COMO RESOLVER PROBLEMAS PELA METODOLOGIA DE SINGAPURA

Como já foi citado anteriormente, a Metodologia de Singapura possui uma concepção de ensino baseada na resolução de problemas, desenvolvendo conceitos, trabalhando competências, proporcionando uma experiência de metacognição. E na resolução de problemas, essa metodologia segue algumas regras, que veremos a seguir.

Figura 5 - Aprendizado através da Resolução de Problemas na Metodologia de Singapura.

Na resolução de problemas, o método dá ênfase às discussões em grupo, utiliza o auxílio visual e a prática/uso de material concreto para uma melhor compreensão do problema e, diante às dúvidas, reage com mais perguntas, sempre socializando os resultados.

A Metodologia de Singapura enfatiza o aprendizado de habilidades de resolução de problemas gerais e de pensamentos, demonstrações de como elas podem ser usadas na resolução de problemas matemáticos. Assim, a Metodologia do ensino de Matemática de Singapura se dá através da implementação de uma abordagem denominada CPA (Concreto + Pictorial + Abstrato), como mostra a Figura 6:

Figura 6 - CPA da Metodologia de Singapura.

Fonte: Infográfico realizado pela autora, 2018.

Através desse método, toda resolução de problemas passa por alguns passos: além da leitura e coleta de dados, pela fase concreta que é a compreensão do problema através da manipulação de materiais concretos (prática), a fase pictórica, que é realizada por uma representação esquemática (visual) e por fim pela representação simbólica (fase abstrata). Assim, o educando tem uma compreensão bem detalhada do problema, facilitando a sua resolução.

Para a fase concreta, essa metodologia utiliza o Modelo de Barras. O currículo de Singapura usa os diagramas para contextualizar o problema e o esquema visual para permitir que o educando compreenda melhor a situação problemática.

Seguem os tópicos sugeridos de resolução de problemas através do Método de Singapura:

1º: Leia o problema inteiro, sem prestar muita atenção. A ideia é visualizar o que é dito. Depois, com mais calma, releie e anote os dados do problema. 2º: Descubra o que trata o problema e registre os dados e a pergunta do problema.

3º: Desenhe barras de unidade com mesmo comprimento para ajudar na visualização. (Modelo de Barras)

4º: Releia o problema novamente, uma frase de cada vez e represente as suas informações nas barras.

5º: Determine o que é para fazer e adicione um ponto de interrogação nas barras para representar a resposta do problema.

6º: Solucione o problema e coloque o resultado. É importante escrever os cálculos utilizados, para poder voltar e checar se foi tudo realizado corretamente.

7º: Finalize, escrevendo a solução do problema também por extenso.

Observe a forma como foi resolvido esse problema: Sam, Ravi e Elliott

tinham juntos 92 bolinhas de gude. Sam tem três vezes mais bolinhas de gude que Ravi e Ravi tem duas bolinhas de gude a menos que Elliott. Quantas bolinhas de gude Ravi possui?

Figura 7: Interpretando Problemas pelo Método de Singapura.

A Figura 7 mostra os primeiros passos do método de resolução de problemas. Os três personagens foram desenhados, proporcionando um estímulo visual. Ao lado dos seus nomes, barrinhas desenhadas de forma proporcional, representando a quantidade ainda não sabida de bolinhas de gude de cada um, com relação ao Ravi. Na Figura 8, observamos que, para uma contagem mais facilitada, retiraram-se as duas bolinhas a mais que Elliott tinha e, consequentemente, do total de bolinhas, que passou a ser 90.

Figura 8 - Resolvendo Problemas pelo Método de Singapura.

Fonte: “Math – No Problem!”, Textbook 3A de Singapura (2014, p. 160).

Assim, pode-se dividir o total de bolinhas em 5 partes iguais, descobrindo o número de bolinhas de gude que Ravi possui. Para fazer a divisão, também foi utilizado o conceito de NB, desmembrando 90 em partes de 50 e 40. Então, a divisão torna-se mais fácil, pois só precisamos dividir 40 por 5, que é 8, já que cabe uma vez 50 dentro de 90, logo,

Dessa forma, um problema que, no Brasil, costumamos trabalhar com os nossos estudantes apenas no oitavo ano do EFII, quando ensinamos Sistemas de Equações do Primeiro Grau, em Singapura, é trabalhado nas séries iniciais do EFI, de uma forma bem mais lúdica, onde todos compreendem, sem precisar falar em Sistemas.

Segue a resolução desse problema através da utilização de Sistemas do Primeiro Grau com três variáveis, sendo x o número de bolinhas de gude que Sam possui, y o número de bolinhas de Ravi e z o número de bolinhas de Elliott:

Observe que essa forma de resolução é muito mais complexa, porém, surte o mesmo efeito da resolução anterior.

Figura 9 - Criando Problemas com operações básicas.

Fonte: “Math – No Problem!”, Textbook 3A de Singapura (2014, p. 87).

A Figura 9 mostra uma situação em que o aluno é que deve construir o problema, através das informações oferecidas visualmente. Essa é uma excelente forma de desenvolver o raciocínio matemático dos educandos, muito utilizada pelo Método de Singapura.

Alguns outros importantes ensinamentos de Singapura na resolução de problemas: oportunizar que o educando leia o problema em voz alta, proporcionando foco; ofertar problemas cujas soluções precisem ser planejadas; pedir para eles resolverem os problemas através de mais de um método; permitir discussões em grupos e socializações de resoluções.

Outra contribuição interessante na resolução de problemas é a de desenvolver na criança a habilidade de explicar o processo de pensamento utilizado na sua resolução, estando correta ou não, oportunizando momentos de interação com os demais educandos e incentivando constantemente o registro individual.

As análises dos exemplos seguintes nos permitem descobrir a importância desta representação na leitura, interpretação e resolução dos problemas diretamente relacionados com as operações básicas da Matemática.