Conclusões

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Referências Bibliográficas

4.1 Considerações finais

Nesse trabalho foi realizado um estudo sobre a aplicação da Equação Parabólica no

Domínio do Tempo (TDPE) na predição da propagação radioelétrica. Utilizando um esquema

de diferenças finitas, buscou-se viabilizar o cálculo de enlaces de rádio para grandes

distâncias. Foram apresentadas algumas formulações possíveis para a solução do problema.

A ideia original desse trabalho foi apresentar uma nova formulação para TDPE

considerando a influência da variação do índice de refração atmosférico na propagação, de

forma a modelar links de rádio em ambientes complexos, tais como enlaces em grandes

altitudes, modelagem de dutos troposféricos causados pela evaporação, enlaces sobre água,

precipitação, regiões marítimas e florestas tropicais, além de aumentar a precisão do cálculo

de enlaces de alto desempenho muito longos.

Verificou-se que a formulação considerando o índice de refração apresentou

instabilidade, apesar da utilização do MCN (incondicionamente estável) resultar em um

sistema tridiagonal com diagonal dominante (condição que garante a estabilidade do

algoritmo de Thomas – utilizado para a solução dos campos no algoritmo de marcha) . Na

tentativa de corrigir esse problema, foram testadas algumas alterações com relação às

derivadas temporais e espaciais na direção paraxial x, porém o algoritmo continuou a

apresentar instabilidade. É necessária uma melhor análise de estabilidade do esquema de

discretização utilizado, realizando uma avaliação detalhada dos auto-valores dos sistemas

lineares resultantes dessas formulações, assim como testes para encontrar os valores ótimos

dos parâmetros de discretização.

Após as tentativas sem sucesso de utilizar o índice de refração, foi implementada

uma formulação considerando a atmosfera homogênea, o que é uma suposição razoável

para enlaces de médio alcance em regiões onde não há registros de formação de dutos

troposféricos. Dessa forma, foi possível construir um sistema estável e foram realizadas

simulações de cenários comuns a engenheiros de transmissão. Foram simulados enlaces do

tipo LOS, nLOS e NLOS.

O cenário NLOS, representado através do relevo em “Cunha”, mostraram a

capacidade da técnica de prever propriedades difrativas de extremidades, mostrando um

potencial da técnica para a predição de enlaces sob superfícies mais complexas,

considerando obstáculos artificiais como edifícios, possibilitando utilizá-la em ambientes

urbanos, que são o maior foco atualmente para a predição de cobertura radioelétrica.

Através do cenário nLOS da Colina Gaussiana, foi possível observar que a técnica

apresenta um grande potencial para enlaces de longa distância, sendo possível modelar

regiões montanhosas, variações de altitude e outros obstáculos de curvatura suave.

A implementação da condição de contorno e da camada absorvente mostraram-se

mais complexas. Os resultados para os relevos Terra Plana e Colina Gaussiana apresentaram

sinais de reflexões espúrias na interface Região de Interesse/Camada absorvente. É

necessário avaliar a função mais adequada para a realização da condição absorvente, assim

como a possibilidade de implementar uma condição de contorno de transparência similar à

condição de impedância implementada para a representação do solo, reduzindo o tamanho

do domínio computacional, tornando o custo da técnica mais interessante. É necessário

também avaliar a atual implementação da condição de impedância e seu desempenho

frente a meios mais dispersivos (com valores de condutividade e permissividade relativas

mais altas).

Outro ponto importante avaliado nesse trabalho foi a influência dos ângulos de

propagação nos resultados obtidos para os três cenários simulados. Pontos onde os ângulos

de propagação eram relativamente maiores apresentaram desvios na frente de onda

recebida, o que foi indicado com a comparação das mesmas à medida que o receptor se

aproximava da fonte. Isso é um problema na técnica, tornando-a desinteressante nas

aplicações de predição de cobertura ponto-área, dado que as técnicas convencionalmente

utilizadas apresentam resultados satisfatórios com um custo computacional menor, além da

possibilidade de incorporarem outros aspectos importantes nesse tipo de projeto (como

dimensionamento de desempenho a partir da carga da rede, estabelecimento de planos de

frequências, alocação de células, etc.). É necessário avaliar uma nova implementação que

considere mais termos da expansão em séries do operador pseudo-diferencial relativo à

direção z, aumentando a precisão da técnica para ângulos de propagação maiores,

verificando também seu impacto sobre os custos computacionais.

Por fim, vale ressaltar que apesar desse trabalho apresentar testes da técnica em

perfis canônicos, a mesma apresenta grande potencial para aplicação em situações

realísticas de projetos de rádio enlace, principalmente devido aos resultados apresentados

para os enlaces do tipo nLOS e NLOS, uma vez que a técnica já leva em conta componentes

difrativas/espalhadas do sinal e que podem apresentar resultados mais precisos dos que as

aproximações atualmente utilizadas nas ferramentas de projeto baseadas em modelos

semi-empíricos.

4.2 – Propostas de Continuidade

Há relativamente poucos trabalhos na literatura explorando a forma temporal da PE

na predição de cobertura radioelétrica, de forma que ainda há vários pontos a serem

investigados.

As propostas sugeridas para o atual trabalho são:

 Fazer uma análise detalhada de estabilidade para as formulações que

consideram a variação do índice de refração, buscando soluções para os problemas

enfrentados nesse trabalho

 Utilizar uma formulação que apresente melhor convergência para ângulos de

propagação maiores, aumentando o número de termos na expansão em séries do operador

pseudo-diferencial em z

 Verificar o desempenho de outras formas de funções Janela, na tentativa de

reduzir a intensidade das reflexões espúrias

 Formular uma condição de contorno de transparência não-local nos mesmos