Ao longo da Seção 2.2, referente à fundamentação teórica do job shop, foram identificadas e analisadas as melhores formulações de PI utilizadas para resolução do problema de sequenciamento de job shop com função objetivo de minimizar o makespan. No Capítulo 3, duas dessas formulações foram adaptadas ao caso em que a função objetivo é minimizar o atraso total ponderado.
Após adaptação dos modelos, foram implementadas melhorias com o objetivo de diminuir o tempo e o esforço computacional na resolução das diferentes instâncias propostas na metodologia. O foco das melhorias foi o modelo baseado na formulação com variáveis indexadas no tempo e a estratégia definida para aumentar a eficiência da nova formulação foi a introdução de restrições como fluxos em rede. Para comparação do novo modelo, foram realizados testes com três formulações de referência, o modelo disjuntivo adaptado, o modelo de Kondili adaptado e o modelo de Kondili adaptado e revisado. Este último teve a inclusão da restrição de precedência como fluxo em rede.
O novo modelo mostrou-se competitivo para instâncias médias, como a de 10 tarefas e 10 máquinas e com intervalos de processamento das tarefas nas máquinas entre 1 e 5 UT. Nessas condições, o novo modelo e o modelo de Kondili adaptado e revisado conseguiram encontrar uma solução ótima muito mais rápido do que o modelo disjuntivo adaptado.
A introdução de restrições modeladas como fluxos em rede nas formulações com variáveis indexadas no tempo conferiu um expressivo aumento de desempenho na resolução das instâncias em comparação ao modelo de Kondili adaptado. Para algumas instâncias, houve quase 95% de redução do tempo médio para encontrar uma solução ótima.
Quando se aumenta o intervalo de tempo de processamento das tarefas pelas máquinas para entre 1 e 10 UT, o novo modelo perde competitividade. Uma causa para isso seria o aumento das variáveis de decisão em função do tempo total (H) definido para o problema. Dessa forma, o novo modelo é eficiente em determinadas condições, sendo capaz de superar as adaptações das melhores formulações encontradas na literatura.
O Capítulo 4 apresentou o modelo proposto para resolução do problema de alocação de bobinas utilizadas para armazenamento e transporte de dutos flexíveis ao longo de seu processo de fabricação. Este modelo foi testado em um caso real e foi capaz de encontrar uma solução ótima da instância analisada.
Os resultados encontrados aplicando-se o método proposto mostram potencial para uma significativa redução do número de bobinas necessárias no processo produtivo. No estudo de caso desta dissertação, o problema de alocação foi resolvido para uma situação em que o plano de produção era 10% maior que o semestre anterior e a solução ótima encontrada indicava o mesmo número de bobinas. Isso evidencia a contribuição do modelo no aumento da taxa de uso das bobinas e na redução do tempo ocioso deste tipo de equipamento.
Com uma melhor utilização dos equipamentos, o investimento que ficaria imobilizado na compra das bobinas pode ser direcionado para outra finalidade. Acredita-se que a redução da movimentação das bobinas vazias também contribua para a redução de custos e para que se tenha um ambiente fabril menos congestionado. Como em todo processo de automatização de planejamento, o uso do modelo também gera ganhos gerenciais ao diminuir o tempo gasto neste processo. Na empresa do estudo de caso, a alocação manual de bobinas era um processo laborioso que consumia muitas horas de mão de obra especializada.
Como desenvolvimento de trabalhos futuros, o novo modelo proposto para resolver o problema de sequenciamento de job shop e minimização do atraso total ponderado pode ser testado com outras funções objetivo a fim de obter uma avaliação diferente sobre seu desempenho. A tentativa de otimização de outro indicador pode gerar resultados superiores aos encontrados para o caso do atraso total ponderado. Outro desafio é a introdução de novas restrições que reduzam ainda mais os gaps de integralidade antes e depois dos cortes, o que poderia gerar diminuição do tempo de resolução das instâncias. Por fim, as formulações com variáveis indexadas no tempo podem ser complementadas com um método capaz de retornar um horizonte de tempo que permita que a solução ótima seja encontrada, mas que não seja tão grande a ponto de gerar variáveis de decisão em excesso e tornar o tempo de resolução inviável.
Algumas extensões simples e imediatas do modelo proposto para resolução do problema de alocações de bobinas seriam:
Considerar também restrições de comprimento dos dutos na alocação de bobinas. Para tal, seria necessário apenas dividir as bobinas em mais categorias, levando-se em conta não apenas o diâmetro do seu tambor, mas também o diâmetro do flange e a largura do transverso. Isso não foi realizado neste trabalho, uma vez que a questão do comprimento não era relevante no estudo de caso realizado;
Tornar os custos de movimentações de bobinas vazias dependentes do tamanho das bobinas, não apenas da distância percorrida. Além disso, o modelo pode incorporar custos de movimentação de bobinas cheias que dependam do tamanho da bobina alocada. Ou seja, apesar da distância de movimentação de uma bobina cheia já estar fixada no plano de produção, pode ser mais econômico alocar para essa movimentação bobinas compatíveis menores.
Como um trabalho futuro complexo, seria interessante pesquisar formas de incorporar o problema da alocação de bobinas dentro do processo de elaboração dos planos de produção.