Para o presente estudo foram analisados dois diferentes tipos de interação aço-concreto entre as vigas metálicas e o tabuleiro de concreto armado: interação total e interação parcial. Na Figura 5.1 pode-se verificar as diferentes formas de distribuição de tensões relacionadas a cada tipo de interação aço-concreto.
Figura 5.1 – Distribuição de tensões: perfil isolado, interação parcial e total
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Dessa forma, foram gerados resultados comparativos entre os diferentes modelos de análise. Fatores como tensões, deslocamento, frequências de vibração puderam ser analisada afim de se otimizar os estudos de caso a serem verificados quanto à fadiga. A Figura 5.2 apresenta um comparativo entre os deslocamentos no meio do vão para diferentes modelos estudados.
Figura 5.2 – Deslocamento no meio do vão para diferentes modelos
A Figura 5.2 ilustra a passagem de um comboio referencial em 5 tipos diferentes de modelos. O gráfico apresenta, no eixo da ordenada, o fator de amplificação dinâmico (FAD), normatizado pelo deslocamento máximo do modelo bidimensional, 2D - Almeida (2006). No eixo da abscissa, o gráfico traz a relação t/t1, que corresponde ao tempo total em função do tempo de uma passagem do comboio estudado pela ponte. O gráfico foi analisado para um total de 3 passagens (máximo da abscissa).
As principais diferenças observadas no gráfico são com relação aos novos modelos estudados. O modelo de interação total inicialmente estudado nesta tese apresentou um menor valor de deslocamento quando comparado aos modelos anteriores, 2D - Almeida (2006) e 3D - Leitão (2009). Essa diferença se traduz nos modelos computacionais diferentes. O modelo 2D - Almeida (2006) foi elaborado com base no trabalho bidimensional através de elementos de viga. Já o modelo 3D - Leitão (2009) representa um modelo tridimensional constituído
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fundamentalmente por elementos de viga e casca. Analogamente, outros modelos tridimensionais foram desenvolvidos no presente estudo. Um modelo considerando a interação total para estrutura composta fundamentalmente de elementos de casca e sólidos. Tais modificações de elementos da estrutura explicam resultados de deslocamentos menores, ou seja, a estrutura se comportou de uma forma mais amortecida. Outro ponto representativo da diferença entre os modelos, é a medição do deslocamento. Medir deslocamento em nós de elementos de casca é diferente de medir deslocamento em nós de elementos sólidos.
Finalmente, dois outros modelos foram analisados, ambos de interação parcial, um considerando conectores do tipo Stud bolt e outro considerando conectores do tipo Perfobond. Os conectores de cisalhamento foram previstos com uma taxa de 50%, afim de simular a interação parcial. Pode-se observar que os resultados de deslocamento com conectores Perfobond, devido à alta rigidez inicial, quase representam o resultado da interação total. Os valores obtidos na fase permanente das curvas de deslocamento da Figura 5.2 são ilustrados e comparados na Tabela 5.1
Tabela 5.1 – Análise comparativa do deslocamento para diferentes modelos
Modelo FAD máximo FAD mínimo Amplitude máxima (FAD) Variação do deslocamento máximo em relação a interação total 2D – Almeida 1,0000 0,7555 0,2445 14,26% 3D – Leitão 0,9843 0,7843 0,2000 12,46% Interação total 0,8752 0,7585 0,1167 - Interação parcial Stud bolts 1,0859 0,9312 0,1547 24,07% Interação parcial Perfobond 0,9022 0,7585 0,1437 3,08%
Analisando a Tabela 5.1 pode-se perceber a diferença histórica entre os diferentes modelos como também a diferença entre os tipos de interação aço- concreto estudadas. A diferença entre os valores de FAD representam exatamente a diferença entre os valores de deslocamento, isso porque todos os modelos foram normatizados a partir de um mesmo deslocamento estático máximo padrão. Como esperado, percebe-se que o modelo de interação total se apresenta como o mais rígido. A diferença entre o modelo de interação total e os
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modelos anteriores apresentam uma variação de até 14,26%, o que enfatiza um modelo de interação total mais rígido, principalmente a se medir deslocamentos em um elemento sólido que é muito menos sensível a impactos que um modelo de casca ou viga.
Ao se comparar o mesmo modelo de interação total com os diferentes modelos de interação, percebe-se que o modelo que utiliza conectores de cisalhamento do tipo Perfobond apresenta uma variação de deslocamento de apenas 3,08%, a menor de todas analisadas. Já o modelo de interação parcial que utiliza conectores de cisalhamento do tipo Stud Bolt se mostrou om mais flexível com uma variação de deslocamento máximo da ordem de 24,07%.
Com a finalidade de perceber os diferentes efeitos também em termos de tensão nos elementos estruturais, a Figura 5.3 apresenta o histórico de tensões para 3 diferentes modelos também para a passagem de um comboio referencial. Pode-se perceber um aumento dos valores de tensão para interação parcial, o que também enfatiza a importância de se considerar o efeito da interação.
Figura 5.3 – Histórico de tensões para diferentes modelos de estrutura
Analogamente a Tabela 5.2 ilustra e compara os valores obtidos na fase permanente dos históricos de tensão da Figura 5.3. Os valores foram obtidos no ponto inferior da viga, mais precisamente no ponto de ligação entre a mesa e a alma, para passagem do mesmo comboio referencial utilizado para se obter os deslocamentos apresentados na Figura 5.2.
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Tabela 5.2 – Análise comparativa dos históricos de tensão para diferentes modelos Modelo Tensão máxima (MPa) Tensão mínima (MPa) Variação máxima (MPa) Variação da tensão máxima em relação a interação total 3D – Leitão 44,13 32,84 11,29 6,57% Interação total 41,41 30,83 10,58 - Interação parcial Stud bolts 42,10 30,79 11,31 1,65%
Observando a Tabela 5.2, pode-se perceber que a diferença de variação de tensão máxima entre o modelo de interação total e o modelo de interação parcial com Stud Bolts, para a passagem desse comboio referencial é pequena e da ordem de 1,65%. Porém, ao comparar a variação de tensão de cada modelo, nota- se que a interação total apresentou uma variação de 10,58 MPa entre os valores de tensão máximo e mínimo da fase permanente, enquanto o modelo de interação parcial com Stud Bolts uma variação de 11,31 MPa. Nota-se que, embora a diferença entre os valores de tensão máxima seja apenas de 1,65%, a diferença entre as variações de tensão é da ordem de 6,90%. Isso indica que modelos mais flexíveis apresentam impactos na obtenção dos esforços, mas principalmente na análise a fadiga, aonde a faixa de variação de tensão é mais impactante.
Valores de frequência natural de vibração também foram comparados, validando a diferença dos deslocamentos, ou seja, quanto maior o deslocamento apresentado, mais flexível a estrutura. A Tabela 5.3 apresenta os valores comparativos da frequência fundamental dos diferentes exemplos. Pode-se perceber a maior variação também entre a interação total e a interação parcial com Stud Bolts, na ordem de 10,74%. Os valores observados para as frequências naturais evidenciam os resultados observados nas tabelas e figuras anteriores.
Tabela 5.3 – Frequências fundamentais para os diferentes exemplos
Frequências fundamentais da ponte, f01 (Hz) 2D - Almeida 3D - Leitão Interação
total Parcial Stud bolt Parcial Perfobond 2,85 2,90 2,98 2,66 2,93
Variação em relação a frequência fundamental da interação total 4,36% 2,68% - 10,74% 1,68%
Para o presente estudo, de forma a se obter valores que causem maiores impactos na estrutura e consequentemente sejam mais críticos quanto a
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verificação a fadiga, será adotado o modelo de interação parcial através de conectores de cisalhamento do tipo Stud bolt. Os valores para o conector Perfobond apresentaram-se bem próximos a interação total e o modelo de interação total já foi desenvolvido, mesmo que com outros tipos de elementos finitos, por Leitão (2009). A seguir, os mais diferentes modelos de veículos preconizados pelas normas de projeto são comparados de forma a subsidiar a escolha dos veículos adotados nessa tese.
A seguir são apresentados os critérios de análise para seleção dos veículos.