Condições de apoio

A modelação dos apoios respeitou a situação existente, sendo a estrutura composta por dois tipos de apoios: apoios móveis e apoios fixos.

Os apoios de articulações móveis apenas possuem uma translação livre – direção longitudinal Uy,

enquanto as restantes translações (Ux e Uz) permanecem bloqueadas. Relativamente às

rotações, é apenas possível ao apoio rodar em torno do eixo global x (Figura 4.7 (a)).

No que diz respeito aos apoios de articulações fixas, estes possuem as três traslações travadas (Ux, Uy e Uz), enquanto as rotações, tal como nos apoios móveis, encontram-se bloqueadas em

torno dos eixos globais y e z. (Figura 4.7 (b)).

Figura 4.6 - Definição do aço estrutural

(a) (b)

De forma a elucidar a localização dos vários aparelhos de apoio no modelo de cálculo, apresenta-se de seguida (Figura 4.8) um esquema das suas posições, estando à esquerda o sentido para a Covilhã e à direita o sentido para a Guarda.

4.2.6 Pormenores

Constitui objeto do presente subcapítulo a apresentação de alguns aspetos específicos relativamente à modelação da estrutura.

Na modelação de peças lineares, o eixo do elemento estrutural coincide com o centro de gravidade da secção transversal. A introdução de barras é feita em relação ao seu eixo, logo alguns elementos aquando da sua modelação não ficam corretamente posicionados, este facto levou à criação de “offsets” para ajustar a sua localização. A ferramenta utilizada no software é equivalente à criação de barras com elevada rigidez nas extremidades do elemento estrutural, posicionando-o corretamente. Segue-se uma breve demonstração do descrito anteriormente, para tal criou-se um modelo simples no software Robot Structural Analysis Professional 2015 onde se introduziu dois “offsets” verticais junto aos apoios (offset 1 e 2), tal como demonstra a Figura 4.9 (a) e um outro modelo com as mesmas características do que o referido anteriormente, substituindo os “offsets” por barras rígidas equivalentes (barra 1 e 2), cuja modelação foi feita no software Ftool – Figura 4.9 (b).

A secção transversal utilizada foi a mesma nos dois modelos, tendo-se arbitrado uma carga a atuar no nó superior com valor de 50 kN. Posteriormente ao cálculo dos dois modelos, verificou-se que os esforços quer de compressão, quer de flexão apresentam o mesmo valor, segue-se a apresentação apenas do diagrama de momentos fletores com respetivas reações.

Figura 4.9 - Modelo de cálculo para comparação de “offsets” com barras rígidas: (a) Modelo de cálculo com “offsets” no software Robot Structural Analysis Professional 2015; (b) Modelo de cálculo com barras rígidas no software Ftool

Figura 4.8 - Esquema da localização dos aparelhos de apoio no modelo de cálculo Apoio fixo Apoio móvel Apoio móvel Apoio

móvel móvel Apoio

(a) (b)

Comparando os resultados obtidos nos dois modelos, confirma-se que a introdução de “offsets” é equivalente à introdução de barras rígidas, constata-se ainda que as excentricidades dos esforços axiais dão origem a momentos fletores secundários.

Veja-se como exemplo um caso em que foi realizado um ajuste do posicionamento dos elementos estruturais. Para os banzos superiores e inferiores existem várias secções transversais, dependendo do número de chapas que este é constituído. A alma destas secções em T mantém-se sempre à mesma cota, sendo necessário efetuar um ajuste no modelo de modo a aproximar-se da realidade (Figura 4.12 (a) e (b)).

Um outro exemplo corresponde aos montantes correntes, estes situam-se na zona interior dos banzos superiores e inferiores. Foi também necessário colocar estes elementos na sua correta

Figura 4.10 - Diagrama de momentos fletores [kNm] - Modelo de cálculo (b)

(a) (b)

Figura 4.12 - Introdução de “offsets” nos banzos superiores: (a) Elemento estrutural com dois tipos de secção; (b) Vista do “offset” vertical entre banzos com o nó em comum

posição, tal como se pode verificar na Figura 4.13 (a) e (b). Uma das abas das duas cantoneiras existentes situam-se á face da alma das secções em T.

Ao longo do desenvolvimento da estrutura as diagonais podem posicionar-se de duas formas distintas: no interior ou no exterior dos banzos. Cada módulo é constituído por duas diagonais e dependendo da sua localização ao longo do vão, uma delas encontra-se no exterior da estrutura e outra no interior, tal como se observa na Figura 4.14.

Os tramos de extremidade (Tramo A e D) com 10 módulos no seu total, apresentam 4 deles com as diagonais exteriores no sentido ascendente e os 6 no sentido descendente, tal como se observa na Figura 4.15. Já os tramos interiores (Tramo B e C) contabilizam 12 módulos, sendo que em metade destes as diagonais exteriores estão no sentido ascendente e outra metade no sentido descendente (Figura 4.16).

Figura 4.13 - Introdução de “offsets” nos montantes: (a) Perspetiva do montante na zona interior do banzo inferior; (b) Pormenor do “offset” horizontal junto ao banzo inferior

Figura 4.15 – Alçado do tramo de extremidade com as diagonais exteriores destacadas

(a) (b)

Figura 4.14 - Posição das diagonais: (a) Pormenor de um nó do banzo inferior da estrutura no modelo de cálculo; (b) Pormenor de um nó do banzo inferior da estrutura, destacando a posição das diagonais

O motivo da disposição das diagonais ser realizado desta forma deve-se ao facto de uma delas receber maioritariamente esforços de compressão, correspondendo esta à diagonal exterior, conforme mais à frente se constatará, já as diagonais interiores encontram-se no geral tracionadas.

Em diversos elementos foi ainda necessário proceder à sua rotação em torno do seu eixo longitudinal, colocando a secção na posição correta. Refere-se como exemplo o caso dos banzos inferiores.

Por último, apresenta-se na Figura 4.17 um pormenor de um corte da estrutura modelada, com respetivas cotagens.