3.5 COMO PROCEDER A UMA MODELAGEM NUMÉRICA

A análise de um problema em um programa computacional é uma etapa muito importante no processo de modelagem, mas outras ações devem ser observadas para que o problema real possa ser corretamente avaliado.

Neste item serão expostos os principais aspectos a serem abordados para permitir uma modelagem correta.

O primeiro seria realizar uma estimativa dos resultados finais, mesmo que qualitativa. O importante é tentar visualizar a configuração da solução do problema. Se esta estimativa for capaz de englobar valores numéricos, melhor. Isso deixa o executor da modelagem mais sensível ao problema e a interface com o programa computacional será mais produtiva, na medida em que o usuário não estará “nas mãos do programa”, pois irá possuir um senso crítico para avaliar os resultados gerados.

Os exemplos das Figuras 3.4 e 3.6 podem ilustrar o que está sendo exposto. Na primeira figura citada,conforme já mencionado, tem-se uma estimativa dos resultados fornecida pela teoria da mecânica dos solos, que comparada com os resultados computacionais, nos permitiu validar a modelagem. Na Figura 3.6, por sua vez, com a modelagem do aterro em uma única camada, obteve-se um resultado em desacordo com o previsto (a previsão, neste caso, foi subsidiada pela instrumentação). Essa diferença motivou uma nova implementação que mostrou resultados mais próximos da realidade.

Um outro ponto a ser abordado seria a busca pela simplificação da geometria do problema. Isto permite a simplificação do mesmo demandando menos recursos computacionais para o processamento, assim como facilita o entendimento do usuário, aproximando o problema deste. Existe uma frase famosa para essa discussão: “Lembre- se, é um modelo, não as condições reais”.

Este aspecto contém as suas dificuldades próprias, ocasionadas principalmente pela subjetividade. Está associada à capacidade do usuário de avaliar, de forma competente, até que ponto um problema pode ser simplificado. A resposta para estas perguntas, como já mencionado anteriormente, está na experiência com práticas de campo e na modelagem dos problemas.

As Figuras 3.10 e 3.11 mostram, respectivamente, a seção real de uma barragem e a sua modelagem (Musman, 2002). Ficam claras neste exemplo, algumas simplificações que podem ser feitas.

Figura 3.10 –Seção transversal real da barragem.

C 1 0,6 El. 817,30 El. 788,00 El. 758,00 El. 728,00 El. 770,00 11,9 1,65 1 1 1,3 Legenda: C - cascalho E - enrocamento R - rocha (xisto) R E E E 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830

Figura 3.11 –Seção transversal modelada da barragem.

A transições existentes, tanto entre os materiais de montante quanto os de jusante, foram dispensadas da modelagem por não apresentarem uma contribuição significativa. A fundação apresenta algumas irregularidades mas, como estas não estão definidas geometricamente, ou talvez não sejam relevantes, também não foram

abordadas na modelagem. Assim, Musman (2002) definiu a modelagem com apenas três materiais, que são suficientes para a representação e análise do modelo de campo.

Esta questão da simplificação do problema engloba de forma intrínseca a modelagem restrita aos elementos essenciais. A Figura 3.12 mostra a seção transversal real da barragem de Irapé, ao passo que a Figura 3.13 apresenta a modelagem desta mesma seção para uma análise de percolação.

Figura 3.12 –Seção transversal real da barragem de Irapé.

Figura 3.13 –Seção modelada da barragem de Irapé para análise de percolação.

Observando a Figura 3.13, nota-se claramente que apenas o núcleo impermeável foi considerado neste tipo de análise, já que para os demais materiais, foi assumido que

estes não contribuem para a dissipação da carga piezométrica pela estrutura. Estes materiais existem fisicamente, mas não precisam ser incluídos no modelo. A eventual consideração dos mesmos pode inclusive criar dificuldades numéricas pela enorme diferença dos valores dos parâmetros de um material para outro.

Não apenas no sentido físico, como a geometria, mas também no campo conceitual, as simplificações ou mesmo iniciar com um processo mais simples devem ser seriamente considerados. Por exemplo, ao se realizar um estudo tensão-deformação deve ser escolhido um dentre os vários modelos constitutivos. Estes modelos variam do linear-elástico para modelos não linear-plástico. É bastante temerário iniciar um estudo utilizando um modelo como o hiperbólico (modelo não linear-elástico). Deve-se começar pelo mais simples, o modelo linear-elástico, processá-lo, e após o entendimento de seus resultados, proceder a aumentos de complexidade.

Outro exemplo bastante esclarecedor e importante é o fato de uma análise de fluxo permanente fornecer, de antemão, uma idéia de como a análise de fluxo transiente irá terminar. Desta forma, ter-se-á o ponto final definido de uma análise transiente, a qual seria o objetivo principal, mas fazendo uma pequena assertiva inicial através da análise de fluxo permanente.

Outra recomendação consiste em realizar as modelagens inicialmente com parâmetros estimados. O principal motivo seria o fato de, após as análises, o usuário ter conhecimento de quais parâmetros são influentes e a partir disso, decidir os ensaios que realmente precisam ser feitos, o que muitas vezes significa uma redução de tempo e custo. Para os enrocamentos, existem grandes dificuldades na determinação de parâmetros, associadas principalmente à representação das amostras e execução de ensaios. Mesmo com o emprego de ensaios de substituição, sabe-se que divergências podem ocorrer em virtude das variações do ângulo de atrito (diminui) e fraturamento das partículas (aumenta) com o aumento do tamanho das partículas, Carim (1995).

Como conclusão, torna-se bastante providencial citar Krahn (2004): “O processo de modelagem é uma jornada de descoberta, um modo de aprender algo novo sobre um comportamento complexo do nosso mundo físico. É um processo que pode ajudar no nosso entendimento de processos físicos altamente complexos, de forma que exerçamos o nosso julgamento de engenharia com confiança crescente”.