4.2 Reconhecimento de Face
4.2.3 Comparação de duas faces
Uma vez que o sub-espaço de faces foi definido através do conjunto de eigenfacesuj, j = 1...M,
pode-se projetar uma imagem qualquerI (com resolução de a × b pixels) neste sub-espaço através de uma simples multiplicação de vetores:
ωj = uj(I − Ψ), j = 1...M (4.10)
4.2 Reconhecimento de Face 59 Os pesoswj representam a contribuição de cada respectiva eigenfaceuj e o vetor Ω representa a
projeção da faceI no sub-espaço de faces.
Supondo duas imagens de facesIa eIb, podemos projetá-las no sub-espaço de faces gerando os
vetores Ωae Ωb, respectivamente. Desta forma, pode-se calcular a similaridadesf aceentre duas faces
simplesmente calculando a distância de Ωa para Ωb. Neste trabalho usaremos a distância vetorial
normalizada, conforme a equação a seguir:
sf ace =
Ωa· ΩTb
ΩaΩb,
(4.12)
onde · representa a norma de Frobenius.
4.2.4
Banco de Dados
O banco de dados FERET (NIST) contém no total 14051 imagens de face, no entanto, para os experimentos conduzidos neste trabalho, serão utilizadas somente as imagens de um subconjunto chamado "série b", que contém 2200 imagens coletadas de 200 pessoas (11 imagens por pessoa). Es- tas imagens foram todas coletadas sobre um fundo neutro e estão separadas em grupos como descrito na tabela 4.3, onde em cada grupo, há uma foto por pessoa. O grupo "ba"é somente usado para cadas- tramento dos indivíduos, e os outros para testes. Desta forma, para cada usuário, podemos gerar 10 comparações genuínas e 1990 comparações impostoras. No total, temos 2000 comparações genuínas e 398000 comparações impostoras.
Um índice de qualidade da amostra (IQA) foi associado a cada imagem de acordo com o grupo que ela pertence, conforme apresentado na tabela 4.3. O valor do IQA para cada grupo foi definido por um especialista humano baseando-se somente nas características de cada grupo.
A figura 4.8 mostra um exemplo das onze imagens (não normalizadas) de uma pessoa. Percebe-se que em algumas imagens o ângulo da face é muito elevado, aumentando consideravelmente a chance desta imagem gerar um erro no momento do reconhecimento, conforme será mostrado na seção a seguir.
4.2.5
Desempenho
A figura 4.9 mostra a curva ROC do sistema de reconhecimento de face quando todo banco de dados é utilizado nos testes. Pode-se observar que, neste caso, seu desempenho é inferior ao desem- penho da impressão digital (figura 4.4).
A tabela 4.3 apresenta a EER (equal error rate) de cada grupo separado. Pode-se observar um grande aumento da taxa de erro conforme o ângulo de captura das imagens aumenta, o que leva a
ba bb bi bh bg bf be bd bc bk bj
Fig. 4.8: Exemplo de um conjunto de imagens do banco de dados de face.
Grupo Ângulo de captura Descrição EER(%) IQA
ba 0 Imagem frontal (treinamento) 1
bb +60 Face virada para a esquerda 42,6 0
bc +40 34,5 0,1
bd +25 24,3 0,3
be +15 12,8 0,6
bf -15 Face virada para a direita 6,5 0,6
bg -25 17,3 0,3
bh -40 34,2 0,1
bi -60 44,2 0
bj 0 Expressão diferente de ba 4,0 0,8
bk 0 Iluminação diferente de ba 10,4 0,6
Tab. 4.3: Descrição dos grupos de faces da série b.
conclusão de que o método das eigenfaces não é robusto à variações na posição da face.
A figura 4.10 mostra a distribuição do índice de similaridade do sistema de face. Percebe-se que a sobreposição entre a distribuição de genuínos e impostores é maior quando comparado com a da impressão digital (figura 4.3), o que explica o pior desempenho (quando comparado com a impressão digital) apresentado pelo sistema de reconhecimento de face.
4.3 Dinâmica da Digitação 61 10−4 10−3 10−2 10−1 100 101 102 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 FAR(%) GAR(%) ROC Face
Fig. 4.9: Curva ROC do sistema de reconhecimento de faces.
amostras de baixa qualidade tem uma menor capacidade de diferenciar usuários genuínos de impos- tores. Percebe-se também que, em ambos sistemas, a distribuição de impostores não sofre grandes alterações para diferentes níveis de qualidade.
4.3
Dinâmica da Digitação
Os sistemas de reconhecimento de identidade através da dinâmica da digitação analisam a forma com que cada pessoa digita sua senha em um teclado (geralmente de computador) para fazer o reco- nhecimento de um indivíduo. A dinâmica da digitação é considerada uma característica biométrica comportamental e não é largamente usada em sistemas comerciais devido a sua relativa alta taxa de erro quando comparada com outras modalidades biométricas. No entanto, um sistema de reconheci- mento que utilize a dinâmica da digitação não necessita de nenhum hardware específico a não ser um simples teclado de computador, o que a torna uma solução barata.
−0.80 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 Índice de similaridade Densidade de probabilidade Impostores Genuínos
Fig. 4.10: Distribuição de probabilidade do índice de similaridade para o sistema de faces.
4.3.1
Método estatístico
O método de reconhecimento pela dinâmica da digitação implementado neste trabalho é baseado no algoritmo proposto por Araújo et al. (2005) e será usado somente com senhas numéricas (Ro- drigues et al., 2005).
Quando uma determinada senha comM números é digitada, a amostra biométrica n é coletada e
as seguintes características são extraídas:
• Latência down-up - definida como o intervalo de tempo que uma determinada tecla permanece pressionada. É calculada através da seguinte expressão:
DUi(n) = Ti.up(n) − Ti.down(n), i = 1 . . . M, (4.13)
ondeTi.up(n) e Ti.down(n) são os instantes em que a i-ésima tecla é solta e pressionada, respec-
4.3 Dinâmica da Digitação 63
Fig. 4.11: Influência da qualidade das amostras no índice de similaridade do sistema de faces.
• Latência up-down - definida como o intervalo de tempo entre o soltar de uma tecla e o pressionar da seguinte. É calculada através da seguinte expressão:
UDj(n) = Tj+1.down(n) − Tj.up(n), j = 1 . . . M − 1. (4.14)
É importante observar que esta latência não existe para o último número da senha.
Durante a etapa de cadastramento de um novo usuário, este deve criar uma senha pessoal única formada porM números e digitá-la N vezes. Através destas N amostras de treinamento, a média (μ) e o desvio padrão (σ) são calculados para cada característica conforme as equações a seguir.
μDUi = 1 N N n=1 DUi(n) (4.15) σDUi = 1 N − 1 N n=1 |DUi(n) − μDUi| (4.16)
μU Dj = 1 N N n=1 UDj(n) (4.17) σU Dj = 1 N − 1 N n=1 |UDj(n) − μU Dj|, (4.18) parai = 1 . . . M e j = 1 . . . M − 1.
Este conjunto de médias e desvios padrões representam o padrão de digitação de um usuário. Durante o processo de autenticação, o usuário deve digitar a mesma senha definida durante a etapa de cadastramento, gerando uma nova amostra biométrica n, que será comparada com o padrão de digitação deste usuário da seguinte forma:
sdin = max( 1 M M i=1 DUi(n)− μDUi σDUi , 1 M − 1 M−1 j=1 UDj(n)− μU Dj σU Dj ) (4.19)
onde sdin representa o nível de similaridade entre a amostra de entradan e o padrão de digitação
utilizado.
Um valor baixo desdinsignifica que a amostrané similar ao padrão de digitação. Desta forma, a
decisão é feita através da aplicação de um limiarτ , onde um usuário é declarado genuíno se sdin < τ ,
caso contrário, é declarado impostor.
4.3.2
Banco de Dados
O banco de dados utilizado nos experimentos que envolvem a dinâmica da digitação é constituído de 1820 senhas digitadas em um teclado numérico de computador. Estas amostras de digitações foram coletadas em uma população de vinte e seis pessoas de ambos sexos, com idade variando entre 19 a 60 anos e com diferentes níveis de familiaridade no uso de teclados numéricos.
Cada usuário escolheu uma senha única com oito números (M = 8). A coleta das amostras foi dividida em 4 seções conduzidas em diferentes datas, com espaçamento médio de 3 dias entre as seções. Em cada seção, foi requerido ao usuário digitar 10 vezes sua senha. Desta forma, obteve-se 1040 amostras genuínas (26× 4 × 10). Em cada seção, foi requerido também que o usuário digitasse a senha de outra pessoa. Em média, 30 amostras de impostores foram coletadas para cada usuário, gerando assim, um total de 780 amostras de impostores.
4.3.3
Desempenho
Conforme mostra a figura 4.12, o sistema de reconhecimento pela dinâmica da digitação apresen- tou bom desempenho para altos índices de FAR, mas conforme a FAR diminuí, a GAR decai muito
4.4 Conclusões do Capítulo 65 rapidamente. Estes resultados indicam que a dinâmica da digitação só tem aplicações práticas em sistemas que não necessitam de alta segurança, pois para se obter uma taxa aceitável de GAR deve-se operar com altos valores de FAR.
10−2 10−1 100 101 102 0 20 40 60 80 100 FAR(%) GAR(%)
ROC Dinâmica da Digitação
Fig. 4.12: Curva ROC do sistema de reconhecimento da dinâmica da digitação.
A figura 4.13 mostra a distribuição de impostores e genuínos. Pode-se observar que existe uma grande sobreposição entre as duas distribuições.
4.4
Conclusões do Capítulo
Neste capítulo, apresentamos três diferentes sistemas biométricos unimodais que utilizam a im- pressão digital, face e dinâmica da digitação. Cada um deles foi analisado independentemente e, apesar dos bancos de dados utilizados nos testes de cada um serem diferentes, as seguintes consider- ações gerais podem ser feitas:
• O sistema de impressões digitais apresenta o melhor desempenho dos três (comparação feita baseando-se nas curvas ROC);
0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Índice de similaridade Densidade de probabilidade Impostores Genuínos
Fig. 4.13: Distribuição de probabilidade do índice de similaridade para o sistema de dinâmica da digitação.
• A curva ROC da dinâmica da digitação apresentou baixa taxa de reconhecimento para baixos valores de FAR. Isto indica que este sistema não deve ser utilizado em aplicações de alta segu- rança (que geralmente operam com baixa FAR);
• O sistema de reconhecimento de face se mostrou muito sensível à variações na posição da face, o que pode se tornar um problema crítico em aplicações onde as condições de captura das amostras não são controladas por um operador;
• Amostras biométricas de baixa qualidade perdem sua capacidade de discriminação. Este com- portamento foi observado tanto no sistema de impressões digitais como no de face (tal análise não foi feita para a dinâmica da digitação). Sabendo disto, pode-se usar a qualidade da amostra biométrica para predizer se o sistema de reconhecimento será realmente capaz de fazer o reco- nhecimento de um usuário.
Capítulo 5
Experimentos e Resultados
Neste capítulo, serão apresentados os testes conduzidos para validação do método de fusão bio- métrica proposto no capítulo 3. Os métodos unimodais descritos no capítulo 4 serão agrupados dois a dois e testados em diferentes esquemas de fusão. Na seção 5.1, é apresentado a forma como os dados de testes foram construídos. A seção 5.2 descreve os métodos de fusão que foram testados e a seção 5.3 descreve as experiências que foram conduzidas. Finalmente, a seção 5.4 apresenta os resultados dos experimentos tanto para a integração da impressão digital com a face quanto para a integração da face com a dinâmica da digitação.
5.1
Construção da base de dados multimodal
Para realizar os testes em um sistema biométrico multimodal de forma a simular completamente uma aplicação real, seria necessário a utilização de um banco de testes que contenha amostras de diferentes modalidades biométricas de um mesmo indivíduo. Atualmente, existem alguns bancos de dados multimodais, como por exemplo o MCYT (Ortega-Garcia et al., 2003), que reúne amostras da assinatura e impressão digital de um mesmo indivíduo.
Neste trabalho, iremos supor que as características extraídas de diferentes modalidades biométri- cas são independentes (por exemplo, as características da impressão digital de uma pessoa não tem relação com as características faciais desta mesma pessoa), o que é uma suposição intuitivamente verdadeira (Ross and Jain, 2003) e já foi comprovada em alguns trabalhos científicos (Tulyakov and Govindaraju, 2005). Desta forma, iremos criar um banco de dados multimodal através da combinação de dois ou mais banco de dados unimodais. Este processo é feito da seguinte forma: uma pessoa de um banco de dados é aleatoriamente combinada com uma única pessoa de outro banco de dados e as amostras biométricas destes dois indivíduos são consideradas como provenientes de uma mesma pessoa.
Os bancos de dados multimodais utilizados nos testes deste trabalho serão construídos a partir dos bancos de dados unimodais apresentados nas seções 4.1, 4.2 e 4.3. Um indivíduo de um banco de dados é aleatoriamente combinado com um indivíduo do outro banco de dados. Cada experi- mento é realizado dez vezes, sendo que em cada execução, um novo banco de dados multimodal é aleatoriamente gerado.