com pr ojet ojet o e execuçã o e execuçã o adequa o adequa dos dos

com projetojeto e execução e execução adequao adequadosdos

Como o pr

Como o próprio noóprio nome sugeme sugere, are, a

deformação lenta do concreto ocorre

ao longo de

ao longo de mumuitos anos.itos anos.EsEstudtudos rea-os rea-

liz

lizados pados pelo Aelo ACI (American CI (American ConcreteConcrete

Institute) demonstram que as defor-

mações e

mações em m corpos-de-prova de con-corpos-de-prova de con-

creto são verificadas mesmo após 30

anos. Ess

anos. Esses regises registrotros sugerem a ts sugerem a ten-en-

dência assintótica a um valor cons-

tante de deformação, se não houver

modificações no carregamento ao

long

longo do tempo.o do tempo."N"No entanto,o entanto,como ocomo o

incremento de deformação após

algum tempo passa a ser muito pe-

queno,

queno,esesse conhecse conhecimento imento seserve ape-rve ape-

nas a p

nas a pesquisas acesquisas acadêmicas"adêmicas",,conclui.conclui.

Algumas das causas básicas do fe-

nômeno já

nômeno já foram deforam determinadas,terminadas,masmas

ainda há muitos pontos de relação a

serem mrem mensurados. De acordo comensurados. De acordo com

Inês, a perda da água intracristalina,

sob pressão constante,parece ser uma

das relaç

das relações de grande imões de grande importportânciaância

na determ

na determinação do grau dinação do grau de fle fluênciauência

no concreto, o que pode sugerir que

elevadas relações água/cimento sejam

indesejáveis no que se refere ao con-

trole do fenômeno. Assim como a

fluência é sensiv

fluência é sensivelmente elmente influenciadainfluenciada

pela disponibilidade de água do com-

posto, dive

posto, diversas outrrsas outras propas propriedadesriedades

como módulo de elasticidade e resis-

tência à compressão também geram

variações nas deformações.

variações nas deformações.A flA fluênciauência

é diretamente proporcional à relação

água/cimento e inv

água/cimento e inversamente propoersamente propor-r-

cional aos val

cional aos valores de móores de módulo ddulo de elase elas--

ticidade e res

ticidade e resistência à cistência à compompressãressão.o.ÉÉ

import

importante que o concreante que o concreto continue ato continue a

apresentar ganhos de resistência após

a aplicação de carga na estrutura, já

que o peso próprio constitui um pri-

meiro carregamento. Sabe-se ainda

que a fluê

que a fluência diminui com o aumncia diminui com o aumen-en-

to das dimensões do elemento estru-

tural,

tural,portantportanto eso estruttruturas mais uras mais esesbelbel--

tas requerem m

tas requerem mais atenção.ais atenção.

É import

É importante ressaante ressaltar que a varia-ltar que a varia-

ção vol

ção volumumétrica resultante da étrica resultante da reaçãreaçãoo

exotérmica de hidratação do cimento

não interfere na fl

não interfere na fluência.uência.É um fenô-É um fenô-

meno de comportamento não-linear

do concre

do concreto quando to quando submetido a umasubmetido a uma

tensão qu

tensão que ultre ultrapassa a fasapassa a fase eláse elástica.tica.

Quan

Quando a retirada da cargdo a retirada da carga atuante dáa atuante dá

lugar à volta de uma parte da defor-

mação,

mação,o mo material esaterial está ntá na fase ea fase eláslástica,tica,

enquanto que a parte correspondente

à deformação além

à deformação além do limite do limite eláselástico ético é

irreversív

irreversível. Do ponel. Do ponto dto de vista dessee vista desse

M M a a r r c c e e l l o o S S c c a a n n d d a a r r o o l l i i Justame

Justamente por nte por alivialiviar concear concentrntraçações de ões de ttensensõesões, o concret, o concreto to tem ótiem ótimasmas

propriedades estruturais, mas as deformações devem ser previstas a longo prazo

materia_deformacao.qxd

53 53

comportamento,

comportamento,o concreo concreto é um ma-to é um ma-

terial visco-elástico que tem sua defor-

mação diferida ao longo do tempo.

Além de decisões de projeto, na

hora de executar a estrutura é indis-

pensáv

pensável consel considerar a iderar a maturmaturidade doidade do

concreto no momento de aplicação

das cargas e a magnitude desses carre-

gamentos. Segundo experimentos, a

fluência dos concretos carregados a

baixas i

baixas idades é maior dades é maior do qudo que a vee a verifi-rifi-

cada em

cada em concretos carregaconcretos carregados a iddos a idadesades

maiores.

maiores."E"Esssse ce comporomportamento tamento é de-é de-

vido ao maior grau de hidratação dos

concretos

concretos com maior idade,com maior idade,que apre-que apre-

sentam ntam esestruttrutura interna mura interna mais cais com-om-

pacta e m

pacta e menos água disponívelenos água disponível",",explexpli-i-

ca Inês

ca Inês.."C"Cerca de erca de umuma quarta para quarta parte date da

fluênci

fluência ocorre na ocorre nas duas pras duas primeiras se-imeiras se-

manas de ca

manas de carregamento",rregamento",conclui.conclui.

De acordo com

De acordo com o engenheiro Joséo engenheiro José

Zamarion,

Zamarion,do Ibracon (Instituto Brasido Ibracon (Instituto Brasi--

leiro do Concreto),

leiro do Concreto),a idade fa idade fictícia ictícia dodo

concreto no in

concreto no instante de aplicaçstante de aplicação daão da

carg

carga,a,tempo zero e no instante consi-tempo zero e no instante consi-

derado (tempo t

derado (tempo t),),levleva em ca em conta o his-onta o his-

tór

tórico de desico de desenvolvenvolvimentimento da resistên-o da resistên-

cia do concreto.Zamar

cia do concreto.Zamarion ressaion ressalta quelta que

as condições para estimativa (cálculo)

do coeficiente de fluência pressupõem

uma tensão de 0,a tensão de 0,4 x tensã4 x tensão de ruo de rupturpturaa

por ocasião do carregamento e são vá-

lidas após a idade de t

lidas após a idade de três dias.rês dias.

Controle de ntrole de projetoprojeto

No Brasil,

No Brasil,a NBR 61a NBR 6118 estabelece18 estabelece

como deve ser realizado o projeto de

estrutur

estruturas de concreto.A versãas de concreto.A versão po publi-ubli-

cada em 2003 prevê as análises global e

localiz

localizada das ada das deformdeformações,ações,de manei-de manei-

ra que a estrutura seja verificada como

um todo e em todo e em partes,partes,e ese estabeletabelece lce limi-imi-

tes de deformabilidade.

tes de deformabilidade.A cA considera-onsidera-

ção da fluência no cálculo es

ção da fluência no cálculo estrutruturtural éal é

obrigatória por essa norma e pod

obrigatória por essa norma e pode see serr

obtida po

obtida por ur uma anma análisálise simplife simplificaicada ouda ou

complexa

complexa..A A nornorma técnica nacima técnica nacionalonal

correlaciona o valor da fluência do

concreto aos valores de módulo de

elas

elasticidade, dimensões do ticidade, dimensões do eleelementomento

estrututrutural,ral,umidade umidade e e outros,outros,em fem fun-un-

ção do conheci

ção do conhecimento mento já adquirido nasjá adquirido nas

pesquisas realiz

pesquisas realizadas.adas.AApesar do conhpesar do conhe-e-

cimento de importantes variáveis que

determinam o fenômeno, a fluência

ainda é uma propriedade difícil de ser

medida empiricamente.A norma bra-

sile

sileira de ensaios,ira de ensaios,a NBa NBR R 8224,8224,deter-deter-

mina

mina modelos de ensaios de lmodelos de ensaios de longa du-onga du-

ração,

ração,cerca de cerca de 400 dias400 dias,,mas poumas poucos lcos la-a-

boratórios dispõem do equipamento

necess

necessário à sua exário à sua execução.ecução.O tempO tempo deo de

duração do

duração do ensaiensaio e seu alto custo tor-o e seu alto custo tor-

nam r

nam resestritivo setritivo seu uso corrente,u uso corrente,sesendondo

pouco solici

pouco solicitado tado pelo meio técnico.pelo meio técnico."A"A

não ser no caso da construção de bar-

rage

ragens,ns,onde essa propriedade é funda-onde essa propriedade é funda-

mental para o sucesso do empreendi-

mento",

mento",exexplicplica Inês Battaga Inês Battagin.in.No Bra-No Bra-

sil

sil, ass, assim como im como em grandem grande parte doe parte doss

paíse

países,s,a fla fluência ainda é determinadauência ainda é determinada

por estimativas teóricas a partir de

dados mais fa

dados mais facilcilmente obtmente obtidos.idos."Não"Não

apenas a previsão da fluência, mas

muitas outras especificações e premis-

sas e

sas exigidas exigidas em m nornorma dma deveevem m ser ex-ser ex-

plic

plicitadas nos documitadas nos documentos que acom-entos que acom-

panham o projeto es

panham o projeto estrutruturtural"al",,conclconclui.ui.

Para Zamarion, a deform

Para Zamarion, a deformabilida-abilida-

de da estrutur

de da estrutura pode ser ca pode ser controladaontrolada

com o uso de concretos com resistên-

cia e módu

cia e módulo de elasticlo de elasticidade corretos,idade corretos,

e o seu lançamento p

e o seu lançamento pode ser realizode ser realizadoado

com a escolha adequada dos elemen-

tos enrijecedores. Para se obter uma

maior trabalhabilidade do concreto,

ou maiores valores de abatimento

(

(slumpslump),),podem ser utilizados apodem ser utilizados aditivosditivos

plastificantes ou superplastificantes

na mistura, no lugar do aumento da

relação ág

relação água/cimua/cimento.ento.EsEsse é se é o proce-o proce-

dimen

dimento usual para se to usual para se obter concretosobter concretos

de elevada resistência à compressão e

de fácil apli

de fácil aplicaçcação em ão em estrutuestruturas comras com

alta densidade de armadur

alta densidade de armadura (espaçosa (espaços

reduzidos

reduzidos),),pois um aumento pois um aumento na relana rela--

ção ág

ção água/cimua/cimento fatalmentento fatalmente provocae provoca

uma expressiva queda na resistência.

Os concretos atuais com abatimentos

entre 16 e 20 cm, conseguidos com

uso de superfluidificantes, e os cha-

mados

mados auto-adensávauto-adensáveiseis,,com com aditivaditivosos

quím

químicosicos, conferem resistência mais, conferem resistência mais

alta e módu

alta e módulo de elaslo de elasticidade adequa-ticidade adequa-

do, desde que o agregado graúdo

apresente modo de elasticidade com-

patível.

patível."E"Essesses concretos devem aprs concretos devem apre-e-

sentar bo

sentar boa coesa coesão em estado pão em estado plásticlástico eo e

dispensa

dispensam m o adensamento, aléo adensamento, além m dede

superarem os concretos convencio-

nais do pon

nais do ponto de vista da fluência"to de vista da fluência",,ex-ex-

plica. Já concretos mais argamassa-

dos,como

dos,como é o caso do bombeávé o caso do bombeávelel,,ten-ten-

dem a apresentar menores valores de

módulo de elasticidade do que os

convencionais, e conseqüentemente

maior

maiores ves valores de falores de fluência.luência.EsEsse tipose tipo

de concreto, indicado

de concreto, indicado para para aplicaplicaçãoação

D D i i v v u u l l g g a a ç ç ã ã o o : : T T e e c c n n o o L L o o g g y y s s

O edifício Mandarim, em São Paulo, foi uma das primeiras estruturas monitoradas

nas primeiras idades de carregamento

materia_deformacao.qxd

D

D E E F F OOR R M M A A ÇÇÃ Ã O O

L E L E N TN TAA

544 TÉCHNE 125TÉCHNE 125 || AGOSTO DE 2007AGOSTO DE 2007

em locais de difícil acesso, deve ser

utilizado com o conhecimento prévio

de suas

de suas características características físicfísicas,as,obtidobtidasas

por en

por ensaio e csaio e consideradas em proonsideradas em projeto.jeto.

De acordo com o

De acordo com o engeengenheiro Fran-nheiro Fran-

cisco Graziano, do escritório de en-

genharia Pasqua e Graziano, a inde-

term

terminação reainação real l da fda fluência,luência,tambtambémém

condicionada a fatores de origem

climática como umidade do ar e

temperatur

temperatura ambiente, rea ambiente, requer dis-quer dis-

positivos estruturais de compensa-

ção. Nos casos em que o conheci-

mento da deformação de uma viga é

indispensável

indispensável para garantpara garantir seu bomir seu bom

desempenho em serviço, como em

vigas

vigas fletidas de grandfletidas de grandes ves vãos,ãos,e exe exis-is-

tem dú

tem dúvidas svidas sobre a variabilidade daobre a variabilidade da

grandeza referente ao deslocamento,

lança-se mão de alterações do siste-

ma estrutural por meio do uso de

sis

sistemas ptemas protendidrotendidos. "A protensãoos. "A protensão

forma uma contr

forma uma contracurvatura mecâ-acurvatura mecâ-

nica que pode neutralizar o efeito

deletério da fluência",

deletério da fluência",explicexplica.a.

Graziano também alerta para

uma confusão comum entre enge-

nheiros: considerar como fluência a

deformabilidade de uma peça resul-

tante de um estado de fissuração.

"Esse fenômeno pode ser responsável

pela amplificação de até duas vezes na

deslocabilidade da peça, resultando

em desloca

em deslocamentmentos exos extremtremamente ines-amente ines-

perados",

perados",expliexplica.ca.Isso sIsso se deve deve ao fe ao fatoato

de a fissuração reduzir de forma dra-

mática a

mática a rigidez da seção tranrigidez da seção transvsversalersal

da peça à quase metade da grandeza

apresentada antes da ocorrência. A

fissuração depende da qualidade do

concreto utiliza

concreto utilizado, da quantdo, da quantidade deidade de

armadura da peça, da grandeza das

cargas aplicadas, das condições de

cura,da desenforma e reescoramento.

Controle da execução Controle da execução

Todos os especialistas concordam

que para minimizar os efeitos da

fluência as soluções construtivas

devem contemplar o comportamento

sistêmico do edifício, de maneira a

preve

prever o bom funcionamentr o bom funcionamento conjun-o conjun-

to dos componentes. "As mudanças

nos sistemas executivos levaram ao

aparec

aparecimento dimento de problemas na inter-e problemas na inter-

FLUÊNCIA DE CONCRETOS PRODUZIDOS COM GRANITO COMO AGREGADO GRAÚDO E CIMENTOS COM ADIÇÃO.

RELAÇÕ

RELAÇÕES ÁGUA/ES ÁGUA/CCIMENIMENTO VTO VARIÁARIÁVEISVEIS

I Iddaadde e FFlluuêênncciia a bbáássiiccaa C Caarrrree- - eessppeeccífíficica a (1(100-6-6_{/ MPa)}_{/ MPa)}(1)(1) ₁₁_/_/_E_E _F_F₍₍_k_k₎₎ O Oririggeem m ddoos s PPaassta ta CCoonnssuummo o (k(kgg/ / mm33₎₎ _D_D máx

máx gagammenento to (di(dias as apapóós s o o cacarrerregagammenentoto) ) (10(10-6-6/ / ((1100--66//

a aggrreeggaaddoos s aa/ / c c ( %( %) ) AAddiiççãão o CCiimmeenntto o TToottaal l ( m( mmm) ) ( d( diiaass) ) 5 5 110 0 330 1 00 1 00 0 33000 0 44000 0 MMPPaa) ) MMPPaa)) D Doossaaggeemm22993366 S Seerrrra a 00,,666 6 2222,,997 7 339 9 ((PPOOZZ) ) 22335 5 22774 4 119 9 2 2 335 45 46 66 66 6 889 9 11110 10 1116 6 112277,,221 1 1199,,3355 M Meessa a 5 5 333 3 444 4 663 3 885 5 11006 6 11111 1 6677,,668 8 1188,,4499 D Doossaaggeemm44669977 S Seerrrra a 00,,552 2 2266,,441 1 228 8 ((SSAA) ) 33115 5 33443 3 119 9 1 1 11993 3 22558 8 33770 0 44997 67 6116 66 6446 6 119999,,220 10 10077,,8888 M Meessa a 3 3 338 8 551 1 774 4 999 9 11223 3 11229 9 9933,,220 0 2211,,4499 7 7 221 21 28 48 40 0 553 3 666 6 669 9 8866,,773 3 1111,,5522 2 28 8 114 14 18 28 26 6 335 5 444 4 446 6 5566,,118 8 77,,6666 D Doossaaggeemm44773311 S Seerrrra a 00,,557 7 2288,,223 3 228 8 ((SSAA) ) 33220 0 33448 8 119 9 1 1 331 41 42 62 60 80 80 0 11000 0 11005 5 113333,,116 6 1177,,4466 M Meessa a 3 3 224 4 333 3 447 7 663 3 778 8 882 2 8800,,771 1 1133,,6644 7 7 118 28 25 35 35 5 448 8 559 9 662 2 6666,,118 8 1100,,3311 2 28 8 113 13 18 28 25 5 334 4 442 2 445 5 5555,,228 8 77,,4433 O

Obs.: (1) fbs.: (1) fluência básluência básica esica específica = pecífica = flfluência báuência básica/sica/carga carga aplicada.aplicada.

Nes

Nesses eses ensaios à flunsaios à fluência básica está adiciência básica está adicionada a deonada a deforformação amação aututógena (ensaios realiógena (ensaios realizados zados no Laboratórno Laboratório de Furnas)io de Furnas)

Parcearcelalapermapermanennenteteimediaimediatata= 40= 40%%

Parcearcelalapermapermanennenteteaapóspósseseisismemesesess= 40= 40%%

P Parcearcelalavavaririávável = el = 20%20% 1,40 1,40 0,20 0,20 (seção) (seção) 0,50 0,50 0,10 0,10 4 4 tf/tf/mm 1 10 0 m m 110 0 mm -3,3 -3,3 -3,3-3,3

A

- -22,,2 2 --22,,22

B

- -33,,1 1 --33,,11

C

A

B

C

NBR R 6118/6118/2003 com fluênci2003 com fluência 1a 1

NBR R 6118/6118/2003 com fluênci2003 com fluência 2a 2

CEB 90 com fluência 1

CEB 90 com fluência 2

Flechas difer das

Flechas difer dasii

D

- -22,,0 0 --22,,00

D

Fluência 1 luência 1 = = majoraçãmajoração direto diretaa

nas flechas imediatas

Fluência 2

Fluência 2 = = corrcorreção eção no diagramano diagrama

No documento techne 125 (páginas 56-62)