Este trabalho tem como objetivo principal apresentar os Modelos Inflacionados de Zeros, dentro da metodologia dos MLG’s, bem como uma análise de diagnóstico para os mo- delos em estudo com uma aplicação prática da metodologia utilizada. Embora seja bastante co- mum encontrarmos conjuntos de dados que apresentem uma alta quantidade de valores “zero”, e que uma quantidade razoável de material já tem sido publicado nessa área, a análise de diag- nóstico é pouca explorada. Nesse sentido, procurou-se explorar essa temática dando ênfase na análise de resíduos de Pearson e componentes do desvio. A restrição do trabalho a esses tipos de resíduos deu-se pela dificuldade encontrada de obter material relativo a temática explorada.
A questão computacional nesse caso é de suma importância, dada a complexidade dos algoritmos a serem utilizados. Um segundo objetivo, não menos importante, foi o de ajustar estes modelos com um algoritmo implementado em ambiente R, um software estatístico livre, como forma de divulgar o mesmo. A linguagem R, versátil, mostrou-se bastante útil com fun- cionalidades já desenvolvidas para os modelos inflacionados de zeros, facilitando sobremaneira o trabalho desenvolvido.
No exemplo abordado no Capítulo 4 observamos através das Tabelas (3), (4) e (5) que as estimativas dos parâmetros correspondente aos zeros amostrais nos modelos inflaciona- dos como na Poisson padrão são próximas, no entanto, quando verificamos o erro padrão das estimativas percebemos uma diferença bastante significativa, principalmente do modelo Pois- son padrão para o modelo Binomial Negativo Inflacionado de Zeros, onde temos o modelo mais pobre e o modelo mais adequado aos dados respectivamente. Sabemos que a superdispersão causa sérios problemas com a subestimação do erro padrão das estimativas, como podemos constatar neste caso.
Uma análise do envelope simulado do modelo Poisson padrão mostra um ajuste bem pobre dos dados em estudo, evidenciando a superdispersão dos dados devido ao excesso de zeros. Uma análise dos resíduos de Pearson estudentizados do modelo Poisson Inflacionado de Zeros mostra um comportamento aproximadamente normal com algumas obervações mere- cendo uma atenção especial. Já o modelo Binomial Negativo Inflacionado de Zeros apresenta os resíduos de Pearson estudentizados de forma mais homogênea, sem apresentar observações dis-
crepantes que mereçam atenção, indicando um ajuste mais adequado onde contempla de forma satisfatória a superdispersão presente nos dados.
Com a inclusão dos termos do segundo e terceiro graus, uma nova análise deve ser traçada e como podemos observar, o ajuste ZINB nos dois casos, também foi o mais ade- quado. Através das Figuras e Tabelas podemos verificar que o ajuste ZINB terceiro grau foi o mais adequado de todos os modelos considerados no trabalho, uma vez que ele melhor des- creveu os dados observados. Como já citado anteriormente, a instabilidade da função utilizada para descrever o ajuste ZINB prejudicou a análise de diagnóstico, dado a falta de consistência nas estimativas dos parâmetros do modelo, principalmente quando se aumentou o número de parâmetros no modelo.
Há muito a ser explorado na análise de diagnóstico dos modelos inflacionados de zeros. Diversos temas podem ser explorados nesse sentido, como por exemplo a análise de influência local para os modelos citados, inclusive esse tema já vem sendo estudado para publi- cação de trabalhos futuros, desta forma procuramos contribuir de alguma forma com uma área tão abrangente de problemas práticos.
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