O ínicio das instabilidades convectivas de duas configurações semelhantes do problema de Darcy-Bènard foi estudado. Os casos considerados foram de escoamentos em um canal poroso, aquecido por baixo e com uma fonte de geração de energia interna, com a diferença que em um caso a parede superior foi considerada termicamente isolada e no outro foi con- siderada a troca de calor por convecção na parede superior. Os resultados foram obtidos numericamente, sendo que no primeiro caso foi possível obter uma solução analítica con- siderando o caso assintótico em que o número de onda tende a zero, e no segundo caso foi possível chegar a uma correlação empírica para a solução do problema de estabilidade, en- volvendo os parâmetros de controle do problema e o número de onda das perturbações. Além disso os resultados foram confrontados qualitativamente, dado que o caso em que considera- se a troca de calor por convecção tende ao caso isolado à medida que a troca por convecção se torna suficientemente pequena. Os principais objetivos foram de obter as combinações de parâmetros sob as quais é induzido o início de um escoamento secundário em ambos os casos. As principais conclusões alcançadas podem ser resumidas em:
• No caso 1 todos os parâmetros de controle influenciam a transição para a instabili- dade, sendo queQ tem o papel de estabilizar o problema enquantoPe tem o papel de
desestabilizar
• Já no caso 2 Q tem o papel de desestabilizar o problema, enquanto B tem o papel
de estabilizar o sistema. O que pode ser facilmente compreendido a um primeiro momento visto queQ adiciona energia no sistema, enquanto B tem o papel de retirar
energia do mesmo. A diferença do papel deQ entre o primeiro caso e o segundo pode
ser explicada pela diferença entre as soluções base.
são igualmente instáveis.
• Até onde se sabe o uso do princípio de troca de estabilidades, a fim de se obter uma correlação empírica para o comportamento deR crítico em função dos parâmetros de
controle, se deu pela primeira vez nesse trabalho. E apresentou um desvio em relação ao resultado numérico sempre menor que10%exceto para o erro emQ = 0.
• O caso limite em queB → 0no segundo caso apresenta uma descontinuidade dado que
a solução base do mesmo explode. Este fato foi verificado ao se comparar essa condi- ção limite e o caso 1, que representa justamente o caso físico em que B = 0. Ambos
os casos apresentam soluções base diferentes devido também à essa descontinuidade, porém os resultados qualitativamente divergem significativamente.
• Dado que é fisicamente impossível obter um isolamento térmico perfeito (B = 0), os
resultados do segundo caso aqui analisado se mostram ainda mais importantes, visto que devem coincidir ainda mais com a realidade.
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