Com o intuito de analisar a capacidade de ajustamento de redes no AJURGPS, foi escolhida uma rede formada de estações pertencente a RBMC, cujas linhas de base tem comprimento em torno de 800 km (Figura 16). As coordenadas da estação PPTE foram determinadas a partir das coordenadas de outras quatro estações, sendo elas denominadas CUIB, PARA, UBAT e VICO.
Figura 16 – Configuração da rede GPS pertencente a RBMC
Esta rede foi ajustada tanto no AJURGPS quanto no TGO (disponível na FCT/UNESP). Vale ressaltar que o TGO transforma as componentes cartesianas do vetor das linhas de base nas observações de azimute da seção normal, distância e diferença de altitude geométrica, sendo os modelos matemáticos não-lineares. Já no AJURGPS os modelos
matemáticos envolvidos no ajustamento são lineares, o que por si só deve causar diferenças nos resultados do ajustamento da rede. Após os ajustamentos os resultados da estação PPTE foram comparados com as coordenadas oficiais do IBGE, as quais são mostradas na Tabela 7:
Tabela 7 – Coordenadas oficiais da estação PPTE em SIRGAS 2000 Fonte: IBGE
Latitude σLat (m) Longitude σLong (m) Alt. (m) σalt (mm)
-22º 07’11,6571” 0,001 -51º 24’30,7225” 0,001 431,05 0,003
A Tabela 8 mostra as linhas de base processadas no TGO e a Tabela 9 contêm os valores das coordenadas dos pontos a serem injuncionados no ajustamento. Vale enfatizar que o software TGO não permite a introdução das precisões das injunções.
Tabela 8 – Observações do levantamento
ESTAÇÃO VISADA ∆X(m) ∆Y(m) ∆Z(m)
CUIB PPTE 256913,0184 478822,8902 -687447,4533 CUIB PPTE 256912,9549 478822,8926 -687447,4556 VICO PPTE -685658,9031 -561179,6147 -139920,6601 VICO PPTE -685658,9264 -561179,5953 -139920,6378 UBAT PPTE -441943,3215 -474075,7182 140736,1231 UBAT PPTE -441943,3155 -474075,6930 140736,1361 PARA PPTE -76127,3052 -255704,8571 337524,3281 PARA PPTE -76127,2859 -255704,8618 337524,3321
Tabela 9 – Injunções consideradas no ajustamento da rede (SIRGAS 2000) Fonte: IBGE
Ponto Latitude σLat (m) Longitude σLong (m) Alt. (m) σAlt (m) CUIB -15°33'18,94680" 0,001 -56°04'11,51960" 0,001 237,440 0,002 PARA -25°26'54,12690" 0,001 -49°13'51,43730" 0,002 925,770 0,002 UBAT -23°30'00,63750" 0,001 -45°07'08,04670" 0,001 6,070 0,004 VICO -20°45'41,40200" 0,001 -42°52'11,96220" 0,002 665,960 0,002
Após o ajustamento no TGO, verificou-se que não foram detectados erros a partir do teste Tau e o mesmo ocorreu para o ajustamento no AJURGPS A Tabela 10 mostra os resultados dos ajustamentos.
Tabela 10 – Resultados do ajustamento da rede GPS (SIRGAS 2000)
TGO Injunção Relativa AJURGPS Latitude -22°07'11,6570" -22º07'11,6570'' σLat (m) 0,003 0,088 Longitude -51°24'30,7218" -51º24'30,7218'' σLong (m) 0,006 0,064 Alt. (m) 431,032 431,039 σAlt (m) 0,015 0,095
Fator de variância a posteriori 9,98 46,9844
Ao analisar a Tabela 10, verifica-se que ambos os ajustamentos não passaram no teste Qui-quadrado ao nível de confiança de 95%. Nota-se também, que os fatores de variância a posteriori tiveram valores bem diferentes no TGO e no AJURGPS. Essa diferença pode estar relacionada ao fato do TGO efetuar o ajustamento com modelos não-lineares e com iterações (no caso deste ajustamento foram duas iterações), além disso, não se têm conhecimento a respeito da modelagem estocástica adotada pelo TGO. Já o AJURGPS trabalha com modelos lineares e, conseqüentemente, sem iterações. Outro fato é a possibilidade de introdução de injunções no AJURGPS, o que justifica os maiores valores.
Como não foram indicados erros grosseiros e assumindo que não há problemas com a modelagem matemática, entre outros fatores, o fato do ajustamento não ser aceito no teste global Qui-quadrado pode ser devido a problemas na modelagem estocástica. A solução para esse caso seria “relaxar” o modelo estocástico (estratégia de ponderação), através da multiplicação de um escalar pela MVC das observações. Porém, considerando que no ajustamento realizado pelo TGO não se adotou nenhuma estratégia de ponderação, o mesmo foi feito para o ajustamento no AJURGPS. É importante ressaltar que a MVC dos parâmetros foi multiplicado pelo fator de variância a posteriori tanto no TGO quanto no AJURGPS.
Ao comparar as coordenadas da estação PPTE ajustadas pelo TGO e pelo AJURPGS com as coordenadas oficiais do IBGE em SIRGAS 2000, foram obtidas as discrepâncias, como podem ser vistas na Tabela 11.
Tabela 11 – Discrepâncias com relação as coordenadas oficiais da estação PPTE em SIRGAS 2000 (IBGE)
Ajustamento ∆ Latitude (m) ∆ σLat (m) ∆ Longitude (m) ∆ σLong(m) ∆ Alt. (m) ∆ σAlt (m)
TGO 0,003 0,002 0,022 0,005 0,018 0,012
AJURGPS Injunção
Relativa
0,003 0,087 0,022 0,063 0,011 0,092
Analisando a Tabela 11, nota-se que as maiores discrepâncias em coordenadas foram com relação à longitude, atingindo um valor de 0,022 m no ajustamento por ambos os
softwares. Já para as discrepâncias em precisão os maiores valores foram com relação à precisão da altitude, atingindo 0,012 m no TGO e 0,092 m no AJURGPS. Enfim, no que diz respeito às discrepâncias em precisão o AJURGPS proporcionou maiores valores que os do TGO. Isto decorre do fato do AJURGPS realizar o ajustamento considerando a injunção relativa, visto que dessa maneira, as precisões das coordenadas injuncionadas são propagadas para as coordenadas das estações incógnitas. Portanto, ao analisar os resultados, nota-se que em termos de coordenadas, estas são praticamente as mesmas e apenas em termos de
precisões é que houve maiores modificações. Isso vem de encontro com as normas técnicas do INCRA, na qual a precisão é o único elemento a ser analisado em atendimento à lei 10.267/2001, cuja precisão posicional deve ser melhor que 0,50 metros.
5 CONCLUSÃO
Uma detalhada revisão bibliográfica sobre os assuntos envolvidos neste projeto de IC foi realizada. Para a implementação do aplicativo AJURGPS foi desenvolvida uma interface no ambiente C++ Builder e a otimização dos algoritmos foi feita a partir dos conceitos de listas lineares e matrizes esparsas visando o ajustamento considerando as informações estocásticas. Além disso, foram implementadas a leitura de arquivos de linhas de base advindos do processamento nos softwares GPSurvey, TGO, SKI-PRO e GPSeq; o controle de qualidade utilizando o teste Qui-quadrado e o teste para a detecção de erros Data
Snooping; a transformação entre coordenadas e entre Data; e o desenho da rede com varias opções, como por exemplo, visualização das propriedades de um ponto selecionado e ampliado via zoom.
Visando testar o software desenvolvido foi ajustada uma rede GPS localizada no assentamento Florestan Fernandes em Presidente Bernardes. O ajustamento foi realizado utilizando injunções absolutas e relativas com e sem covariâncias. Os resultados mostraram que na utilização de injunções absolutas, os valores das precisões posicionais das coordenadas são realmente otimistas, enquanto que na utilização de injunções relativas, seja com ou sem covariância, os valores das precisões posicionais apresentam-se mais realísticos.
Na última etapa do projeto, a qual se refere ao período de renovação, foi escolhida uma rede de estações que compõem a RBMC, cujas linhas de base possuem comprimento em torno de 800 km, visando realizar análises quanto a capacidade de ajustamento de redes no AJURGPS. Notou-se que as discrepâncias entre as coordenadas obtidas pelo AJURGPS e as coordenadas oficiais fornecidas pelo IBGE foram praticamente iguais às fornecidas pelo
software TGO. Porém, quanto às discrepâncias na precisão, os valores do AJURGPS foram maiores que o do TGO, mostrando que quando se realiza o ajustamento considerando as informações estocásticas e as propagações nas transformações de coordenadas, este se torna mais realístico.
Vale ressaltar que essa pesquisa de iniciação científica foi de grande importância para comunidade em geral, visto que resultou em um produto que irá beneficiar muitos trabalhos relacionados à área de Geociências, principalmente com relação à Lei 10.267/2001.
Recomendam-se, como trabalhos futuros, realizar outros testes, mas com redes maiores, com cálculos das medidas de confiabilidade interna e externa. Quanto a representação da rede, que atualmente é baseada na projeção UTM, recomenda-se que seja baseado num outro tipo de projeção, visto que quando os limites de uma propriedade
ultrapassar o fuso, deverá ocorrer problemas. Recomenda-se, ainda, a elaboração de um módulo de ajuda, ou manual explicativo sobre o AJURGPS. Pretende-se, o mais breve possível, disponibilizá-lo para uso da sociedade brasileira, o que auxiliará nos trabalhos da lei 10.267/2001.
6 REFERÊNCIAS
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ANEXO A – Relatório criado pelo AJURGPS
DADOS DE ENTRADA DO PROJETO:
Identificação: Ajustamento de Rede GPS
Local: Faculdade de Ciencias e Tecnologia - UNESP Município: Presidente Prudente
Estado: SP Finalidade: Testes
Proprietário: Heloisa Alves da Silva Fator de variância a priori: 1
Observações: Iniciacao Cientifica Início: 01/07/04
Término: 01/12/06
OBSERVAÇÕES DO LEVANTAMENTO SIRGAS 2000/WGS 84 (G1150):
--- Est. Vis. DX(m) DY(m) DZ(m) --- A0005 M0003 646.3430 145.0647 647.4773 M0007 M0006 -776.6095 -737.2214 257.6484 M0008 M0007 -697.4152 -880.8217 651.2932 M0007 M0008 697.4150 880.8220 -651.2930 M0003 M0004 -733.7677 -334.8873 -435.3858 M0005 M0004 277.2566 472.2144 -471.2748 M0006 M0005 531.4797 -240.4578 1236.9599 A0006 M0008 524.3563 881.9722 -937.9409 --- VALORES AJUSTADOS (CARTESIANAS) SIRGAS 2000/WGS 84 (G1150): --- Ponto X(m) Y(m) Z(m)
Sigma X(m) Sigma Y(m) Sigma Z(m)
--- A0005 3660028.3814 -4633215.5612 -2404948.4810 6.5320e-03 8.1655e-03 4.4442e-03 A0006 3660081.8887 -4632901.0693 -2405473.0751 6.5318e-03 8.1653e-03 4.4441e-03 M0003 3660674.7244 -4633070.4965 -2404301.0037 6.5320e-03 8.1655e-03 4.4442e-03 M0004 3659940.9567 -4633405.3838 -2404736.3895 6.5319e-03 8.1655e-03 4.4442e-03 M0005 3659663.7001 -4633877.5982 -2404265.1147 6.5319e-03 8.1654e-03 4.4442e-03 M0006 3659132.2204 -4633637.1404 -2405502.0746 6.5319e-03 8.1654e-03 4.4442e-03 M0007 3659908.8299 -4632899.9190 -2405759.7230 6.5319e-03 8.1654e-03 4.4442e-03 M0008 3660606.2450 -4632019.0971 -2406411.0160 6.5319e-03 8.1654e-03 4.4441e-03 --- VALORES AJUSTADOS (CURVILINEAS) SIRGAS 2000/WGS 84 (G1150): --- Ponto LAT(Graus Dec.) LONG.(Graus Dec.) h(m)
Sigma Lat.(m) Sigma Long.(m) Sigma h(m)
--- A0005 -22º 17' 47.0067'' -51º 41' 34.3609'' 361.9540
4.5421e-03 4.8674e-03 7.1032e-03 A0006 -22º 18' 5.4200'' -51º 41' 26.0836'' 363.3711 4.5421e-03 4.8679e-03 7.1030e-03 M0003 -22º 17' 23.9942'' -51º 41' 13.5027'' 381.7461 4.5421e-03 4.8679e-03 7.1034e-03 M0004 -22º 17' 39.4587'' -51º 41' 40.8678'' 369.1701 4.5421e-03 4.8671e-03 7.1034e-03 M0005 -22º 17' 22.8329'' -51º 41' 58.6927'' 374.2708 4.5421e-03 4.8664e-03 7.1036e-03 M0006 -22º 18' 6.4280'' -51º 42' 8.0573'' 364.1907 4.5421e-03 4.8665e-03 7.1032e-03 M0007 -22º 18' 15.3759'' -51º 41' 30.8028'' 372.0661 4.5421e-03 4.8679e-03 7.1029e-03 M0008 -22º 18' 38.1566'' -51º 40' 52.6071'' 379.8971 4.5421e-03 4.8694e-03 7.1025e-03
VALORES AJUSTADOS (COORD. UTM) SIRGAS 2000/WGS 84 (G1150): --- Ponto E(m) N(m) MC Fuso
Sigma E(m) Sigma N(m)
--- A0005 428628.8682 7534202.4129 -51 22 2.3816e-05 5.2879e-05 A0006 428868.3037 7533637.3124 -51 22 2.3817e-05 5.2879e-05 M0003 429222.4855 7534912.7490 -51 22 2.3814e-05 5.2879e-05 M0004 428441.6101 7534433.6508 -51 22 2.3815e-05 5.2878e-05 M0005 427929.1943 7534942.5218 -51 22 2.3813e-05 5.2876e-05 M0006 427667.4542 7533600.7773 -51 22 2.3817e-05 5.2876e-05 M0007 428734.6772 7533330.5593 -51 22 2.3818e-05 5.2879e-05 M0008 429830.7085 7532635.0506 -51 22 2.3821e-05 5.2882e-05 --- VETOR DOS RESÍDUOS:
--- Resíduos da(s) observação(ões)
--- Obs. DX(m) DY(m) DZ(m) --- A0005 - M0003 -1.3724E-06 3.4515E-06 3.7476E-06 M0007 - M0006 4.4026E-07 -1.1475E-06 -1.0582E-06 M0008 - M0007 1.1568E-04 -2.0511E-04 -1.1176E-04 M0007 - M0008 8.4322E-05 -9.4894E-05 -8.8238E-05 M0003 - M0004 -6.0416E-07 1.1999E-06 8.2254E-07 M0005 - M0004 9.8530E-07 -1.9586E-06 -2.2159E-06 M0006 - M0005 2.7097E-06 -5.3961E-06 -3.3950E-06 A0006 - M0008 2.6832E-06 -5.3638E-06 -3.3898E-06 --- Resíduos da(s) injunção(ões)
--- Ponto X(m) Y(m) Z(m) --- A0005 3.9936E-03 9.1232E-03 7.2306E-03 A0006 -3.9309E-03 -8.7532E-03 -7.0430E-03 --- REDUNDÂNCIAS PARCIAIS: --- Obs. --- Obs. DX(m) DY(m) DZ(m) --- A0005 - M0003 0.0000 0.0001 0.0002 M0007 - M0006 0.0000 0.0000 0.0001 M0008 - M0007 0.6246 0.8672 0.5738 M0007 - M0008 0.3755 0.1329 0.4263 M0003 - M0004 0.0001 0.0001 0.0000 M0005 - M0004 0.0001 0.0001 0.0001 M0006 - M0005 0.0003 0.0002 0.0002 A0006 - M0008 0.0003 0.0002 0.0002 --- Redundâncias Parciais da(s) injunção(ões)
--- Ponto X(m) Y(m) Z(m) --- A0005 0.5065 0.5072 0.5060 A0006 0.4926 0.4920 0.4930 --- Fator de variância a Posteriori (m): 0.0136
O ajustamento foi aceito a um nível de confiança de 95%. Valor Qui-Quadrado calculado: 0.0817
ANEXO B – Arquivo de injunções
//Datum das injunções (SIRGAS2000/WGS84(G1150) = 0; SAD69 = 1): 0
//Ponto Latitude(graus min seg S/N) Sigma_Lat(m) Longitude(graus min seg L/O) Sigma_Long(m) h(m) Sigma_h(m)
CUIB 15 33 18.9468 S 0.000001 56 04 11.5196 O 0.000001 237.44 0.000001 PARA 25 26 54.1269 S 0.000001 49 13 51.4373 O 0.000001 925.77 0.000001 UBAT 23 30 00.6375 S 0.000001 45 07 08.0467 O 0.000001 6.07 0.000001 VICO 20 45 41.4020 S 0.000001 42 52 11.9622 O 0.000001 665.96 0.000001
________________________________ ________________________________ João Francisco Galera Monico Heloísa Alves da Silva