Uma análise do processo de secagem em camada fina foi realizada, observando os conceitos fundamentais da teoria de secagem. A compreensão desses conceitos foi fundamental para analisar o processo de secagem em camada espessa.
Para analisar todo o processo de secagem em camada espessa estacionária, foi desenvolvido um programa computacional, usando a linguagem de programação MATLAB, para simulação do processo. O programa elaborado permitiu a construção de um modelo muito próximo da realidade do fenômeno medido em laboratório por Martins (1988), com correspondência entre os resultados maior que 99%.
A análise de sensibilidade da temperatura de secagem mostrou que, independentemente da velocidade do ar utilizada, o menor tempo de secagem
t 2,05 h
ocorreu para a temperatura de 80oC, para secar o produto com um teor de água inicial de 0,363 b.s. para 0,130 b.s. (de 26,63% b.u. para 11,50% b.u.). Portanto, houve a remoção de 15,1 pontos percentuais de água do produto em 2,05 h de secagem.A análise de sensibilidade da velocidade do ar mostrou que, independentemente da temperatura do ar utilizada, o menor tempo de secagem ocorreu para a velocidade do ar igual a 0,50 m/s, para secar o produto com um teor de água inicial de 0,363 b.s. para 0,130 b.s. (de 26,63% b.u. para 11,50% b.u.). Todavia, como, neste caso, os tempos não foram calculados, esta conclusão é com base na observação visual dos gráficos.
Vários cenários foram simulados com o objetivo de buscar valores ótimos para cada variável envolvida no processo de secagem, de forma a permitir a otimização das condições de operação do processo de secagem. Entretanto, é necessário a combinação dos parâmetros utilizados na análise de sensibilidade e os recursos disponíveis para realizar a otimização.
Recomenda-se, como continuação deste trabalho, o desenvolvimento de uma modelo que incorpore uma função de custo do processo de secagem, combinando os fatores que influenciam no processo, como temperatura e velocidade do ar, e teor de água inicial dos grãos, em que o objetivo é minimizar esta função, a fim de otimizar o processo de secagem em relação ao seu custo total.
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capilares-porosos
Um dos modelos matemáticos mais completos para descrever o processo de transferência de massa em meios capilares-porosos foi desenvolvido por Luikov (1966) e tem sido aplicado ao processo de secagem de produtos biológicos, tais como grãos de cereais. O modelo de Luikov baseia-se nos seguintes mecanismos físicos: 1) Fluxo Capilar – Movimento de líquido devido a forças que atuam na superfície do
produto.
2) Difusão Líquida – Movimento de líquido devido a diferenças de concentração de umidade no interior do produto.
3) Difusão Superficial – Movimento de líquido devido à difusão de umidade sobre as superfícies dos poros no interior do produto.
4) Difusão de Vapor – Movimento de vapor devido a diferenças de concentração de umidade no interior do produto.
5) Difusão Térmica – Movimento de vapor devido a diferenças de temperatura no interior do produto.
6) Fluxo Hidrodinâmico – Movimento de água e de vapor devido a diferenças de pressão total no interior do produto.
As equações do modelo de Luikov para o processo de secagem de produtos biológicos constituem um sistema de equações diferenciais parciais da forma expressa pelas Equações A1, A2 e A3.
∂M ∂t = ∇2K11M + ∇2K12θ + ∇2K13P (A1) ∂θ ∂t = ∇2K21M + ∇2K22θ + ∇2K23P (A2) ∂P ∂t = ∇2K31M + ∇2K32θ + ∇2K33P (A3) em que
M = Teor de água do produto, base seca, kg/kg θ = Temperatura do produto, K
P = Pressão, Pa t = Tempo, s
Kii = Coeficientes fenomenológicos, i = 1, ⋯ , 3 Kij = Coeficientes de acoplamento, j = 1, ⋯ , 3, j ≠ i
O acoplamento resulta dos efeitos combinados dos gradientes de teor de água, temperatura e pressão total sobre o teor de água, energia e na transferência total de massa. Embora o modelo de Luikov seja bastante genérico, ainda não tem sido completamente aplicado para grãos de cereais, porque os coeficientes de transferência fenomenológicos para grãos de cereais ainda são pouco conhecidos. Nas circunstâncias em que ocorrem a secagem artificial de grãos de cereais, as equações de secagem de Luikov podem ser simplificadas. Uma simplificação é desprezar o efeito do gradiente de pressão total, uma vez que seu efeito no fluxo de umidade é insignificante na faixa de temperatura normalmente utilizada na secagem de grãos de cereais. Desta forma, o sistema de equações que descrevem a secagem de grãos de cereais se torna:
∂t = ∇2K11M + ∇2K12θ (A4) ∂θ
∂t = ∇2K21M + ∇2K22θ (A5)
Essas duas equações (Equação A4 e A5) já foram aplicadas na predição de secagem de vários produtos, inclusive milho (HUSAIN et al., 1972), desde a década de 1970. Entretanto, foi concluído que a consideração dos efeitos combinados de temperatura e umidade na análise de secagem de grãos de cereais somente é necessário para um número muito limitado de grãos. Portanto, as equações fenomenológicas se tornam:
∂M
∂t = ∇2K11M (A6)
∂θ
∂t = ∇2K22θ (A7)
As Equações A6 e A7 descrevem muito bem o comportamento de secagem e o comportamento térmico de grãos de cereais, embora na análise prática de secagem de grãos de cereais os gradientes de temperatura não precisam ser considerados. Desprezando-se os gradientes de temperatura no interior dos grãos de cereais durante a secagem resulta na simplificação final das equações de Luikov:
∂M
∂t = ∇2K11M (A8)
Como há um consenso de que o fluxo de massa (água) no interior de um grão ocorre por difusão (de líquido e/ou vapor), o coeficiente de transferência K11 passa a ser chamado de D, o coeficiente de difusão. Várias soluções da Equação A8 já foram utilizadas por diversos pesquisadores para predição do comportamento de secagem de grãos de cereais.
Equação de secagem simplificada de Luikov: ∂M
∂t = ∇2 D M (B1)
Para valores constantes de D, a Equação B1 pode ser reescrita como: ∂M ∂t = D [ ∂2M ∂r2 +c r ∂M ∂r] (B2) em que D = Coeficiente de difusão, m2/s. r = Coordenada espacial, m.
c = Fator de forma: c = 0, para simetria plana; c = 1, para corpo cilíndrico; c = 2, para esfera.
As soluções da Equação B2 dependem da forma geométrica considerada. Portanto, algumas dificuldades surgem ao aplicá-la para a maioria dos grãos de cereais, devido à sua geometria anômala. Além disso, o coeficiente de difusão, normalmente, não pode ser considerado constante, o que leva a não praticidade de uso da Equação B2 para descrever, genericamente, o comportamento da secagem de grãos de cereais. De qualquer forma, as condições iniciais e de contorno normalmente assumidas na solução desta equação são:
M(r, 0) = M0, em t = 0 (início da secagem) (B3) M(r0, t) = Me, em r = r0 (superfície do grão) (B4) Soluções analíticas da Equação B2 para o teor de água médio de vários produtos com formas geométricas regulares podem ser obtidas diretamente de livros sobre difusão, por exemplo, Crank (1992). Algumas soluções da Equação B2, em diferentes sistemas de coordenadas, são apresentadas a seguir.
Para um corpo no formato de uma placa plana infinita: MR= (8 π2) ∑ [ 1 (2n + 1)2𝑒𝑥𝑝 (−(2n + 1)2 π2 4 X2)] ∞ n=1 (B5) MR=M(t) − Me M0− Me (B6) X = A V(D t)1 2⁄ (B7) em que
MR = Razão do teor de água, adimensional.
M(t) = Teor de água no instante t, base seca, kg/kg. M0 = Teor de água inicial, base seca, kg/kg.
Me = Teor de água de equilíbrio, base seca, kg/kg. t = Tempo, s.
D = Coeficiente de difusão, m2/s. A = Área superficial do produto, m2. V = Volume do produto, m3.
MR= (6 π2) ∑ [1 n2𝑒𝑥𝑝 (−n2 π2 9 X2)] ∞ n=1 (B8)
Para um corpo no formato de um cilindro infinito: MR= (6 π2) ∑ [4 λn2𝑒𝑥𝑝 (−λn2 4 X2)] ∞ n=1 (B9)
Na Equação B9,
λ
n são as raízes da função de Bessel de ordem zero (Perry, 1963). A relação A V⁄ que aparece na Equação B7 é apresentada na Tabela B1, para as três geometrias consideradas.Tabela B1. Relação A V⁄ para diferentes geometrias.
Geometria Relação (𝐀 𝐕⁄ )
Placa infinita (espessura 2⁄ )
Esfera (3 raio⁄ )
Uma das equações semiteóricas mais frequentemente já utilizadas para a predição da taxa de secagem de grãos é uma simplificação da solução da equação de difusão em coordenadas esféricas (Apêndice B, Equação B8). Ao invés de um número infinito de termos, somente o primeiro termo da solução em série é usado para calcular a taxa de secagem. Com esta simplificação, têm-se a seguinte expressão:
MR= (6 π2) 𝑒𝑥𝑝 (−D π2 r02 t) = C 𝑒𝑥𝑝(−K t) (C1) R =D πr 2 0 2 t (Razão adimensional) (C2) C =π62
(Constante) (C3)
A Equação B8 e a Equação C1 fornecem resultados diferentes para valores pequenos de tempo. Por exemplo, para
t = 0
, por definição MR = 1, enquanto que, pela Equação C1, MR = 0,61. A diferença entre os valores de teores de água calculados usando a solução em série, Equação B8, e a solução de um termo, Equação C1, é menor que 5 %, se a razão adimensional R > 1,2.Outra equação similar à Equação C1, análoga à lei de resfriamento de Newton, já foi bastante usada na análise de secagem de grãos. Assumindo que a taxa de perda de água do grão para sua vizinhança, com temperatura constante, é proporcional à diferença entre o teor de água do grão e o seu teor de água de equilíbrio, obtém-se:
dM̅
dt = k(M̅ − M
e)
(C4)A solução da Equação C4, obtida por meio de separação de variáveis, utilizando as condições iniciais e de contorno dadas pelas Equações B3 e B4, e integrando entre os limites apropriados, é expressa pela Equação C5.
M
R= 𝑒𝑥𝑝(−k t)
(C5)As Equações C1 e C5 podem ser usadas como equações de secagem em camada fina, com os devidos ajustes das constantes de secagem
K
ek,
que dependem das características do produto e das condições de secagem, com ressalva das suas limitações.Várias outras equações semiteóricas podem ser derivadas a partir da solução da equação de difusão e da lei de resfriamento de Newton. Um exemplo é a equação apresentada por Page em 1949 (BROOKER et al., 1992):
M
R= 𝑒𝑥𝑝(−k t
n)
(C6)Neste caso, ambos, a constante de secagem k e o expoente n, são obtidos empiricamente em função, principalmente, da temperatura do ar de secagem e do teor de água inicial do produto, a partir de dados experimentais de secagem em camada fina. Esta equação tem sido amplamente utilizada para descrever a taxa de secagem de diversos tipos de grãos, com resultados excelentes (MARTINS, 1988).
A relação entre o coeficiente de difusão (e, portanto, da constante de secagem também) e a temperatura do grão é, normalmente, uma equação do tipo de Arrhenius. As equações para o coeficiente de difusão e para a constante de secagem são, respectivamente: D = C1 𝑒𝑥𝑝 (− C2 θabs) (D1) K = B1 𝑒𝑥𝑝 (− B2 θabs) (D2) em que D = Coeficiente de difusão, m2/s.
C1 = Constante que depende do tipo de grão, m2/s. C2 = Constante que depende do tipo de grão, K. θ𝑎𝑏𝑠 = Temperatura do grão, K.
K = Constante de secagem, 1/𝑠.
B1 = Constante que depende do tipo de grão, 1/s. B2 = Constante que depende do tipo de grão, K.
O coeficiente de difusão e a constante de secagem aumentam com o aumento da temperatura do grão, conforme pode ser facilmente concluído analisando-se as Equações D1 e D2.
Pabis e Henderson (1961) assumiram uma forma geométrica de um paralelepípedo para um grão de milho. Ajustaram a Equação B5 (solução da equação de difusão para uma placa plana) a dados experimentais de secagem de milho em camada fina e obtiveram valores das constantes C1, C2, B1 e B2, para grãos de milho, conforme apresentados na Tabela D1.
Tabela D1. Valores das constantes C1, C2, B1 e B2, para grãos de milho.
Constantes Valor Unidade
C1 1,626 ∙ 10−13 m2 /s
C2 3858,89 K
B1 5,4 ∙ 10−1 1/s
B2 2790,56 K
Valores da constante de secagem k, com base na Equação C5, também foram publicados para trigo e cevada por O’Callaghan et al. (1971), citados por Brooker et
al. (1992), conforme Equações D3 e D4.
Para trigo: k = 2000 𝑒𝑥𝑝 (−5099,44 θabs ) (D3) Para cevada: k = 139,3 𝑒𝑥𝑝 (−4431,11 θabs ) (D4)
As equações de secagem do tipo difusão não descrevem o processo de secagem de grãos de cereais precisamente em toda a faixa de variação do teor de água do produto, pelas seguintes razões:
Escolha imprópria de condições de contorno na resolução das equações;
Suposição incorreta de que o coeficiente de difusão, D, e a constante de secagem, k, são independentes do teor de água;
Utilização inadequada da geometria do grão.
As condições iniciais e de contorno normalmente assumidas na solução da equação de difusão são:
, 0 0M r M , em t0 (início da secagem) (F1)
0, eM r t M , em r (superfície do grão) r0 (F2) A condição de contorno expressa pela Equação 10 assume que o teor de água do grão na superfície atinge, instantaneamente, o teor de água de equilíbrio, o que não corresponde ao processo real. É mais adequado resolver a equação de difusão usando uma condição de contorno do tipo convectiva:
0 sup D e r rM
D h M M
r
(F3) em quer = Distância radial do centro à superfície do produto, m; D
h = Coeficiente de transferência de massa por convecção,
2
kg / s m ; sup
M = Teor de água na superfície do produto (base seca), kg / kg.
Como o valor do coeficiente h é finito, o teor de água do produto na superfície do D grão não atinge instantaneamente o equilíbrio no início do processo de secagem, ao invés disto atinge o equilíbrio de forma exponencial.
Soluções para a equação de difusão (Apêndice B) com condições de contorno do tipo convectiva (Equação F3) podem ser encontradas em livros de transferência de calor padrão. A utilização da condição de contorno convectiva em vez da Equação F2 sem outras modificações, geralmente, não leva a uma grande melhoria na predição da taxa de secagem para um único grão ou de uma camada fina de grãos
No desenvolvimento das equações de secagem, para um único grão ou para uma camada fina de grãos, tem sido geralmente assumido que o coeficiente de difusão,
D
, ou a constante de secagem, k, são constantes para processos de secagem isotérmico, e não dependem do teor de grão do grão. Se a secagem ocorrer em uma
significativos nos teores de água calculados.
Deve-se considerar, também, que valores de coeficientes de difusão e da constante de secagem, ou equações que permitam calculá-los, nem sempre estão disponíveis para diferentes tipos de grãos e condições de secagem. Além disto, os efeitos de variedades, de grãos híbridos e danos causados aos grãos por algum agente desconhecido ou não controlável afetam significativamente a taxa de secagem do produto.
Diferenças significativas na taxa de secagem entre diferentes tipos de milho, de milho hibrido e de milho com baixo e alto nível de danificação do mesmo grão híbrido têm sido encontradas.
Na secagem de dois tipos de milho híbrido com teor de água inicial e 26,5% (base úmida) até o teor de água final de 15.5% (base úmida), na temperatura de 60 ºC, o tempo de secagem foi de 2 9 h, para um híbrido e de 1 5 h, para o outro (STROSHINE
et al. 1986, MARTINS, 1988), o que representa uma diferença de 48% no tempo de
secagem.
A questão de qual equação deve ser usada para descrever o comportamento de secagem de um determinado grão com exatidão satisfatória depende de uma série de fatores. Informações sobre estes aspectos podem ser encontrados na literatura especializada, e não faz parte do escopo desta dissertação.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % IETEC - INSTITUTO DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA
% MESTRADO EM ENGENHARIA E GESTÃO DE PROCESSOS E SISTEMAS %
% DRYING GRAIN SIMULATION USING MSU MODEL BASED ON PDE %
% ORIENTADOR: JOSÉ HELVÉCIO MARTINS, Ph.D. - Prof. Titular, IETEC % CO-ORIENTADOR: MAURI FORTES, Ph.D. - Prof. Titular, IETEC % ALUNO: WANDERSON LEANDRO DE OLIVEIRA
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% clear; clc; %% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Valores de Entrada de Iniciais
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% U0 = 0.3628; % Teor de umidade inicial do grão de milho
Theta = 20; % Temperatura inicial do grão de milho T0 = 80; % Temperatura do ar quente
W0 = 0.003; % Umidade inicial do ar quente T = T0;
Va = 0.500; % Velocidade do ar
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Propriedades psicrométricas e Termodinâmicas
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ra = 287.09; % Constante Universal dos gases Kg.m^2/S^2.Kg.K
Rv = 461.91; P = 101234; Patm = 101234; %% RR = 8.314; MMH2O =18; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Propriedades do milho %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% rho_p = 650; % Densidade do grão
Cw = 4.2*10^3; % Calor especifico da água Cp = 1122; % Calor especifico do grão seco pa = PA(T,Ra,P); Ga = GAP(Va,pa); visco = VISCO(T); ha= HA(T,Ca,Ra,P,Va,visco); c1 = 8.654*10^-5; c2 = 1.8634; c3 = 49.81; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Parametros para equações de diferenças finitas
xmax = 0.3048; % comprimento do leito fixo N = 8; % número de divisões do leito dx = xmax/N;
tempoF = 72000; % tempo de simulação %dt = 0.0005;
dt = dx*0.44/(Va); % passo no tempo %dt = dx/2*Va;
n_sub = tempoF/dt; % número de subdivisões no tempo interval = 360;
n_inter = round((n_sub/interval)); % número de interações;*
dt_tempo = round(tempoF/n_inter); % tamanho do intervalo no tempo Tsim = n_inter*dt_tempo; % tempo total de simulação
ee = 0.44 % porosidade do leito Courant = (Va/ee)*dt/dt % número de courant
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Condições iniciais J =(N+1)*10; MM=zeros(n_inter,J); t=0; for k=1:n_inter MM(k,1)=T0; end for k=1:n_inter MM(k,10) = W0; end
MM(k,38)=(k)*dt; end NX =27; for k=20:NX MM(1,k) = U0; end NZ =35; for k=28:NZ MM(1,k) = Theta; end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Programação do método explicito
% geração de coordenadas do leito for i=1:1:N+1 L(i)=(i-1)*dx; end i =1; media = U0; while media >= 0.13 % Camada 1 for j=1:8 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Constantes de secagem K = 1.091*10^-2 +((2.767*10^-6)*MM(i,j)) + ((7.286*10^-6)*MM(i,j)*MM(i,j+19)); N = 0.5375 + ((1.141*10^-5)*(MM(i,j+19).^2)) + ((5.183*10^-5)*MM(i,j).^2); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Pressão de Satuação do Vapor MM(i,j+39)=ppvs(MM(i,j));
% Pressão de vapor
MM(i,j+47)= PVA(Patm,MM(i,j+9)); % Umidade Relativa
%rh=UR(MM(i,j+47),MM(i,j+39));
% Correção da umidadde relativa para eliminar a condensação if MM(i,j+55)>0.999
MM(i,j+55)=0.99; end
% Umidade de Equilibrio
MM(i,j+63) = Me(MM(i,j+55),MM(i,j));
% taxa de decrescimento da umidade do grão
dUdt = -K*N*MM(i,38)^(N-1)*exp(-K*MM(i,38)^N)*(MM(i,j+19)-MM(i,j+63)) % Variação da umidade do grão no tempo
MM(i+1,j+19) = MM(i,j+19) + dUdt;
% Umidade absoluta do ar %Densidade do Ar MM(i,j+105) = PA(MM(i,j),Ra,P); %(-1/ee*MM(i,j+105)) % Ga*((MM(i+1,j+10)-MM(i,j+9))/dx) + (rho_p*(dUdt)); dWdt = -(rho_p/Ga)*dUdt %dWdt = (-1/ee*MM(i,j+105))*((Ga*(MM(i+1,j+10)-MM(i,j+9))/dx) +(rho_p*(dUdt))); MM(i,j+97) =dWdt;
MM(i,j+10) = MM(i,j+9) + (MM(i,j+97)/2*dt)*dx;
%MM(i+1,10) = MM(i,10) - ((rho_p/Ga)*(MM(i+1,20)-MM(i,20))/2*dt)*dx; % Viscosidade do ar
MM(i,j+71) = VISCO(MM(i,j));
% Coeficiente convectivo de transferência de calor MM(i,j+79) = HAA(MM(i,j),Ca,Ra,Va,MM(i,j+71),pa,Ga); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Temperatura do grão %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Calor de evaporação MM(i,j+87) = HFGP(MM(i,j+27),MM(i,j+19));
hfgp = HFGP(MM(i,j+27),MM(i,j+19)); haa2 = HAA(T,Ca,Ra,Va,visco,pa,Ga); LambdaX = haa2*((MM(i,j)-MM(i,j+27))); LambdaZ = rho_p*(Cp + Cw*MM(i,j+19));
LambdaW = LambdaX/LambdaZ; %******* Usar essa linha LambdaR = (hfgp + (Cv*(MM(i,j)-MM(i,j+27))));
LambdaT = LambdaR/LambdaZ; %******** Usar essa linha
LambdaS = Ga*(MM(i+1,j+10)-MM(i,j+9)); %******** Usar essa linha LambdaQ = LambdaS*LambdaT;
LambdaG = LambdaW + LambdaQ; LambdaP = LambdaG*dt_tempo; dTHETAdt = LambdaP; MM(i+1,j+27) = MM(i,j+27)+(dTHETAdt); %MM(i,j+28) = MM(i,j+27)+(dTHETAdt/(dx))*dt; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Temperatura do Ar de secagem %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% LambdaM = haa2*((MM(i,j)-MM(i,j+27)));
LambdaB = ee*MM(i,j+105)*(Ca +Cv*MM(i,j+9)); LambdaC = LambdaM/LambdaB; % usar essa linha;
LambdaA = (Va/ee)*((MM(i,j)-MM(i,j+27))/dx);% usar essa linha; LambdaR = LambdaC -LambdaA;
dTdt = LambdaR*dt;
MM(i,j+1) = MM(i,j) - dTdt;
% Teor de umidade médio do leito fixo %MM(i,j+95)= median(MM(i,j+19));
end MM(i,96) = (MM(i,20)+MM(i,21)+MM(i,22)+MM(i,23)+MM(i,24)+MM(i,25)+MM(i,26)+MM(i,27))/8; media = MM(i,96); i = i +1; MM(i,115) = (i-1)*dt_tempo; end nt=i; x= 0; for k = 1:nt x(k) = (k-1)*dt; end x_1= 0; for j = 1:nt+1 x_1(j) = (j-1)*dt_tempo; end MM(1,115) = x_1(j); J =9; UU=zeros(nt,J); for i=1:nt for j=1:8 UU(i,j) = MM(i,j+19); end end for i=1:nt TT(i,1) = 37.8; for j=1:8 TT(i,j+1) = MM(i,j); end end
for i=1:nt TGG(i,1) = 20; for j=1:8 TGG(i,j+1) = MM(i,j+27); end end for i=1:nt UA(i,1) = 0.003; for j=1:8 UA(i,j+1) = MM(i,j+10); end end
%% plotagem dos gráficos % Umidade do grão plot(x,UU(:,1),'+k','LineWidth',0.5,'markersize',1); hold on plot(x,UU(:,2),'sk','LineWidth',0.5,'markersize',1); hold on plot(x,UU(:,3),'--k','LineWidth',0.5,'markersize',1); hold on plot(x,UU(:,4),'-^k','LineWidth',0.5,'markersize',1); hold on plot(x,UU(:,5),'ok','LineWidth',0.5,'markersize',2); hold on plot(x,UU(:,6),'*k','LineWidth',0.5,'markersize',1); hold on plot(x,UU(:,7),'--k','LineWidth',0.5,'markersize',1); hold on plot(x,UU(:,8),'--m','LineWidth',0.5,'markersize',1); xlabel('Tempo (min)');
ylabel('Teor de água do grão(b.s)');
%% plotagem dos gráficos % Umidade do ar
figure
plot(x,UA(:,2),'+k','LineWidth',0.5,'markersize',1); hold on
plot(x,UA(:,4),'--k','LineWidth',0.5,'markersize',1); hold on plot(x,UA(:,5),'-^k','LineWidth',0.5,'markersize',1); hold on plot(x,UA(:,6),'ok','LineWidth',0.5,'markersize',2); hold on plot(x,UA(:,7),'*k','LineWidth',0.5,'markersize',1); hold on plot(x,UA(:,8),'--k','LineWidth',0.5,'markersize',1); hold on plot(x,UA(:,9),'--m','LineWidth',0.5,'markersize',1); xlabel('Tempo (min)'); ylabel('Teor de Umidade do Ar kg/kgs'); % temperatura do ar 37.8 figure plot(x,TT(:,2),'b','LineWidth',0.2,'markersize',1); hold on plot(x,TT(:,3),'*r','LineWidth',0.2,'markersize',1); hold on plot(x,TT(:,4),'--m','LineWidth',0.2,'markersize',1); hold on plot(x,TT(:,5),'-^','LineWidth',0.2,'markersize',1); hold on plot(x,TT(:,6),'o','LineWidth',0.2,'markersize',1); hold on plot(x,TT(:,7),'*b','LineWidth',0.2,'markersize',1); hold on plot(x,TT(:,8),'*m','LineWidth',0.2,'markersize',1); hold on plot(x,TT(:,9),'--m','LineWidth',0.2,'markersize',1); xlabel('Tempo (min)'); ylabel('Temperatura do Ar de Secagem, oC); % temperatura do grão 20 figure plot(x,TGG(:,1),'b','LineWidth',0.5,'markersize',2); hold on plot(x,TGG(:,2),'*r','LineWidth',0.5,'markersize',1); hold on
hold on plot(x,TGG(:,4),'-^','LineWidth',0.5,'markersize',2); hold on plot(x,TGG(:,5),'o','LineWidth',0.5,'markersize',2); hold on plot(x,TGG(:,6),'*b','LineWidth',0.5,'markersize',2); hold on plot(x,TGG(:,7),'*m','LineWidth',0.5,'markersize',2); hold on plot(x,TGG(:,8),'--m','LineWidth',0.5,'markersize',2); xlabel('Tempo (min)'); ylabel('Temperatura do grão, oC');