4.1 Problema
Destaca-se a pergunta norteadora desta pesquisa: como uma proposta de ensino na forma de uma sequência didática direcionada a alunos do sexto ano do ensino fundamental pode contribuir para a aprendizagem do conceito de polígono? Assim como as perguntas mais específicas que esta pesquisa pretende responder: como a organização lógica e hierárquica das atividades pode tornar a sequência didática potencialmente significativa? Como a predisposição e a mobilização de conhecimentos prévios podem favorecer a atribuição de significados? Como os registros de representação produzidos pelos alunos podem evidenciar a atividade cognitiva específica da aprendizagem de polígono?
4.2 Objetivos
Esta pesquisa tem por objetivo geral analisar as contribuições de uma sequência didática conceitual, direcionada a alunos do sexto ano do ensino fundamental, para a aprendizagem do conceito de polígono.
Especificamente, pretende-se:
a) descrever as atividades e sua aplicação na sala de aula;
b) analisar a potencialidade significativa da sequência didática, especialmente a estrutura lógica e hierárquica das atividades propostas;
c) analisar algumas características relativas ao aluno, como a predisposição e os conhecimentos prévios mobilizados durante a aplicação da sequência;
d) analisar as representações produzidas pelos alunos durante a aplicação da sequência (registros de representação semiótica).
4.3 Tipologia da pesquisa e coleta de dados
A presente pesquisa foi realizada a partir de uma ação pedagógica da própria pesquisadora, podendo, assim, ser caracterizada como “pesquisa do professor”, conforme aponta Carneiro (2008). Segundo o autor, pesquisas realizadas pelo professor podem não possuir preocupação com a originalidade, a validade e o reconhecimento por uma comunidade
científica, mas sim ter caráter instrumental e utilitário e buscar o conhecimento da realidade, para transformá-la, visando à melhoria das práticas pedagógicas.
O trabalho pretendeu atingir as etapas descritas por Fiorentinie Lorenzato (2009) para este tipo de pesquisa: a escolha de um tema oriundo de inquietações do professor, uma justificativa, uma revisão bibliográfica, uma questão norteadora, uma teoria que sirva de base para as análises de sua prática, um referencial metodológico, uma ação didática e, posteriormente, uma análise dos dados, as considerações finais e, a partir disso, a geração de um material didático pedagógico.
Optou-se, nesta investigação, pela abordagem qualitativa e descritiva, conforme nomeação dada por Lüdke (2001), pois se tem a preocupação de explicar o fenômeno educativo que ocorre na sala de aula, ou seja, a organização e aplicação da sequência didática e algumas características relativas aos alunos no processo de aprendizagem do conceito de polígonos.
Devido ao contato direto da pesquisadora com o objeto pesquisado, o método de coleta de dados empregado foi a observação, conforme aponta Ludwing (2012). Optou-se por esta técnica, pois, segundo o autor, permite capturar a perspectiva dos sujeitos investigados, como o modo de pensar, de sentir, seus valores, etc., possibilitando ainda descobrir aspectos novos do problema da pesquisa.
Em relação ao registro das observações, foram utilizadas algumas gravações e anotações em folhas avulsas – estas foram realizadas pela pesquisadora após as aulas e também pelos licenciandos do PIBID/UFU/FACIP/Matemática que a acompanharam nos dias da aplicação da sequência didática. Ressalta-se que as anotações foram realizadas próximas aos momentos da observação, com a finalidade de evitar esquecimentos, conforme aponta Ludwing (2012). Como as atividades foram realizadas pelos alunos em fichas em folhas de papel, estas foram recolhidas para que as respostas dos alunos – palavras, símbolos, desenhos, etc – fossem analisadas pela pesquisadora.
4.4 Contexto da pesquisa e participantes
A proposta de ensino foi descrita na forma de uma sequência didática, definida por Zabala (1998, p. 18), como “conjunto de atividades ordenadas, estruturadas e articuladas para a realização de certos objetivos educacionais, que têm um princípio e um fim conhecidos tanto pelos professores como pelos alunos”. Como o objetivo é a aprendizagem do conceito de polígono, a proposta apresenta ainda traços das chamadas sequências didáticas conceituais
já que, conforme Viana (2015a, p. 78), estas pretendem “promover a aprendizagem significativa de conceitos (como foco) e também de procedimentos relativos a um conteúdo especifico, além de favorecer atitudes favoráveis à matemática”.
A proposta foi escrita inicialmente no âmbito do PIBID/UFU/FACIP/Matemática devido ao fato de a pesquisadora ser supervisora e professora em uma das escolas parceiras do subprojeto. Ressalta-se ainda que os licenciandos (cinco alunos da universidade que são supervisionados pela pesquisadora) a acompanharam na aplicação das atividades, realizando anotações de aspectos observados durante a execução da proposta.
A pesquisa foi aplicada no município de Ituiutaba, localizado no interior de Minas Gerais, na Escola Estadual Coronel João Martins, nos horários em que a pesquisadora ministrava aulas na instituição e contemplou 32 discentes do sexto ano, do ensino fundamental, alunos da própria pesquisadora.
Os conceitos relativos a polígonos necessitam ser consolidados no sexto ano do ensino fundamental, conforme disposto em documentos oficiais tais como os PCN (BRASIL, 1998), o CBC de Matemática do EF (MINAS GERAIS, 2014), e a BNCC (BRASIL, 2015, 2016a,2017) – o que justifica a escolha pelo sexto ano.
A escolha desta instituição deu-se pelo fato de a autora ser professora efetiva de matemática nesta escola e também supervisora do PIBID/UFU/MATEMÁTICA/FACIP nesta mesma instituição. Uma das condições de participação do programa é que o mestrando esteja em efetivo exercício profissional, conforme pode ser constatado no parágrafo primeiro, do artigo 12, da Resolução n° 05/2013, do Conselho de Pesquisa e Pós-graduação (UFU, 2013) que dispõe sobre alteração e republica o Regulamento do Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências e Matemática – Mestrado Profissional.
4.5 Produto
Esta pesquisa gerou um material didático-pedagógico, denominado de produto educacional, de acordo com a Resolução n° 05/2013, do Conselho de Pesquisa e Pós- graduação (UFU, 2013) que dispõe sobre alteração e republica o Regulamento do Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências e Matemática – Mestrado Profissional e as orientações da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior – CAPES (BRASIL, 2009).
implementada em condições reais de ensino, conforme disposto nas orientações para Aplicativos de Propostas de Cursos Novos (APCN) – da CAPES (BRASIL, 2016b), visa contribuir com a prática dos professores de matemática em espaços formais de ensino.
As atividades que compõem a sequência didática foram descritas de modo que professores de matemática possam adequá-las e aplicá-las em novos contextos e foram seguidas de uma breve fundamentação teórica além das reflexões oriundas da experiência de sua aplicação.