Concepções curriculares dos PCN

Na área da matemática, a equipe responsável pela elaboração dos PCN aponta as seguintes questões: Como reverter o papel de filtro social que é atribuído à matemática na seleção dos alunos que vão ou não concluir o Ensino Fundamental? Como melhorar a

35 _{Pode-se citar, no caso dessa pesquisa, a contradição do atual governo do Rio Grande do Sul que,}

comprometido com o corte de custos e com a redução das despesas públicas, promoveu o aumento do número de alunos por turma, a multiseriação e o aumento da carga horária do professor frente ao aluno, medidas que negligenciam a qualidade da educação, contradizendo o discurso da campanha eleitoral.

qualidade do ensino da matemática que contribua para a formação do cidadão? Com essas questões, a equipe amplia a discussão sobre o papel da matemática na construção da cidadania, uma vez que falar sobre formação para a cidadania envolve um olhar crítico sobre as condições de sobrevivência, sobre a inserção das pessoas no mundo do trabalho, nas relações sociais e culturais. Por esse motivo, a equipe prioriza a participação crítica e a autonomia do aluno, evidenciando a importância da escola em desenvolver uma educação relacionada com a sociedade, não no sentido de preparar para mão-de-obra especializada e nem para superar as oscilações do mercado de trabalho, mas para promover um melhor nível de educação à população que será preparada para enfrentar desafios com responsabilidade, compromisso, crítica, satisfação e reconhecimento de seus direitos e deveres. Entende-se que, atualmente, a sobrevivência da sociedade depende cada vez mais de conhecimento (saber calcular, medir, relacionar, argumentar, tratar informações estatisticamente dentre outros), e que a falta desses impede a participação efetiva e a tomada de decisões na resolução de problemas sociais e na promoção no trabalho. Para pôr em prática a formação para a cidadania, a equipe propõe objetivos onde a matemática pode ser percebida pelo aluno, tanto como um instrumento a ser utilizado para descrever, representar e compreender o mundo em que vive, como perceber a matemática constituída de lógica, onde o aluno poderá apresentar resultados com precisão, argumentar e estabelecer conexões entre diferentes temas matemáticos e entre temas e conhecimentos de outras áreas. Percebe-se que esses objetivos proporcionam capacidade de identificar os conhecimentos matemáticos como meios para compreender e transformar o mundo à sua volta e perceber o caráter de jogo intelectual, característico da matemática, como aspecto que estimula o interesse, a curiosidade, o espírito de investigação e o desenvolvimento da capacidade para resolver problemas.

A equipe cita a resolução de situações-problema para “fazer matemática”36 _{na sala de} aula, onde o aluno, como o agente dessa situação, terá que fazer várias ações, como: um plano (estratégia de ação), uma avaliação da resposta obtida (retroceder), utilizar conceitos, procedimentos matemáticos, a história da matemática e as tecnologias como instrumento para resolução dessas situações. Percebe-se, na citação a seguir, que, assim como a

36_{Dentre os recursos para “fazer matemática”, encontram-se: Historia da matemática na sala de aula na medida}

em que revela a matemática como uma criação humana, aos mostrar necessidades e preocupações de diferentes culturas em diferentes momentos históricos, ao estabelecer comparações entre conceitos e processos matemáticos do passado e do presente, e as tecnologias da comunicação na sala de aula como fonte de informação; como auxiliar no processo da construção do conhecimento; como meio de desenvolver autonomia pelo uso de softwares que possibilitem pensar, refletir e criar soluções; como ferramenta para realizar determinadas atividades- uso de planilhas eletrônicas, processadores de texto, banco de dados (BRASIL,1998, p. 42- 44).

concepção problematizadora, os PCN, também tratam o aluno como sujeito na construção de seu conhecimento matemático.

Resolver situações-problema, sabendo validar estratégias e resultados, desenvolvendo formas de raciocínio e processos, como intuição, indução, dedução, analogia, estimativa, e utilizando conceitos e procedimentos matemáticos, bem como instrumentos tecnológicos disponíveis (BRASIL, 1998, p 48).

Nos PCN, o currículo da matemática é visualizado, em outras áreas curriculares, como apoio na construção do conhecimento. Para que isso ocorra efetivamente, cita como sugestão alguns temas transversais – Ética, Pluralidade Cultural, Orientação Sexual, Meio ambiente, Saúde, Trabalho e Consumo. Esses serão trabalhados em “todas as áreas que possibilita ao aluno a compreensão geral de tais questões e da aprendizagem de conceitos, procedimentos e o desenvolvimento de atitudes.” (BRASIL, 1998, p. 28).

Na matemática, pode-se observar algumas sugestões, dentre os temas citados, como idéias que podem ser desenvolvidas não em caráter absoluto, mas como contribuição para esclarecer, dentro de cada tema, o papel problematizador, reflexivo e instrumental que a matemática possui. Problematizador por trazer situações conflituosas, próprias da lógica formal, para serem desenvolvidas e esclarecidas. Reflexivo porque esclarece e dá oportunidade para o aluno observar e se conscientizar através de dados o que de fato está ocorrendo dentro de uma realidade. Instrumental, pois o aluno utiliza as noções, conceitos e procedimentos matemáticos para poder fazer observações e avaliações necessárias da realidade.

Para esclarecer melhor as três características atribuídas à matemática, pode-se perceber alguns exemplos de como a matemática se engendra dentro dos temas transversais.

Na ética, segundo os PCN, o ensino da matemática pode contribuir para desmistificar a idéia de que a matemática é um conhecimento direcionado para poucos indivíduos talentosos, desde que o professor promova, por meio do diálogo, a troca de diferentes experiências e idéias entre os alunos, a fim de construir novos saberes.

Na orientação sexual, na área da matemática os alunos podem utilizar dados estatísticos para entender, analisar, calcular a taxa de crescimento das doenças sexualmente transmissíveis e fazer previsões futuras.

No meio ambiente, através da quantificação dos fatores que compõe os problemas ambientais como: poluição, desmatamentos, desperdício, camada de ozônio, quanto pode ser consumido, sustentabilidade. O aluno pode, dentro da matemática, através dos conceitos de área, volume, proporcionalidade, e de procedimento (coleta, organização, interpretação de

dados estatísticos, formulação de hipóteses, realização de cálculos, argumentação e modelização), ter uma visão mais real do que está acontecendo e tomar decisões efetivas como reciclagem, mudança de atitudes diárias e ter uma visão crítica do que está acontecendo no mundo.

Na saúde, pode se trabalhar, através da estatística, a questão da subnutrição, da mortalidade infantil, as condições de atendimento médico e hospitalar, saneamento básico, condições de trabalho e alimentação, permitindo ao aluno a compreensão de questões sociais. Na pluridade cultural, analisar como a matemática foi sendo construída em diferentes grupos socioculturais, em função de suas necessidades. Valorizar, comparar e aproximar esses saberes construídos com os da escola, permite desmistificar a idéia de que a matemática é um conhecimento construído por um grupo social ou sociedades mais desenvolvidas. O professor poderá utilizar a história da matemática e dos estudos etnomatemáticos para motivar o aluno a perceber o caráter dinâmico do conhecimento matemático.

No trabalho e consumo, em primeiro lugar, o professor pode sensibilizar o aluno que as idéias, os conceitos e princípios que são considerados hoje como conhecimentos científicos, são provenientes do trabalho humano e que surgiram de necessidades e problemas que os homens enfrentaram ao longo da história. Pode também considerar a influência da tecnologia nos meios de produção, os diversos tipos de organização de trabalho, e as exigências que essas organizações exigem do trabalhador como versatilidade, autonomia, capacidade para “resolver problemas em equipe, interpretar informações, adaptar- se aos novos ritmos e comunicar-se fazendo uso de diferentes formas de comunicação.” (BRASIL, 1998, p. 34).

Dentro desse tema, trabalho, a matemática pode contribuir eficazmente desde que, segundo os PCN, “explore a resolução de problemas e a construção de estratégias como um caminho para ensinar e aprender Matemática na sala de aula.” (BRASIL, 1998, p. 34).

No consumo, há alguns aspectos que precisam da matemática para serem esclarecidos, por exemplo: quando há ofertas, nem sempre é vantajosa a compra de muitas unidades. É importante habituar o aluno a analisar de forma crítica e fundamentada, propagandas que muitas vezes são enganosas. Crítica no sentido de fazer uma reflexão através da comparação do valor unitário sem oferta e com oferta, fundamentando essa análise com a lógica da matemática. De igual importância é dar oportunidade ao aluno para desenvolver a consciência de que o que consomem é fruto do tempo de trabalho, e que o preço de mercado é super valorizado em relação ao valor do trabalho.

Além dos temas transversais, no currículo da matemática para o Ensino Fundamental, a equipe contempla três campos da matemática: o campo da aritmética, da álgebra e da geometria. Ela ressalta a necessidade de ensinar o aluno a lidar com dados, tabelas e gráficos, bem como utilizar probabilidade e a combinatória, para poder entender as informações do dia- a- dia.

Conforme os PCN (BRASIL,1998, p. 49), para o professor, “[o] desafio que se apresenta é identificar, dentro de cada um desses vastos campos que conceitos, procedimentos e atitudes são socialmente relevantes”, uma vez que os conteúdos aparecem divididos em três blocos: números e operações (no campo da Aritmética e da Álgebra), espaços e formas (no Campo da Geometria) e grandezas e medidas (no campo da Aritmética, Álgebra e Geometria). A esse desafio, junta-se a tarefa de não perder de vista a necessidade de organizar a construção e a coordenação do pensamento lógico do aluno baseado na criatividade, intuição e na capacidade de análise crítica necessários para interpretar fatos e fenômenos.

Dentro desses parâmetros, ao selecionar os conteúdos a serem trabalhados, o professor deve levar em conta os saberes culturais para a produção de novos conhecimentos que, por sua vez, envolverão explicações, interesses, sentimentos, valores, linguagens e condutas. Como conseqüência dessa postura, os conteúdos ficam subdivididos em conceitos, procedimentos e atitudes. Os conceitos servem para interpretar os fatos e dados. Os procedimentos são ações para atingir uma meta. As atitudes, fora do âmbito da lógica formal, estão relacionadas com os sentimentos, como a motivação, o interesse, a predisposição.

Após a seleção dos conteúdos que deverão estar de acordo com as idéias citadas acima, o professor pode organizá-los seguindo alguns pontos citados pelos PCN. Ao planejar as práticas escolares, o professor poderá articular o conteúdo em diversas conexões dentre os três blocos, com outras áreas do conhecimento e com o dia-a-dia do aluno, possibilitando uma compreensão mais ampla dos princípios e métodos matemáticos. Ao seqüênciar os conteúdos, o professor poderá partir dos conhecimentos já adquiridos pelos alunos e não pelos pré-requisitos ou sucessão de tópicos pré-estabelecidos. Ao desenvolver os conteúdos, o professor não precisa se preocupar em esgotá-los de uma só vez; mas sistematizá-los para serem aplicados pelos alunos em novas situações. O nível de aprofundamento de um determinado conteúdo depende das possibilidades de compreensão dos alunos, que poderá ser explorado em diversas situações.

Na proposta dos PCN, na área da matemática do Ensino Fundamental, a avaliação poderá se dar por meio de diferentes estratégias utilizadas pelo professor, já que os conteúdos

são dimensionados em conceitos, procedimentos e atitudes. Para os conceitos, as atividades devem exigir a compreensão de definições, relações entre diversos contextos e resolução de situações envolvendo conceitos. Para os procedimentos, implica em reconhecer como eles são construídos e utilizados e, por fim, para as atitudes, o professor poderá observar ou realizar auto-avaliações.

O que deve ser levado em conta, fundamentalmente, segundo a equipe dos PCN, é que os instrumentos de avaliação devem fornecer ao professor “informações sobre as competências de cada aluno em resolver problemas, em utilizar a linguagem matemática adequadamente para comunicar suas idéias, em desenvolver raciocínios e análises e em integrar todos esses aspectos no seu conhecimento matemático.” (BRASIL, 1998, p. 55).

Todas as idéias tratadas nos PCN podem ser desenvolvidas e efetivadas através da problematização da realidade, através do diálogo e questionamentos entre professor e alunos.

Pode-se perceber que, ao utilizar a perspectiva da problematização, o professor terá três momentos que podem ser utilizados para colocar em prática as idéias contidas nos PCN. Num primeiro momento, irão surgir os temas e as percepções que o professor obterá dos alunos. Após esse momento, o professor deverá fazer um planejamento longitudinal e transversal. O professor deverá organizar-se num sentido longitudinal, relacionando os objetivos que quer alcançar com idéias matemáticas já desenvolvidas e conceitos que ainda não foram adquiridos pelo aluno, de modo que o processo ensino-aprendizagem seja contínuo. No sentido transversal, deverá levar em conta o conhecimento matemático, as condições internas do aluno e suas experiências de vida, para que haja interação entre o aluno e o tema a ser desenvolvido. Após essa investigação e planejamento, o professor lançará desafios. Nos PCN, esses desafios são chamados de situações-problema. Ao tentar resolver essas situações-problema com interação e participação, o aluno vai internalizando novos conceitos, procedimentos e atitudes.

2.4 - Diretrizes dos PCNEM na prática escolar problematizadora: