Conjunto de Dados

Os dados utilizados neste trabalho foram coletados no INMET (Instituto Nacio- nal de Meteorologia) e consistem em dados di´arios das precipitac¸ ˜oes de chuvas das cidades do estados do Rio Grande do Norte e do Piau´ı. O per´ıodo da coleta dos da- dos correspondentes a cidade de Natal e de Teresina s˜ao resultantes de todos os dados hist ´oricos do INMET com relac¸˜ao a precipitac¸ ˜oes de chuvas, desde quando comec¸aram a se medir este evento (02.01.1961) at´e o seu ´ultimo registro (10.07.2016). Igualmente s˜ao resultantes de todos os dados hist ´oricos do INMET os dados das cidades de Pi- cos (02.11.1965 `a 10.07.2016), Paulistana (21.09.1975 `a 10.07.2016) e S˜ao Jo˜ao do Piau´ı (02.10.1965 `a 10.07.2016).

Ap ´os a coleta do banco de dados inicial, obtido no INMET, foi-se utilizado uma func¸˜ao das r-maiores estat´ısticas de ordem, Santos (2016), nestes dados, onde, como caso particular, retorna o valor m´aximo ocorrido em cada mˆes, construindo assim um novo banco de dados condensados dos dados iniciais, agora com valores dos m´aximos

em per´ıodos mensais. Portanto, ´e interessante observar que todas as an´alises estat´ısticas realizadas neste trabalho, s˜ao baseados nos dados em m´aximos mensais, facilitando a an´alise estat´ıstica para a modelagem das distribuic¸ ˜oes dos dados.

A Figura 13 apresenta o histograma das Precipitac¸ ˜oes de Chuvas (mm) das cidades de Natal, Teresina, Paulistana e S˜ao Jo˜ao do Piau´ı mostrando o comportamento dos dados em m´aximos mensais para cada cidade.

Figura 13: Histograma das Precipitac¸ ˜oes de Chuvas (mm) das Cidades.

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A cidade de Natal apesar de encontrar o valor m´aximo mensal igual a zero em apenas um mˆes, como ´e visto logo mais na Tabela 13 da Proporc¸˜ao de zeros dos dados, observamos pela Figura 4 que, aproximadamente 200 observac¸ ˜oes mensais registra- ram uma quantidade entre 0 e 20 mm e que aproximadamente 40 registro de m´aximos

mensais foram acima de 100 mm. Em Teresina, Paulistana e S˜ao Jo˜ao do Piau´ı foram encontrados 120, 160 e 180 registros respectivamente entre 0 e 10 mm. As cidades de Paulistana e S˜ao Jo˜ao do Piau´ı quase n˜ao tiveram registros acima de 100 mm, j´a na ci- dade de Teresina foi encontrado aproximadamente 10 casos de m´aximos mensais que ultrapassaram os 100 mm de chuvas.

J´a a Figura 14 apresenta o comportamento das s´erie das precipitac¸ ˜oes de chuvas (mm) ao longo do tempo (meses) dos dados dos m´aximos mensais das cidades de Na- tal, Teresina, Paulistana e S˜ao Jo˜ao do Piau´ı.

Figura 14: Gr´afico de S´eries das Precipitac¸ ˜oes de Chuvas (mm) das Cidades.

Observa-se nos gr´afico de s´eries na Figura 5 que a cidade de Natal tem a maior quantidade de meses observados (com um total de 500 meses), e que obteve a maior quantidade do volume de chuvas registradas acima dos 100 mm, chegando a marca

dos 250 mm, e que aproximadamente do 490o mˆes nota-se o registro mencionado no

tana e de S˜ao Jo˜ao do Piau´ı s˜ao as que possuem o menor volume de chuvas, perma- necendo numa sequˆencia constante de pelo menos 40 mm. J´a na cidade de Teresina percebe-se uma precipitac¸˜ao de chuvas em torno de 60 mm, chegando a marca dos 120 mm de chuvas. Na observac¸˜ao dos ´ultimos meses de Teresina, tamb´em nota-se o regis- tro do exemplo mencionado no in´ıcio (72 mm), em que deixou v´arias casas alagadas.

Foram coletados, do INMET, dados de precipitac¸ ˜oes di´arias de chuvas nas cidades de Natal do estado do Rio Grande do Norte, Paulistana, Picos, S˜ao Jo˜ao do Piau´ı e Te- resina do estado do Piau´ı, com o objetivo de identificar e quantificar valores extremos das chuvas ocorridas nos ´ultimos anos, e assim, tamb´em poder fazer previs ˜oes para pr ´oximas chuvas extremas. Utilizamos a distribuic¸˜ao IGEV e a distribuic¸˜ao GEV para modelar, e comparar qual distribuic¸˜ao obteve maior precis˜ao de an´alise.

A Tabela 10 apresenta a proporc¸˜ao de zeros em relac¸˜ao aos dados de m´aximos mensais.

Zeros

Cidades Quantidade (S) Propor¸c˜ao (w) (%)

Natal 1 0,002000 (00,20%)

Teresina 40 0,086580 (08,65%)

Picos 87 0,190372 (19,03%)

Paulistana 104 0,272251 (27,22%)

S˜ao Jo˜ao do Piau´ı 101 0,281337 (28,13%)

Tabela 10: Proporc¸˜ao de Zeros dos Dados.

A cidade de Natal foi a que obteve menor proporc¸˜ao de zeros m´aximos mensais (0,002000), com apenas um (1) registro de zero m´aximo no mˆes, ou seja, durante o per´ıodo de 02.01.1961 `a 10.07.2016 em que foi feito a medic¸˜ao da precipitac¸˜ao plu- viom´etrica de Natal, em apenas um mˆes n˜ao houve chuva. Na cidade de Teresina o INMET registrou durante este mesmo per´ıodo 40 zeros de m´aximos mensais, uma proporc¸˜ao 0,086580 de zeros nos dados, ou seja, em aproximadamente 10% dos me- ses n˜ao houve chuvas em Teresina. Na cidade de Picos no per´ıodo de 02.11.1965 `a 10.07.2016 foram registrados aproximadamente 20% (87) dos meses com zeros m´aximos

mensais de precipitac¸ ˜oes de chuvas. Em Paulistana durante o per´ıodo de 21.09.1975 `a 10.07.2016 obteve o maior registro (104) de zeros m´aximos mensais , uma proporc¸˜ao de

27,22%dos meses sem um dia de chuva. J´a a cidade de S˜ao Jo˜ao do Piau´ı com 101 zeros encontrados, obteve a maior proporc¸˜ao com 28.13% dos meses com zeros de m´aximos mensais, ou seja, 28,13% dos meses, entre o per´ıodo de 02.10.1965 `a 10.07.2016, sem nenhuma chuva registrada.

A Tabela 11 apresenta a organizac¸˜ao e a sintetizac¸˜ao dos dados de precipitac¸˜ao (mm) de chuvas das cidades em estudos, atrav´es da estat´ıstica descritiva, com as medi- das de tendˆencia central de posic¸˜ao e as medidas de dispers˜ao, que nos orienta quanto a posic¸˜ao e variac¸˜ao da distribuic¸˜ao em relac¸˜ao ao eixo horizontal ”x”.

Medidas

Posi¸c˜ao Dispers˜ao

Cidade M´edia Mediana Moda (A = M´aximo – M´ınimo) D. P.

Natal 40,22 29,70 7, 00 253,20 0,00 38,87

Teresina 30,89 24,35 0,00 138,20 0,00 29,37

Picos 22,29 14,20 0,00 140,00 0,00 24,60

Paulistana 19,48 10,30 0,00 128,40 0,00 24,12

S˜ao Jo˜ao do Piau´ı 20,65 12,40 0,00 104,60 0,00 23,93

Tabela 11: Estat´ıstica Descritiva nas cidades em estudo.

Percebe-se na Tabela 11, atrav´es das medidas de posic¸˜ao que a cidade de Natal ´e a que possui uma maior m´edia aritm´etica (40,22), registrando tamb´em a maior mediana (29,70), dos m´aximos mensais das precipitac¸ ˜oes pluviom´etricas, do que todas as outras cidades em estudos, sendo que ´e a ´unica cidade, em estudo, que n˜ao tem o valor de m´aximo mensal igual a zero como maior frequˆencia dos seus respectivos dados, mas sim, o n ´umero7. Percebe-se tamb´em que a cidade de Paulistana ´e que possui menor m´edia (19,48), e menor mediana (10,30), dentre as cidades analisadas.

Nota-se nas medidas de dispers˜ao que todas essas cidades tiveram como valor m´ınimo, dos m´aximos mensais, o registro de zero (mm). A cidade de S˜ao Jo˜ao do Piau´ı,

dentre as cidades em estudo, foi a que obteve entre os valores m´aximos, dos m´aximos mensais, o menor valor (104,60) e tamb´em a menor variac¸˜ao, com um desvio padr˜ao (D. P.) de 23.93, em torno da m´edia. J´a a cidade de Natal foi a cidade que obteve o maior registro de precipitac¸˜ao com 253,20, e tamb´em a que esteve mais dispersa da m´edia, com um desvio padr˜ao de 38,87.