Considerações Sobre os Métodos de Otimização do Custo

Ao longo das últimas três décadas diversas técnicas de otimização foram empregadas para a determinação do custo ótimo do projeto de redes de distribuição de água. É inegável o avanço ocorrido na área em que muitas metodologias de otimização foram aplicadas ao problema quase que imediatamente após o seu surgimento. No entanto, a aplicação de técnicas tão sofisticadas a um problema que, sob o ponto de vista do resultado final, parece resolvido, não passa de um exercício de fundo acadêmico, que busca melhorar a forma de se encontrar esse resultado.

Essas metodologias apresentaram uma boa adaptabilidade aos problemas propostos, entretanto, a maioria dos sistemas relatados pelos trabalhos diz respeito a redes de pequeno porte, não havendo, para a maioria dos métodos, aplicações a redes maiores.

Não se critica, o fato de aplicar uma metodologia nova ao problema do dimensionamento de redes, pois é necessário fazer uma adaptação do método e comparar os resultados para fins de validação do mesmo, o que se questiona é que não se tem vislumbrado o passo seguinte que seria a aplicação a problemas reais de maior porte.

Ademais, a maior lacuna dos métodos de dimensionamento baseados somente em critérios econômicos, diz respeito às respostas encontradas. Na formulação do problema sob o aspecto de minimização dos custos de construção, o modelo procurará, obedecendo as restrições impostas, a rede que satisfaça a condição de menor custo. Ao se considerar a formulação de Jacoby (1968) ou suas adaptações, a rede obtida por qualquer processo de otimização empregado tenderá a ser uma rede ramificada, o que ficou comprovado nos trabalhos supracitados neste item.

As redes de distribuição podem ser classificadas em ramificadas, malhadas e mistas. O traçado da rede, geralmente, é definido pelas ruas, grau de desenvolvimento do local, topografia e localização das fontes de abastecimento, tratamento e unidades de armazenamento.

As redes ramificadas são caracterizadas por terem seus trechos conectados em forma de árvore, onde a raiz, no caso é a fonte de abastecimento. Esse tipo de topologia é utilizado em regiões pouco povoadas, com uma distribuição dos pontos de consumo esparsa como as zonas rurais. As redes malhadas, por sua vez, são utilizadas em regiões urbanas por possuírem uma redundância maior do que as primeiras. Essa redundância permite, por exemplo, que a rede continue funcionando, mesmo quando há falha num dado trecho. Isto não é possível para os sistemas ramificados, pois neste caso, quando um trecho entra em colapso, o abastecimento a jusante do mesmo é interrompido.

Por prerrogativa do serviço, as redes de abastecimento de água devem ser

malhadas entre outros motivos, pelas seguintes características (ROWELL e BARNES, 1982):

• provêem um caminho alternativo para a água no caso de falhas de algum componente do sistema

• reduz a estagnação nos nós de ponta promovendo uma melhor circulação da água

• retarda a acumulação de sedimentos no sistema • facilita a limpeza dos tubos.

No entanto, ao se comparar uma rede malhada com uma ramificada de mesmo porte, ou seja, que atenda as mesmas demandas nos mesmos pontos, a primeira apresenta um custo maior do que a segunda. Com isso, no problema de otimização do custo, a solução será impreterivelmente uma rede de custo mínimo que teria característica de uma rede ramificada.

Esses resultados próprios da formulação do problema inviabilizam a sua utilização em aplicações práticas. Dessa forma, tem que se a otimização de sistemas de distribuição de modo que o resultado seja uma rede possa atender, mesmo que em parte, às demandas mesmo em caso de quebra de algum componente e que atenda também ao critério de custo mínimo. Para alcançar esse objetivo, foram propostas metodologias apresentadas nos itens a seguir.

2.2

Otimização de Custo com Restrições de Confiabilidade

O dimensionamento ótimo de RDAs considerando apenas a minimização do custo como objetivo tem se mostrado um campo de pesquisa para novos métodos de otimização que podem ser empregados na Análise de Sistemas aplicada a redes de distribuição de água. Entretanto, esse tipo de abordagem tem pouca aplicação à resolução de problemas práticos servindo somente para aferição da aplicação de uma metodologia, visto que os resultados encontrados por aqueles métodos tendem a ser redes ramificadas, conforme visto no item 2.1.6.

Como no projeto de redes de abastecimento de água não se tem controle nem sobre as demandas nem sobre a confiabilidade individual dos componentes, o aumento ou diminuição da confiabilidade da rede, será função da configuração adotada para as diferentes partes do sistema. A confiabilidade de um SDA é função de diversos fatores como: tipo do material da tubulação; método de construção empregado; existência de regras operacionais para emergência; e redundância dos componentes, entre outros (GOUTER ET AL. 1999).

Embora a escolha do componente faça parte do projeto, ela está bem mais amarrada aos diâmetros que se quer empregar, e/ou a classe de pressão de tubos do que propriamente uma alternativa. Por exemplo, para tubulações de redes de até 400 mm, tende-se a empregar hoje em dia tubos de PVC; acima desse diâmetro usa-se mais comumente tubos de ferro dúctil (YSUSI, 1999). Assim o único fator que pode ser considerado efetivamente na fase de projeto de uma RDA é a sua redundância (FUJIWARA e DE SILVA, 1990), ou seja, a capacidade que um sistema tem de funcionar sob condições desfavoráveis, como demandas maiores que as de projeto, ou a quebra de algum componente.

A redundância de uma RDA pode ser conseguida de duas formas: ƒ aumento das conexões entre os nós e/ou;

A primeira forma se refere a aumentar o nível de conectividade da rede, isso é feito colocando-se trechos extras para conectar os nós dividindo em vários caminhos a vazão necessária para atender a demanda. Essa divisão é eficaz quando da ocorrência de quebra em algum trecho, fazendo com que o abastecimento no nó não seja completamente interrompido. Se um sistema é dimensionado para atender somente as condições de carga de projeto, quando da ocorrência de uma sobrecarga, seja devido a um aumento de demanda seja pela necessidade de se transportar mais água em conseqüência da falha de um componente, este sistema não será capaz de atender as demandas impostas. Dessa forma, procura-se projetar as RDAs com um certo nível de "folga" (FUJIWARA E TUNG, 1991).

Vários trabalhos nas duas últimas décadas procuraram introduzir cientificamente modos de se aumentar a confiabilidade das redes no processo de dimensionamento ótimo das mesmas. Uma visão geral desses trabalhos será apresentada nesse item. Porém, antes de se fazer uma revisão dos principais métodos de otimização de redes considerando-se a confiabilidade, serão abordados alguns conceitos necessários à compreensão do tema.