Comparac¸˜ao das t´ecnicas de rendering

O experimento 1 permitiu comparar 5 t´ecnicas de rendering diferentes: o splatting (S), o splatting

com fatorac¸˜ao shear-warp (S-SW), o raycasting (R), o raycasting com fatorac¸˜ao shear-warp (R-SW) e o

Para nosso conjunto de cenas (de 3 a 32 milh˜oes de voxels), o splattingS revelou-se mais r´apido

que o raycasting e utilizou em m´edia 55% do tempo necess´ario a um raycastingR, quando executados na

m´aquinaM1 (Windows), como mostra o diagrama 5.2 (a). Tipicamente, para a cena “brain” de 7 milh˜oes

de voxels, (S) leva 235 ms enquanto (R) leva 449 ms (ver tabela 5.4). As mesmas experiˆencias realizadas

na m´aquinaM2 (Sun-Solaris) j´a n˜ao mostram mais tanta diferenc¸a: Em m´edia, o splatting S demora 98%

do tempo de um raycastingR (ver diagrama 5.2 (b)). Essa diferenc¸a deve-se `a diferenc¸a de arquitetura e de

compilador.

splatting raycasting B splatting SW raycasting SW raycasting 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

duração relativa média (em %) 55 % 56 % 65 % 89 % 100 %

(a)

splatting SW raycasting B raycasting SW splatting raycasting 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

duração relativa média (em %)

66 % 80 % 96 % 98 % 100 %

(b)

Figura 5.2: Tempos relativos m´edios de rendering nas m´aquinas M1 (a) e M2 (b) para as t´ecnicas de:

splatting (S), raycasting com Bresenham 3D (R-B), splatting com fatorac¸˜ao shear-warp (S-SW), raycasting

com fatorac¸˜ao shear-warp (R-SW) e raycasting (R).

M´aquina S R S-SW R-SW R-B

M1 235 449 254 409 251

M2 1 561 2 527 1 599 2 443 1 968

Tabela 5.4: Tempos de rendering (em ms) da cena “brain” nas m´aquinas M1 e M2, usando as t´ecnicas de splatting (S), raycasting (R), splatting com shear-warp (S-SW), raycasting com shear-warp (R-SW) e

raycasting com Bresenham 3D (R-B).

A nossa proposta de raycasting, utilizando internamente o algoritmo de Bresenham tridimensional para calcular a trajet´oria dos raios (R-B), ´e da mesma ordem de velocidade que o splatting (S) (ver dia-

grama 5.2 (a)). Tipicamente, para a cena “brain”, (R-B) leva 251 ms. Al´em disso, a tendˆencia ´e que o

m´etodo de raycasting com Bresenham (R-B) seja mais r´apido quando aumenta o n´umero de voxels de ob-

jeto. Com efeito, aumentando-se o n´umero de voxels de objeto, aumenta-se o n´umero de projec¸˜oes de voxel (multiplicac¸˜ao matricial e comparac¸˜ao no z-buffer) no caso de qualquer tipo de splatting, enquanto que, no caso de qualquer raycasting, n˜ao se aumenta o n´umero de raios a serem jogados e, al´em disso, aumenta-se a chance de um raio encontrar um voxel mais rapidamente. Como foi explicado na sec¸˜ao 3.3.2, a principal

desvantagem do m´etodo raycasting ´e a perda de tempo ao percorrer a cena inteira at´e encontrar um objeto. Quando a cena est´a mais “cheia” (mais voxels de objeto), esse tempo de percurso ´e amortecido. Portanto, os m´etodos de raycasting tendem a ter um tempo de execuc¸˜ao amortecido enquanto os splattings precisam de um tempo mais ou menos linear em relac¸˜ao ao n´umero de voxels de objeto.

Quanto `a qualidade das imagens, ela ´e geralmente parecida. No entanto, pode-se notar maior diferenc¸a para ˆangulos obl´ıquos, ou seja, n˜ao m´ultiplos de 90 graus (vide a figura E.3 do apˆendice E). Nesse caso, a qualidade do raycasting ´e superior `a do splatting. A projec¸˜ao de voxel tem o problema inerente de gerar buracos na imagem, problema resolvido em parte pelo splatting que espalha os voxels projetados em pixels nos pixels da vizinhanc¸a. A escolha dessa vizinhanc¸a, ou tamanho do splatting, ´e decisiva na qualidade da visualizac¸˜ao. Tipicamente, usou-se a vizinhanc¸a 3 × 3 para o splatting. Uma vizinhanc¸a 2 × 2 tamb´em ´e poss´ıvel mas n˜ao ´e sim´etrica. Vizinhanc¸as sim´etricas maiores (5 × 5 e 7 × 7) tamb´em poderiam ser usadas. Tem um compromisso entre evitar buracos (pontinhos pretos) na imagem e obter uma imagem que parece borrada no caso de vizinhanc¸a grande demais. A escolha do tamanho do splatting depende dos tamanhos relativos voxel/pixel e, por conseq¨uˆencia, da distˆancia e do tamanho do plano da imagem e da cena observada.

A aparic¸˜ao de buracos n˜ao ´e vis´ıvel nos nossos experimentos, pois n˜ao h´a grande diferenc¸a entre o tamanho do voxel e o do pixel. O observador est´a sempre a uma distˆancia razo´avel da cena: ele n˜ao est´a situado dentro da cena. Por outro lado, a imagem ´e dimensionada em relac¸˜ao `as maiores dimens˜oes da cena, de forma que esta caiba sempre na imagem, qualquer que seja o ˆangulo de visualizac¸˜ao. Se o observador, portanto o plano da imagem, estivesse mais perto dos objetos, entrando na cena, o tamanho do voxel seria bem maior em relac¸˜ao ao tamanho do pixel. Como antes, cada voxel projetar-se-ia num s´o pixel (aquele situado mais perto da projec¸˜ao do centro do voxel). Os pixels vizinhos corresponderiam a nenhum centro de voxel e apareceriam preto apesar de ficar na zona de projec¸˜ao do voxel (cubinho e n˜ao s´o o centro do cubo). Por isso, nesse caso, a operac¸˜ao de splatting ´e muito importante para preencher esses buracos. No entanto, o espalhamento provocado pelo splatting ´e aplicado para todos os pixels que tenham vizinhos sem voxel projetado. Isso resulta em espalhar os pixels que formam o contorno real do objeto em pixels que deveriam representar o fundo. As bordas v˜ao aparecer borradas, ou como aumentadas em relac¸˜ao a uma imagem obtida por raycasting. O raycasting d´a uma imagem que parece mais n´ıtida nesse caso.

A fatorac¸˜ao shear-warp (R-SW) acelera um pouco o processo de raycasting, sem, todavia, apre-

sentar o desempenho da acelerac¸˜ao por Bresenham 3D (R-B). A t´ecnica R-SW leva 89% (respectivamente

96%) do tempo gasto porR, enquanto R-B s´o leva 56% (80 %) do tempo de R com a m´aquina M1 (M2):

tipicamente, (R-SW) demora 409 ms, (R) 449 ms e (R-B) 251 ms (para a cena “brain”).

Quanto ao m´etodo de splatting com shear-warp (S-SW), ele traz poucas vantagens em relac¸˜ao ao

splatting cl´assico (S), na m´aquina M1: S-SW leva 65% do tempo de R enquanto S leva apenas 55% do

tempo deR. Por exemplo, (S-SW) com 254 ms n˜ao melhora (S) que demora 235 ms (para a cena “brain”).

splatting (S). Infelizmente, essa fatorac¸˜ao junta ao splatting introduz artefatos n˜ao desej´aveis na imagem

para vistas n˜ao ortogonais. No caso do raycasting, a qualidade do resultado n˜ao muda ao usar ou n˜ao a fatorac¸˜ao shear-warp.

A fatorac¸˜ao shear-warp tem outras vantagens, citadas em (Lacroute, 1995), que n˜ao foram uti- lizadas no nosso caso (vista perspectiva). Tamb´em n˜ao foi implementada a mesma estrutura de dados pro- posta pelos autores (com c´odigo de corrida), que melhoraria o tempo de processamento.

Por simplicidade, escolhemos a t´ecnica de splatting para visualizar os resultados da segmentac¸˜ao no experimento 2. Al´em disso, ela revelou-se mais r´apida na m´aquina M1, m´aquina na qual foram efetuados os testes que d˜ao embasamento quantitativo `as comparac¸˜oes a seguir.