CAPÍTULO 2: ABORDAGEM PSICOLÓGICA DA CONCEPTUALIZAÇÃO
2.1. CONSIDERAÇÕES ACERCA DO CONCEITO COMO CONSTRUTO
CONSTRUTO TEÓRICO EM PSICOLOGIA COGNITIVA
O desenvolvimento dos conceitos, ou dos significados das palavras, pressupõe o desenvolvimento de muitas funções intelectuais: atenção deliberada, memória lógica, abstração, capacidade para comparar e diferenciar (VYGOTSKY, Pensamento e Linguagem)
Normalmente, quando se está investigando um objeto cognoscível, o que
31 classificação deste objeto seja ele concreto ou abstrato; universal ou individual;
próximo ou distante; que tenha significado geral; e que possa ser comunicado.
Nesse processo, o conceito é um instrumento fundamentalmente importante.
Sendo assim, ao se investigar acerca do conceito na construção do
conhecimento, torna-se necessário examinar os seguintes aspectos: (1). O princípio
da invariância que, do ponto de vista psicológico, constitui-se numa espécie de a
priori funcional do pensamento numa interação entre os fatores internos de
desenvolvimento e as condições externas da experiência, (PIAGET, 1975); (2). A
teria dos campos conceituais, que nos permite analisar a conexão dos conceitos a
invariantes operatórios e a relação entre estes invariantes implícitos e os conceitos
como conhecimentos explícitos nas condutas do sujeito em situações, (VERGNAUD,
1997); (3) A inferência mental cuja abrangência específica está localizada entre os
aspectos definidores da estrutura matemática de um modelo e as suas relações
sistêmicas (DA ROCHA FALCÃO, 1996).
O que é importante observar é que cada uma dessas alternativas
conceituais apontadas no parágrafo anterior remete à idéia da generalidade do
conceito. Tal generalidade pode ser referida a uma classe de abrangência
específica, onde podem ser reunidos objetos diversos, porém compartilhando
características que os unem sob uma tal classe, a qual por sua vez pode tornar-se
membro de outra classe mais abrangente, até alcançar uma classe que a tudo
abarca, conforme proposto inicialmente por Aristóteles, discutido em Cassirer
(1977). Tal perspectiva taxonômico-hierárquica da conceptualização baseia-se no
estabelecimento de uma grande divisão taxonômica, a qual, por sua vez, firma-se no
reconhecimento da existência de relações de parentesco entre os elementos
32 Essa classificação permiti reunir tais elementos em conjuntos, os quais
por sua vez se organizam em níveis hierárquicos, como se pode depreender do
exame do modelo de organização zoológica, por exemplo: Espécie/(SubEspécie)
Gênero/(SubGênero) Família/(SubFamília) Ordem/(SubOrdem)
Classe/(SubClasse) Divisão/(SubDivisão) Reino, que são as principais
categorias em sucessão ascendente quanto à abrangência.
Vejamos o que se quer dizer por generalidade, tomando-se, por exemplo,
as figuras geométricas planas, e em particular as figuras fechadas convexas,
destacando-se os polígonos e, mais especificamente os quadriláteros.
Observando-se a árvore conceptual apresentada no diagrama 1 abaixo,
pode-se ter uma idéia de complexidade conceptual; e de como a diversificação e a
ordenação têm relação com a identificação, a classificação e a nomenclatura dos
polígonos. A identificação consistindo em se fazer à indicação nominativa da figura
plana após ser verificada sua equivalência com outra figura conhecida ou
previamente denominada, sendo feita tal identificação ao nível de espécie ou mesmo
de variedade. Já a classificação trata de agrupá-las e ordená-las em categorias
segundo características afins e/ou propriedades. Finalmente a nomenclatura designa
os polígonos aos grupos ou às categorias em que estão organizados.
O princípio é o de facilitar a compreensão conceptual do objeto nas suas
características, devido às suas propriedades específicas, ganhando-se abrangência
(e, portanto perdendo-se especificidade do conceito) ao realizarem-se movimentos
33
Diagrama 1.: Modelo conceptual taxonômico das figuras planas, baseado em categorias
hierárquicas.
No modelo acima - no nível seis -, os quadriláteros são modelizados
segundo propriedades consideradas cruciais - os elementos constitutivos: lados
paralelos congruentes ou não; ângulos congruentes ou não; bases; diagonais e a
relação entre estes elementos, isto é, têm-se todas as propriedades descritoras do
quadrilátero. As relações entre as qualidades lados paralelos congruentes, por
exemplo -, dos objetos, de acordo com Piaget (1975, p.33), desembocarão num
sistema de classificação, e esta classificação por sua vez determinará sucessões de
inclusões hierárquicas que venham a implicar nas lógicas das classes e das
relações simétricas, por exemplo, a classe dos paralelogramos implica em
quadriláteros com lados paralelos congruentes e ângulos opostos aos lados
34 Ter os quatro lados congruentes implica uma outra classe, a dos
losangos, que contém a classe dos quadrados, que estarão hierarquicamente
incluídas na dos paralelogramos.
Tomemos por exemplo o trapézio. O que se pode afirmar acerca desse
quadrilátero quando nos referimos aos lados: que tem dois lados paralelos que
formam as bases - um lado denominado de base maior e outro de base menor e
dois lados não paralelos. Com relação aos lados não paralelos o trapézio pode ser:
isósceles - os lados, não paralelos, têm a mesma medida -; escaleno - os lados não
paralelos possuem medidas diferentes - e; retângulo - um dos lados não paralelo
forma ângulos retos com as bases -. Dadas às propriedades ressaltadas, do
quadrilátero em questão, pode-se falar então em trapézio isósceles, trapézio
escaleno e em trapézio retângulo, respectivamente. Portanto, tem-se a liberdade de
se referir ao quadrilátero em estudo pelas propriedades que lhes caracteriza, ou pela
denominação dada a este, sem correr o risco de hesitação na identificação deste,
quando falado. Isto por que, cada quadrilátero guarda uma relação direta com suas
propriedades e, estas são consideradas propriedades definidoras do quadrilátero.
Ascendendo na árvore conceitual, indo para uma posição imediatamente
superior, nível cinco, ainda encontramos alguns galhos interconectados. Esta é
uma categoria formada pela reunião de determinadas espécies de quadriláteros,
cujo relacionamento não se baseia somente nos caracteres relacionados à forma,
mas também em particularidades de outra natureza, como as ligadas, por exemplo,
à medida dos lados e/ou dos ângulos. Em geral o gênero, na árvore conceitual
zoológica, não se apresenta constituído por uma só espécie. Aqui, neste nível do
presente modelo, surgem os quadriláteros: eqüiângulos (ângulos congruentes);
35 características. Tem-se aí um grau de generalidade conceitual maior que o do nível
anterior (nível seis). Continuemos com o exemplo do trapézio, ele é um quadrilátero
não regular, o que assegura que ele não é eqüilátero e nem eqüiângulo. No entanto,
quando se fala de trapézio não se tem assegurado a qual tipo de trapézio está se
fazendo alusão, ou seja, perdemos as características específicas, por exemplo,
referentes aos lados não paralelos (isósceles ou escaleno).
Quando nos referimos a outros quadriláteros, que não o trapézio, teremos
propriedades que são comuns a mais de um quadrilátero e que não permitirá uma
identificação precisa desse, se nos referirmos à classe. Por exemplo, o quadrado é
um retângulo por que tem todas as propriedades do retângulo, ou seja, os quatro
ângulos retos e, portanto congruentes (eqüiângulo) e lados paralelos congruentes.
E, por possuir, os lados paralelos congruentes e necessariamente ângulos opostos
congruentes, é um paralelogramo. Portanto um quadrado é um retângulo e é um
paralelogramo.
Subindo mais ainda na árvore, alcançamos o nível quatro família. Esse
nível conceitual é mais geral, baseado em referência exclusiva aos lados, ângulos e
vértices.
Passando ao nível três a generalidade conceitual é ainda mais geral em
relação ao nível 4, já que polígono é qualquer figura plana convexa com número de
lados maior que ou igual a três, e, portanto, se enquadram nessa categoria também
os quadriláteros (regulares e não regulares), e dentre os não regulares os trapézios.
Finalmente ao se alcançar o topo da pirâmide (nível um) alcança-se o
último nível geral de abstração conceitual da presente categorização, chegando-se
ao que Cassirer denomina de super conceito (CASSIRER, 1977). De fato, figura
36 possibilidades descritas nos níveis anteriores.
No contexto de uma classificação conceitual taxonômica hierárquica,
pode-se, segundo Cassirer (1977), passar do nível mais baixo de especificação de
um objeto àquele próximo do mais alto nível e vice-versa. Esse movimento de
ascensão à generalidade e descida à especificidade permite a exploração de vários
níveis de formulação de um conceito, de acordo com o contexto de utilização do
mesmo.
Essa forma de distribuição abstrata em que se organizam os conceitos
num movimento ascendente da base ao topo, e no sentido inverso, Cassirer atribuiu
originariamente a Aristóteles, tendo denominado tal perspectiva aristotélica acerca
da conceptualização de pirâmide ou árvore conceitual .
Cassirer ressalta ser essencial compreender que, nesse movimento
ascendente e descendente ao longo da árvore conceitual, um conceito de nível
superior não acrescenta inteligibilidade a outro conceito de nível inferior. Isso marca
uma diferença fundamental em relação à perspectiva modelizadora da
conceptualização: quando um modelo A passa a ser considerado mais abrangente
que um modelo B, ele ressignifica B, que agora passa a ser um submodelo de A1.
Assim, enquanto a perspectiva taxionômica diz respeito à busca de índices
fenomênicos que descrevam níveis de classificação, a perspectiva relacional-
modelizadora propõe modelos explicativos, não necessariamente fundados em tais
índices, e sim em sistemas de explicação.
De acordo com a classificação hierárquica tradicional um objeto que
aparece posicionado em um ramo da árvore taxionômica não pode ser reencontrado
em um outro ramo distinto, da árvore. Já que a única possibilidade de encontro é
1
É este o caso, por exemplo, da mudança de status, enquanto sistema explicativo, do paradigma newtoniano em face do paradigma relativístico-einsteiniano, do qual o primeiro passou a ser um caso particular.
37 ascendendo no nível de classificação na árvore de forma que elementos distintos só
se reúnem num conceito maior de abrangência. Isto significa que, se tomarmos, por
exemplo, um quadrado e um paralelogramo, um quadrado que é um quadrilátero
regular por ser eqüilátero e eqüiângulo, isto é, possui respectivamente lados
congruentes e ângulos congruentes - somente poderia se encontrar com o
paralelogramo na família dos quadriláteros, já que eles pertencem a gêneros e a
subfamílias diferentes. Todavia, na prática, não é isso que acontece, visto que o
quadrado por ter lados paralelos congruentes e, conseqüentemente, ângulos
opostos congruentes é considerado também um paralelogramo. Enquanto
paralelogramo pode ser igualmente considerado como membro da subfamília dos
quadriláteros não regulares. Nestas condições um quadrado é um quadrilátero
regular e um paralelogramo simultaneamente, o que contradiz a classificação
taxionômica tradicional. Tal raciocínio mostra que a classificação conceitual
hierárquica, tal qual proposta inicialmente e por Aristóteles tem limitações quando se
trata de modelos complexos de interfiliação conceitual em matemática.
Podemos, portanto concluir que a maneira de representar um conceito
varia, dependendo das nossas experiências anteriores, interesses e competências
pré-conceituais, ou seja, o nosso conhecimento é personalizado; é posto em nossos
termos (DAVID CARRAHER, 1988, em CARRAHER, SCHLIEMANN, CARRAHER, 1988, p.20). Por isso mesmo tem-se consciência de que a finalidade da educação
não é o ensino de sistemas de classificação. Mas, qualquer que seja a orientação
escolhida, o importante é que o aluno, enquanto sujeito epistêmico, agente do
conhecimento, posicione-se na tentativa de apropriar-se das características de um
objeto, aproximando-se ao máximo da sua estrutura global, quando este objeto for
cognitiva que esse sujeito guarda em relação a esse objeto.
Quando formamos o conceito de um objeto, segundo a perspectiva
taxionômica aristotélica acima discutida, isolamos as propriedades comuns que são
encontradas em outros objetos da mesma classe.
Contudo, a construção de conceitos não consiste simplesmente em
selecionar, a partir de uma pluralidade de objetos postos diante de nós, as
propriedades comuns a uma classe de objetos, enquanto negligenciamos o resto.