBUIÇÕES DO NÚCLEO RÍGIDO

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado para o curso de Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM, RS), como requisito para a obtenção de título de Engenheiro Civil.

Orientador: Almir Barros da Silva Santos Neto

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ANÁLISE DE ESFORÇOS EM EDIFÍCIOS ALTOS DE CONCRETO ARMADO CONSIDERANDO DIFERENTES DISTRIBUIÇÕES DO NÚCLEO RÍGIDO

Trabalho de conclusão de curso apresentado ao Curso de Engenharia Civil, da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM, RS), como requisito parcial para obtenção do título de Engenheiro Civil.

Aprovado em 19 de dezembro de 2016:

_____________________________________ Almir Barros da Silva Santos Neto, Dr. (UFSM)

(Presidente/Orientador)

_____________________________________ Marco Antonio Silva Pinheiro, Dr. (UFSM)

_____________________________________ Gabriela Meller, Profª.(UFSM)

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A concretização deste trabalho ocorreu, principalmente, pelo auxilio, compreensão e atenção de várias pessoas. Agradeço a todos que, de alguma forma, contribuíram para a conclusão deste trabalho e, de maneira especial, agradeço:

- Ao orientador Almir Barros da Silva Santos Neto, pelos ensinamentos e conselhos a mim dirigidos durante a graduação e o período de orientação;

- Aos meus pais Marlene Auth e Ivo Schneider por acreditarem e me apoiarem em todas as minhas decisões;

- À minha irmã Christielle pelos conselhos e carinho;

- À minha namorada Franciele pelo companheirismo, apoio e paciência em todos os momentos;

- Aos colegas e amigos que sempre se fizeram presentes em todos os momentos, dividindo as alegrias e decepções da graduação;

- À Universidade pública, gratuita e de qualidade, pela oportunidade finalizar este estudo.

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CONSIDERANDO DIFERENTES DISTRIBUIÇÕES DO NÚCLEO RÍGIDO AUTOR: Eduardo Schneider

ORIENTADOR: Almir Barros da Silva Santos Neto

Em estruturas esbeltas, torna-se necessária a verificação de parâmetros de estabilidade global da estrutura e ao passo que está condição não é satisfeita utiliza-se como estratégia para aumento da rigidez de edificações os chamados núcleos rígidos. No entanto, a disposição em planta do núcleo de maneira não centralizada resulta em valores de esforços heterogêneos nas diferentes faces do edifício, decorrente da torsão da estrutura gerada pela ação do vento. Este trabalho apresenta uma análise dos esforços atuantes em um edifício esbelto de 12, 18 e 24 pavimentos projetado em concreto armado, com núcleo rígido alocado em diferentes posições do projeto (no centro, com simetria em ambos os eixos da estrutura; na extremidade, com simetria em apenas um eixo da estrutura e no canto, sem simetria com nenhum eixo da estrutura). A análise da estrutura baseou-se, primeiramente, no pré-dimensionamento do edifício com a utilização do software AltoQI Eberick v9. A partir das seções transversais dos elementos e da verificação dos parâmetros de estabilidade global do edifício, realizou-se a modelagem do mesmo no software SAP2000 v18, com o intuito de analisar os esforços solicitantes e os deslocamentos na estrutura. Fundamentado nesta análise pode-se observar que a disposição do núcleo em diferentes posições altera significativamente os deslocamentos e esforços atuantes na estrutura.

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ANALYSIS OF EFFORTS IN TALL REINFORCED CONCRET BUILDINGS CONSIDERING DIFFERENT DISTRIBUTIONS OF THE RIGID NUCLEUS

AUTHOR: Eduardo Schneider

ADVISOR: Almir Barros da Silva Santos Neto

In other tall structures, it is necessary to verify the global stability parameters of the structure, and when this condition is not satisfied, the so-called rigid nucleus are used as a strategy to increase the rigidity of the buildings. However, the non-centralized layout of the nucleus results in heterogeneous effort values in the different faces of the building, due to the torsion of the structure generated by wind action. This work presents an analysis of the attenuating efforts in a 12, 18 and 24-floor building designed in reinforced concrete, with rigid nucleus allocated in different positions of the project (in the center, with symmetry in both axes of the structure; in the edge, with symmetry in only one axis of the structure and in the corner, with no symmetry in any axis of the structure). The analysis of the structure was based primarily on the pre-dimensioning of the building using AltoQI Eberick v9 software. From the cross-sections of the elements until the verification of the global stability parameters of the building, the SAP2000 v18 software was modeled aiming to analyze the requesting efforts and the displacements in the structure. From this analysis it could be observed that the arrangement of the nucleus in different positions has significantly altered the displacements and the efforts acting on the structure.

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Figura 1 - Elementos estruturais em edifícios ... 19

Figura 2 – Arranjos estruturais de pilares ... 21

Figura 3 - Estrutura do núcleo rígido ... 25

Figura 4 - Isopletas da velocidade básica (m/s) ... 30

Figura 5 - Coeficiente de arrasto para edificações de baixa turbulência ... 32

Figura 6 - Coeficiente de arrasto para edificações de alta turbulência ... 32

Figura 7 - Excentricidades em relação ao eixo de massa ... 43

Figura 8 – Idealização da planta do modelo ... 45

Figura 9 - Configuração dos parâmetros para cálculo do vento no software AltoQI Eberick v9... 47

Figura 10 - Ações do vento, obtidas no softwre AltoQI Eberick... 48

Figura 11 – Planta de fôrma do modelo 1 obtido no software AltoQi Eberick. ... 51

Figura 12 – Deslocamentos na direção x da estrutura para a combinação 4 ... 52

Figura 13 – Planta de fôrma do modelo 2 obtido no software AltoQi Eberick ... 54

Figura 21 – Deslocamentos assimétricos na estrutura do modelo 8 ... 80

Figura 22 – Deslocamentos simétricos na estrutura do modelo 7 ... 81

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Quadro 1 – Valores do coeficiente adicional ɣn para pilares ... 20

Quadro 2 - Valores do coeficiente adicional ɣn pra lajes em balanço ... 23

Quadro 3 - Coeficientes ɣ f = ɣ f1.ɣ f3 ... 35

Quadro 4 - Valores do coeficiente ɣ f2. ... 35

Quadro 5 - Combinações últimas usuais ... 37

Quadro 6 - Tabela das Combinações de serviço usuais ... 39

Quadro 7 - Dimensões dos elementos estruturais ... 50

Quadro 8 - Deslocamentos no topo (milímetros) do modelo 1 ... 52

Quadro 9 - Momentos de torção nos pilares parede (tf*m) do modelo 1 ... 53

Quadro 10 - Esforço axial (tf) no primeiro pavimento da estrutura do modelo 1 ... 53

Quadro 11 - Momento fletor (tf*m) no topo da estrutura do modelo 1 ... 53

Quadro 16 – Deslocamentos no topo (milímetros) do modelo 3 - COMB.4 ... 58

Quadro 17 – Deslocamentos no topo (milímetros) do modelo 3 - COMB.2 ... 58

Quadro 18 - Momentos de torção nos pilares parede (tf*m) do modelo 3 - COMB. 4 ... 58

Quadro 20 - Esforço axial (tf) no primeiro pavimento da estrutura do modelo 3 - COMB. 4 ... 59

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Quadro 27 – Momento fletor (tf*m) no topo da estrutura do modelo 4 ... 63

Quadro 31 – Momento fletor (tf*m) no topo da estrutura do modelo 5 ... 65

Quadro 32 - Deslocamentos no topo (milímetros) do modelo 6 - COMB. 4 ... 67

Quadro 33 - Deslocamentos no topo (milímetros) do modelo 6 - COMB. 2 ... 67

Quadro 38 - Momento fletor (tf*m) no topo da estrutura do modelo 6 - COMB. 4 ... 69

Quadro 39 - Momento fletor (tf*m) no topo da estrutura do modelo 6 - COMB. 2 ... 70

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Gráfico 1 - Momentos de torção nos pilares parede x esbeltez da estrutura, nos

modelos com núcleo centralizado ... 82

Gráfico 2 - Momentos de torção nos pilares parede x esbeltez da estrutura nos modelos com núcleo deslocado nos eixos X e Y ... 83

Gráfico 3 - Momentos de torção nos pilares parede x esbeltez da estrutura nos modelos com núcleo deslocado apenas no eixo Y, para a Comb. 4 ... 84

Gráfico 4 - Momentos de torção nos pilares parede x esbeltez da estrutura nos modelos com núcleo deslocado apenas no eixo Y, para a Comb. 2 ... 84

Gráfico 5 - Esforços axiais nos pilares P1, P31, P36 para os modelos 1, 2 e 3. ... 85

Gráfico 6 - Esforços axiais nos pilares P1, P31, P36 para os modelos 4, 5 e 6. ... 85

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1. INTRODUÇÃO ... 15 1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS ... 15 1.2 JUSTIFICATIVA ... 16 1.3 OBJETIVOS ... 16 1.3.1 Objetivos Gerais ... 17 1.3.2 Objetivos específicos ... 17 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ... 18 2.1. CONCEPÇÃO DE EDIFÍCIOS ... 18 2.1.1. Pilares ... 19 2.1.2. Vigas ... 21 2.1.3. Lajes ... 22 2.1.4. Fundações ... 23 2.1.5. Núcleos Rígidos ... 24 2.2. AÇÕES ... 25 2.2.1. Ação Permanente ... 27 2.2.2. Ação Variável ... 28 2.2.3. Ação do Vento ... 29

2.2.3.1. Velocidade básica do vento ... 29

2.2.3.2. Velocidade característica do vento ... 30

2.2.3.3. Pressão dinâmica do vento ... 31

2.2.3.4. Coeficiente de arrasto ... 31

2.2.3.5. Área frontal ... 33

2.2.3.6. Força de arrasto ... 33

2.3. VALORES DAS AÇÕES ... 33

2.3.1. Valores característicos ... 33

2.3.2. Valores convencionais excepcionais ... 34

2.3.3. Valores reduzidos ... 34

2.3.4. Valores de cálculo ... 34

2.3.5. Coeficientes das ações para os estados limites últimos ... 35

2.3.6. Coeficientes das ações para os estados limites de serviço ... 36

2.4. COMBINAÇÕES DE AÇÕES ... 36

2.4.1. Combinações últimas ... 36

2.4.2. Combinações de serviço ... 38

2.5. ESTABILIDADE ESTRUTURAL ... 39

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3.1. CARACTERÍSTICAS DA ESTRUTURA ... 44 3.1.1. Materiais empregados ... 45 3.1.2. Carregamentos ... 46 3.1.3. Ação do vento ... 46 3.1.4. Combinações ... 48 3.1.5. Dimensões obtidas ... 49 4. MODELOS DE ESTUDO ... 51 4.1. MODELO ESTRUTURAL 1 ... 51 4.2. MODELO ESTRUTURAL 2 ... 54 4.3. MODELO ESTRUTURAL 3 ... 56 4.4. MODELO ESTRUTURAL 4 ... 60 4.5. MODELO ESTRUTURAL 5 ... 63 4.6. MODELO ESTRUTURAL 6 ... 66 4.7. MODELO ESTRUTURAL 7 ... 70 4.8. MODELO ESTRUTURAL 8 ... 73 4.9. MODELO ESTRUTURAL 9 ... 75

5. ANÁLISE E DISCUSSÃO DE RESULTADOS ... 80

5.1. ANÁLISE DOS DESLOCAMENTOS ... 80

5.2. ANÁLISE DOS ESFORÇOS DE TORÇÃO ... 82

5.3. ANÁLISE DOS ESFORÇOS AXIAIS ... 85

5.4. ANÁLISE DOS MOMENTOS FLETORES ... 86

6. CONCLUSÕES ... 87

6.1. SUGESTÕES PARA ESTUDOS FUTUROS ... 88

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 89

APÊNDICE A – Ações do vento no modelo de 12 pavimentos ... 91

APÊNDICE B – Ações do vento no modelo de 18 pavimentos ... 92

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1. INTRODUÇÃO

Este capítulo aborda as considerações iniciais do trabalho, assim como as justificativas e objetivos.

1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Atualmente, a escassez e alta valorização de áreas em grandes cidades obrigaram que os novos projetos arquitetônicos buscassem maximizar a altura das edificações, além de aproveitar ao máximo toda a área horizontal. Concomitantemente com o crescimento vertical das edificações, a necessidade em garantir a estabilidade global do conjunto torna-se mais importante.

Conforme a altura do edifício aumenta, os esforços gerados pelas ações horizontais (efeitos de 2ª ordem) tornam-se críticos e faz-se necessária a introdução de elementos estruturais responsáveis por resistir a estes esforços, fato este que diferencia a estrutura dos edifícios de múltiplos pavimentos de outros tipos de construções. Dentre as causas desses esforços, tem papel preponderante a ação do vento, mas também deve-se considerar a assimetria da geometria da estrutura, que juntos podem provocar grandes deslocamentos e o surgimento de esforços de torção na estrutura.

A análise da estabilidade global nestes casos é uma condição importante da elaboração de projetos, e objetiva garantir a segurança estrutural perante o estado limite último de instabilidade, o qual caracteriza a falha na capacidade resistente da estrutura, causada pelo aumento excessivo de deformações. Visando a verificação da estabilidade global existem alguns parâmetros que além de avaliar a estabilidade podem estimar os efeitos de segunda ordem. Segundo a NBR 6118 (ABNT, 2014) os efeitos de segunda ordem podem ser desprezados sempre que não representarem acréscimo superior a 10% nas solicitações relevantes da estrutura, ou seja, tais efeitos podem ser desprezados se não representarem acréscimo superior a 10% em relação aos efeitos de primeira ordem.

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reticuladas de no mínimo quatro andares, além de fornecer o mesmo que o α, majora os esforços de primeira ordem. E por fim, o parâmetro chamado de processo P-Delta consiste em um Processo de análise não-linear geométrica aplicada a edifícios de múltiplos pavimentos.

Situações que as condições de estabilidade necessárias não são alcançadas utilizam-se recursos para enrijecer a estrutura. Dentre os recursos, o mais comumente empregado em edifícios é o núcleo de concreto.

Núcleos de concreto são estruturas construídas geralmente circundando espaços de circulação como elevadores e escadas, formados pela união de paredes maciças de concreto, formando uma estrutura fechada ou quase fechada, que podem ter seções quaisquer. Possui função de enrijecer lateralmente a estrutura de edifícios altos, fornecendo a estrutura grande rigidez a flexão e a torção. Porém, a posição de concepção dos núcleos rígidos em planta pode gerar diferentes solicitações de esforços na estrutura, e a partir deste motivo se torna necessário o estudo do comportamento de núcleos rígidos em diferentes posições em planta.

1.2 JUSTIFICATIVA

O tema deste trabalho está vinculado à grande utilização de núcleos rígidos de concreto em edifícios altos e pela suma importância que estas estruturas desempenham na estabilidade de grandes construções.

A escolha por este tema se justifica pela importância de estudar o comportamento estrutural em edifícios com núcleo rígido de concreto. Principalmente porque, usualmente, prioriza-se na concepção de projetos a utilização do núcleo rígido no centro dos edifícios em caixas de elevadores e escadas. Porém, nem sempre a concepção arquitetônica o permite, ocasionando em projetos com núcleos não simétricos e não centrais. A partir da não centralização dos núcleos, surgem esforços de torção na edificação devida a não linearidade da rigidez da estrutura.

1.3 OBJETIVOS

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1.3.1 Objetivos Gerais

Este trabalho tem como objetivo geral realizar a análise da estabilidade global e dos esforços atuantes na estrutura de um edifício em concreto armado de múltiplos pavimentos, considerando a adoção de núcleo rígido de concreto em diferentes posições da estrutura edifício.

1.3.2 Objetivos específicos

a) Realizar uma abordagem geral sobre estruturas de concreto de armado; b) Revisar conceitos sobre estabilidade global de estruturas;

c) Abordar as recomendações presentes na norma NBR 6118 (ABNT, 2014) quanto ao dimensionamento de estruturas de concreto armado;

d) Realizar o pré-dimensionamento de 9 modelos de edifícios com a utilização do software AltoQI Eberick v9;

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2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Este capítulo aborda a concepção de edifícios, ações, valores de ações, combinações de ações, estabilidade estrutural e torção em estruturas.

2.1. CONCEPÇÃO DE EDIFÍCIOS

Edifícios em concreto armado são as estruturas mais comumente utilizadas no Brasil, e devido a sua adaptabilidade permitem inúmeras concepções arquitetônicas. O lançamento da estrutura em concreto armado de um edifício residencial ou comercial é uma das etapas mais importantes de um projeto e implica na escolha dos elementos estruturais e suas posições, de modo que os esforços provenientes dos carregamentos e ações sejam eficientemente absorvidos e transmitidos para as fundações.

A definição do sistema estrutural, bem como a escolha do método construtivo a ser adotado para um determinado pavimento, deve ser feita com base na avaliação de alguns itens, dentre eles: finalidade da edificação, projeto arquitetônico, cargas de utilização, tamanho dos vãos a vencer, disponibilidade de equipamentos, materiais, mão-de-obra e custos. (CARVALHO E PINHEIRO, 2009).

A estrutura de edifícios pode ser constituída por diversos materiais, tais como: concreto armado, concreto protendido, alvenaria estrutural, elementos metálicos, madeira ou pela associação de dois ou mais materiais. “A decisão para se projetar a estrutura portante de um edifício utilizando uma das opções citadas, depende de fatores técnicos e econômicos. Entre eles, pode-se destacar a facilidade, no local, de se encontrar os materiais e equipamentos necessários para sua construção, além da capacidade do meio técnico para desenvolver o projeto do edifício” (GIONGO, 2007). Em edifícios, independente do material empregado, os elementos construtivos mais comumente utilizados são pilares, vigas, lajes, fundações e a composição destes elementos, como por exemplo, as escadas, que são constituídas de lajes e vigas.

Vlassov (1962 apud GIONGO, 2007) classificou os elementos estruturais segundo sua geometria da seguinte maneira:

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Elementos Bidimensionais: também chamados “elementos de superfície”, são aqueles onde a espessura é pequena comparada às outras duas dimensões (comprimento e largura). Os exemplos mais comuns são as lajes e as paredes.

Elementos Tridimensionais: são os elementos onde as três dimensões têm a mesma ordem de grandeza. Os exemplos mais comuns são os blocos, sapatas de fundação e os consolos.

Os elementos podem ser visualizados na Figura 1.

Figura 1 - Elementos estruturais em edifícios

Fonte: (MAC GREGOR 1988).

2.1.1. Pilares

Pilares são barras verticais que recebem as ações das vigas ou das lajes e dos andares superiores e as transmitem para os elementos inferiores ou para a fundação. Em Edificações, em geral, pilares têm seções transversais constantes de piso a piso e apresentam formas quadradas, retangulares, circulares, em formatos de “L” ou “U”, ou até mesmo formas retangulares vazadas.

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centímetros, desde que as ações sejam multiplicadas pelo valor do coeficiente adicional ɣn, conforme Quadro 1.

Quadro 1 – Valores do coeficiente adicional ɣn para pilares

Fonte: NBR 6118 item 13.2.3 (ABNT, 2014).

Segundo Pinheiro (2007) “Deve-se, sempre que possível, dispor os pilares alinhados, a fim de formar pórticos com as vigas que os unem. Os pórticos, assim formados, contribuem significativamente na estabilidade global do edifício”.

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Figura 2 – Arranjos estruturais de pilares

Fonte: P.B.Fusco (1981).

2.1.2. Vigas

Vigas são barras horizontais em que a flexão é preponderante, delimitam as lajes, sustentam paredes e recebem ações das lajes ou de outras vigas e as transmitem para os apoios. As ações são normalmente perpendiculares ao seu eixo longitudinal, podendo ser concentradas ou distribuídas. Podem ainda receber forças normais de compressão ou de tração, na direção do eixo longitudinal. As vigas, assim como as lajes e os pilares, também fazem parte da estrutura de contraventamento responsável por proporcionar a estabilidade global dos edifícios às ações verticais e horizontais (BASTOS, 2006).

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a) Alojamento das armaduras, e suas interferências com as armaduras de outros elementos estruturais, respeitando os espaçamentos e coberturas estabelecidos nesta Norma;

b) Lançamento e vibração do concreto de acordo com a NBR 14931.

2.1.3. Lajes

Lajes são elementos planos que recebem a maioria das cargas de um edifício, tanto as cargas permanentes, como também as ações de uso e as transmitem para os apoios. Conforme a NBR 6118 (ABNT, 2014) no item 13.2.4, as lajes podem ser classificadas, normalmente, como elementos estruturais de formato retangular e que apresentam superfície plana, tendo a função de absorver as cargas perpendiculares ao seu plano, sendo que tal situação confere à laje o comportamento de placa. As cargas mais comuns em lajes são: peso próprio, revestimento de piso, paredes e ações variáveis.

Segundo Giongo (2007) “Em edifícios usuais as lajes representam um consumo de concreto da ordem de 50% do volume total consumido pela estrutura. Assim, é muito importante buscar a otimização do consumo, bem como analisar seu comportamento como elemento estrutural”.

Lajes maciças representam o tipo de estrutura plana mais utilizada em edifícios, porém, existem diversas configurações de lajes, entre elas lajes nervuradas, cogumelo, pré-fabricadas e protendidas.

Para a configuração de laje maciça a norma NBR 6118 (ABNT, 2014) item 13.2.4.1 especifica limites mínimos de espessura a ser respeitados;

a) 7 centímetros para cobertura não em balanço; b) 8 centímetros para lajes de piso não em balanço; c) 10 centímetros para lajes em balanço;

d) 10 centímetros para lajes que suportam veículos de peso total menor ou igual a 30 kN;

e) 12 centímetros para lajes que suportam veículos de peso maior que 30 kN; f) 15 centímetros para lajes com protensão apoiados em vigas, com o mínimo

de 𝑙

42 para lajes de piso biapoiadas e 𝑙

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g) 16 centímetros para lajes lisas e 14 centímetros para lajes-cogumelo, fora do capitel.

Para as lajes em balanço, os esforços solicitantes devem ser multiplicados por um coeficiente adicional ɣn, conforme Quadro 2.

Quadro 2 - Valores do coeficiente adicional ɣn pra lajes em balanço.

Fonte: NBR 6118, item 13.2.4.1 (ABNT, 2014).

Para lajes nervuradas, as dimensões mínimas estão definidas no item 13.2.4.2 da NBR 6118 (ABNT, 2014).

a) Quando não houver tubulações horizontais embutidas, a espessura da mesa deve ser maior ou igual a 1/15 da distância entre as nervuras e não menor que 3 cm;

b) A espessura da mesa deve ser maior ou igual a 4 cm, quando existirem tubulações embutidas de diâmetro máximo 12,5mm;

c) A largura das nervuras não pode ser inferior a 5 cm;

d) Se houver armadura de compressão, a largura das nervuras não pode ser inferior a 8 cm.

2.1.4. Fundações

Fundações são as estruturas responsáveis por transmitir para o solo o peso da superestrutura e qualquer outra força proveniente de uma edificação. Portanto, esta estrutura é o elemento de ligação entre a superestrutura e o solo.

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Fundação profunda é o elemento de fundação que transmite a carga ao terreno ou pela base (resistência de ponta) ou por sua superfície lateral (resistência de fuste) ou por uma combinação das duas. Além disso, de acordo com tal norma, fundação profunda é o elemento que está assentado em profundidade maior que o dobro da menor dimensão em planta e no mínimo a 3,0 m.

Fundação superficial é o elemento em que a carga é transmitida ao terreno pelas tensões distribuídas sob a base da fundação, e a profundidade de assentamento em relação ao terreno adjacente à fundação é inferior a duas vezes a menor dimensão da fundação.

2.1.5. Núcleos Rígidos

Além dos elementos estruturais citados e mais comumente utilizados em edifícios, verifica-se atualmente a adoção de componentes estruturais de contraventamento com funcionalidade especifica de adicionar maior rigidez as construções como os chamados núcleos rígidos.

A NBR 6118 (ABNT, 2014) item 15.4.3 define esta estrutura de contraventamento como subestruturas que, devido à sua grande rigidez a ações horizontais, resistem à maior parte dos esforços decorrentes dessas ações.

Estes elementos são usualmente posicionados nas áreas centrais dos edifícios, ou seja, em torno das escadas, elevadores, depósitos ou espaços reservados para a instalação de tubulação hidráulica ou eléctrica (CARNEIRO; MARTINS, 2008).

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Figura 3 - Estrutura do núcleo rígido

Fonte: Carneiro e Martins (2008).

Núcleos de concreto tem suma importância em edifícios altos, pois são constituídos de paredes maciças de concreto armado em diferentes direções, dispondo esta estrutura nas circulações verticais para que seja economicamente viável sua construção. Para Taranath (2010 apud ALMEIDA, 2015, p. 212) o núcleo é capaz de resistir às forças de cisalhamento e momentos fletores em duas direções, além de apresentar boa resistência à torção, particularmente quando vigas adicionais são posicionadas ligando os maiores vãos entre as paredes ou quando as paredes formam um núcleo fechado ou muito próximo disso.

2.2. AÇÕES

“Denomina-se ação qualquer influência ou conjunto de influencias, capaz de produzir estados de tensão ou de deformação em uma estrutura”. (CARVALHO; FIGUEIREDO FILHO, 2010).

Para todos os projetos deve-se fazer o estudo de todas as cargas atuantes na edificação, de modo que, o dimensionamento da estrutura atenda os critérios de segurança e utilização. Segundo Giongo (2007) as ações podem ser de natureza estática ou dinâmica sendo que ações que variam no tempo são idealizadas por ações estáticas equivalentes como nos casos de ações acidentais, rajadas do vento, distúrbios sísmicos, entre outros.

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significativos para a segurança da estrutura em exame, levando-se em conta os possíveis estados limites últimos e os de serviço”. Conforme a norma NBR 8681 (ABNT, 2003) item 4.2.1 as ações são classificadas segundo sua variabilidade no tempo e divididas em três categorias, que são descritas a seguir.

a) Ações permanentes

São ações consideradas com valores praticamente inalterados durante a vida útil da estrutura e podem ser divididas como permanentes diretas e indiretas.

As ações permanentes diretas são constituídas pelos pesos próprios dos elementos construtivos fixos, incluindo-se o peso de equipamentos fixos e empuxos devidos ao peso de terras não removíveis e de outras ações permanentes sobre elas aplicadas. Enquanto que as ações permanentes indiretas são constituídas por deformações impostas por retração e fluência do concreto, recalques nos apoios, protensão e por imperfeiçoes geométricas.

b) Ações variáveis

Consideram-se como ações variáveis as cargas que sofrem variações significativas durante a vida útil da estrutura, tais como forças de cargas verticais de uso da construção, cargas móveis, impactos verticais ou horizontais, força longitudinal de frenação ou aceleração, força centrifuga, variação uniformes de temperatura e, em geral, as pressões hidrostáticas e hidrodinâmicas. Pode-se classificar estas ações de acordo com sua probabilidade de ocorrência em ações variáveis normais ou especiais.

As ações variáveis normais são de probabilidade de ocorrência grande e devem ser consideradas. Inclui-se nesta classificação cargas acidentais relativas ao uso humano, e sua utilização com mobiliário, veículos, bibliotecas.

Ações variáveis especiais são menos frequentes, como por exemplo, ações sísmicas e ações de natureza ou intensidade especial.

c) Ações excepcionais.

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levadas em consideração. São decorrentes de causas como: explosões, choques de veículos, incêndios enchentes, ou terremotos.

2.2.1. Ação Permanente

A norma NBR 6120 (ABNT, 1980) item 2.1 define os valores das cargas a se considerar na estrutura. Para as ações permanentes, como o peso próprio, é definido o peso específico dos principias materiais utilizados em construções, como pode ser observado na Tabela 1.

Tabela 1 - Pesos específicos dos materiais de construção

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2.2.2. Ação Variável

Para as ações variáveis, que são consideradas cargas distribuídas atuantes verticalmente nas lajes, a norma NBR 6120 (ABNT, 1980) item 2.2 também define valores a se adotar, conforme Tabela 2 que apresenta alguns dos valores mínimos para cargas verticais.

Tabela 2 - Valores mínimos para cargas verticais

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2.2.3. Ação do Vento

A ação do vento pode ser caracterizada pelo regime de ventos locais, que pode ser concretizado com valores de velocidades médias, e pela geometria da construção, que não depende de outro parâmetro que não as propriedades aerodinâmicas do obstáculo (CARNEIRO, 2008).

Segundo Küster (2014) quando o vento incide em uma edificação gera pressões, e por consequência forças, em sua superfície. Estas forças geralmente são divididas em três parcelas: as na direção do escoamento ou arrasto; as forças na direção transversal ao escoamento, denominadas forças de sustentação; e a terceira parcela refere-se ao momento de torção gerado por desvios de forças de vento em relação ao centro de torção do obstáculo.

A ação do vento é transmitida aos pilares e vigas. O seu efeito na estrutura pode ser considerado como forças concentradas ao nível dos andares, correspondentes às respectivas áreas de influência (DELGADO, 1997).

De acordo com a norma NBR 6118 (ABNT, 2014) “os esforços solicitantes relativos à ação do vento devem ser considerados e recomenda-se que sejam determinados de acordo com o prescrito pela ABNT NBR 6123”.

A norma NBR 6123 (ABNT, 1988) fixa as condições exigíveis na consideração das forças devidas à ação estática e dinâmica do vento, para efeitos de cálculo de edificações e determina a força do vento sobre uma edificação como a soma vetorial das forças atuantes. Para definir a força do vento, é necessário analisar vários aspectos, dentre eles, primeiramente a velocidade do vento na região estudada.

2.2.3.1. Velocidade básica do vento

A norma NBR 6123:1988 item 5.1 define “A velocidade básica do vento, Vo, é a velocidade de uma rajada de 3 segundos, excedida em média uma vez em 50 anos, a 10 metros acima do terreno, em campo aberto e plano”.

(30)

Figura 4 - Isopletas da velocidade básica (m/s)

Fonte: NBR 6123, item 5 (ABNT, 1988). 2.2.3.2. Velocidade característica do vento

A velocidade caraterística do vento é definida a partir da definição da velocidade básica do vento, para a região analisada, obtida no mapa de isopletas. A velocidade característica é calculada através da equação 1 obtida na norma NBR 6123 (ABNT, 1988) item 4.2.

VK = V0 * S1 * S2 * S3 (1)

Onde:

Vk = Velocidade característica (m/s);

(31)

S1 = Fator topográfico;

S2 = Fator de rugosidade do terreno, dimensões da edificação e altura sobre o

terreno;

S3 = Fator estatístico.

Os fatores descritos acima têm papel significativo na análise do vento. O fator S1 de topografia, por exemplo, leva em consideração as variações do relevo do

terreno, enquanto o fator S2 considera o efeito combinado da rugosidade do terreno,

da variação da velocidade do vento com a altura acima do terreno e das dimensões da edificação ou parte da mesma em consideração. E, por fim, o fator estatístico S3

que é associado a conceitos probabilísticos e considera o grau de segurança e a vida útil da construção.

2.2.3.3. Pressão dinâmica do vento

De acordo com a norma NBR 6123 (ABNT, 1988) item 4.2 “A pressão dinâmica do vento correspondente à velocidade característica Vk, em condições normais de

pressão (1 atm = 1013,2 mbar = 101320 Pa) e de temperatura (15ºC). A pressão dinâmica é calculada através da equação 2.

𝑞 = 0,613 ∗ 𝑉𝑘2 ₍₂₎

Onde:

q = Pressão Dinâmica (N/m²);

Vk = Velocidade característica (m/s);

2.2.3.4. Coeficiente de arrasto

(32)

Figura 5 - Coeficiente de arrasto para edificações de baixa turbulência

Fonte: NBR 6123, item 6 (ABNT, 1988).

Figura 6 - Coeficiente de arrasto para edificações de alta turbulência

(33)

2.2.3.5. Área frontal

A norma NBR 6123 (ABNT, 1988) item 4.2.3 define área frontal efetiva como “a área de projeção ortogonal da edificação, estrutura ou elemento estrutural sobre um plano perpendicular à direção do vento (área de sombra) usada no cálculo do coeficiente de arrasto”.

2.2.3.6. Força de arrasto

Por fim, de acordo a norma NBR 6123 (ABNT, 1988) item 4.2.3 a força global resultante na direção do vento pode ser obtida pela equação 3:

𝐹𝑎 = 𝐶𝑎 ∗ 𝑞 ∗ 𝐴𝑒 (3)

Onde:

Fa = Força de arrasto (N);

Ca = Coeficiente de arrasto;

q = Pressão dinâmica (Pa);

Ae = Área frontal efetiva sobre o plano perpendicular ao vento (m²).

2.3. VALORES DAS AÇÕES

“Nos projetos as ações representadas pelos esforços solicitantes devem ser consideradas com os coeficientes de ponderação para cada estado limite considerado: último ou de serviço” (GIONGO, 2007).

O estado limite último representa a segurança da estrutura ao colapso, enquanto o estado limite de serviço ou utilização demonstra seu comportamento perante a utilização da obra, por meio de limites sensoriais e funcionais aceitáveis.

A norma NBR 6118 (ABNT, 2014) item 11.6 quantifica os valores das ações que serão considerados em uma edificação. Os valores são divididos em valores característicos, convencionais excepcionais e valores reduzidos.

(34)

São estabelecidos em função da variabilidade de suas intensidades. Para as ações permanentes devem ser adotados iguais aos valores médios das respectivas distribuições de probabilidade, sejam superiores ou inferiores. Para as ações variáveis os valores correspondem a valores que têm de 25% a 35 % de probabilidade de serem ultrapassados no sentido desfavorável, durante um período de 50 anos.

2.3.2. Valores convencionais excepcionais

São valores excepcionais arbitrados para as ações excepcionais e dependem de cada caso em particular.

2.3.3. Valores reduzidos

São valores definidos em função de combinações de ações para a verificação dos estados limite último e de serviço. Na verificação de estados limites últimos, quando a ação considerada é combinada com a ação principal, os valores reduzidos são determinados a partir dos valores característicos pela expressão 0Fk, que

considera muito baixa a ocorrência simultânea de duas ou mais ações variáveis diferentes. E para a verificação de estados limites de serviço estes valores são determinados a partir dos valores característicos pelas expressões 1Fk e 2Fk, que

estimam valores frequentes e quase permanentes, respectivamente, de uma ação que acompanha a ação principal.

2.3.4. Valores de cálculo

A norma NBR 6118 (ABNT, 2014) item 11.6.3 descreve “Os valores de cálculo, denominados Fd, das ações são obtidos a partir dos valores representativos,

multiplicando-os pelos respectivos coeficientes de ponderação f “. O valor de f é obtido através da equação 4.

𝛾𝑓 = 𝛾𝑓1 ∗ 𝛾𝑓2 ∗ 𝛾𝑓3 (4)

Onde:

(35)

f2 = considera a simultaneidade de atuação das ações;

f3 = considera os possíveis erros da avaliação dos efeitos das ações. 2.3.5. Coeficientes das ações para os estados limites últimos

A norma NBR 6118 (ABNT, 2014) item 11.7.1 estabelece os valores-base para verificação e que são apresentados nos quadros 3 e 4, para f1.f3 e f2,

respectivamente.

Quadro 3 - Coeficientes  f =  f1. f3.

Fonte: NBR 6118, item 11.7.1 (ABNT, 2014). Quadro 4 - Valores do coeficiente ɣ f2.

(36)

0 = fator de redução de combinação para o estado limite último;

1 = fator de redução frequente para o estado limite de serviço;

2 = fator de redução de combinação quase permanente para o estado limite

de serviço.

2.3.6. Coeficientes das ações para os estados limites de serviço

Os coeficientes de ponderação de acordo com a norma NBR 6118:2014 item 11.7.2 são definidos como f = f2, e tem os valores de 1 e 2 obtidas através da

tabela 12 também utilizada para os estados limites últimos. Sendo:

f2 = 1 para combinações raras;

f2 = 1 para combinações frequentes

f2 = 2 para combinações quase permanentes

2.4. COMBINAÇÕES DE AÇÕES

De acordo com a norma NBR 6118 (ABNT, 2014) item 11.8.1 “Um carregamento é definido pela combinação das ações que têm probabilidades não desprezíveis de atuarem simultaneamente sobre a estrutura durante um período pré-estabelecido”.

Para a norma NBR 6118 (ABNT, 2014) item 11.8.1 a combinação das ações deve ser feita para determinar os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura. A verificação da segurança em relação aos estados-limites últimos e aos estados-limites de serviço deve ser realizada em função de combinações últimas e de combinações de serviço, respectivamente.

2.4.1. Combinações últimas

(37)

Quadro 5 - Combinações últimas usuais

Onde:

g - é o coeficiente de ponderação das ações permanentes (consideradas

conjuntamente);

FGi,k - é o valor característico de cada uma das ações permanentes;

gi - é o coeficiente de ponderação de cada uma das ações permanentes

(consideradas separadamente);

q - é o coeficiente de ponderação das ações variáveis (consideradas

conjuntamente);

q1 - é o coeficiente de ponderação da ação variável considerada como ação

principal para a combinação, quando as ações variáveis são consideradas separadamente;

qj - é o coeficiente de ponderação de cada uma das demais ações variáveis,

quando as ações variáveis são consideradas separadamente;

FQ1,k - é o valor característico da ação variável considerada como ação variável

(38)

0j.FQj,k - é o valor reduzido de combinação de cada uma das demais ações

variáveis;

0j - é o fator de combinação de cada uma das demais ações variáveis que

podem agir concomitantemente com a ação principal FQ1;

FQj,k - é o valor característico de cada uma das demais ações variáveis.

2.4.2. Combinações de serviço

A norma NBR 6118 (ABNT, 2014) item 11.8.3 classifica as combinações de acordo com sua permanência na estrutura e devem ser verificadas como estabelecido a seguir:

a) Quase permanentes: podem atuar durante grande parte do período de vida da estrutura, e sua consideração pode ser necessária na verificação do estado-limite de deformações excessivas;

b) Frequentes: repetem-se várias vezes durante o período de vida da estrutura, e sua consideração pode ser necessária na verificação dos estados-limites de formação de fissuras, de abertura de fissuras e de vibrações excessivas.

c) Raras: ocorrem algumas vezes durante o período de vida da estrutura, e sua consideração pode ser necessária na verificação do estado-limite de formação de fissuras.

(39)

Quadro 6 - Tabela das Combinações de serviço usuais

Onde:

Fd,ser - é o valor de cálculo das ações para combinações de serviço;

Fq1k - é o valor característico das ações variáveis principais diretas; 1 - é o fator de redução de combinação frequente para ELS;

2 - é o fator de redução de combinação quase permanente para ELS.

2.5. ESTABILIDADE ESTRUTURAL

Quanto mais alto e esbelto o edifício, maiores são as solicitações presentes, principalmente as decorrentes das ações laterais. Nestes casos, a análise da estabilidade e a avaliação dos efeitos de segunda ordem passam a assumir fundamental importância no projeto estrutural. (OLIVEIRA, 2002)

Segundo a norma NBR 6118 (ABNT, 2014) item 14.2.1 o objetivo da análise estrutural é determinar os efeitos das ações em uma estrutura, com a finalidade de efetuar verificações dos estados-limites últimos e de serviço. A análise estrutural possibilita estabelecer as distribuições de esforços internos, tensões, deformações e deslocamentos, em uma parte ou em toda a estrutura.

(40)

a deformação são chamados de esforços de segunda ordem. A consideração dos efeitos de segunda ordem conduz para a não linearidade entre ações e deformações. Esta não linearidade, devido sua origem, é chamada de não linearidade geométrica. A consideração da fissuração e fluência do concreto conduzem também a uma não linearidade (entre ações e deformações) chamada neste caso de não linearidade física. As deformações resultantes nas estruturas permitem calcular os efeitos de segunda ordem. Estes efeitos podem ser divididos em efeitos globais, locais e localizados de segunda ordem.

Devido a maior ou menor deformação da estrutura, o item 15.4.2 da norma NBR 6118 (ABNT, 2014) considera as estruturas, para efeito de cálculo, em nós fixos, ou em nós móveis. São consideradas de nós fixos quando os deslocamentos horizontais dos nós são pequenos e, por decorrência, os efeitos globais de 2ª ordem são desprezíveis (inferiores a 10 % dos respectivos esforços de 1ª ordem). Nessas estruturas, basta considerar os efeitos locais e localizados de 2ª ordem. E as estruturas de nós móveis são aquelas onde os deslocamentos horizontais não são pequenos e em decorrência, os efeitos globais de 2ª ordem são importantes (superiores a 10 % dos respectivos esforços de 1ª ordem). Nessas estruturas devem ser considerados tanto os esforços de 2ª ordem globais como os locais e localizados. De maneira a verificar a dispensa ou não dos efeitos de segunda ordem na estrutura, a norma NBR 6118 (ABNT, 2014) no item 15.5 apresenta processos para verificar a estabilidade global da estrutura.

2.5.1. Coeficiente z

A norma NBR 6118 (ABNT, 2014) item 15.5.3 apresenta o coeficiente z como

uma ferramenta de avaliação dos esforços de segunda ordem para estruturas reticuladas com mais de quatro andares, considerando a não linearidade física da estrutura. O valor de z é fornecido pela equação 6.

𝛾𝑧 = 1

1− _{𝑀1,𝑡𝑜𝑡,𝑑}∆𝑀𝑡𝑜𝑡,𝑑 (6)

(41)

M1,tot,d - é o momento de tombamento, ou seja, a soma dos momentos de todas

as forças horizontais da combinação considerada, com seus valores de cálculo, em relação à base da estrutura;

Mtot,d - é a soma dos produtos de todas as forças verticais atuantes na

estrutura, na combinação considerada, com seus valores de cálculo, pelos deslocamentos horizontais de seus respectivos pontos de aplicação, obtidos da análise de 1ª ordem.

Para Oliveira (2002) a principal vantagem do z reside no fato que ele pode ser

empregado para obter os esforços finais (que incluem os de segunda ordem), pela majoração dos esforços de primeira ordem.

Considera-se que a estrutura é de nós fixos sempre que z for menor que 1,10,

ou seja, os efeitos de segunda ordem são desprezíveis. No entanto se o valor for maior que 1,10 e menor que 1,30, deve majorar as ações horizontais pelo coeficiente z. E

para o caso em que o coeficiente for maior que 1,30 deve-se enrijecer a estrutura através de pilares-parede ou através do aumento da resistência a compressão do concreto.

Para o cálculo do z é considerada de modo aproximado a não linearidade física

da estrutura, de tal forma que são reduzidas as rigidezes das vigas com armadura simétrica em 50%, em 60% para vigas de armadura assimétrica, para pilares em 20% e lajes em 70%.

2.6. TORÇÃO DEVIDO AO VENTO EM EDIFICAÇÕES

(42)

não for simétrica, os efeitos de torção devido ao vento também se tornam mais relevantes.

O vento, segundo a norma NBR 6123 (ABNT, 1988), possui efeitos gerados por uma parcela estática (média) e uma parcela dinâmica (flutuante). Em edifícios com grande rigidez a parcela dinâmica dos efeitos do vento não é relevante, mas em edifícios de elevadas alturas esta parcela pode ser tornar significativa. A parcela dinâmica do vento, devido a apresentar variação de pressões no espaço e em diferentes instantes pode gerar diferentes pressões em uma mesma fachada originando esforços de torção na estrutura (CORDEIRO, 2012).

Para Giongo (2007) os efeitos dinâmicos do vento que podem acentuar a torção em estruturas de concreto são consideráveis em casos de edifícios esbeltos e flexíveis onde a forma das secções transversais se assemelharem a círculos, elipses, triângulos ou ainda retângulos com uma dimensão predominante sobre a outra. Entretanto, a torção ocasionada pelos efeitos estáticos do vento também deve ser considerada independente da sua forma de secção transversal.

Com os avanços da construção civil, é frequente a presença de sistemas estruturais mais complexos, principalmente com plantas mais complexas e edifícios mais altos. De acordo com Cordeiro (2012), formas mais complexas das plantas das edificações, quando submetidas à ação de vento, promovem a acentuação das excentricidades entre o centro elástico e o ponto de aplicação instantânea de forças aerodinâmicas. Além disso, os edifícios estão se tornando cada vez mais esbeltos e leves o que faz com que a consideração dos esforços estáticos e dinâmicos de torção devido ao vento seja cada vez mais importantes na concepção e análise de estabilidade das edificações.

Na verificação de estabilidade de um edifício, são considerados os deslocamentos em cada pavimento. Quando há torção no edifício os deslocamentos são irregulares em planta e não só em relação à altura do edifício como a maioria dos métodos considera. (Küster, 2014).

Segundo Siqueira (2009) o momento de torção é originado pela existência de uma excentricidade entre o centro de torção do edifício e o ponto de aplicação da força resultante causada pela ação do vento sobre a edificação. O momento de torção é fornecido pela equação 7:

(43)

Onde:

Mt = momento de torção (N*m);

Fr = força resultante (N);

e = excentricidade (m).

A norma NBR 6123:1988 considera, na análise estática, esses efeitos de torção e recomenda a utilização de uma excentricidade de 15% da dimensão em planta da fachada em que o vento incide para edificações com efeito de vizinhança e de 7,5% dessa dimensão para o caso de edificações sem efeito de vizinhança. A disposição das excentricidades em relação ao eixo de massa de um edifício é exemplificada na Figura 7.

Figura 7 - Excentricidades em relação ao eixo de massa

Fonte: SIQUEIRA (2009).

Onde:

a = maior dimensão em planta; b = menor dimensão em planta;

ea = excentricidade na direção do lado maior;

(44)

3. METODOLOGIA

Neste trabalho estão analisados os esforços e a estabilidade global para um edifício modelo de 12 pavimentos, 18 pavimentos e 24 pavimentos. Para cada edifício foram feitas três configurações estruturais diferentes de disposição do núcleo estrutural em planta, conforme exemplificação abaixo:

A) Edifício com núcleo rígido de concreto fixado em planta no centro, simétrico em ambos os eixos da estrutura;

B) Edifício com núcleo rígido de concreto fixado na extremidade do eixo Y e no centro em relação ao eixo X;

C) Edifício com núcleo rígido de concreto na extremidade do eixo Y e na extremidade do eixo X.

Em todas as concepções de estrutura foram analisados os deslocamentos no topo dos pilares externos, os momentos de torção na base dos pilares parede, os esforços axiais na base dos pilares, o momento fletor máximo no topo dos pilares externos, além do coeficiente de estabilidade ɣz, com intuito de averiguar os efeitos

de torção que a disposição do núcleo de rigidez da estrutura em diferentes posições provoca na estrutura.

Primeiramente, as estruturas foram modeladas no software AltoQi Eberick v9, de modo a obter as dimensões dos elementos estruturais necessários para que a estrutura respeite os estados limites últimos e estados limites de serviço da norma NBR 6118 (ABNT, 2014). Em seguida foram modeladas as estruturas no software SAP2000 v18 para ser feita uma análise mais perceptível dos deslocamentos e dos esforços atuantes.

3.1. CARACTERÍSTICAS DA ESTRUTURA

(45)

estruturas de 12, 18 e 24 pavimentos. A planta do edifício foi idealizada conforme Figura 8.

Figura 8 – Idealização da planta do modelo

Para a obtenção das dimensões dos elementos estruturais, foram consideradas as seguintes especificações.

3.1.1. Materiais empregados

(46)

escolha do concreto de resistência a compressão maior para os pilares parede deve-se a deve-seu elevado peso próprio que gera maiores solicitações de carga na badeve-se.

Também foi considerada a não linearidade física de maneira aproximada, tomando-se reduzida as rigidezes em 60% para vigas, em 20% para pilares e em 70% para lajes.

3.1.2. Carregamentos

Os carregamentos atuantes considerados na estrutura foram o peso próprio dos elementos estruturais, sobrecarga de paredes nas vigas que contornam a fachada da estrutura, divisórias leves e revestimento de piso sobre as lajes e sobrecarga de utilização. Os valores utilizados estão apresentados abaixo e basearam-se na norma NBR 6118 (ABNT, 2014) e na norma NBR 6120 (ABNT, 1980).

A) Peso Próprio

Obtido pelo volume do elemento (m³) multiplicado pelo peso especifico do concreto armado (2500 kgf/m³). Para cada pilar, viga e laje foi obtido um valor.

B) Paredes externas

Obtida através da espessura (0,15 m), multiplicada pela altura (2,40 m) multiplicada pelo peso específico do tijolo furado (1300kgf/m³). Obteve-se o valor de 468 kg/m

C) Divisórias leves

Valor de 100 kgf/m² obtido conforme a NBR 6120 (ABNT, 1980). D) Revestimento de piso

Valor de 100 kgf/m² obtido de acordo com a NBR 6120 (ABNT, 1980). E) Sobrecarga

Valor de 200 kgf/m² obtido pela NBR 6120 (ABNT, 1980).

3.1.3. Ação do vento

(47)

Para o cálculo das ações do vento foi considerada a aplicação do vento em 0º e 90º com a velocidade básica o vento de 44m/s obtido no mapa de isopletas, considerando a cidade em Santa Maria. O fator de topografia “S1” foi adotado como

igual a 1, para terreno plano ou pouco acidentado. Para o fator estatístico “S3”

adotou-se igual a 1, considerado para edificações de hotéis e residências com alto teor de ocupação. Quanto a rugosidade do terreno adotou-se categoria IV, considerado para terrenos cobertos por obstáculos numerosos e pouco espaçados, em zona florestal, industrial ou urbanizada.

Quanto a dimensão máxima horizontal ou vertical, esta foi definida em função da altura da edificação, pois as dimensões horizontas são iguais para todas as configurações de estrutura. Para o edifício de 12 pavimentos a maior dimensão foi definida entre 20 e 50 metros, e para os edifícios de 18 e 24 pavimentos foi definida como maior que 50 metros. As Figuras 9 e 10, demostram as configurações dos parâmetros de cálculo do vento e a aba de visualização dos esforços, respectivamente, obtidos para a estrutura de 12 pavimentos.

(48)

Figura 10 - Ações do vento, obtidas no softwre AltoQI Eberick v9

O quadro com a totalidade das ações do vento para o modelo de 12, 18 e 24 pavimentos estão representas nos apêndices A, B e C, respectivamente.

3.1.4. Combinações

As combinações utilizadas foram as seguintes:

A) Ações permanentes com sobrecarga como ação variável principal e vento a 0º como ação variável secundária, com os coeficientes utilizados da seguinte maneira:

𝐶𝑂𝑀𝐵1 = 𝛾𝑔 ∗ (𝑃𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒) + 𝛾𝑞 ∗ [(𝑆𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎) + 𝜑0 ∗ (𝑉𝑒𝑛𝑡𝑜 0°)] 𝐶𝑂𝑀𝐵1 = 1,4 ∗ (𝑃𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒) + 1,4 ∗ [(𝑆𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎) + 0,6 ∗ (𝑉𝑒𝑛𝑡𝑜 0°)]

(49)

𝐶𝑂𝑀𝐵2 = 𝛾𝑔 ∗ (𝑃𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒) + 𝛾𝑞 ∗ [𝜑0 ∗ (𝑆𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎) + (𝑉𝑒𝑛𝑡𝑜 90°)] 𝐶𝑂𝑀𝐵2 = 1,4 ∗ (𝑃𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒) + 1,4 ∗ [0,7 ∗ (𝑆𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎) + (𝑉𝑒𝑛𝑡𝑜 90°)]

C) Ações permanentes com sobrecarga como ação variável principal e vento a 90º como ação variável secundária, com os coeficientes utilizados da seguinte maneira:

𝐶𝑂𝑀𝐵3 = 𝛾𝑔 ∗ (𝑃𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒) + 𝛾𝑞 ∗ [(𝑆𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎) + 𝜑0 ∗ (𝑉𝑒𝑛𝑡𝑜 90°)] 𝐶𝑂𝑀𝐵3 = 1,4 ∗ (𝑃𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒) + 1,4 ∗ [(𝑆𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎) + 0,6 ∗ (𝑉𝑒𝑛𝑡𝑜 90°)]

D) Ações permanentes com vento a 0º como ação variável principal e sobrecarga como ação variável secundária, com os coeficientes utilizados da seguinte maneira:

𝐶𝑂𝑀𝐵4 = 𝛾𝑔 ∗ (𝑃𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒) + 𝛾𝑞 ∗ [𝜑0 ∗ (𝑆𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎) + (𝑉𝑒𝑛𝑡𝑜 0°)] 𝐶𝑂𝑀𝐵4 = 1,4 ∗ (𝑃𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒) + 1,4 ∗ [0,7 ∗ (𝑆𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎) + (𝑉𝑒𝑛𝑡𝑜 0°)]

3.1.5. Dimensões obtidas

(50)

Quadro 7 - Dimensões dos elementos estruturais

Estrutura Pilares Pilares parede Vigas Lajes

12 Pavimentos 35 cm x 35 cm Dois pilares 20 cm x 520 cm Dois pilares 20 cm x 480 cm 15 cm x 50 cm Espessura de 11 cm 18 Pavimentos 40 cm x 40 cm Dois pilares 25 cm x 520 cm Dois pilares 25 cm x 480 cm 15 cm x 50 cm Espessura de 11 cm 24 Pavimentos 45 cm x 45 cm Dois pilares 30 cm x 520 cm Dois pilares 30 cm x 480 cm 15 cm x 50 cm Espessura de 11 cm

(51)

4. MODELOS DE ESTUDO

Este capítulo apresenta os modelos estudados e os resultados obtidos.

4.1. MODELO ESTRUTURAL 1

O primeiro arranjo estrutural é composto por 12 pavimentos e o núcleo rígido centralizado em planta, conforme Figura 11.

Figura 11 – Planta de fôrma do modelo 1 obtido no software AltoQi Eberick.

Com o Software AltoQi Eberick v9 foi obtido o valor de ɣz = 1,03 o que representa que a estrutura é de nós fixos e não necessita da consideração dos efeitos de segunda ordem.

(52)

Os deslocamentos verticais e horizontais causados pelas cargas e pela ação do vento a 0° (direção x), na estrutura para a combinação 4 podem ser observados na Figura 12, obtida no software SAP2000 v18.

Figura 12 – Deslocamentos na direção x da estrutura para a combinação 4

O primeiro parâmetro analisado corresponde ao valor de deslocamento (em milímetros) para cada pilar externo. Os valores obtidos no software SAP2000 v18 estão apresentados no Quadro 8.

Quadro 8 - Deslocamentos no topo (milímetros) do modelo 1

(53)

O segundo parâmetro é o momento de torção (em tf*m) nos pilares parede N1, N2, N3 e N4 do núcleo rígido. Os valores obtidos no software SAP2000 v18 estão apresentados no Quadro 9.

Quadro 9 - Momentos de torção nos pilares parede (tf*m) do modelo 1

N1 = -0,05874 N2 = 0 N3 = 0 N4 = 0,05874

O terceiro parâmetro estudado é o esforço axial de todos os pilares acima mencionados para a mesma combinação utilizada. Os valores dos esforços axiais (em tonelada força), obtidos no SAP2000 v18, podem ser visualizados no Quadro 10.

Quadro 10 - Esforço axial (tf) no primeiro pavimento da estrutura do modelo 1

P1= -135,88 P2= -209,16 P3= -214,26 P4= -214,21 P5= -209,26 P6= -151,24 P7= -201,01 P12=-217,40 P13=-206,08 N1=-311,48 N2=-327,92 P18=-222,38 P19=-206,08 N3=-311,48 N4=-317,03 P24=-222,38 P25=-201,01 P30=-217,40 P31=-135,88 P32=-209,16 P33=-214,26 P34=-214,21 P35=-209,26 P36=-151,24

O quarto parâmetro observado é o momento fletor no topo dos pilares externos. Os valores dos momentos fletores (em tf*m), obtidos no SAP2000 v18, podem ser visualizados no Quadro 11.

Quadro 11 - Momento fletor (tf*m) no topo da estrutura do modelo 1

P1 = -3,936 P2 = -4,550 P3 = -4,829 P4 = -4,844 P5 = -4,602 P6 = -4,048 P7 = -0,914 P12=-1,025 P13=0,0027 P18=0,0027 P19=0,0027 P24=0,0357 P25=0,914 P30=1,025 P31= 3,936 P32= 4,550 P33= 4,829 P34= 4,844 P35= 4,602 P36=4,048

(54)

simétricos em toda a estrutura. Quanto aos momentos de torção nos pilares parede do primeiro andar, verificou-se valores baixos. Para os esforços axiais observou-se que os pilares do pórtico composto por P6, P12, P18, P24, P30, P36, oposto a aplicação da ação do vento, suportaram maior compressão que os demais pilares. Para os momentos fletores também não se observa variações dos valores entre faces diferentes do edifício, o que novamente comprova baixa torção da estrutura.

O segundo arranjo estrutural é composto por 12 pavimentos e o núcleo rígido deslocado para as duas extremidades do edifício, conforme Figura 13.

Figura 13 – Planta de fôrma do modelo 2 obtido no software AltoQi Eberick.

(55)

O primeiro parâmetro analisado é o valor de deslocamento (em milímetros)para cada pilar externo. Os valores obtidos no software SAP2000 v18 estão apresentados no Quadro 12.

Quadro 12 - Deslocamentos no topo (milímetros) do modelo 2 P1 = 29,1 P2 = 29,0 P3 = 29,0 P4 = 29,0 N1 = 29,0 P7 = 35,8 N3 = 35,8 P13= 42,5 P18= 42,4 P19= 49,1 P24= 49,0 P25= 55,8 P30 = 55,6 P31= 62,6 P32 = 62,5 P33= 62,5 P34= 62,4 P35= 62,4 P36= 62,3

O segundo parâmetro é o momento de torção (em tf*m) nos pilares parede N1, N2, N3 e N4 do núcleo rígido. Os valores obtidos no software SAP2000 v18 estão apresentados no Quadro 13.

Quadro 13 - Momentos de torção nos pilares parede (tf*m) do modelo 2

N1 = 0,362 N2 = 0,438 N3 = 0,746 N4 = 0,695

O terceiro parâmetro estudado é o esforço axial de todos os pilares acima mencionados para a mesma combinação utilizada. Os valores dos esforços axiais (em tonelada força), obtidos no SAP2000 v18, podem ser visualizados no Quadro 14.

Quadro 14 - Esforço axial (tf) no primeiro pavimento da estrutura do modelo 2

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O quarto parâmetro observado é o momento fletor no topo dos pilares externos. Os valores dos momentos fletores (em tf*m), obtidos no SAP2000 v18, podem ser visualizados no Quadro 15.

Quadro 15 - Momento fletor (tf*m) no topo da estrutura do modelo 2 P1 = -4,335 P2 = -4,868 P3 = -4,908 P4 = -6,100 P7 = -1,513 P13=-0,515 P18=-1,249 P19=-0,513 P24=-0,101 P25= 0,362 P30= 0,931 P31= 3,601 P32= 4,191 P33= 4,340 P34= 4,422 P35= 4,447 P36= 4,002

Com base nos valores apurados, é possível verificar que o pórtico formado pelos pilares P31, P32, P33, P34, P35 e P36 têm deslocamentos muito maiores que o pórtico formado pelos pilares P1, P2, P3, P4, P5 e P6. Isto deve-se a maior rigidez da estrutura ter sido deslocada para próximo do segundo pórtico citado, o que demonstra o efeito da torção atuando na estrutura. Além do mais, o valor do momento de torção dos pilares parede também evidenciam a torção da estrutura. Quanto aos esforços axiais, novamente obteve-se maiores valores para o pórtico composto por P18, P24, P30, P36, oposto a aplicação da ação do vento, mas também se observou que o pórtico formado por P31, P32, P33, P34, P35 e P36, com maiores valores de deslocamentos, teve os esforços axiais acentuados. Por fim, para os momentos fletores no último pavimento dos pilares externos verificou-se aumento dos valores para os pilares próximos do núcleo e diminuição dos valores de momento para os pilares com maiores deslocamentos.

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Figura 14 – Planta de fôrma do modelo 3 obtido no software AltoQi Eberick

Para a estrutura do modelo 3, obteve-se ɣz = 1,05 o que significa que a estrutura é nós fixos e não necessita da consideração dos efeitos de segunda ordem. No entanto para esta configuração de estrutura foram analisados os deslocamentos, momentos de torção, esforços axiais e momentos fletores causados pelas combinações de ações 2 e 4, ou seja, foi estudado o comportamento da estrutura para os ventos de 0° e 90°, considerando vento como variável principal.

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Quadro 16 – Deslocamentos no topo (milímetros) do modelo 3 - COMB.4 P1 = 28,1 P2 = 28,1 N1 = 27,9 P5 = 27,8 P6 = 27,7 P7 = 36,1 P12= 35,9 P13= 44,2 P18= 44,0 P19= 52,3 P24= 52,1 P25= 60,4 P30= 60,2 P31= 68,5 P32 = 68,5 P33= 68,5 P34= 68,4 P35= 68,3 P36= 68,3

Quadro 17 – Deslocamentos no topo (milímetros) do modelo 3 - COMB.2

P1 = 33,5 P2 = 33,5 N1 = 34,0 P5 = 33,2 P6 = 33,0 P7 = 33,5 P12 = 33,1 P13 = 33,6 P18 = 33,1 P19 = 33,6 P24 = 33,2 P25= 33,7 P30 = 33,2 P31 = 33,7 P32 = 33,6 P33 = 33,5 P34 = 33,5 P35= 33,4 P36 = 33,3

Para os deslocamentos da combinação 4, de forma similar ao modelo 2, é possível verificar que o pórtico formado pelos pilares P31, P32, P33, P34, P35 e P36 têm deslocamentos muito maiores que o pórtico formado pelos pilares P1, P2, P3, P4, P5 e P6. Isto deve-se a maior rigidez da estrutura ter sido deslocada para próximo do segundo pórtico citado, o que demonstra novamente o efeito da torção atuando na estrutura. Para os deslocamentos da combinação 2 é possível observar que os deslocamentos dos pilares, em geral, obtiveram resultados homogêneos.

O segundo parâmetro analisado é o momento de torção (em tf*m) nos pilares parede N1, N2, N3 e N4 do núcleo rígido. Os valores obtidos no software SAP2000 v18 para as combinações de ações 4 e 2 estão apresentados nos Quadros 18 e 19, respectivamente.

Quadro 18 - Momentos de torção nos pilares parede (tf*m) do modelo 3 - COMB. 4

N1 = 0,731 N2 = 0,949 N3 = 0,849 N4 = 0,935

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Para a combinação 4 observou-se valores de momento de torção dos pilares parede com valores acentuados em relação ao modelo 2 que evidenciam maior torção da estrutura. No entanto, para os momentos de torção da combinação 2 foram obtidos valores mais baixos, mas que comprovam uma pequena torção na edificação.

O terceiro parâmetro estudado é o esforço axial de todos os pilares acima mencionados. Para a análise dos esforços axiais deste modelo, utilizou-se as combinações de ações 4 e 2 e os valores obtidos no software SAP 2000 v18 estão representados, respectivamente, nos Quadros 20 e 21.

Quadro 20 - Esforço axial (tf) no primeiro pavimento da estrutura do modelo 3 - COMB. 4 P1=-114,71 P2=-180,78 N1=-193,24 N2=-254,23 P5=-200,13 P6=-133,71 P7=-180,70 N3=-310,63 N4=-260,03 P12=-202,06 P13=-204,85 P18=-204,84 P19=-223,53 P24=-203,08 P25=-221,33 P30=-196,78 P31=-153,03 P32=-206,96 P33=-213,30 P34=-214,92 P35=-211,94 P36=-134,82

Quadro 21 - Esforço axial (tf) no primeiro pavimento da estrutura do modelo 3 - COMB. 2 P1=-112,36 P2=-187,88 N1=-195,79 N2=-262,73 P5=-207,32 P6= -149,73 P7=-173,37 N3=-305,93 N4=-262,25 P12=-209,53 P13=-195,60 P18=-214,01 P19=-212,71 P24=-213,92 P25=-208,80 P30=-209,20 P31=-136,94 P32=-202,16 P33=-206,77 P34=-206,75 P35=-202,10 P36=-137,26

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se verificou variações de esforço axial muito grandes nos pórticos formados pelos pilares P1 ao P31 assim como no pórtico P6 ao P36.

O quarto parâmetro observado é o momento fletor no topo dos pilares externos. Os valores obtidos no software SAP2000 v18 para as combinações de ações 4 e 2 estão apresentados nos Quadros 22 e 23, respectivamente.

Quadro 22 - Momento fletor (tf*m) no topo da estrutura do modelo 3 - COMB. 4

P1 = -4,266 P2 = -5,966 P5 = -5,885 P6 = -2,706 P7 = 0,884 P12= -0,760 P13 = 0,359 P18= -0,893 P19 = 0,358 P24= 0,320 P25= 0,571 P30 = 1,540 P31 = 3,726 P32 = 4,383 P33 = 4,596 P34 = 4,734 P35 = 4,805 P36 = 4,366

Quadro 23 - Momento fletor (tf*m) no topo da estrutura do modelo 3 - COMB. 2

P1 = -4,901 P2 = -6,804 P5 = -7,127 P6 = -3,900 P7 = -2,589 P12=-2,908 P13=-1,686 P18=-3,090 P19=-1,690 P24=-1,880 P25=-0,657 P30=-0,634 P31 = 3,125 P32 = 3,596 P33 = 3,661 P34 = 3,665 P35= 3,605 P36=3,1382

Para os momentos fletores observou-se variação dos valores nas faces do edifício para ambas as combinações. Entretanto, para a combinação 4 ocorreu maiores variações devido a esta sofrer deslocamentos mais acentuados.