CONDUTOS EQUIVALENTES ASSOCIAÇÃO DE CONDUTOS – DISTRIBUIÇÃO EM MARCHA

Juntas de ligação dos tubos

AULA 05 CONDUTOS EQUIVALENTES ASSOCIAÇÃO DE CONDUTOS – DISTRIBUIÇÃO EM MARCHA –POSIÇÃO DO CONDUTO X LINHA

PIEZOMÉTRICA - SIFÕES

5.1 Condutos Equivalentes

Um conduto é equivalente a outro ou a outros, quando é capaz de conduzir a mesma vazão com a mesma perda de carga total.

Aplicação prática: para cálculos que visem a substituição de condutos ou apenas para efeito de simples dimensionamento.

a) Um conduto equivalente a outro.

L v2

Na fórmula de Darcy-Weisbach hf = f . --- . --- ,

D 2g

pode-se substituir v2 por--- (Equação da Continuidade),

A2 L . Q2 L . Q2 e hf = f . --- ou hf = 0,0826 . f --- 2g . A-2 D5 --- . D5 16 Q2 hf Q2 hf = K . L . --- --- = J = K . --- D5 L D5 Q2

Para o primeiro conduto: hf = K . L1 . ---

D15

Para o segundo conduto: hf = K . L2 . ---

D25

Q2 Q2

K . L1 . --- = K . L2 . --- e:

D15 D25

L2 = L1 . ( D2/D1)5

Usando-se a fórmula de Hazen-Williams, tem-se:

5.2. Condutos em Série.

Quando os condutos possuem diâmetros diferentes numa mesma linha. Determinar o conduto equivalente aos dois em série na situação mostrada:

D L D2 L2 D1 L1 Q2 No 1º trecho: hf 1 = K . --- . L1 D15 Q2 No 2º trecho: hf 2 = K . --- . L2 D25 Q2 . L1 Q2 . L2

A perda de carga total, será: hf 1 + hf 2 = K . ( --- + --- )

D15 D25

Para o conduto equivalente, teremos: hf = K . --- . L

L L1 L2

Donde: --- = --- + ---

D5 D15 D25

Generalizando para n condutos em série:

L L1 L2 L3 Ln

--- = --- + --- + --- + …… + --- D5 D15 D25 D35 Dn5

É a regra de Dupuit.

5.3. Condutos em Paralelo.

Determinar o conduto equivalente aos dois em paralelo mostrados:

h _f L₂ L₁ D₂ D₁ Q₂ Q₁

Como a perda de carga é a mesma para os dois condutos, tem-se: Para o 1º conduto: Q12 hf = K . --- . L1 e Q1 =

√(

hf / K) .

√

(D15 / L1) D15 Para o 2º conduto: Q22 hf = K . --- . L2 e Q2 =

√(

hf / K) .

√

(D25 / L2) D25

Para o conduto equivalente: Q =

√(

hf / K) .

√

(D5 / L)

e Q = Q1 + Q2 , resulta:

√

(D5 / L) =

√

( D15 / L1) +

√

(D25 / L2) + … +

√

(Dn5 / Ln)

Para a fórmula de Hazen-Williams, tem-se:

D2,63 D12,63 D22,63 Dn2,63

--- = --- + --- + ... + --- L0,54 L10,54 L20,54 Ln0,54

5.4 Distribuição Em Marcha

Quando há ramificações ao longo do conduto principal.

Na prática, para efeito de cálculo, considera-se que a descarga seja contínua ao longo do comprimento, como se o tubo tivesse uma fenda longitudinal.

Consideremos o sistema abaixo, onde Qm =vazão de montante, Q j = vazão de

jusante eL, o comprimento do tubo.

Qm - Q j, será a vazão distribuída em marcha.

Sendo q, a vazão distribuída por metro de conduto (admitida constante),

Qm = Q j + q.L

A vazão numa seção M à distância x da extremidade de jusante, será:

Qx = Q j + q.x

A perda de carga em todo o conduto AB, será:

hf =

∫

O k . (Qx2 / D5) . dx substituindo Qx e integrando:

hf = (k/D5) .

[

(Q j2.L) + (Q j.q.L2) + (q2.L3)/3

]

Na prática, admite-se que o conduto seja percorrido em toda a extensão por uma vazão fictícia Q’, que produza a mesma perda de carga que a verificada

na distribuição em marcha.

Q’ = Q j + 0,55.q.L ou Q’ = Qm – 0,45.q L

Na prática, usa-se uma expressão ainda mais simples:

Q’ = (Qm + Qj)/2 A perda de carga no trecho é calculada para a

média das vazões de montante e jusante. Caso particular: quando Q j for zero (a água é toda distribuída no trecho)

hf = K . (q2.L2)/3 . L Qm= q.L hf = 1/3 . K.Qm2.L

Sempre que a canalização distribuir toda a sua vazão ao longo do trecho, a perda de carga será a terça parte da perda que se teria no caso de um encanamento comum em que não se verificasse a distribuição em marcha.

B x A n L Qm Q j

5.5 Posição do Conduto x Linha Piezométrica

5.5.1 Linha de Carga e Linha Piezométrica

Linha de carga referente ao escoamento de um líquido é o lugar geométrico dos pontos representativos das somas das três cargas: de posição (z), de pressão (p/γ) e de

velocidade(v2/2g).

Linha piezométrica é o lugar geométrico dos pontos representativos das somas das energias de posição e piezométrica. Corresponde às alturas a que o líquido subiria em piezômetros colocados ao longo da canalização. É a linha das pressões internas.

Nível N1 , energia total disponível no primeiro reservatório.

Nível N2 , energia total disponível no segundo reservatório.

Z N₁ Res ₂ N₂ Res ₁ Plano de Referência tubo (seção constante) Linha Piezométrica v2 k --- 2g (energia cinética) Linha de Carga v2 --- 2g

(perda localizada na entrada do tubo)

v2 k --- 2g (saída do tubo) p/γ

Na saída do reservatório superior, há uma perda de carga local igual a 0,5.v2/2g. Na saída, outra perda local igual a 1,0.v2/2g. A inclinação das linhas de carga e piezométrica (paralelas quando a seção for constante), é a perda de carga unitária por atrito J igual a hf /L. Onde hf é a perda de carga total por atrito e L o comprimento total

do conduto.P/γ é a pressão piezométrica.

Quando a seção do conduto é variável:

N₁ Res ₂ v₁ Linha Piezométrica Linha de Carga Plano de Carga v₂ v3

trecho 1 trecho 2 trecho 3 1

2 3

4 5

1 perda de carga localizada na entrada do conduto(0,5.v12/2g)

2 perda de carga por atrito ao longo do trecho 1 (é a declividade da linha piezométrica neste trecho)

3 perda de carga localizada devido à redução brusca de seção, igual ak.v22/2g

4 perda de carga por atrito ao longo do trecho 2 (é a declividade da linha piezométrica neste trecho). É a maior, por ser a velocidade, a maior neste percurso

5 perda de carga localizada devido ao alargamento brusco da seção(k.v32/2g)

6 perda de carga por atrito no trecho 3

7 perda de carga localizada na saída da canalização(1,0.v32/2g)

Na prática, faz-se coincidir as linhas de carga e piezométrica, por ser insignificante a carga cinética. Esta linha resultante é chamada de Linha de Carga Efetiva ou Linha Piezométrica Efetiva e une os níveis dos reservatórios ou dos líquidos, genericamente.

Res ₁ tubo L i n _h a p i e _z o m é t r i _c a e f e _t i v a L i n _h a p i e _z o m é t r _i c a a b _s o l u t a P Q T X Z

Plano de Carga Absoluto

Plano de Carga Efetivo Patm = 10,33m

Para o ponto Pno interior do conduto:

PX pressão estática efetiva

PZ pressão estática absoluta

PQ pressão dinâmica efetiva

PT pressão dinâmica absoluta

Onde: Patm/γ é a pressão atmosférica e vale 10,33mca ou 10.330kgf/m2

5.5.2. Posições do Conduto com relação à Linha Piezométrica

Nos projetos onde haja escoamento forçado por recalque ou por força

gravitacional, é muito importante e até indispensável que se verifique a posição relativa entre o conduto físico e a linha piezométrica (efetiva e absoluta), com vistas à

capacidade de escoamento do sistema e a certos fenômenos que ocorrem. As situações que podem ocorrer são as seguintes:

1ª POSIÇÃO: canalização implantada abaixo da Linha Piezométrica Efetiva. Q Z T X P Li n h a P i e

z o m é t r i c a _{E f e t i v a}Li n h a d e C a r g a Ab s o l u t a

Plano de Carga Efetivo Plano de Carga Absoluto

conduto forçado

É a melhor solução possível. Todos os pontos da canalização estarão submetidos à pressão positiva (superior à atmosférica). O escoamento será normal e a vazão real corresponderá à vazão calculada.

Nos pontos baixos do conduto, deverão ser previstos registros de descarga(D), para limpeza periódica.

Nos pontos altos deverão ser instaladas ventosas (V), para escapamento

do ar acumulado. Sempre há a possibilidade de formação de bolhas de ar no escoamento, que podem causar problemas ao escoamento. Os trechos curvos e baixos do conduto são chamados de sifões invertidos.

2ª POSIÇÃO a canalização coincide com a Linha Piezométrica Efetiva.

Li n h a P i e

z o m é t r i c a _{E f e t i v a}Li n h a d e C a r g a Ab s o l u t a

Plano de Carga Efetivo Plano de Carga Absoluto

tubo R1

10,33mca

A pressão dinâmica efetiva será sempre nula. Todos os pontos do conduto estarão submetidos à pressão atmosférica apenas.

São os condutos livres. É a situação mais adequada quando se deseja o escoamento livre. Por exemplo, os canais, os sistemas de esgoto pluvial, cloacal ou efluentes industriais.

As situações seguintes são inconvenientes e merecem cuidados especiais.

3ª POSIÇÃO: a canalização tem trecho(s) acima da Linha Piezométrica Efetiva, porém abaixo da Linha de Carga Absoluta.

Q Z T X P Li n h a P i e _{z o m é t r i c a} E f e t i v a Li n h a d e C a r g a Ab _{s o l u t a}

Plano de Carga Efetivo Plano de Carga Absoluto

PQ pressão piezométrica efetiva é negativa (menor que Patm)

Nos trechos do conduto que ficarem acima da linha Piezométrica efetiva, a pressão dinâmica efetiva será negativa (menor do que a pressão atmosférica), e as bolhas de ar se formarão com mais facilidade, prejudicando o escoamento normal,

diminuindo a vazão como conseqüência (vazão real será menor do que a vazão calculada). Se o sistema estiver bem escorvado (ausência de ar), o escoamento se dará normalmente, o que não é fácil de ser garantido na prática. Se entrar ar, o que é mais provável, o escoamento será precário.

4ª POSIÇÃO: A canalização corta a Linha de Carga Absoluta mas fica abaixo do Plano de Carga Efetivo.

Q Z T X P Li n h a P i e z o m _{é t r i c a} E f e t i v a Li n h a d e C a r g _{a Ab s o} l u t a

Plano de Carga Efetivo Plano de Carga Absoluto

C A

Neste caso o comportamento hidráulico é o seguinte:

No trecho AP, o escoamento ocorre sob carga forçada, devido ao desnível h1.

No trecho PC, o escoamento é por lâmina, como nos vertedores, parcialmente

cheio. O escoamento é irregular, com vazão imprevisível.

Na prática, instala-se, no ponto P uma Caixa de Passagem (“stand-pipe”), sendo

que o escoamento até a caixa de passagem ocorre em função da pequena carga disponível h1 e, após a caixa de passagem, o escoamento faz-se devido à carga restante

h2.

Linha P iez omét r ic a Ef et iv a

L i n h a d _e C

a r g _a A b s o

l u t a

Plano de Carga Efetivo Plano de Carga Absoluto

h1 C A Linha de Car ga Absolut a L i n h _a P i e z o _m é t r i c a E f e t i v a

Plano de Carga Absoluto

Plano de Carga Efetivo

(AP)

(PC)

5ª POSIÇÃO: A canalização corta a Linha Piezométrica Efetiva e o Plano de Carga Efetivo, mas fica abaixo da Linha de Carga Absoluta.

Li n h a P i e

z o m é t r i c a _{E f e t i v a} Li n h a d e

C a r g a Ab _{s o l u t a}

Plano de Carga Efetivo Plano de Carga Absoluto

Patm

Funciona como um sifão em condições precárias. Há necessidade de escorvamento sempre que entrar ar na canalização.

6ª POSIÇÃO: A canalização corta a Linha de Carga Absoluta e o Plano de Carga Efetivo, estando abaixo do Plano de Carga Absoluto.

Li n h a P i e

z o m é t r i c a _{E f e t i v a} Li n h a d e _{C a r g a Ab}

s o l u t a

Plano de Carga Efetivo Plano de Carga Absoluto

10,33mca

Trata-se de um sifão funcionando nas piores condições possíveis. São necessárias medidas de escorvamento especiais. Na prática ocorrem casos deste tipo. São os sifões verdadeiros.

7ª POSIÇÃO: A canalização corta o Plano de Carga Absoluto.

Li n h a P i e _{z o m é t r i c a}

E f e t i v a Li n h a d e _{C a r g a Ab}

s o l u t a

Plano de Carga Efetivo Plano de Carga Absoluto

10,33mca

C A

O escoamento por gravidade é impossível.

5.6. SIFÕES

5.6.1. Sifão Verdadeiro

São condutos em que parte da linha se encontra acima do nível do líquido no reservatório alimentador (mais elevado). O líquido é elevado até o ponto mais alto, depois, escoa até o ponto mais baixo de destino.

Uma vez escorvado o sifão (retirado o ar interno), a pressão atmosférica faz com que o líquido suba no ramo ascendente e se estabeleça um regime permanente de escoamento. Para que o sifão verdadeiro funcione, é necessário que a pressão no líquido seja sempre superior à tensão de vapor do líquido. Do contrário, haverá a vaporização instantânea e o fluxo será interrompido. O ramo ascendente do sifão não deve ir além de 6.0m e o descendente não além de 8,0m.

Pela figura, aplicando-se o Teorema de Bernoulli, para um ponto

situado no nível de reservatório alimentador e outro ponto no local de saída do sifão, desprezando as perdas de carga:

h + Patm/γ + 0 = 0 + Patm/γ + v2/2g e v =√(2gh)

A descarga de um sifão pode ser calculada pela fórmula:

Q = A.v = A.√(2gh) teórica

Q = c.A.√(2gh) vazão real, onde c é o coeficiente de descarga (rendimento) do sifão que é igual ao produto do coeficiente de velocidade cv pelo de contração cc.

P/γ Patm /γ h1 h h2 V2/2g V2/2g C B A hf 1 hf t L i n h a P i e z o m é t r i c _a Ab s o l u t a L i n h a P i e z o m é t r i c a E f e t i _v a V2/2g

Plano de Carga Dinâmico Absoluto

Trecho AB comprimento l1 (nunca maior do que 6,0m)

Trecho BC comprimento l2 (nunca maior do que 8,0m)

5.6.2. Sifão Invertido

Usados para travessias de cursos de água, no percurso de adutoras em geral, ou vales em geral.

Li n h a P i e

z o m é t r i c a _{E f e t i v a}

Plano de Carga Efetivo

conduto forçado

AULA 05 CONDUTOS EQUIVALENTES - ASSOCIAÇÃO DE CONDUTOS – DISTRIBUIÇÃO EM MARCHA –POSIÇÃO DO CONDUTO X LINHA

PIEZOMÉTRICA - SIFÕES

5.1 Condutos Equivalentes

Um conduto é equivalente a outro ou a outros, quando é capaz de conduzir a mesma vazão com a mesma perda de carga total.

Aplicação prática: para cálculos que visem a substituição de condutos ou apenas para efeito de simples dimensionamento.

a) Um conduto equivalente a outro.

L v2

Na fórmula de Darcy-Weisbach hf = f . --- . --- ,

D 2g

pode-se substituir v2 por--- (Equação da Continuidade),

A2 L . Q2 L . Q2 e hf = f . --- ou hf = 0,0826 . f --- 2g . A-2 D5 --- . D5 16 Q2 hf Q2 hf = K . L . --- --- = J = K . --- D5 L D5 Q2

Para o primeiro conduto: hf = K . L1 . ---

D15

Para o segundo conduto: hf = K . L2 . ---

D25

Q2 Q2

K . L1 . --- = K . L2 . --- e:

D15 D25

L2 = L1 . ( D2/D1)5

Usando-se a fórmula de Hazen-Williams, tem-se:

5.2. Condutos em Série.

Quando os condutos possuem diâmetros diferentes numa mesma linha. Determinar o conduto equivalente aos dois em série na situação mostrada:

D L D2 L2 D1 L1 Q2 No 1º trecho: hf 1 = K . --- . L1 D15 Q2 No 2º trecho: hf 2 = K . --- . L2 D25 Q2 . L1 Q2 . L2

A perda de carga total, será: hf 1 + hf 2 = K . ( --- + --- )

D15 D25

Para o conduto equivalente, teremos: hf = K . --- . L

L L1 L2

Donde: --- = --- + ---

D5 D15 D25

Generalizando para n condutos em série:

L L1 L2 L3 Ln

--- = --- + --- + --- + …… + --- D5 D15 D25 D35 Dn5

É a regra de Dupuit.

5.3. Condutos em Paralelo.

Determinar o conduto equivalente aos dois em paralelo mostrados:

h _f L₂ L₁ D₂ D₁ Q₂ Q₁

Como a perda de carga é a mesma para os dois condutos, tem-se: Para o 1º conduto: Q12 hf = K . --- . L1 e Q1 =

√(

hf / K) .

√

(D15 / L1) D15 Para o 2º conduto: Q22 hf = K . --- . L2 e Q2 =

√(

hf / K) .

√

(D25 / L2) D25

Para o conduto equivalente: Q =

√(

hf / K) .

√

(D5 / L)

e Q = Q1 + Q2 , resulta:

√

(D5 / L) =

√

( D15 / L1) +

√

(D25 / L2) + … +

√

(Dn5 / Ln)

Para a fórmula de Hazen-Williams, tem-se:

D2,63 D12,63 D22,63 Dn2,63

--- = --- + --- + ... + --- L0,54 L10,54 L20,54 Ln0,54

5.4 Distribuição Em Marcha

Quando há ramificações ao longo do conduto principal.

Na prática, para efeito de cálculo, considera-se que a descarga seja contínua ao longo do comprimento, como se o tubo tivesse uma fenda longitudinal.

Consideremos o sistema abaixo, onde Qm =vazão de montante, Q j = vazão de

jusante eL, o comprimento do tubo.

Qm - Q j, será a vazão distribuída em marcha.

Sendo q, a vazão distribuída por metro de conduto (admitida constante),

Qm = Q j + q.L

A vazão numa seção M à distância x da extremidade de jusante, será:

Qx = Q j + q.x

A perda de carga em todo o conduto AB, será:

hf =

∫

O k . (Qx2 / D5) . dx substituindo Qx e integrando:

hf = (k/D5) .

[

(Q j2.L) + (Q j.q.L2) + (q2.L3)/3

]

Na prática, admite-se que o conduto seja percorrido em toda a extensão por uma vazão fictícia Q’, que produza a mesma perda de carga que a verificada

na distribuição em marcha.

Q’ = Q j + 0,55.q.L ou Q’ = Qm – 0,45.q L

Na prática, usa-se uma expressão ainda mais simples:

Q’ = (Qm + Qj)/2 A perda de carga no trecho é calculada para a

média das vazões de montante e jusante. Caso particular: quando Q j for zero (a água é toda distribuída no trecho)

hf = K . (q2.L2)/3 . L Qm= q.L hf = 1/3 . K.Qm2.L

B x A n L Qm Q j

5.5 Posição do Conduto x Linha Piezométrica

5.5.1 Linha de Carga e Linha Piezométrica

Linha de carga referente ao escoamento de um líquido é o lugar geométrico dos pontos representativos das somas das três cargas: de posição (z), de pressão (p/γ) e de

velocidade(v2/2g).

Nível N1 , energia total disponível no primeiro reservatório.

Nível N2 , energia total disponível no segundo reservatório.

Z N₁ Res ₂ N₂ Res ₁ Plano de Referência tubo (seção constante) Linha Piezométrica v2 k --- 2g (energia cinética) Linha de Carga v2 --- 2g

(perda localizada na entrada do tubo)

v2 k --- 2g (saída do tubo) p/γ

do conduto.P/γ é a pressão piezométrica.

Quando a seção do conduto é variável:

N₁ Res ₂ v₁ Linha Piezométrica Linha de Carga Plano de Carga v₂ v3

trecho 1 trecho 2 trecho 3 1

2 3

4 5

1 perda de carga localizada na entrada do conduto(0,5.v12/2g)

2 perda de carga por atrito ao longo do trecho 1 (é a declividade da linha piezométrica neste trecho)

3 perda de carga localizada devido à redução brusca de seção, igual ak.v22/2g

4 perda de carga por atrito ao longo do trecho 2 (é a declividade da linha piezométrica neste trecho). É a maior, por ser a velocidade, a maior neste percurso

5 perda de carga localizada devido ao alargamento brusco da seção(k.v32/2g)

6 perda de carga por atrito no trecho 3

7 perda de carga localizada na saída da canalização(1,0.v32/2g)

Res ₁ tubo L i n _h a p i e _z o m é t r i _c a e f e _t i v a L i n _h a p i e _z o m é t r _i c a a b _s o l u t a P Q T X Z

Plano de Carga Absoluto

Plano de Carga Efetivo Patm = 10,33m

Para o ponto Pno interior do conduto:

PX pressão estática efetiva

PZ pressão estática absoluta

PQ pressão dinâmica efetiva

PT pressão dinâmica absoluta

Onde: Patm/γ é a pressão atmosférica e vale 10,33mca ou 10.330kgf/m2

5.5.2. Posições do Conduto com relação à Linha Piezométrica

Nos projetos onde haja escoamento forçado por recalque ou por força

gravitacional, é muito importante e até indispensável que se verifique a posição relativa entre o conduto físico e a linha piezométrica (efetiva e absoluta), com vistas à

capacidade de escoamento do sistema e a certos fenômenos que ocorrem. As situações que podem ocorrer são as seguintes:

1ª POSIÇÃO: canalização implantada abaixo da Linha Piezométrica Efetiva. Q Z T X P Li n h a P i e

z o m é t r i c a _{E f e t i v a}Li n h a d e C a r g a Ab s o l u t a

Plano de Carga Efetivo Plano de Carga Absoluto

conduto forçado

Nos pontos baixos do conduto, deverão ser previstos registros de descarga(D), para limpeza periódica.

Nos pontos altos deverão ser instaladas ventosas (V), para escapamento

2ª POSIÇÃO a canalização coincide com a Linha Piezométrica Efetiva.

Li n h a P i e

z o m é t r i c a _{E f e t i v a}Li n h a d e C a r g a Ab s o l u t a

Plano de Carga Efetivo Plano de Carga Absoluto

tubo R1

10,33mca

A pressão dinâmica efetiva será sempre nula. Todos os pontos do conduto estarão submetidos à pressão atmosférica apenas.

São os condutos livres. É a situação mais adequada quando se deseja o escoamento livre. Por exemplo, os canais, os sistemas de esgoto pluvial, cloacal ou efluentes industriais.

As situações seguintes são inconvenientes e merecem cuidados especiais.

3ª POSIÇÃO: a canalização tem trecho(s) acima da Linha Piezométrica Efetiva, porém abaixo da Linha de Carga Absoluta.

Q Z T X P Li n h a P i e _{z o m é t r i c a} E f e t i v a Li n h a d e C a r g a Ab _{s o l u t a}

Plano de Carga Efetivo Plano de Carga Absoluto

PQ pressão piezométrica efetiva é negativa (menor que Patm)

4ª POSIÇÃO: A canalização corta a Linha de Carga Absoluta mas fica abaixo do Plano de Carga Efetivo.

Q Z T X P Li n h a P i e z o m _{é t r i c a} E f e t i v a Li n h a d e C a r g _{a Ab s o} l u t a

Plano de Carga Efetivo Plano de Carga Absoluto

C A

Neste caso o comportamento hidráulico é o seguinte:

No trecho AP, o escoamento ocorre sob carga forçada, devido ao desnível h1.

No trecho PC, o escoamento é por lâmina, como nos vertedores, parcialmente

cheio. O escoamento é irregular, com vazão imprevisível.

Na prática, instala-se, no ponto P uma Caixa de Passagem (“stand-pipe”), sendo

que o escoamento até a caixa de passagem ocorre em função da pequena carga disponível h1 e, após a caixa de passagem, o escoamento faz-se devido à carga restante

h2.

Linha P iez omét r ic a Ef et iv a

L i n h a d _e C

a r g _a A b s o

l u t a

Plano de Carga Efetivo Plano de Carga Absoluto

h1 C A Linha de Car ga Absolut a L i n h _a P i e z o _m é t r i c a E f e t i v a

Plano de Carga Absoluto

Plano de Carga Efetivo

(AP)

(PC)

5ª POSIÇÃO: A canalização corta a Linha Piezométrica Efetiva e o Plano de Carga Efetivo, mas fica abaixo da Linha de Carga Absoluta.

Li n h a P i e

z o m é t r i c a _{E f e t i v a} Li n h a d e

C a r g a Ab _{s o l u t a}

Plano de Carga Efetivo Plano de Carga Absoluto

Patm

Funciona como um sifão em condições precárias. Há necessidade de escorvamento sempre que entrar ar na canalização.

6ª POSIÇÃO: A canalização corta a Linha de Carga Absoluta e o Plano de Carga Efetivo, estando abaixo do Plano de Carga Absoluto.

Li n h a P i e

z o m é t r i c a _{E f e t i v a} Li n h a d e _{C a r g a Ab}

s o l u t a

Plano de Carga Efetivo Plano de Carga Absoluto

10,33mca

Trata-se de um sifão funcionando nas piores condições possíveis. São necessárias medidas de escorvamento especiais. Na prática ocorrem casos deste tipo. São os sifões verdadeiros.

7ª POSIÇÃO: A canalização corta o Plano de Carga Absoluto.

Li n h a P i e _{z o m é t r i c a}

E f e t i v a Li n h a d e _{C a r g a Ab}

s o l u t a

Plano de Carga Efetivo Plano de Carga Absoluto

10,33mca

C A

O escoamento por gravidade é impossível.

5.6. SIFÕES

5.6.1. Sifão Verdadeiro

Pela figura, aplicando-se o Teorema de Bernoulli, para um ponto

situado no nível de reservatório alimentador e outro ponto no local de saída do sifão, desprezando as perdas de carga:

h + Patm/γ + 0 = 0 + Patm/γ + v2/2g e v =√(2gh)

A descarga de um sifão pode ser calculada pela fórmula:

Q = A.v = A.√(2gh) teórica

Q = c.A.√(2gh) vazão real, onde c é o coeficiente de descarga (rendimento) do sifão que é igual ao produto do coeficiente de velocidade cv pelo de contração cc.

P/γ Patm /γ h1 h h2 V2/2g V2/2g C B A hf 1 hf t L i n h a P i e z o m é t r i c _a Ab s o l u t a L i n h a P i e z o m é t r i c a E f e t i _v a V2/2g

Plano de Carga Dinâmico Absoluto

Trecho AB comprimento l1 (nunca maior do que 6,0m)

Trecho BC comprimento l2 (nunca maior do que 8,0m)

5.6.2. Sifão Invertido

Usados para travessias de cursos de água, no percurso de adutoras em geral, ou vales em geral.

Li n h a P i e

z o m é t r i c a _{E f e t i v a}

Plano de Carga Efetivo

conduto forçado

AULA 6 – PROBLEMAS DOS DOIS E DOS TRÊS RESERVATÓRIOS-

No documento Curso de Hidráulica Geral - PUC RS (páginas 34-61)