A.1 Gr´aficos ilustrando a variac¸˜ao di´aria entre a Margem e temperatura entre
3.9 Considerac¸˜oes finais do cap´ıtulo 3
No presente cap´ıtulo foi apresentada a fundamentac¸˜ao te´orica e aspectos pr´aticos envolvidos no desenvolvimento desse estudo. Viu-se que a atenuac¸˜ao por chuvas pode ser considerada o ´unico fator significativo para perdas que excedem 0.01% do tempo no ano, em enlaces via-sat´elite que operam com frequˆencias acima de 10 GHz e com antenas operando com ˆangulos de elevac¸˜ao acima de40◦.
Apresentou-se ainda, os procedimentos envolvidos para o c´alculo da atenuac¸˜ao ex- cedida em determinado local, segundo o modelo corrente do ITU-R. Esse modelo, de uso global, ´e o mais utilizado nos c´alculos de enlace, pois foi desenvolvido baseado em dados coletados em v´arios pa´ıses e diferentes caracter´ısticas de enlace, que depois s˜ao extra- polados para outras situac¸˜oes. Al´em disso, ´e constantemente atualizado `a medida que a base de dados vai aumentando e novas pesquisas s˜ao realizadas. Neste modelo e como na grande maioria dos outros, o parˆametro mais importante de entrada diz respeito `a taxa de precipitac¸˜ao (mm/h), que capta coletivamente os parˆametros vari´aveis, inerentes ao fenˆomeno natural da chuva, indicando no final qual a estat´ıstica da atenuac¸˜ao que excede um determinado valor.
Os aspectos pr´aticos apresentados s˜ao referentes `a escolha adequada dos LNBs, `a necessidade de uso de um motor para alterac¸˜ao da sonda de polarizac¸˜ao linear no ali- mentador, e relac¸˜ao f/D do refletor. A caracter´ıstica mais importante do LNB para essa aplicac¸˜ao, fora a sua temperatura de ru´ıdo, ´e quanto `a estabilidade do seu oscilador local, cuja variac¸˜ao m´axima tem ficar abaixo da largura de banda de entrada do receptor para evi- tar variac¸˜oes indesejadas na tens˜ao de ACG e consequente erro na medida da atenuac¸˜ao.
A relac¸˜ao f/D do refletor parab´olico auxilia na instalac¸˜ao correta do alimentador, evitando-se assim perdas de RF.
4
ORBITAS DE SAT ´´
ELITES E POSICIONAMENTO
DE ANTENAS
4.1
´orbita de sat´elites
A trajet´oria da ´orbita de um sat´elite artificial pode ser empiricamente descrita base- ada nas leis de Kepler e nas suas equac¸˜oes, as quais se aplicam de modo gen´erico para dois corpos nos espac¸o que se interagem atrav´es de uma forc¸a. Essas leis, inicialmente de- duzidas para explicar os movimentos dos planetas em torno do sol, s˜ao igualmente v´alidas para sat´elites artificiais que orbitam na Terra.
O movimento de um sat´elite em ´orbita na Terra pode ser descrito pelas caracter´ısticas geom´etricas de uma elipse. A elipse formada est´a localizada num plano, o qual permanece estacion´ario numa perspectiva tri-dimensional dentro de um sistema de referˆencia inercial. Dessa forma, a previs˜ao de orbita envolve a determinac¸˜ao pontual instantˆanea do sat´elite no plano orbital, seguida da localizac¸˜ao desse plano no espac¸o.
Se o movimento do sat´elite por sua ´orbita n˜ao sofresse perturbac¸˜oes, o sat´elite per- maneceria em sua ´orbita inicial indefinidamente, facilitando a sua previs˜ao. No entanto, um sat´elite em ´orbita sofre v´arias perturbac¸˜oes fazendo com que sua ´orbita se altere com o tempo, necessitando de correc¸˜oes peri´odicas para mantˆe-lo na sua ´orbita desejada. En- tre as principais causas de alterac¸˜oes nas orbitas dos sat´elites est˜ao: a variac¸˜ao devido `a interac¸˜ao gravitacional com outros objetos no espac¸o (Lua, Sol etc...), arrasto atmosf´erico, e por ´ultimo, a n˜ao homogeneidade da massa da Terra [19].
Esses parˆametros orbitais possibilitam a determinac¸˜ao pontual e est´atica do sat´elite no espac¸o al´em do seu plano orbital. O uso desses parˆametros juntamente com pro- gramas de computadores chamados de “propagadores de ´orbita” ´e que torna poss´ıvel a determinac¸˜ao completa de todos os pontos de uma ´orbita, amostrados em um intervalo pr´e-definido.
Devido ao movimento relativo existente entre os movimentos de rotac¸˜ao da Terra e de translac¸˜ao do sat´elite, o c´alculo do apontamento instantˆaneo de uma antena envolve v´arios conhecimentos inter-relacionados. Primeiramente conhecimentos ligados `a ´area de dinˆamica orbital, no entendimento do comportamento da trajet´oria do sat´elite sob a influˆencia do campo gravitacional da Terra. Em segundo, c´alculos e conhecimento da ´area de geod´esia geom´etrica, no que se refere `a determinac¸˜ao das coordenadas geogr´aficas da antena (latitude, longitude e altura).
Muito tempo depois das leis de Kepler, Isaac Newton demonstrou que a interac¸˜ao entre os corpos descritas por essa leis, se dava atrav´es da forc¸a gravitacional que existe entre dois corpos possuidores de determinada massa. E a partir das suas c´elebres leis do movimento e da lei da gravitac¸˜ao universal, derivou as leis de Kepler, provando dessa forma sua pr´opria teoria [20].
A lei da gravitac¸˜ao universal, estabelece a existˆencia de um campo gravitacional uni- versal, o qual origina uma forc¸a de atrac¸˜ao entre duas part´ıculas ou dois corpos sim´etricos de uma determinada massa. Essa forc¸a denominada de forc¸a de atrac¸˜ao gravitacional entre dois corpos, ´e proporcional (com uma constanteG) ao produto de suas massas e inversa- mente proporcional ao quadrado das distˆancias entre eles.
Para o sat´elite se manter em ´orbita sem se chocar com a Terra, ´e necess´ario uma outra forc¸a que contrap˜oe a forc¸a de atrac¸˜ao gravitacional. Essa forc¸a de contraposic¸˜ao, ´e obtida quando se imp˜oe uma velocidade inicial ao sat´elite (dada por um foguete) e tangencial `a sua ´orbita, originando uma forc¸a que pelo princ´ıpio da in´ercia, atua em oposic¸˜ao `a forc¸a de atrac¸˜ao. Desconsiderando outros efeitos perturbadores, a ´orbita ´e mantida quando essa forc¸a dada pela velocidade inicial, se iguala em m´odulo e em sentido contr´ario `a forc¸a de atrac¸˜ao gravitacional [19].
Aplicando a lei da gravitac¸˜ao universal de Newton, para o caso de um sat´elite de massa m orbitando em volta da Terra de massa sim´etrica Mt, a forc¸a de atrac¸˜aoFG que
atua em ambos objetos pode ser matematicamente expressada pela seguinte equac¸˜ao: FG = G mMt r2 r r (4.1) OndeG ´e a constante gravitacional universal, (r/r) ´e o vetor unit´ario que indica a direc¸˜ao das forc¸as, r ´e a distˆancia entre o sat´elite e o centro da Terra, uma vez que podemos considerar a Terra um corpo sim´etrico.
Uma nova constante, denominada de constante gravitacional geocˆentricaµ, o qual ´e derivada do produto entreMte G costuma ser mais utilizada, pois este valor ´e conhecido
com muito mais precis˜ao do queMt e G separadamente. Dessa forma, o m´odulo de FG
assume a forma: FG = m µ r2 (4.2)
De outro modo, o m´odulo da forc¸a de oposic¸˜aoFV, decorrente da velocidade orbital,
´e definida por:
FV = m
v2
r !
(4.3)
Para um sat´elite em ´orbita, e sem considerar o efeito de outras forc¸as perturbadoras, temos queFG= FV, resultando em:
v = µ
r 12
(4.4) Onde v ´e a velocidade do sat´elite no plano orbital, µ ´e a constante gravitacional geocˆentrica, cujo valor ´e3, 986013 × 105km3/s2.
A equac¸˜ao4.4 denota uma caracter´ıstica importante: A velocidade requerida para manter o sat´elite em sua ´orbita, depende apenas da distˆancia r e n˜ao da sua massa.
De outro modo, para sat´elites artificiais orbitando a Terra, temos que as leis de Ke- pler podem ser escritas e adaptadas como:
1. Os sat´elites descrevem ´orbitas el´ıpticas, com a Terra posicionada em um dos focos. 2. O vetor posic¸˜ao de um sat´elite, com origem na Terra, varre ´areas iguais em tempos
iguais.
3. A raz˜ao entre o quadrado do per´ıodo de revoluc¸˜ao pelo cubo do semi-eixo maior da ´orbita de um sat´elite ´e a mesma para todos os sat´elites que orbitam em torno da Terra.