Neste trabalho, foram apresentados modelos fenomenológicos usados para predizer
as vibrações induzidas por vórtices, a saber, modelos de IWAN & BLEVINS (1974),
PARRA & ARANHA (1996) e ARANHA (2004).
Um dos objetivos deste trabalho era o de expandir os modelos fenomenológicos
unidimensionais para serem incorporados em modelos tridimensionais discretos no
tempo e no espaço. Este objetivo foi alcançado por meio do algoritmo delineado no
Capítulo 5, mais especificamente na seção 5.5.3. Foram necessários diversos testes
em fase de implementação e programação para se chegar ao melhor meio de inserir
os modelos fenomenológicos no modelo dinâmico estrutural.
Um objetivo implícito foi o de adequar uma solução numérica que fosse viável em
termos de tempo e esforço computacionais. A integração com método implícito, na
realidade, foi a primeira escolha durante o desenvolvimento. Contudo, a falta de
confiabilidade nos resultados apresentados e o ganho computacional não muito
elevado fizeram com que o método explícito fosse empregado. Explica-se: vários
métodos implícitos são incondicionalmente estáveis e como em geral utilizam-se
passos de integração elevados para tornar o processo de inversão de matrizes
atrativo, é “perigoso” passar por cima de oscilações de alta freqüência que não são
espúrias.
De posse do modelo numérico implementado numa ferramenta computacional, as
simulações foram feitas e acabaram por exibir resultados interessantes. O
comportamento qualitativo da resposta com um modelo relativamente simples não
deixa de ser uma boa surpresa.
O lock-in foi verificado através da ressonância observada na quase totalidade dos
casos estudados, que pulsaram muito próximos à freqüência de Strouhal. Em
particular, o teste com o cabo de apenas um grau de liberdade obteve boa aderência
aos resultados encontrados na literatura em geral no que tange à modelagem
numérica do fenômeno.
Considerando que foram simuladas situações de cabos bastante tracionados (vertical)
e cabos menos tracionados (catenária), a amplitude máxima de vibração normalizada
pelo diâmetro ficou na faixa de 1,5 a 2,0, valores que são perfeitamente aceitáveis
mas que podem ser um pouco elevados nos modos mais altos.
Outro fato que o modelo foi capaz de predizer refere-se à oscilação na direção do
escoamento, fato este que se deve à restituição elástica, mas que o modelo
naturalmente inclui. Se for levado em conta que o coeficiente de arrasto é mantido
constante – em outras palavras, o modelo pode ser melhorado neste aspecto – o
resultado é ainda mais animador.
A freqüência observada no movimento paralelo ao escoamento também foi predita de
modo correto (assumindo que a freqüência de oscilação transversal seja a correta)
com valor de duas vezes a freqüência de movimento transversal.
Ainda com relação à freqüências, foi possível observar harmônicos superiores, mas
especificamente, foi observado um terceiro harmônico que é relatado em
experimentos.
Por fim, foi possível observar não só as “standing waves” as “travelling waves”. A
observabilidade deste fenômeno foi mais fácil no caso de catenária, uma
configuração mais complacente que a de cabo vertical. Neste último, foi visto que
não necessariamente o modelo fica restrito às ondas estacionárias.
Assim, no que se refere aos objetivos propostos neste texto, pode-se dizer que foram
atingidos. Um ponto que não ficou conclusivo foi a influência da parcela
22
z
A
no
modelo fenomenológico de Ginzburg-Landau. Este trabalho indica, mas não garante,
que o fato dos osciladores fluidos interagirem com seus adjacentes fica em segundo
plano, pois o acoplamento com o oscilador elástico é muito mais forte. Entretanto,
como já dito, este ponto ficou inconclusivo.
Mesmo assim, não se pode negar a extensão de comportamentos preditos pelos
modelos fenomenológicos. Há, com certeza, potencialidade do modelo para que seja
empregado no uso da indústria offshore, pois é simples, rápido e exibe resultados e
comportamentos adequados em termos de amplitudes e freqüências de oscilação.
Obviamente, é preciso que as pesquisas nesta linha sejam continuadas e, neste
aspecto, são feitas três sugestões.
A primeira é avaliar a viabilidade de se introduzirem coeficientes hidrodinâmicos
(arrasto e massa adicional) variáveis com o número de Reynolds. Esta situação, já
analisada por FUJARRA (2002) pode ser promissora em busca de melhorar as
amplitudes de oscilação na direção paralela ao fluxo hidrodinâmico.
A segunda é estudar como trabalhar com movimentos impostos ao topo do cabo
submerso junto com o modelo fenomenológico para predição de VIV. Como já
mencionado na seção 5.2.2, é preciso um estudo cuidadoso para verificar como as
velocidades induzidas pelo movimento imposto influem nas forças de sustentação.
Esta sugestão pode estar diretamente ligada à primeira sugestão, mas há de se
investigar.
Por fim, a terceira sugestão está relacionada a um estudo sobre os coeficientes da
equação de Ginzburg-Landau mais apurado. ARANHA (2004) expõe o modelo
como solução assintótica das equações de Navier-Stokes de modo que os coeficientes
podem ser calculados. Um esforço neste sentido irá indicar de modo mais consistente
se o oscilador elástico realmente se sobrepõe à interação entre os osciladores fluidos
adjacentes.
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LAURO MASSAO YAMADA DA SILVEIRA MODELO HIDRO-ELÁSTICO PARA SIMULAR AS VIBRAÇÕES INDUZIDAS POR VÓRTICES EM CABOS SUBMERSOS
(páginas 177-188)