Este trabalho procurou analisar empiricamente o impacto da volatilidade nas probabilidades de inadimplência calculadas por meio dos modelos LT e M. A principal motivação para avaliar o comportamento da volatilidade nos modelos decorre do desenvolvimento dos modelos de risco de crédito no mercado interno e do aumento de emissões de títulos corporativos de dívida.
Optou-se por comparar os resultados dos modelos, utilizando-se a volatilidade de ações e de títulos corporativos de dívida emitidos por empresas brasileiras no mercado americano, dado que no Brasil o mercado de títulos de dívida está em desenvolvimento, e por isso, ainda não temos um histórico de preços confiável para aplicar nos modelos.
As probabilidades de inadimplência, para o período de um ano, foram calculadas através do modelo M e do modelo LT ao qual foi incorporada a taxa de juros estocástica no valor de mercado da empresa, conforme Shih (2004).
Diante do exposto, constatou-se que em todos os casos em que a volatilidade do título foi utilizada, os resultados da probabilidade de inadimplência foram menores que a probabilidade de inadimplência obtida quando utilizamos a volatilidade das ações da empresa. A única exceção foi a empresa OI que apresentou um endividamento alto em função da incorporação de novas empresas. Isso pode ser uma evidência de que o mercado acionário tem forte influência nos resultados de modelos estruturais de risco de crédito e de que modelos bem construídos podem funcionar bem no Brasil.
Observou-se que, para os casos em que os modelos M e LT são calculados com a volatilidade de ações, as probabilidades de inadimplência do modelo LT são maiores em seis dos sete casos analisados. Contudo, quando o cálculo foi realizado com a volatilidade de títulos de dívida o modelo LT foi superior em apenas três casos. Tal fato condiz com os estudos de Leland (2004) e Hao (2005) que apontam que o modelo LT subestima a probabilidade de inadimplência no curto prazo.
Verificou-se também as classificações de rating através do comparativo entre as probabilidades calculadas e os ratings atribuídos pela agência de riscos Moody’s, onde quatro dos sete ratings calculados não coincidem com os ratings estabelecidos pela Moody’s e três coincidem.
Por fim, com a evolução do mercado secundário de títulos brasileiro, trabalhos futuros podem medir a sensibilidade das probabilidades de inadimplência e dos parâmetros
estimados, através dos preços de títulos corporativos negociados no mercado nacional, bem como confrontar os resultados dos modelos estruturais com outros modelos de risco de crédito.
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APÊNDICE A – PARÂMETROS ESTIMADOS
Estimativas do parâmetro volatilidade
Empresas Diário Semanal Mensal Diário Semanal Mensal
BRF Foods 27,54% 11,81% 6,26% 6,42% 2,75% 1,09% Hypermarcas 43,11% 22,13% 8,67% 7,48% 3,50% 1,66% JBS 46,95% 19,39% 8,01% 13,99% 6,09% 2,86% OGX Petroleo 63,70% 29,59% 17,01% 16,12% 7,83% 2,65% Oi 36,91% 18,61% 9,83% 16,02% 4,92% 2,10% Sid. Nacional 43,11% 22,13% 8,67% 7,48% 3,50% 1,66% Vale 28,11% 13,99% 5,38% 17,32% 6,89% 3,12% AÇÕES TÍTULOS
Resultados dos parâmetros do modelo Vasciek Coeficientes
Erro
padrão Stat t valor-P
95% inferiores 95% superiores Inferior 95.0% Superior 95.0% Interseção 1,37 0,09 15,61 0,00 1,20 1,54 1,20 1,54 DI Over 0,77 0,01 84,59 0,00 0,76 0,79 0,76 0,79 R múltiplo 0,98 R-Quadrado 0,97 R-quadrado ajustado 0,97 Erro padrão 0,21 Observações 249,00 gl SQ MQ F F Sig. Regressão 1,00 301,69 301,69 7.155,19 0,00 Resíduo 247,00 10,41 0,04 Total 248,00 312,10 Classes de Probabilidade
Taxa média de Inadimplência Rating
Prob. Até 2,45% Baa Prob. de 2.45 até 11,57% B Prob. de 11.57 até 71,79% Ba Prob. de 71.79 até 73,33% Caa
APÊNDICE B – OUTRAS PROBABILIDADES DE INADIMPLÊNCIA
Probabilidade de Inadimplência por ADR's
Empresas Ações Títulos ADR's Ações Títulos ADR's
BRF Foods 0,75% 0,00% N.A. 0,06% 0,00% N.A.
Hypermarcas 0,29% 0,15% N.A. 4,83% 0,01% N.A.
JBS 18,37% 12,02% N.A. 28,08% 13,06% N.A.
OGX Petroleo 1,62% 1,15% N.A. 24,51% 0,02% N.A.
Oi 43,11% 39,91% 42,97% 77,45% 88,71% 78,03%
Sid. Nacional 35,71% 28,23% N.A. 65,03% 33,53% N.A.
Vale 0,07% 0,04% 0,08% 0,29% 0,01% 5,33%
MERTON LELAND TOFT
Probabilidades de inadimplência do modelo Merton - Semanal
Empresas Merton AÇÕES Merton TÍTULOS Diferença
BRF Foods 0,1215% 0,0000% 0,1215% Hypermarcas 0,2249% 0,0148% 0,2101% JBS 15,2074% 2,6024% 12,6050% OGX Petroleo 1,7245% 0,2919% 1,4325% Oi 41,1731% 17,2012% 23,9719% Sid. Nacional 36,7499% 13,7886% 22,9613% Vale 0,0283% 0,0025% 0,0258%
Probabilidades de inadimplência do modelo Leland e Toft - Semanal
Empresas Leland e Toft AÇÕES Leland e Toft TÍTULOS Diferença
BRF Foods 0,0000% 0,0000% 0,0000% Hypermarcas 0,0004% 0,0000% 0,0004% JBS 2,1344% 0,0254% 2,1090% OGX Petroleo 0,4336% 0,0000% 0,4336% Oi 82,2249% 100,0000% -17,7751% Sid. Nacional 43,8924% 1,3551% 42,5372% Vale 0,0000% 0,0000% 0,0000%
Probabilidades de inadimplência do modelo Leland e Toft (alpha 70%)
Empresas Leland e Toft AÇÕES Leland e Toft TÍTULOS Diferença
BRF Foods 0,0725% 0,0000% 0,0725% Hypermarcas 5,2737% 0,0166% 5,2571% JBS 36,6709% 16,8104% 19,8605% OGX Petroleo 25,9407% 0,0343% 25,9065% Oi 77,5543% 89,0457% -11,4914% Sid. Nacional 65,1083% 37,7844% 27,3239% Vale 0,3017% 0,0072% 0,2945%