O presente trabalho obtém a configuração propagada de problemas planos com fissuras internas e de bordo, constituídos de materiais isotrópicos com comportamento frágil.
É proposto um procedimento para a obtenção da Função de Green numérica, aplicada ao Método dos Elementos de Contorno. A solução fundamental para força de superfície da Função de Green é nula na fissura, que se encontra descarregada no problema fundamental; portanto, não é necessário o emprego de elementos para interpolação do deslocamento u(x) no contorno da trinca. A força de superfície p(x) na fissura, quando não é nula, geralmente é conhecida, portanto, contribui apenas para o termo independente do sistema de equações das incógnitas no contorno externo. Estas características facilitam consideravelmente o estudo da propagação de fissuras através da formulação da Função de Green numérica, tornando-a mais vantajosa que as demais técnicas aplicadas ao MEC, tais como sub-regiões, formulação mista e método da descontinuidade dos deslocamentos. As técnicas citadas anteriormente lançam mão de elementos sobre a trinca impondo portanto, uma nova discretização a cada iteração durante o crescimento da fissura.
A direção de propagação da trinca é determinada através do Critério de Densidade de Energia de Deformação (SIH, 1963) e é função dos fatores de intensidade de tensões que são calculados através da abertura real da fissura na vizinhança de suas extremidades. As aberturas reais são calculadas a partir do conhecimento da solução no contorno externo e através da matriz S completa quando a trinca é interna. Caso a fissura seja de bordo, considera-se apenas a sub-matriz relativa aos pontos de Gauss localizados internamente ao domínio do problema, embora, não exista uma diferença muito significativa quando a matriz S é considerada integralmente. O motivo para tal fenômeno ainda é desconhecido.
A formulação proposta por SIH (1963) considera que o incremento inicial deve ser arbitrado; nas demais iterações, este torna-se função do Fator de Densidade de Energia de Deformação. Em todos os casos analisados constatou-se uma variação
insignificante entre as trajetórias de crescimento, considerando incrementos iniciais distintos.
A aplicação do algoritmo alternativo proposto por PORTELA et al. (1993) concomitantemente ao critério de propagação adotado mostrou-se ineficiente para a correção da direção de propagação da fissura.
No trabalho apresentado, define-se a forma da fissura aproximada através de segmentos retos, bem como os incrementos na direção de propagação, calculados em cada iteração e baseados na lei de formação do critério adotado, facilitando a implementação numérica da propagação.
Nas aplicações com trinca de bordo, ou seja, casos em que a trinca intercepta o contorno externo, faz-se necessária a implementação de elementos de contorno externos descontínuos adjacentes à fissura, uma vez que durante o procedimento do cálculo da abertura fundamental da trinca ocorre o cálculo da força de superfície para o ponto fonte pertencente ao contorno externo e pontos campo pertencentes à trinca, provocando uma singularidade adicional. Foram analisados diversos valores para esta descontinuidade, de 10 a 50% do elemento vizinho à trinca. Observou-se que a variação do resultado final era bastante pequena, portanto adotou-se um afastamento equivalente a 10% do tamanho do elemento.
De forma geral, em todas as aplicações estudadas constatou-se uma concordância muito boa com publicações existentes na literatura. Entretanto sugere-se, para melhorar ainda mais os resultados, inserir o comportamento r nas funções de interpolação da abertura da trinca, em segmentos extremos, através da expressão
1− η . 2
Sugere-se também para trabalhos futuros, que sejam aplicadas as FGN no estudo de propagação devido aos esforços de fadiga.
Propõe-se ainda o estudo de casos onde a fissura encontra-se carregada em suas superfícies, para então ratificar que, neste caso, a fissura cresce de forma estável, tendendo a diminuir cada vez mais o incremento de propagação, segundo análise através do Critério de Densidade de Energia de Deformação (SIH, 1991).
Finalmente seria interessante que fosse implementada a não-linearidade provocada pelo contato parcial ou total das faces da trinca. Em geral, nos casos estudados neste trabalho, as componentes das aberturas das fissuras na direção ortogonal não indicaram contato entre as faces nesta direção. Entretanto, o mesmo não
ocorreu em alguns casos na direção tangencial à fissura, o que ocasionaria fricção (atrito) e, conseqüentemente, uma força interna aplicada na superfície da fissura. O estudo também aplicar-se-ia aos casos onde KI é negativo.
Em casos genéricos, onde a forma da trinca apresenta-se mais irregular, sugere- se comparações com ensaios experimentais.
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