2.5 IMPACTOS TÉCNICOS DA COMPENSAÇÃO SÉRIE
2.5.3 Tensão de restabelecimento transitória
2.5.3.1 Consequência do desequilíbrio de fases e dos efeitos transitórios para a
Segundo Anderson e Farmer (1996), a atuação dos sistemas de proteção dos bancos de capacitores, seja através de GAPs ou MOVs, para somente uma parcela das fases compromete o funcionamento adequado da proteção das linhas de transmissão, por gerar desequilíbrio entre suas impedâncias de fase. Paralelamente à análise dos relés sobre sua necessidade de atuação, a linha sofre mudanças abruptas em função da retirada e reinserção dos bancos, o que aumenta a complexidade necessária à proteção da rede. Para essa problemática, uma possível solução é a retirada integral dos bancos antes da atuação dos sistemas de proteção. Todavia, isto implicaria atraso na remoção de faltas, o que, por vezes, não é aceitável. Dessa forma, a alternativa mais utilizada para redução deste problema é a implantação de um relé por fase.
Quanto aos efeitos transitórios, destaca-se que os relés identificam os parâmetros do circuito em função de sua frequência fundamental, de modo que eles têm de utilizar filtros passa-baixa para filtrar as componentes transitórias de alta frequência, as quais interferem neste processo. Para longas linhas compensadas, contudo, as componentes de alta frequência são discrepantes para cada terminal da rede e variam em função da atuação dos sistemas de proteção do banco, impedindo a aplicação de relés idênticos. Ademais, como o curto-circuito pode ocorrer em qualquer ponto da linha, tem-se um espectro de frequências muito amplo, o qual pode comprometer a precisão dos relés.
CAPITULO 3
IMPLEMENTAÇÕES COMPUTACIONAIS
Conforme descrito no capítulo anterior, o dimensionamento do banco de capacitores é definido pelos parâmetros da linha de transmissão na qual ele será inserido. Dessa forma, o estudo detalhado do sistema elétrico é essencial, a fim de especificar a localização da compensação série, o grau de compensação, a corrente nominal das unidades capacitivas e o esquema de proteção requerido pelo banco.
Devem-se, ainda, avaliar os requisitos de estabilidade da linha de transmissão, os níveis de curto- circuito aos quais ela é submetida, bem como os efeitos que a compensação série e as manobras de retirada e reinserção do banco acarretariam. Nesse contexto, programas do tipo EMTP, como o ATP (Alternative Transient Program), são de grande funcionalidade por viabilizarem análises dos transitórios decorrentes de perturbações e manobras na rede. Tendo em vista tais considerações, apresenta-se, a seguir, o sistema elétrico composto por uma linha de transmissão com compensação série, bem como o procedimento realizado para sua implementação em ATP.
3.1
SISTEMA ANALISADO
O sistema no qual a compensação será implantada é formado por uma linha de transmissão de 500 kV e 300 km de extensão em circuito simples, conforme descrito na Figura 3.1. A Tabela 3.1 descreve os dados considerados para representação da linha de transmissão no programa ATP, em que R é a resistência por unidade de comprimento, X a indutância por unidade de comprimento e 𝜔C, a susceptância por unidade de comprimento. Os subíndices 1 e 0 indicam, respectivamente, parâmetros de sequência positiva e zero. Destaca-se que tais dados são referentes ao modelo de parâmetros distribuídos, descrito na Figura 2.1
Figura 3.1: Sistema a ser compensado.
3.1. SISTEMA ANALISADO 29
Tabela 3.1: Características da linha de transmissão.
Parâmetro Unidade Valor
Comprimento km 300 Tensão Nominal kV 500 𝑅1 Ω/km 0,0186 𝑅0 Ω/km 0,4930 𝑋1 Ω/km 0,2670 𝑋0 Ω/km 1,3390 𝜔𝐶1 𝜇S/km 6,1240 𝜔𝐶0 𝜇S/km 2,8900
Para a definição da reatância 𝑋𝐶 do banco de capacitores, foi considerado o modelo 𝜋-equivalente, apresentado na Figura 3.2 (representação de parâmetros distribuídos em regime permanente). Tal representação é calculada com base na teoria de propagação de ondas, considerando, para tanto, a constante de propagação 𝛾 da linha e seus arcos hiperbólicos.
Figura 3.2: Modelo 𝜋-equivalente.
em que: 𝑍𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝑍 [︂𝑠𝑖𝑛ℎ(𝛾𝑙) 𝛾𝑙 ]︂ (3.1) e 𝑌𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒= 𝑌 [︃ 𝑡𝑎𝑛ℎ(𝛾2𝑙) 𝛾2𝑙 ]︃ , (3.2) sendo:
𝛾, a constante de propagação da linha; l, o comprimento total da linha;
Z, a impedância série total da linha, dada por (𝑅1+ 𝑗𝑋1)𝑙 = 𝑍1𝑙; e
Y, a admitância total da linha, dada por j𝐶1l.
Os valores considerados para o modelo 𝜋-equivalente são dispostos na Tabela 3.2. A partir deles, tem-se que 𝑋𝑒𝑞=Im(𝑍𝑒𝑞)=78,1591 Ω , em que Im denota a parte imaginária de 𝑍𝑒𝑞. Assim, a reatância
3.1. SISTEMA ANALISADO 30
total do banco é dada por:
𝑋𝐶 = −
𝑘
100𝑋𝑒𝑞= −𝑗0, 781591𝑘 Ω, (3.3)
em que k se refere ao grau de compensação série utilizado, em %.
Tabela 3.2: Dados do modelo 𝜋-equivalente para sistema considerado.
Parâmetro Unidade Valor
𝛾 1/km j0,0013
Z Ω 5,5800 + j80,1000
Y S j0,0018
𝑍𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 Ω 5,3093 + j78,1591
𝑌𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 S j0,0019
No que concerne à localização do banco de capacitores, a instalação no centro da linha, apesar de mais onerosa quanto à implantação e à manutenção, garante compensação mais eficaz e, consequente- mente, redução mais expressiva de perdas. Contudo, para uma linha de transmissão de somente 300 km, a eficiência deste arranjo é menos de 7,59% superior à eficiência da compensação nos terminais da linha – conforme indicado na Tabela 2.1. Dessa maneira, para o sistema considerado, a redução de custos de instalação e manutenção da compensação série nas extremidades da rede supera as vantagens da implantação ao longo de seu comprimento mesmo no ponto de maior eficiência, sendo, por isso, adotada.
A análise dos efeitos da compensação série nos terminais do sistema é, ainda, mais relevante porque esta corresponde à configuração mais utilizada no SIN. Por conseguinte, para cada grau de compensação avaliado, são considerados dois bancos de capacitores nas extremidades da linha de transmissão – cada um, com uma reatância de -j0,39079k Ω por fase.
Devido ao comprimento da linha, além da compensação série, é necessário empregar reatores shunt nos terminais da rede, a fim de reduzir o efeito Ferranti. Assim, para todos os casos analisados, aplicou-se uma compensação indutiva de 50%, correspondendo à instalação de dois reatores por fase, cada um, com uma reatância de j2150,5 Ω. Finalmente, para a proteção do banco de capacitores, a rede de extra alta tensão implica níveis severos de transitórios eletromagnéticos, de modo que a proteção por MOV associado a Spark Gap é a mais recomendada.
A partir de tais considerações, foi implementado o sistema descrito na Figura 3.3. A linha de transmissão em questão foi dividida em dois trechos distintos para análise dos efeitos de curtos-circuitos aplicados em h% de sua extensão, a partir do terminal local. Ressalta-se que os reatores shunt estão dispostos a jusante do banco de capacitores (tendo as barras local e remota como referência), a fim de impedir circuitos ressonantes, após a abertura dos disjuntores. O passo de cálculo adotado para todas as simulações foi de 1E-5 s.
3.1. SISTEMA ANALISADO 31
Figura 3.3: Sistema implementado no software ATP.
A Figura 3.4 detalha a configuração, por fase, do banco de capacitores e de seu sistema de proteção. Salienta-se que, para fins de análise, é razoável a simplificação do banco por apenas uma unidade capacitiva, isto é, 𝑠𝑝 = 𝑝𝑝 = 𝑛𝑝 = 1.
Figura 3.4: Sistema de compensação por fase.
Os transformadores de corrente (TCs), ligados em série, são do tipo C800 com relação de trans- formação de 1200-5 A. A Tabela 3.3 indica os pontos da curva de magnetização desse equipamento, referenciados ao seu terminal secundário. Para os transformadores de potencial (TPCs), o modelo simplificado empregado foi aquele apresentado por Pajuelo et. al. (2008).
Tabela 3.3: Curva de magnetização para TC C800. Corrente [A] Fluxo [V-s]
1,9800E-02 2,8150E-01 2,8100E-02 6,0400E-01 4,3800E-02 1,1141E+00 5,6500E-02 1,5343E+00 6,9400E-02 1,8607E+00 1,0250E-01 2,2771E+00 2,1670E-01 2,6522E+00 7,0020E-01 3,0234E+00 1,0631E+00 3,1098E+00 1,5903E+01 3,2261E+00
3.1. SISTEMA ANALISADO 32
As fontes local e remota da linha de transmissão apresentam frequência fundamental de 60 Hz e são representadas por equivalentes de Thévenin, conectados em série, conforme ilustrado na Figura 3.3. Suas amplitudes – dadas em valor de pico – e fases foram calculadas de forma a garantir 1̸ 0𝑜 p.u. na barra local e 1̸ 𝛿𝑜 p.u. na barra remota, para base de 408,2482905 kV, em que 𝛿𝑜 representa o carregamento angular da linha.
As resistências e indutâncias dos equivalentes de Thévenin das fontes local e remota foram com- putadas, de forma a garantir a avaliação da força de contribuição de curto-circuito de cada um dos seguintes sistemas:
∙ O primeiro considera fontes fortes para os terminais local e remoto, ambas com capacidade de curto-circuito de 𝐼𝑅𝑀 𝑆,3𝜑 = 30 kA e 𝐼𝑅𝑀 𝑆,1𝜑 = 25 kA (valores trifásico e monofásico, respecti- vamente);
∙ Para o segundo, a fonte local apresenta os mesmos valores descritos anteriormente, e a fonte remota (considerada uma fonte fraca) tem sua capacidade de contribuição reduzida para 𝐼𝑅𝑀 𝑆,3𝜑 = 20 kA e 𝐼𝑅𝑀 𝑆,1𝜑=15 kA.
A partir dessas correntes e de suas respectivas potências aparentes, calculam-se as impedâncias de sequência positiva e zero pelas equações (3.4) e (3.5):
𝑍1,𝑝𝑢= 1 𝑆3𝜑,𝑝𝑢* = 𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑆3𝜑* (3.4) e 𝑍0,𝑝𝑢= 3 𝑆1𝜑,𝑝𝑢* − 2𝑍1,𝑝𝑢= 3 𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑆1𝜑* − 2 𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑆3𝜑* , (3.5) em que:
𝑍1,𝑝𝑢 = Impedância de sequência positiva do equivalente de Thévenin das fontes;
𝑍0,𝑝𝑢 = Impedância de sequência zero do equivalente de Thévenin das fontes;
𝑆3𝜑* = Conjugado da potência trifásica de curto-circuito;
𝑆1𝜑* = Conjugado da potência monofásica de curto-circuito; e
𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒 = Potência de base da rede.
No circuito implementado no ATP, tais dados são contemplados de acordo com a relação entre a impedância da fonte e a da linha, conhecida pelo termo em inglês Source Impedance Ratio – SIR. A Tabela 3.4 lista as impedâncias de sequência positiva e zero para uma fonte forte e uma fonte fraca, bem como seus respectivos valores de SIR. A Tabela 3.5 enumera os valores de SIR das duas configurações de força das fontes analisadas neste trabalho: o conjunto 1 se refere a um sistema com ambas as fontes fortes, e o conjunto 2, a um sistema com fonte local forte e fonte remota fraca. Destaca-se que, neste capítulo, esta notação será utilizada nas tabelas seguintes para apresentação dos dados elétricos de cada arranjo. Os subíndices L e R, representam, respectivamente, dados referentes à fonte local e à remota.