Conceitos gerais sobre calibração de CMMs

Antes de mais e para fixar ideias, vamos introduzir alguns conceitos impor- tantes no que diz respeito à calibração de CMMs. Entende-se por calibração o conjunto das operações que estabelecem, em condições especificadas, a relação entre os valores indicados por um instrumento e ou técnica de medição e os va- lores convencionalmente exactos (estes são os valores obtidos por meio de uma medição de rigor claramente mais elevado que o referente à medição em causa) de um padrão (designa-se por padrão o instrumento de medição ou o sistema de medição destinado a definir ou materializar, conservar ou reproduzir uma unidade ou um ou vários valores conhecidos de uma grandeza para os trans- mitir por comparação a outros instrumentos de medição) ou de um material de referência, relativamente à medição de uma determinada grandeza ([5]). Alternativamente, podemos defini-la como o conjunto dos procedimentos ex- perimentais que permitem a determinação de erros referentes às indicações do instrumento de medida para uma determinada grandeza. A norma DIN 1319 ([36], [37] e [38]) define calibração como a operação que determina os desvios entre o valor lido num instrumento e o valor convencionalmente exacto. Por- tanto, para calibrar um determinado instrumento, é sempre necessário dispor de um outro instrumento que seja mais exacto, isto é, que forneça intervalos de enquadramento mais apertados. Conhecidos os desvios para alguns valores tabelados, é possível, a partir deles, determinar, por interpolação, os desvios para valores intermédios e depois é fácil calcular, por simples adição ou sub- tracção, os valores corrigidos. A calibração não elimina completamente o erro sistemático. Introduz-se, por isso, o conceito de remanescente do erro sis- temático, o qual terá que ser estimado e sobreposto ao erro aleatório. No valor global da incerteza, temos a considerar então a parte aleatória e uma parte que estima o erro sistemático desconhecido, incluindo o remanescente do erro sistemático após a calibração.

A qualidade de um instrumento de medição avalia-se pela dispersão dos resultados das medições, em torno da média. Esta dispersão é normalmente quantificada pelo desvio padrão σ. Uma maneira semelhante de encarar a questão consiste em examinar de que modo diferentes resultados de medições estão próximos uns dos outros, sob as mesmas condições. Diremos que existe uma condição de repetibilidade quando o mesmo observador procede à medição da mesma grandeza por um método especificado e sob as mesmas condições laboratoriais, dentro de um curto intervalo de tempo.

Outro conceito importante é o conceito de reproducibilidade. Neste caso, o método de medição é o mesmo, assim como o objecto a medir. Podem, no en- tanto, variar as condições da medição: instrumentos ou laboratórios diferentes e ocasiões diferentes.

Nalguns instrumentos de medição a aproximação à posição de medida pode fazer-se por vários sentidos diferentes. Em consequência disso, é frequente encontrarem-se resultados diferentes. Esta propriedade é designada por his- terese e é resultante de variados factores, entre os quais podem referir-se a elasticidade da estrutura e a existência de folgas.

Uma forma de encarar a calibração da CMM (sendo esta a abordagem des- crita no capítulo 2) é vê-la como o método que permite determinar, de forma conjunta, pela utilização de padrões, os erros cinemáticos (ou melhor, funções que descrevam com boa aproximação os diversos erros cinemáticos) de uma máquina de medição por coordenadas e, em seguida, baseados nesses resulta- dos, efectuar a correcção, por meio de software, sempre que possível em tempo real, das coordenadas fornecidas pela máquina (na figura 1.4 é ilustrado o flu- xograma do processo de calibração). Muito sucintamente, podemos descrever o processo de calibração da seguinte forma. Em primeiro lugar é necessário conhecer a estrutura da máquina e saber, por exemplo, quais as peças móveis, quais as fixas, identificar os eixos coordenados correspondentes aos movimentos de cada uma das peças, saber de que forma são adquiridas as coordenadas, etc.. Baseado nesta estrutura, é então construído o modelo matemático que descreva o comportamento cinemático da máquina de medição por coordenadas (como, por exemplo, os modelos descritos por (1.4) ou (1.9), da referência [138]). Em seguida, após a escolha do padrão a utilizar e após a elaboração da estratégia de medição, são medidas as coordenadas de pontos sobre esse padrão. Conju- gando o modelo cinemático com os dados adquiridos na medição, são determi- nados os coeficientes das funções que descrevem os diversos erros paramétricos. Para tal, utiliza-se uma técnica de ajustamento que, geralmente, é baseada no critério dos mínimos quadrados. Pela análise dos parâmetros das funções de erro, é possível corrigir, por software, as coordenadas fornecidas pela máquina

em qualquer processo de medição.

estrutura da CMM

modelo cinemático

ajustamento do modelo por determinação dos coeficientes

das funções de erro análise dos parâmetros de erro

correcção, por software, dos erros presentes nas coordenadas

medição de coordenadas sobre um padrão

diagnóstico das fontes de erro da CMM

correcção dos erros cinemáticos por ajustamento mecânico da CMM

Figura 1.4: Fluxograma do método de calibração da CMM.

Por outro lado, caso seja pretendido, é possível detectar e diagnosticar fontes de erro inerentes à própria estrutura da máquina de medição por coor- denadas, fazendo a análise das funções de erro, com o fim de poder efectuar, mais tarde, a correcção mecânica da máquina.

Em alternativa, por meio da calibração da CMM, podem ser determinados, no lugar dos erros paramétricos, os efeitos desses erros nas coordenadas dos pontos medidos, uma vez que são estas últimas o produto final da medição. Baseado nesses resultados, podem corrigir-se as coordenadas fornecidas pela CMM, utilizando interpolação apoiada numa grelha de erros. Note-se que é esta a abordagem exposta no capítulo 3.