A motivação para este estudo se deu a partir da constatação de que, geralmente, os projetos estruturais são determinados de acordo com a experiência, habilidade e intuição dos projetistas e isso garante soluções econômicas, mas não ótimas. Dessa maneira, buscou-se desenvolver um procedimento que escolhe, em um conjunto de possíveis soluções, as seções transversais que melhor atendam as restrições impostas.
O programa proposto foi desenvolvido utilizando a linguagem de programação FORTRAN e envolveu a implementação de um algoritmo de otimização, um programa comercial para análise estrutural e modelagem do pórtico e o procedimento de dimensionamento conforme a norma NBR 6118:2014. A partir do programa desenvolvido, foi estudada uma aplicação através da comparação entre o resultado ótimo e a prática da construção civil. Também foi realizada uma análise de taxas de mutação e cruzamento para verificar a combinação que aumenta a probabilidade de sucesso do algoritmo, e uma avaliação da variação dos preços dos materiais, a fim de verificar se aumentos significativos no preço de cada material modificaria a solução ótima encontrada pelo AG.
Através da discussão comparativa dos resultados obtidos pelo AG para diferentes concepções de projeto, fica evidenciada a eficácia do procedimento proposto na obtenção das soluções ótimas. Foram alcançadas soluções coerentes com resultados esperados do ponto de vista prático.
Na análise com diferentes combinações dos parâmetros de cruzamento e mutação para melhorar o desempenho do Algoritmo Genético, minimizando a influência do comportamento probabilístico no problema analisado, os resultados obtidos demostram que o aumento da razão entre o tamanho da população inicial e o número de gerações tende a melhorar o desempenho do algoritmo, como esperado.
Na avaliação da variação dos preços dos materiais, verificou-se que o custo do aço é o mais representativo, seguido pelo custo da forma e concreto, respectivamente. Para as variações de preços adotadas, pode-se verificar que os valores das variáveis da solução ótima não foram afetados.
Pode-se concluir que o objetivo principal deste trabalho, otimizar um pórtico tridimensional de concreto armado utilizando AGs a fim de obter projetos de custo mínimo, foi concretizado com sucesso. Os resultados obtidos demostram que o AG
empregado serve como uma ferramenta a mais para auxiliar o engenheiro no ambiente de projetos, devido ao programa não fornecer apenas uma solução ótima, mas um conjunto de soluções. Assim, caso necessário, o projetista pode utilizar uma solução diferente da ótima, ou seja, uma outra cujo custo seja um pouco superior, mas que seja mais conveniente.
É de relevância observar que, das mais de um milhão de soluções possíveis que compõem o espaço de busca do problema, com o maior número de variáveis empregadas, o AG encontrou um ponto ótimo ou na vizinhança do ponto ótimo explorando apenas quatro mil soluções. Constatou-se, assim, que os AGs resultam em um procedimento robusto que consegue trabalhar com muitas variáveis e foi facilmente adaptado ao problema proposto.
Este trabalho também teve como objetivo desenvolver um programa para otimização estrutural integrando rotinas de otimização com um programa comercial de elementos finitos, gerando um procedimento flexível e amigável para usuário. A maior vantagem do programa proposto é sua flexibilidade. É importante salientar já que o procedimento não se limita a um único algoritmo de otimização e ao programa comercial considerado, pois através de simples alterações das rotinas de interface pode-se empregar outros algoritmos e/ou programas comerciais.
De uma maneira geral, este estudo se destaca por apresentar ao universo dos engenheiros uma escolha ótima da concepção estrutural de projetos. Em geral, o projeto é influenciado por vários aspectos externos, tais como a estética, funcionalidade e construção dos projetos arquitetônicos e complementares. Assim, o engenheiro tem de buscar, entre todas as possibilidades, a estrutura mais econômica. Utilizando métodos de otimização, os projetistas podem comparar de maneira automatizada diversas soluções que atendam melhor os aspectos do projeto investigado, e assim elaborar sua proposta.
5.1 Sugestões para trabalhos futuros
Alguns temas de pesquisa podem ser sugeridos para a continuação deste trabalho: Incluir ao projeto outros elementos estruturais, como lajes, escadas, dentre outros,
fazendo a total integração entre os elementos usuais de edifícios de concreto armado;
Otimizar pórticos tridimensionais de concreto armado sob a ação de carregamento dinâmico;
Otimizar pórticos tridimensionais de concreto armado considerando a não linearidade geométrica e física exatos e comparar os resultados obtidos para o mesmo problema considerando os métodos aproximados para a não-linearidade física e geométrica propostos pela NBR 6118:2014;
Considerar o 𝑓𝑐𝑘 como variável de projeto, verificando diferentes faixas de resistência do concreto.
Ampliar o procedimento de otimização para pilares e vigas com geometria de seção transversal diferentes da retangular (seção I, seção L, seção T e outras); Incorporar outro tipo de algoritmo ou paralelização das análises, objetivando
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