de Práticas 6
O esquema gnomônico como base do desenvolvimento do cérebro através da evolução.
Antigos problemas
matemáticos chineses, baseados no princípio gnomônico.
No tempo gnomônico, todas as fases existem em capas que estão sempre presentes, como a estrutura em anos-luz do espaço galáctico que nos permite, quando contemplamos de noite um céu estrelado, vislumbrar o passado dos corpos celestes distantes, enquanto as capas de luz que estão além da luz visível são as ondas de energia futura que alcançarão a terra e influirão sobre ela. Todos os aspectos do mundo material, incluídos nossos próprios corpos, estão portanto em tempo passado, existindo numa capa gnomônica residual que já foi rebaixada pelas fluentes energias cósmicas. É uma idéia algo perturbadora, mas que não difere muito da noção de tempo que nossos ancestrais tinham. Diz o Atharva Veda:
O homem e a forma estão no Resíduo. O mundo é o Resíduo. Indra e Agni estão no Resíduo O universo está no Resíduo. O Céu e a Terra, toda a Existência está no Resíduo. A água, o oceano, a lua e o vento estão no Resíduo.
Na iconografia egípcia, o quadrado e seu gnomon aparecem no trono de Osíris sobre o qual se senta o rei. O rei entronizado, como representante do eterno poder solar sobre a terra, se associa assim adequadamente com o elemento fixo, o quadrado com seu gnomon, aquele que é constante através do crescimento e da mudança. Mas este trono é também o trono de Osíris — a divindade que representa o esquema cíclico da mudança na natureza — em seu reino ultra- terreno da potencialidade. Neste sentido, o trono é o suporte fixo em que devem descansar os fluxos dos ciclos osirianos.
O trono em que Osíris está sentado é claramente representado por um quadrado de 4, transformando-se num quadrado de 5, mediante o princípio da 5, na qual se baseiam todas as proporções de . Surge, portanto, como sede do mundo da transformação através da morte e do renascimento, representado por Osíris.
Esta figura representa também a passagem do 4 ao 5, isto é, do reino elementar ou mineral, associado com o número 4, ao reino da vida, associado ao número 5, pois a natureza começa a criar figuras pentagonais apenas com o advento da vida. A unidade original dentro dos quatro quadrados do 22 se projeta para fora para formar o gnomon, a quinta parte, que é igual em sua superfície a cada um dos outros quatro quadrados.
O rei vivo não é apenas o representante terreno do eterno poder solar, mas também é Horus, o filho de Osíris, que recebe a essência-força de seu pai e a devolve ao mundo. A relação entre pai e filho ou entre o rei morto e o rei vivo era muito importante na sociedade tradicional, e pode ser vista como a pulsação de retenção gnomônica do passado no presente e no futuro. Se o poder a influência do rei morto, o pai, estão relacionados com
o quadrado original, e as energias e atividades do rei vivo com sua expansão gnomônica, teremos a imagem de uma ordem social baseada na relação entre o indivíduo e sua comunidade ancestral. A surpreendente continuidade da antiga cultura egípcia ao longo de três milênios demonstra uma contínua inovação na qual nada da experiência essencial do passado se perdia.
O quadrado e seu gnomon servem pois como imagem arquetípica de certos tipos de crescimento na natureza, e como imagem do tempo e da evolução em si mesma. Esta figura é valiosa para nos ajudar a ver além da superfície das coisas e poder identificar sua configuração subjacente, função que tem sua própria dinâmica e seu próprio mecanismo.
Mediante um enfoque filosófico da geometria, tentamos contemplar as características da forma enquanto portadoras de significado em si mesmas. Por exemplo, há uma mensagem teolológica contida na própria espiral, pois esta se move em direções sucessivamente opostas em direção à expansão final, tanto do infinitamente expandido, como do infinitamente contraído. A espiral se aproxima constantemente destes dois aspectos incompreensíveis da realidade derradeira, e portanto simboliza um universo que avança em direção à perfeita singularidade de onde surgiu. Assim, os braços em forma de espiral de nossa galáxia constituem uma imagem da continuidade entre polaridades fundamentais: o infinito e o finito, o macrocosmos e o microcosmos.
O templo egípcio de Luxor utiliza na sua arquitetura o princípio gnomônico, como no templo hindu, mas de maneira bastante diferente. Aqui, as fases de construção do templo, que são regidas pelas diferentes proporções de do quadrado inicial do santuário interior, coincidem com as fases de crescimento do corpo humano, simbolizado por toda a planta do templo.
VII. A quadratura do círculo
Aqui são apresentados diferentes diagramas que aparecem na literatura dedicada à geometria sagrada, relacionados todos eles com a singular idéia que se conhece como a "quadratura do círculo". Trata-se de uma prática cujo objetivo é construir, sem mais instrumentos do que um comum compasso e uma régua, um quadrado que seja virtualmente igual em seu perímetro à circunferência de um círculo dado, ou que seja virtualmente igual em área, à área de um círculo dado. Posto que o círculo é uma figura incomensurável baseada no n, não é possível desenhar um quadrado que o iguale, senão aproximadamente. Contudo, a quadratura do círculo é de grande importância para o geômetra-cosmólogo, pois para ele o círculo representa o espírito-espaço puro e não manifesto, enquanto o quadrado representa o mundo manifesto e compreensível. Quando se atinge uma igualdade quase completa entre o círculo e o quadrado, o infinito é capaz de expressar suas dimensões ou qualidades através do finito.