Um dos desafios do algoritmo ´e conseguir um equil´ıbrio entre a diminuic¸˜ao da proba- bilidade de repetic¸˜ao de Vectores Locais, a dimens˜ao das Tabelas e dos Vectores de Vizinhanc¸a e a complexidade computacional das operac¸˜oes a realizar.
Caso a probabilidade de repetic¸˜ao dos vectores locais seja elevada, a eficiˆencia do algoritmo ir´a diminuir uma vez que ir´a fornecer informac¸˜oes incorrectas sobre a pro- ximidade dos n´os. Assim, ´e necess´ario alargar, tanto quanto poss´ıvel, o n´umero de
combinac¸˜oes dispon´ıvel nos Vectores Locais V L, atrav´es das constantes maxI e k. Con-
tudo, por forma a diminuir a mem´oria ocupada pela Tabela de Vizinhanc¸a T V , a largura
Cap´ıtulo 3. Digest Exchange Broadcast Algorithm 22
Algoritmo 3 Pseudo-c´odigo do algoritmo desenvolvido continuac¸˜ao
1: upon event < Deliver |src, [idM sg, ls, m] > do
2: if (idM sg 6∈ handleM sgs) then
3: handleM sgs = handleM sgs ∪ idM sg
4: deliver(m) 5: if (E ∈ ls) then 6: Cnm ← ø 7: forall srca→ (vv, vv0) ∈ tv do 8: if (srca∈ ls || srca == src) then 9: Cnm[srca] = (vv) 10: end if 11: end for 12: lista = obtemRetransmissores(tv, Cnm)
13: Broadcast(E, [idM sg, lista, m])
14: end if
15: end if
realizadas para selecc¸˜ao dos retransmissores, ´e necess´ario utilizar valores reduzidos para
maxI e k
A concretizac¸˜ao realizada inspira-se no conceito de Bloom Filter [4]. Um Bloom Fil- ter permite representar, de forma compacta, um conjunto de n elementos num vector de m bits inicialmente com todas as posic¸˜oes a zero. Para isto, s˜ao utilizadas k func¸˜oes de hash independentes, cujo resultado est´a contido no intervalo [0, m − 1], sobre cada elemento
ni do conjunto n. Para cada valor obtido nas func¸˜oes de hash o bit correspondente a essa
posic¸˜ao no vector ´e colocado a 1. No DEBA as posic¸˜oes colocadas a 1 correspondem aos k inteiros do Vector Local. De entre as caracter´ısticas que tornam os Bloom Filters apelativos encontra-se a reduzida complexidade computacional das operac¸˜oes de uni˜ao e intersecc¸˜ao de conjuntos, conseguidas utilizando os operadores de disjunc¸˜ao e conjunc¸˜ao bit-a-bit, nativos na maioria dos processadores actuais. Adicionalmente, a utilizac¸˜ao de
Bloom Filtersfixa uma dimens˜ao para os vectores de vizinhanc¸a, que se torna indepen-
dente do n´umero de vizinhos de cada dispositivo. Para a avaliac¸˜ao do algoritmo, foram
definidas as constantes maxI = 1023 e k = 8. Ou seja, cada vector local V Ln´e composto
por 8 inteiros seleccionados aleatoriamente do intervalo [0, 1023], a que corresponder´a um
Bloom Filtercom 1024 bits (128 bytes), dos quais 8 ter˜ao o valor 1.
Contudo, os Bloom Filters n˜ao permitem a contabilizac¸˜ao do n´umero de saltos que tem de ser associada a cada um dos bits. N˜ao sendo assim poss´ıvel obter as secc¸˜oes do Bloom
Filter que j´a atingiram o n´umero m´aximo de retransmiss˜oes e aquelas que necessitam
ser retransmitidas. Esta informac¸˜ao ´e obtida acrescentando `a mensagem, que cont´em o Vector de Vizinhanc¸a, um segundo vector de bits com a mesma dimens˜ao. Neste vector, cada posic¸˜ao i ter´a o valor 1 caso o bit i do Vector de Vizinhanc¸a deva ser propagado pelos receptores e o valor 0 caso contr´ario (os bits com o valor 1 correspondem `as posic¸˜oes do
Cap´ıtulo 3. Digest Exchange Broadcast Algorithm 23
vector de vizinhanc¸a que contˆem um asterisco (*) na Fig. 3.2). A dimens˜ao final das mensagens de an´uncio dos Vectores de Vizinhanc¸a ´e de 2 × 128 = 256 bytes. Note-se, no entanto, que estas constantes podem ser alteradas para atender a restric¸˜oes externas, por exemplo uma dimens˜ao m´axima das tramas ao n´ıvel de ligac¸˜ao de dados ou uma grande quantidade de vizinhos que aumente a probabilidade de repetic¸˜ao de vectores locais.
3.4
Resumo
Este cap´ıtulo apresentou o Digest Exchange Broadcast Algorithm (DEBA). Este algo- ritmo tem como objectivo a difus˜ao eficiente de mensagens em redes n˜ao infraestrutu- radas, estimando as proximidades entre os v´arios n´os que formam a rede sem recorrer a um sistema de posicionamento global. A estimativa das localizac¸˜oes s˜ao realizadas comparando identificac¸˜oes dos vizinhos de cada n´o enviadas em mensagens de controlo peri´odicas. Estas mensagens agregam a identificac¸˜ao do n´o e as identificac¸˜oes, previa- mente recebidas, dos seus vizinhos. O formato desta identificac¸˜ao permite tornar o espac¸o ocupado por uma ou v´arias identificac¸˜oes agregadas idˆentico. Cada n´o ir´a ent˜ao partilhar com os seus vizinhos uma parte da identificac¸˜ao agregada, mas (na maioria dos casos) n˜ao a totalidade, uma vez que cada n´o ter´a vizinhos que n˜ao s˜ao comuns. Desta forma, espera-se que agregac¸˜oes muito distintas representem diferentes localizac¸˜oes geogr´aficas. Quando um n´o pretende enviar uma mensagem de difus˜ao, este compara os vectores de vizinhanc¸a recebidos, atrav´es de um func¸˜ao de comparac¸˜ao, por forma a identificar o sub-conjunto de n´os cujos vectores de vizinhanc¸a sejam suficientemente distintos entre si. Os n´os seleccionados ir˜ao assegurar a continuidade da propagac¸˜ao da mensagem.
A eficiˆencia do algoritmo aumenta com o tempo, uma vez que cada regi˜ao da rede necessita de uma fase de aquecimento, onde s˜ao trocados os Vectores de Vizinhanc¸a. No entanto, em redes em que os n´os n˜ao apresentem movimento (por exemplo, redes de sensores) a informac¸˜ao das tabelas de vizinhanc¸a tende a estabilizar permitindo diminuir progressivamente a frequˆencia dos an´uncios, atenuando desta forma o seu impacto no consumo energ´etico dos dispositivos.
Cap´ıtulo 4
Avaliac¸˜ao
Neste cap´ıtulo s˜ao apresentados e discutidos os resultados obtidos nos testes realizados ao DEBA.
O cap´ıtulo encontra-se dividido em v´arias secc¸˜oes, cada uma descrevendo um di- ferente modelo utilizado na avaliac¸˜ao do DEBA. Os modelos utilizados foram: redes est´aticas, redes em que os n´os apresentam movimento aleat´orio (Random Waypoint), re- des em que os n´os tˆem caminhos pr´e-definidos em forma de grelha (Manhattan Grid), redes que simulam cen´arios de emergˆencia e redes est´aticas com distribuic¸˜ao condicio- nada dos n´os.
4.1
Caracter´ısticas gerais das simulac¸˜oes
Os testes foram realizados utilizando o simulador de redes ns-2 v. 2.34. Os n´os foram configurados para simularem a interface radio Lucent Wave-LAN DSSS a 914 MHz uti- lizando o protocolo IEEE 802.11 a 2 Mb/s. Excepto no modelo que simula cen´arios de emergˆencia em que os n´os apresentam um raio de transmiss˜ao de 50 metros, nos outros modelos o raio de transmiss˜ao utilizado foi de 250 metros. O modelo de propagac¸˜ao utili- zado foi o Two-Ray Ground, que assegura a entrega das mensagens a menos da ocorrˆencia de colis˜oes, o que permite abstrair o desempenho dos algoritmos de factores externos, como as interferˆencias.
As m´etricas estudadas foram a taxa de entrega e a taxa de retransmiss˜ao ou seja, a proporc¸˜ao m´edia de n´os que recebe e retransmite cada mensagem, respectivamente. Estas m´etricas permitem avaliar a efic´acia do algoritmo e o impacto da difus˜ao de mensagens na rede. Para o modelo Random Waypoint foi ainda obtido o n´umero m´edio de mensa- gens enviadas por cada n´o, que contabiliza as mensagens de difus˜ao e as mensagem de an´uncio dos Vectores de Vizinhanc¸a usadas pelo DEBA, bem como a utilidade de cada retransmiss˜ao, ou seja, o n´umero m´edio de n´os que recebem a mensagem por cada re- transmiss˜ao.
Por forma a validar os resultados obtidos, estes foram comparados com dois algorit- 25
Cap´ıtulo 4. Avaliac¸˜ao 26
mos de controlo: a inundac¸˜ao e a difus˜ao cega. No algoritmo de inundac¸˜ao todos os n´os retransmitem ap´os receberem a mensagem pela primeira vez. A inundac¸˜ao apresenta na maioria dos casos a cobertura m´axima poss´ıvel da rede, permitindo distinguir ineficiˆencias dos algoritmos avaliados de incapacidade f´ısica de entrega das mensagens resultante da ocorrˆencia de partic¸˜oes na rede.
Para verificar a eficiˆencia do algoritmo relativamente `a taxa de entrega, este ir´a ser comparado com um algoritmo de difus˜ao cega. Neste algoritmo cada n´o selecciona alea- toriamente os n´os que ir˜ao continuar a propagac¸˜ao das mensagens de difus˜ao. De forma a assegurar condic¸˜oes compar´aveis, o algoritmo selecciona como retransmissores 25% dos vizinhos. Este valor foi seleccionado por representar uma taxa de retransmiss˜ao com- par´avel `a obtida nas func¸˜oes do DEBA em redes com uma densidade interm´edia (cf. Fig. 4.2).